Calculator Ecuație Nernst - Potențial de Membrană Gratuit

Ce este calculatorul ecuației lui Nernst?

Calculatorul ecuației lui Nernst determină potențialul de echilibru al unui singur ion de-a lungul membranei celulare. Acesta folosește sarcina ionului, temperatura și concentrația ionului de fiecare parte a membranei. Rezultatul este o tensiune, afișată de obicei în milivolți (mV).

Ecuația poartă numele chimistului german Walther Nernst, care a descris-o în 1889. În biologie, aceasta explică de ce celulele mențin o sarcină electrică de-a lungul membranei, lucru esențial pentru semnalele nervoase, contracția musculară și alte procese care depind de mișcarea ionilor.

Formula ecuației lui Nernst

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{în interior}}}{[C]_{\text{în exterior}}}\right)$

Unde:

• $E$ = potențialul celulei sau al membranei, în volți
• $E^{\circ}$ = potențialul standard, considerat de obicei 0 pentru o membrană biologică
• $R$ = constanta gazelor, 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
• $T$ = temperatura în kelvini
• $z$ = sarcina ionului (valența sa), de exemplu +1 pentru Na⁺ sau -1 pentru Cl⁻
• $F$ = constanta lui Faraday, 96.485 C·mol⁻¹
• $[C]_{\text{în interior}}$, $[C]_{\text{în exterior}}$ = concentrația ionului în interiorul și în exteriorul celulei

În biologie, $E^{\circ}$ este de obicei setat la 0, iar rezultatul este convertit în milivolți. Inversarea raportului, din exterior raportat la interior, elimină semnul minus de la început:

$E = \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{în exterior}}}{[C]_{\text{în interior}}}\right) \times 1000 \text{ mV}$

Variabilele, explicate

Temperatura (T). Se măsoară în kelvini, unde K = °C + 273,15. Temperatura corpului este 310,15 K (37 °C). Temperatura camerei este 298,15 K (25 °C).

Sarcina ionului (z). Sodiul (Na⁺) și potasiul (K⁺) au sarcina +1. Calciul (Ca²⁺) și magneziul (Mg²⁺) au sarcina +2. Clorura (Cl⁻) are sarcina -1.

Concentrațiile. Cantitatea ionului de fiecare parte a membranei, de obicei exprimată în milimolari (mM). Ambele valori trebuie să folosească aceeași unitate și să fie mai mari decât zero.

Constanta gazelor și constanta lui Faraday. Constante fizice fixe: R = 8,314 J/(mol·K) și F = 96.485 C/mol.

Cum se calculează potențialul membranei

1. Introduceți temperatura în kelvini. Valoarea implicită este temperatura corpului, 310,15 K.
2. Introduceți sarcina ionului, de exemplu 1 pentru potasiu sau -1 pentru clorură.
3. Introduceți concentrația din exteriorul celulei, în mM.
4. Introduceți concentrația din interiorul celulei, în mM.
5. Citiți rezultatul în milivolți, afișat automat pe măsură ce valorile se modifică.

Exemplu rezolvat: potasiul

Potasiul (K⁺) se găsește la aproximativ 5 mM în exteriorul unei celule tipice și 140 mM în interior. La temperatura corpului, cu sarcina z = +1:

$E = \frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96{,}485} \times \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E \approx 0.02673 \text{ V} \times (-3.332) \times 1000 \approx -89.1 \text{ mV}$

Calculatorul folosește constante fizice mai precise și returnează -89,06 mV pentru aceste valori. Rezultatul este negativ deoarece concentrația este mult mai mare în interiorul celulei decât în exterior, astfel încât termenul cu logaritm natural este negativ.

Potențiale ionice tipice la temperatura corpului

Acestea sunt concentrații menționate frecvent în manuale pentru o celulă de mamifer, toate calculate la 310,15 K:

Cum afectează temperatura rezultatul

Deoarece temperatura apare direct în ecuație, un sistem mai cald produce un potențial mai mare, în oricare dintre direcții. Folosind valorile potasiului (5 mM în exterior, 140 mM în interior, z = +1):

• La 25 °C (298,15 K): -85,61 mV
• La 37 °C (310,15 K): -89,06 mV
• La 42 °C (315,15 K): -90,49 mV

Fiecare creștere cu 10 °C mărește valoarea absolută a potențialului cu aproximativ 3 %, deoarece ecuația variază direct cu temperatura absolută.

Ce înseamnă un rezultat pozitiv sau negativ

• Un rezultat pozitiv înseamnă că ionul tinde să iasă din celulă.
• Un rezultat negativ înseamnă că ionul tinde să intre în celulă.
• Un rezultat egal cu zero înseamnă că ionul se află la echilibru, fără forță motrice netă în nicio direcție.

Contează și mărimea numărului, nu doar semnul acestuia: o valoare absolută mai mare indică o forță electrochimică mai puternică exercitată asupra ionului respectiv.

Unde este utilizată ecuația lui Nernst

În biologie, ecuația este utilizată pentru calcularea potențialelor de repaus și de acțiune ale neuronilor, pentru descrierea comportamentului electric al celulelor cardiace și pentru studierea mișcării ionilor în țesutul muscular și renal. Deoarece celulele reale răspund simultan la mai mulți ioni, nu la unul singur, cercetătorii care studiază potențialul membranar de repaus general extind adesea ecuația lui Nernst folosind ecuația Goldman-Hodgkin-Katz, care ține cont de mai mulți ioni și de permeabilitățile lor diferite.

În chimie și inginerie, aceeași ecuație descrie diferența de potențial generată de baterii și pile de combustie, prezice coroziunea metalelor și stă la baza senzorilor ion-selectivi utilizați pentru măsurarea calității apei și solului.

O scurtă istorie

Walther Nernst a formulat ecuația în 1889, în timp ce lucra la celule electrochimice la Universitatea din Leipzig. A primit Premiul Nobel pentru Chimie în 1920 pentru lucrări conexe din domeniul termochimiei. În anii 1940 și 1950, Alan Hodgkin și Andrew Huxley au aplicat principiile lui Nernst celulelor nervoase, activitate care a dus la propriul lor Premiu Nobel și la ecuația Goldman-Hodgkin-Katz utilizată astăzi în neuroștiințe.

Întrebări frecvente

Ce calculează ecuația lui Nernst? Aceasta calculează potențialul de echilibru al unui singur ion de-a lungul unei membrane, pe baza concentrației, sarcinii și temperaturii. Calculatorul nu are un câmp de introducere pentru potențialul standard, astfel încât consideră acest termen egal cu zero.

Ce unități folosește calculatorul? Temperatura este exprimată în kelvini, concentrațiile sunt de obicei exprimate în milimolari, iar rezultatul este exprimat în milivolți. Poate fi folosită orice unitate de concentrație, atât timp cât ambele părți folosesc aceeași unitate.

Ce se întâmplă când cele două concentrații sunt egale? Raportul concentrațiilor devine 1, logaritmul natural al lui 1 este 0, iar potențialul calculat este 0 mV. Acesta este echilibrul electrochimic.

De ce potențialul potasiului este negativ, iar cel al sodiului este pozitiv? Deoarece potasiul este mult mai concentrat în interiorul celulei decât în exterior, în timp ce sodiul este mai concentrat în exterior decât în interior. Semnul raportului din termenul logaritmic determină semnul rezultatului.

Prin ce diferă ecuația lui Nernst de ecuația Goldman-Hodgkin-Katz? Ecuația lui Nernst tratează câte un ion pe rând. Ecuația Goldman-Hodgkin-Katz combină mai mulți ioni, ponderați în funcție de ușurința cu care fiecare traversează membrana, pentru a estima potențialul de repaus real al celulei.

Ține ecuația lui Nernst cont de transportul activ? Nu. Ea descrie doar mișcarea pasivă de-a lungul unui gradient electrochimic. Pompele care folosesc energie, precum ATP, pentru a deplasa ionii împotriva gradientului lor nu fac parte din această ecuație.

Referințe

1. Nernst, W. (1889). „Die elektromotorische Wirksamkeit der Ionen.” Zeitschrift für Physikalische Chemie, 4, 129-181.
2. Hille, B. (2001). Ion Channels of Excitable Membranes (ediția a 3-a). Sinauer Associates.
3. Hodgkin, A. L. și Huxley, A. F. (1952). „A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve.” The Journal of Physiology, 117(4), 500-544.
4. Goldman, D. E. (1943). „Potential, impedance, and rectification in membranes.” The Journal of General Physiology, 27(1), 37-60.