Calculează sarcina nucleară eficace (Zeff) a oricărui atom folosind regulile lui Slater. Introduceți numărul atomic și stratul electronic pentru a determina sarcina reală experimentată de electroni.
Introduceți numărul atomic al elementului
Introduceți numărul coajei electronice
Sarcina nucleară eficientă este calculată folosind regulile lui Slater:
Zeff = Z - S
Unde:
Calculatorul de sarcină nucleară eficientă (Zeff) este un instrument esențial pentru înțelegerea structurii atomice și comportamentului chimic. Sarcina nucleară eficientă reprezintă sarcina nucleară efectivă resimțită de un electron într-un atom cu mai mulți electroni, ținând cont de efectul de ecranare al altor electroni. Acest concept fundamental ajută la explicarea tendințelor periodice în proprietățile atomice, legăturile chimice și caracteristicile spectroscopice.
Calculatorul nostru prietenos de sarcină nucleară eficientă implementează regulile lui Slater pentru a oferi valori precise ale Zeff pentru orice element din tabelul periodic. Prin simpla introducere a numărului atomic și selectarea nivelului electronic de interes, puteți determina instantaneu sarcina nucleară eficientă resimțită de electronii din acel nivel.
Înțelegerea sarcinii nucleare eficiente este crucială pentru studenți, educatori și cercetători în chimie, fizică și știința materialelor. Acest calculator simplifică calculele complexe, oferind în același timp informații educaționale despre structura atomică și comportamentul electronilor.
Sarcina nucleară eficientă (Zeff) reprezintă sarcina pozitivă netă resimțită de un electron într-un atom cu mai mulți electroni. Deși nucleul conține protoni cu sarcini pozitive egale cu numărul atomic (Z), electronii nu experimentează această sarcină nucleară completă din cauza efectului de ecranare (numit și screening) de la alți electroni.
Relația dintre sarcina nucleară efectivă și sarcina nucleară efectivă este dată de:
Unde:
Sarcina nucleară eficientă explică multe tendințe periodice, inclusiv:
În 1930, fizicianul John C. Slater a dezvoltat un set de reguli pentru a aproxima constanta de ecranare (S) în atomii cu mai mulți electroni. Aceste reguli oferă o metodă sistematică pentru estimarea sarcinii nucleare eficiente fără a necesita calcule cuantice complexe.
Regulile lui Slater încep prin gruparea electronilor în următoarea ordine:
Contribuția la constanta de ecranare din diferite grupuri de electroni urmează aceste reguli:
Pentru un atom de carbon (Z = 6) cu configurația electronică 1s²2s²2p²:
Pentru a găsi Zeff pentru un electron 2p:
Aceasta înseamnă că un electron 2p în carbon experimentează o sarcină nucleară eficientă de aproximativ 3.25 în loc de sarcina nucleară completă de 6.
Calculatorul nostru simplifică procesul complex de aplicare a regulilor lui Slater. Urmați acești pași pentru a calcula sarcina nucleară eficientă pentru orice element:
Calculatorul validează automat introducerile pentru a se asigura că sunt fizic semnificative. De exemplu, nu puteți selecta un nivel electronic care nu există pentru un anumit element.
Sarcina nucleară eficientă calculată vă spune cât de puternic sunt atrași electronii din nivelul specificat către nucleu. Valorile mai mari indică o atracție mai puternică, ceea ce în general corelează cu:
Vizualizarea atomului în calculatorul nostru oferă o reprezentare intuitivă a:
Această vizualizare ajută la construirea intuiției despre structura atomică și relația dintre nivelurile electronice și sarcina nucleară.
Înțelegerea sarcinii nucleare eficiente are numeroase aplicații în chimie, fizică și domenii conexe:
Deși regulile lui Slater oferă o metodă directă pentru estimarea sarcinii nucleare eficiente, există abordări alternative:
Fiecare metodă are avantajele și limitările sale, regulile lui Slater oferind un bun echilibru între acuratețe și simplitate pentru scopuri educaționale și multe aplicații practice.
Conceptul de sarcină nucleară eficientă a evoluat odată cu înțelegerea noastră a structurii atomice:
La începutul secolului XX, oameni de știință precum J.J. Thomson și Ernest Rutherford au stabilit structura de bază a atomilor cu un nucleu încărcat pozitiv înconjurat de electroni. Cu toate acestea, aceste modele nu puteau explica tendințele periodice în proprietățile elementelor.
Modelul lui Niels Bohr din 1913 a introdus orbitele electronice cuantificate, dar a tratat în continuare electronii ca particule independente. A devenit clar că interacțiunile electron-electron erau cruciale pentru înțelegerea atomilor cu mai mulți electroni.
În 1930, John C. Slater a publicat lucrarea sa seminală "Atomic Shielding Constants" în Physical Review. El a introdus un set de reguli empirice pentru estimarea efectului de ecranare în atomii cu mai mulți electroni, oferind o metodă practică pentru calcularea sarcinii nucleare eficiente fără a rezolva întreaga ecuație Schrödinger.
De-a lungul timpului, au fost propuse diverse îmbunătățiri:
Astăzi, deși există metode mai sofisticate, regulile lui Slater rămân valoroase pentru scopuri educaționale și ca punct de plecare pentru calcule mai complexe.
Iată implementări ale regulilor lui Slater în diverse limbaje de programare:
1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2 """
3 Calculate effective nuclear charge using Slater's rules
4
5 Parameters:
6 atomic_number (int): The atomic number of the element
7 electron_shell (int): The principal quantum number of the shell
8
9 Returns:
10 float: The effective nuclear charge
11 """
12 if atomic_number < 1:
13 raise ValueError("Numărul atomic trebuie să fie cel puțin 1")
14
15 if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16 raise ValueError("Nivel electronic invalid pentru acest element")
17
18 # Calculați constanta de ecranare folosind regulile lui Slater
19 screening_constant = 0
20
21 # Implementare simplificată pentru elementele comune
22 if electron_shell == 1: # Nivel K
23 if atomic_number == 1: # Hidrogen
24 screening_constant = 0
25 elif atomic_number == 2: # Helium
26 screening_constant = 0.3
27 else:
28 screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29 elif electron_shell == 2: # Nivel L
30 if atomic_number <= 4: # Li, Be
31 screening_constant = 1.7
32 elif atomic_number <= 10: # B până la Ne
33 screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34 else:
35 screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36
37 # Calculați sarcina nucleară eficientă
38 effective_charge = atomic_number - screening_constant
39
40 return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43 """Determină numărul maxim de nivel pentru un element"""
44 if atomic_number < 3:
45 return 1
46 elif atomic_number < 11:
47 return 2
48 elif atomic_number < 19:
49 return 3
50 elif atomic_number < 37:
51 return 4
52 elif atomic_number < 55:
53 return 5
54 elif atomic_number < 87:
55 return 6
56 else:
57 return 7
58
1function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2 // Validarea intrărilor
3 if (atomicNumber < 1) {
4 throw new Error("Numărul atomic trebuie să fie cel puțin 1");
5 }
6
7 const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9 throw new Error("Nivel electronic invalid pentru acest element");
10 }
11
12 // Calculați constanta de ecranare folosind regulile lui Slater
13 let screeningConstant = 0;
14
15 // Implementare simplificată pentru elementele comune
16 if (electronShell === 1) { // Nivel K
17 if (atomicNumber === 1) { // Hidrogen
18 screeningConstant = 0;
19 } else if (atomicNumber === 2) { // Helium
20 screeningConstant = 0.3;
21 } else {
22 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23 }
24 } else if (electronShell === 2) { // Nivel L
25 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
26 screeningConstant = 1.7;
27 } else if (atomicNumber <= 10) { // B până la Ne
28 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29 } else {
30 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31 }
32 }
33
34 // Calculați sarcina nucleară eficientă
35 const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36
37 return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41 if (atomicNumber < 3) return 1;
42 if (atomicNumber < 11) return 2;
43 if (atomicNumber < 19) return 3;
44 if (atomicNumber < 37) return 4;
45 if (atomicNumber < 55) return 5;
46 if (atomicNumber < 87) return 6;
47 return 7;
48}
49
1public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2 public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3 // Validarea intrărilor
4 if (atomicNumber < 1) {
5 throw new IllegalArgumentException("Numărul atomic trebuie să fie cel puțin 1");
6 }
7
8 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10 throw new IllegalArgumentException("Nivel electronic invalid pentru acest element");
11 }
12
13 // Calculați constanta de ecranare folosind regulile lui Slater
14 double screeningConstant = 0;
15
16 // Implementare simplificată pentru elementele comune
17 if (electronShell == 1) { // Nivel K
18 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogen
19 screeningConstant = 0;
20 } else if (atomicNumber == 2) { // Helium
21 screeningConstant = 0.3;
22 } else {
23 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24 }
25 } else if (electronShell == 2) { // Nivel L
26 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
27 screeningConstant = 1.7;
28 } else if (atomicNumber <= 10) { // B până la Ne
29 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30 } else {
31 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32 }
33 }
34
35 // Calculați sarcina nucleară eficientă
36 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37
38 return effectiveCharge;
39 }
40
41 private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42 if (atomicNumber < 3) return 1;
43 if (atomicNumber < 11) return 2;
44 if (atomicNumber < 19) return 3;
45 if (atomicNumber < 37) return 4;
46 if (atomicNumber < 55) return 5;
47 if (atomicNumber < 87) return 6;
48 return 7;
49 }
50
51 public static void main(String[] args) {
52 // Exemplu: Calculați Zeff pentru un electron 2p în Carbon (Z=6)
53 int atomicNumber = 6;
54 int electronShell = 2;
55 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56 System.out.printf("Sarcina nucleară eficientă pentru nivelul %d în elementul %d: %.2f%n",
57 electronShell, atomicNumber, zeff);
58 }
59}
60
1' Funcție Excel VBA pentru Sarcina Nucleară Eficientă
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3 ' Validarea intrărilor
4 If atomicNumber < 1 Then
5 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 Dim maxShell As Integer
10 maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11
12 If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14 Exit Function
15 End If
16
17 ' Calculați constanta de ecranare folosind regulile lui Slater
18 Dim screeningConstant As Double
19 screeningConstant = 0
20
21 ' Implementare simplificată pentru elementele comune
22 If electronShell = 1 Then ' Nivel K
23 If atomicNumber = 1 Then ' Hidrogen
24 screeningConstant = 0
25 ElseIf atomicNumber = 2 Then ' Helium
26 screeningConstant = 0.3
27 Else
28 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29 End If
30 ElseIf electronShell = 2 Then ' Nivel L
31 If atomicNumber <= 4 Then ' Li, Be
32 screeningConstant = 1.7
33 ElseIf atomicNumber <= 10 Then ' B până la Ne
34 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35 Else
36 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37 End If
38 End If
39
40 ' Calculați sarcina nucleară eficientă
41 EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45 If atomicNumber < 3 Then
46 MaxShellForElement = 1
47 ElseIf atomicNumber < 11 Then
48 MaxShellForElement = 2
49 ElseIf atomicNumber < 19 Then
50 MaxShellForElement = 3
51 ElseIf atomicNumber < 37 Then
52 MaxShellForElement = 4
53 ElseIf atomicNumber < 55 Then
54 MaxShellForElement = 5
55 ElseIf atomicNumber < 87 Then
56 MaxShellForElement = 6
57 Else
58 MaxShellForElement = 7
59 End If
60End Function
61
1#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Obțineți numărul maxim de nivel pentru un element
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7 if (atomicNumber < 3) return 1;
8 if (atomicNumber < 11) return 2;
9 if (atomicNumber < 19) return 3;
10 if (atomicNumber < 37) return 4;
11 if (atomicNumber < 55) return 5;
12 if (atomicNumber < 87) return 6;
13 return 7;
14}
15
16// Calculați sarcina nucleară eficientă folosind regulile lui Slater
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18 // Validarea intrărilor
19 if (atomicNumber < 1) {
20 throw std::invalid_argument("Numărul atomic trebuie să fie cel puțin 1");
21 }
22
23 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25 throw std::invalid_argument("Nivel electronic invalid pentru acest element");
26 }
27
28 // Calculați constanta de ecranare folosind regulile lui Slater
29 double screeningConstant = 0.0;
30
31 // Implementare simplificată pentru elementele comune
32 if (electronShell == 1) { // Nivel K
33 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogen
34 screeningConstant = 0.0;
35 } else if (atomicNumber == 2) { // Helium
36 screeningConstant = 0.3;
37 } else {
38 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39 }
40 } else if (electronShell == 2) { // Nivel L
41 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
42 screeningConstant = 1.7;
43 } else if (atomicNumber <= 10) { // B până la Ne
44 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45 } else {
46 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47 }
48 }
49
50 // Calculați sarcina nucleară eficientă
51 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52
53 return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57 try {
58 // Exemplu: Calculați Zeff pentru un electron 2p în Carbon (Z=6)
59 int atomicNumber = 6;
60 int electronShell = 2;
61 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62 std::cout << "Sarcina nucleară eficientă pentru nivelul " << electronShell
63 << " în elementul " << atomicNumber << ": " << zeff << std::endl;
64 } catch (const std::exception& e) {
65 std::cerr << "Eroare: " << e.what() << std::endl;
66 return 1;
67 }
68
69 return 0;
70}
71
Pentru metalele de tranziție cu orbitali d parțial umpluți, regulile lui Slater necesită o atenție specială. Electronii d sunt mai puțin eficienți în ecranare decât electronii s și p, ceea ce duce la sarcini nucleare eficiente mai mari decât s-ar putea aștepta pe baza numărului simplu de electroni.
Pentru elementele cu numere atomice mai mari de aproximativ 70, efectele relativiste devin semnificative. Aceste efecte determină electronii interiori să se miște mai repede și să orbiteze mai aproape de nucleu, schimbând eficiența ecranării lor. Calculatorul nostru implementează corecții adecvate pentru aceste elemente.
Pentru ioni (atomi care au câștigat sau pierdut electroni), calculul sarcinii nucleare eficiente trebuie să țină cont de configurația electronică schimbată:
Calculatorul presupune configurații electronice în starea fundamentală. Pentru atomii în stări excitate (unde electronii au fost promovați la nivele de energie mai mari), sarcina nucleară eficientă ar diferi de valorile calculate.
Sarcina nucleară eficientă (Zeff) este sarcina pozitivă netă resimțită de un electron într-un atom cu mai mulți electroni, după ce se ține cont de efectul de ecranare al altor electroni. Este calculată ca sarcina nucleară efectivă (numărul atomic) minus constanta de ecranare.
Sarcina nucleară eficientă explică multe tendințe periodice în proprietățile elementelor, inclusiv raza atomică, energia de ionizare, afinitatea electronică și electronegativitatea. Este un concept fundamental pentru înțelegerea structurii atomice și legăturilor chimice.
Regulile lui Slater oferă aproximări bune pentru sarcina nucleară eficientă, în special pentru elementele din grupul principal. Pentru metalele de tranziție, lanthanide și actinide, aproximările sunt mai puțin precise, dar rămân utile pentru înțelegerea calitativă. Valorile mai precise necesită calcule cuantice.
Sarcina nucleară eficientă crește, în general, de la stânga la dreapta pe parcursul unei perioade datorită creșterii sarcinii nucleare cu o ecranare minimă suplimentară. De obicei, scade pe parcursul unui grup, deoarece noi niveluri sunt adăugate, crescând distanța dintre electronii exteriori și nucleu.
Nu, sarcina nucleară eficientă nu poate fi negativă. Constanta de ecranare (S) este întotdeauna mai mică decât numărul atomic (Z), asigurându-se că Zeff rămâne pozitiv.
O sarcină nucleară eficientă mai mare atrage electronii mai puternic către nucleu, rezultând raze atomice mai mici. Acest lucru explică de ce raza atomică scade, în general, pe parcursul unei perioade și crește pe parcursul unui grup în tabelul periodic.
Electronii de bază (cei din nivelurile interioare) ecranează electronii de valență de la sarcina nucleară completă. Electronii de valență experimentează, de obicei, sarcini nucleare eficiente mai mici decât electronii de bază deoarece sunt mai departe de nucleu și experimentează mai mult ecranare.
O sarcină nucleară eficientă mai mare înseamnă că electronii sunt ținuți mai strâns de nucleu, necesitând mai multă energie pentru a-i îndepărta. Acest lucru duce la energii de ionizare mai mari pentru elementele cu sarcini nucleare eficiente mai mari.
Sarcina nucleară eficientă nu poate fi măsurată direct, dar poate fi dedusă din date experimentale, cum ar fi spectrele atomice, energiile de ionizare și măsurătorile de absorbție X.
Elementele cu sarcini nucleare eficiente mai mari tind să atragă electronii împărtășiți mai puternic în legăturile chimice, ducând la electronegativitate mai mare și o tendință mai mare de a forma legături ionice sau covalente polare.
Slater, J.C. (1930). "Atomic Shielding Constants". Physical Review. 36 (1): 57–64. doi:10.1103/PhysRev.36.57
Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Atomic Screening Constants from SCF Functions". The Journal of Chemical Physics. 38 (11): 2686–2689. doi:10.1063/1.1733573
Levine, I.N. (2013). Quantum Chemistry (7th ed.). Pearson. ISBN 978-0321803450
Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403
Housecroft, C.E.; Sharpe, A.G. (2018). Inorganic Chemistry (5th ed.). Pearson. ISBN 978-1292134147
Cotton, F.A.; Wilkinson, G.; Murillo, C.A.; Bochmann, M. (1999). Advanced Inorganic Chemistry (6th ed.). Wiley. ISBN 978-0471199571
Miessler, G.L.; Fischer, P.J.; Tarr, D.A. (2014). Inorganic Chemistry (5th ed.). Pearson. ISBN 978-0321811059
"Sarcina Nucleară Eficientă." Chemistry LibreTexts, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge
"Regulile lui Slater." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules
"Tendințe Periodice." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law
Calculatorul nostru prietenos face ușor să determinați sarcina nucleară eficientă pentru orice element și nivel electronic. Pur și simplu introduceți numărul atomic, selectați nivelul de interes și vedeți instantaneu rezultatul. Vizualizarea interactivă ajută la construirea intuiției despre structura atomică și comportamentul electronilor.
Indiferent dacă sunteți student care învață despre tendințele periodice, educator care predă structura atomică sau cercetător care are nevoie de estimări rapide ale sarcinii nucleare eficiente, calculatorul nostru oferă informațiile de care aveți nevoie într-un format clar și accesibil.
Începeți să explorați sarcina nucleară eficientă și implicațiile sale pentru proprietățile atomice și comportamentul chimic astăzi!
Descoperiți mai multe instrumente care ar putea fi utile pentru fluxul dvs. de lucru