Estimator de Număr de Frunze pe Copac - Calculează Frunzele după Specie, Vârstă și Înălțime

Ce este un estimator al numărului de frunze al unui copac?

Un estimator al numărului de frunze al unui copac este un calculator care estimează câte frunze are un copac pe baza a trei date simple: specia, vârsta și înălțimea. Nu poate număra frunzele reale. În schimb, aplică o formulă fixă, ai cărei constante au fost ajustate astfel încât rezultatele să corespundă numărătorilor publicate pentru câțiva copaci de referință. Considerați rezultatul un ghid privind ordinul de mărime, nu o măsurătoare.

Numărarea manuală a fiecărei frunze de pe un copac real nu este practică. Un stejar matur poate avea peste 200.000 de frunze, iar un pin mare poate avea câteva milioane de ace. Cercetătorii măsoară în schimb copaci eșantionați și caută tipare, numite relații alometrice, care leagă caracteristici ușor de măsurat, precum înălțimea, de altele mai greu de măsurat, precum numărul de frunze. Acest instrument aplică un astfel de tipar.

Cum influențează specia, vârsta și înălțimea numărul de frunze

Estimarea se bazează pe trei date de intrare.

Specia. Dimensiunea frunzelor variază enorm între specii. O frunză de salcie este lungă și îngustă. O frunză de stejar este lată. Un ac de pin este o frunză redusă la o fâșie îngustă, lungă de numai câțiva centimetri. Deoarece acele unui conifer sunt mult mai mici decât frunzele unui arbore foios, un conifer are nevoie de mult mai multe ace pentru a acoperi aceeași suprafață de coronament. Un calculator care ignoră această diferență va subestima considerabil arborii cu ace.

Vârsta. Copacii tineri adaugă rapid frunze pe măsură ce coroana lor se dezvoltă. Apoi creșterea încetinește. Acest instrument modelează încetinirea printr-o curbă logaritmică, o funcție care crește rapid la început și apoi se aplatizează, fără să înceteze însă complet să crească.

Înălțimea. Copacii mai înalți au proporțional mai multă suprafață de ramuri pe care pot susține frunze, iar volumul coroanei crește mai repede decât înălțimea propriu-zisă. Instrumentul modelează acest lucru printr-o lege de putere: înălțimea ridicată la puterea 1,5. Dublarea înălțimii înmulțește estimarea cu 2^1,5, aproximativ 2,83.

Formula pentru numărul de frunze al unui copac

Calculatorul folosește următoarea formulă:

$\text{Număr de frunze} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF este factorul speciei, un număr specific fiecărei specii de copac.
• A este vârsta copacului în ani.
• ln este logaritmul natural.
• H este înălțimea copacului în metri.
• 100 este o constantă de scalare care transformă produsul brut într-un număr realist de frunze, pe baza comparațiilor cu copaci măsurați pe teren.

Calculatorul acceptă vârste de la 1 la 1.000 de ani și înălțimi de la 0,1 la 150 de metri.

Factorii speciilor

Cele patru conifere (pin, molid, cedru, chiparos) au factori între 105,8 și 138,0. Cele șase specii de arbori cu frunze late se situează între 3,7 și 5,2, astfel încât factorii coniferelor sunt de aproximativ 20 până la 40 de ori mai mari. Acele coniferelor sunt mult mai mici decât frunzele arborilor cu frunze late, astfel încât o coniferă are nevoie de mult mai multe pentru a forma aceeași coroană. Numărul acelor ajunge la milioane, în timp ce numărul frunzelor unui arbore cu frunze late rămâne la ordinul sutelor de mii. Factorii coniferelor au fost stabiliți astfel încât un molid de 2 metri să ajungă la aproximativ 200.000 de ace, numărul numărat la pomii de Crăciun reali.

Lista derulantă oferă doar aceste zece specii. Dacă în calculator ajunge numele unei alte specii, de exemplu printr-un link modificat, acesta folosește un factor mediu general de 4,0.

Cum se calculează numărul de frunze al unui copac: exemplu rezolvat

Să luăm un stejar în vârstă de 30 de ani, cu înălțimea de 15 metri.

1. Determinați factorul speciei. Stejar = 4,5.
2. Calculați factorul vârstei. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Calculați factorul înălțimii. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Înmulțiți cei trei factori. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Aplicați factorul de scalare 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Un calcul cu precizie deplină, fără rotunjire la fiecare etapă, dă 224.434 de frunze. Aceasta este cifra afișată de calculator.

Numărul obișnuit de frunze în funcție de specie

Numerele reale variază în funcție de sol, climă și starea de sănătate a copacului, așa că acestea trebuie considerate estimări aproximative, nu reguli fixe.

Pentru un arbore matur cu frunze late, în vârstă de 40 până la 80 de ani și cu înălțimea de 15 până la 25 de metri, calculatorul returnează aproximativ 200.000 până la 700.000 de frunze. Stejarul de 30 de ani și 15 metri menționat mai sus ajunge la 224.434.

Coniferele se comportă diferit. Fiecare ac este mic, astfel că numărul este mult mai mare: același interval de vârstă și înălțime produce aproximativ 6 milioane până la 19 milioane de ace. Un molid de dimensiunea unui pom de Crăciun, de aproximativ 8 ani și 2 metri înălțime, ajunge la 200.113 ace. Acest rezultat corespunde numărului de aproximativ 200.000 de ace numărate de cercetătorii de la Stația Forestieră Hyytiala la pomi de Crăciun reali.

Limitări

Formula presupune un copac sănătos, în condiții obișnuite de creștere, măsurat în perioada de vârf a sezonului de vegetație pentru speciile foioase. Mai multe lucruri pot face ca numărul real să difere de estimare:

• Sezonul. Arborii foioși își pierd toate frunzele toamna și le refac în fiecare primăvară. Estimările sunt valabile numai în apropierea momentului de maximă înfrunzire, aproximativ din iunie până în septembrie în emisfera nordică.
• Starea de sănătate și tăierile. Seceta, bolile, dăunătorii și tăierile severe îndepărtează frunzele. Formula nu include starea de sănătate a copacului, astfel că un copac deteriorat sau tăiat intens are mai puține frunze decât estimarea.
• Condițiile de creștere. Solul sărac sau aglomerarea cauzată de copacii din apropiere reduce dimensiunea coroanei față de un copac crescut în spațiu deschis și bine hrănit.
• Vârsta. Termenul vârstei este un logaritm fără limită superioară, astfel că estimarea continuă să crească odată cu vârsta. Pentru copacii foarte bătrâni, care își pierd coroana, estimarea va fi prea mare.
• Corespondența speciei. Calculatorul acoperă doar zece specii temperate comune. Nu este conceput pentru arbuști sau palmieri, care cresc în forme diferite.
• Lipsa unui studiu de validare. Formula nu a fost verificată pe un eșantion mare de copaci măsurați, astfel că nu poate fi indicat un interval de eroare.

Întrebări frecvente

Cât de precisă este estimarea numărului de frunze? Estimarea oferă un ghid privind ordinul de mărime. Constantele au fost ajustate pe baza unui număr mic de numărători publicate, nu pe baza unui eșantion mare măsurat, astfel că nu poate fi indicat un interval de eroare. Genetica, solul, clima și tăierile modifică numărul real în moduri pe care o formulă cu trei date de intrare nu le poate surprinde.

De ce au coniferele estimări atât de mari ale numărului de ace? Acele unei conifere sunt mult mai mici decât frunzele unui arbore cu frunze late, astfel că o coniferă are nevoie de mult mai multe pentru a umple aceeași suprafață de coroană. Factorii speciilor de pin, molid, cedru și chiparos folosiți de calculator variază de la 105,8 la 138,0, aproximativ de 20 până la 40 de ori mai mult decât factorii arborilor cu frunze late, pentru a reflecta această diferență.

Se schimbă estimarea în funcție de sezon? Da, în cazul arborilor foioși. Stejarul, arțarul, mesteacănul, frasinul, salcia și fagul își pierd frunzele toamna și rămân fără frunze pe timpul iernii. Formula presupune că arborele are toate frunzele dezvoltate, ceea ce se întâmplă de obicei din iunie până în septembrie în emisfera nordică. Coniferele veșnic verzi își păstrează majoritatea acelor pe tot parcursul anului, astfel că estimările lor se schimbă puțin în funcție de sezon.

Poate tăierea să afecteze rezultatul? Da. Îndepărtarea ramurilor îndepărtează și frunzele de pe acestea. Calculatorul nu are o dată de intrare pentru tăieri, astfel că un copac retezat în partea superioară sau rărit sever are mai puține frunze decât indică rezultatul.

Ce se întâmplă dacă specia copacului meu nu se află pe listă? Alegeți cea mai apropiată specie după tipul frunzei. În rândul speciilor cu frunze late, factorii variază de la salcie, cu 3,7, până la arțar, cu 5,2, astfel că înlocuirea unei specii cu frunze late cu alta schimbă răspunsul cu cel mult aproximativ 40%. Cele patru conifere se întind de la 105,8 la 138,0, o diferență de aproximativ 30%.

De ce folosește vârsta un logaritm în locul unei linii drepte? Copacii tineri adaugă rapid frunze în timp ce își dezvoltă prima coroană, apoi ritmul încetinește după ce coroana își ocupă spațiul disponibil. Un logaritm surprinde mai bine acest tipar rapid-apoi-lent decât o linie dreaptă, care ar continua să adauge frunze la o rată constantă la nesfârșit.

Referințe

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I., et al. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O., & Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/