Калькулятор периметра прямоугольника - Мгновенные бесплатные результаты

Каков периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника — это общая длина всех его четырёх сторон. У прямоугольника две пары равных сторон, которые обычно называют длиной и шириной. Этот калькулятор вычисляет периметр по введённым длине и ширине.

Формула периметра прямоугольника

Формула:

$P = 2 \times (L + W)$

Здесь $P$ — периметр, $L$ — длина одной пары сторон, а $W$ — длина другой пары. Всего у прямоугольника четыре стороны: две длиной $L$ и две длиной $W$. Сложение всех четырёх даёт $L + W + L + W$, что эквивалентно $2 \times (L + W)$.

Длина и ширина — это всего лишь названия двух разных длин сторон. Ни одна из них не обязана быть большей; формула даёт один и тот же результат в обоих случаях.

Как вычислить периметр прямоугольника

1. Измерьте длину одной стороны или запишите её значение.
2. Измерьте длину соседней стороны, то есть ширину, или запишите её значение.
3. Сложите эти два числа.
4. Умножьте сумму на 2.

Перед сложением оба измерения должны быть выражены в одной и той же единице. Смешение футов и дюймов или метров и сантиметров приводит к неправильному ответу.

Чтобы воспользоваться калькулятором, введите длину и ширину в любых совпадающих единицах измерения. Периметр появится сразу вместе с формулой, в которую подставлены введённые числа. Небольшая схема показывает форму прямоугольника. И длина, и ширина должны быть больше нуля; ввод нуля или отрицательного числа вызывает сообщение об ошибке вместо результата.

Пример расчёта

Длина комнаты составляет 12 футов (3,66 м), а ширина — 10 футов (3 м). Её периметр равен:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ футы}$

Длина садового участка составляет 8 метров, а ширина — 5 метров. Его периметр равен:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ метры}$

Периметр и площадь

Периметр и площадь измеряют разные величины. Периметр — это расстояние, то есть длина границы вокруг фигуры. Площадь — это размер поверхности, которую покрывает фигура. Для прямоугольника площадь равна $A = L \times W$, а не $2 \times (L + W)$.

Для забора требуется измерение периметра, поскольку ограждение проходит по границе участка. Для напольного покрытия или краски требуется измерение площади, поскольку они покрывают поверхность. Эти две величины не связаны фиксированным соотношением: у квадрата со сторонами 1 и 1 периметр равен 4, а площадь — 1, тогда как у квадрата со сторонами 10 и 10 периметр равен 40, а площадь — 100.

Периметр квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все четыре стороны равны. Его формула периметра упрощается до:

$P = 4 \times s$

где $s$ — длина одной стороны. Это та же формула, что и для прямоугольника, если $L$ и $W$ равны $s$.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула периметра прямоугольника?

$P = 2 \times (L + W)$, где $L$ и $W$ — длины двух соседних сторон.

В чём разница между периметром и площадью?

Периметр — это расстояние вокруг внешней границы фигуры. Площадь — это размер поверхности, которую она покрывает. Для прямоугольника периметр равен $2 \times (L + W)$, а площадь — $L \times W$.

В каких единицах выражается результат?

В той же единице, которая использовалась для длины и ширины. Если обе величины введены в метрах, периметр будет выражен в метрах. Если обе указаны в футах, периметр будет выражен в футах.

Имеет ли значение, какую сторону называть длиной, а какую — шириной?

Нет. Если поменять эти названия местами, периметр останется тем же, поскольку формула только складывает их.

Как вычисляется периметр квадрата?

Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами, поэтому его периметр равен $4 \times s$, где $s$ — длина одной стороны.

Что делать, если длина и ширина выражены в разных единицах?

Сначала переведите обе величины в одну и ту же единицу. Например, 12 футов (3,66 м) и 60 дюймов (150 см) перед сложением следует представить как 12 футов (3,66 м) и 5 футов (1,5 м), поскольку 60 дюймов (150 см) равны 5 футам (1,5 м).

Источники

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Евклид. Начала, книга I. Перевод сэра Томаса Л. Хита, Dover Publications, 1956.