Калькулятор базального сечения лесных деревьев - Бесплатный инструмент конвертации диаметра на высоте груди в площадь

Калькулятор площади поперечного сечения ствола лесных деревьев

Калькулятор площади поперечного сечения ствола определяет площадь его поперечного сечения по диаметру на высоте груди (DBH), а затем суммирует площади нескольких деревьев, чтобы получить общий показатель для пробной площади или древостоя. Площадь поперечного сечения стволов — стандартный показатель в лесном хозяйстве. Он показывает, какую площадь земли занимали бы стволы деревьев древостоя, если бы их срезали горизонтально на уровне груди.

Что такое площадь поперечного сечения ствола?

Площадь поперечного сечения ствола — это площадь его сечения, измеренная на высоте груди. Высота груди устанавливается на уровне 1,3 метра (4,5 фута) над землёй. Площадь поперечного сечения отдельного дерева обычно указывают в квадратных сантиметрах или квадратных метрах. Площадь поперечного сечения всего древостоя — это сумма площадей всех деревьев; обычно её приводят в расчёте на гектар (квадратных метров на гектар) или на акр (квадратных футов на акр).

Площадь поперечного сечения полезна тем, что учитывает размер деревьев, а не только их количество. В древостое с 100 тонкими молодыми деревьями эта площадь может быть намного меньше, чем в древостое с 20 крупными старыми деревьями. Лесоводы используют этот показатель для сравнения густоты древостоев, оценки объёма древесины, планирования прореживания и отслеживания роста леса с течением времени.

Высота измерения 1,3 метра — давняя традиция лесного хозяйства. Она находится выше утолщённой и неровной древесины у основания большинства деревьев, но остаётся достаточно низкой, чтобы измерять её без специального оборудования.

Формула площади поперечного сечения ствола

Поскольку поперечное сечение ствола примерно имеет форму круга, для расчёта используется формула площади круга, записанная через диаметр, а не радиус:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B — площадь поперечного сечения одного дерева, а D — диаметр на высоте груди, в сантиметрах.
• π (пи) приблизительно равно 3,14159.
• Результат выражается в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести результат в квадратные метры, разделите его на 10 000, поскольку 1 м² равно 10 000 квадратных сантиметров:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

где $B_m$ — площадь поперечного сечения в квадратных метрах.

Для группы деревьев сложите площади поперечного сечения отдельных деревьев:

$T = \sum B$

где T — общая площадь поперечного сечения, а суммирование проводится по всем измеренным деревьям.

Если деревья измеряли на пробной площади меньше гектара, разделите общую площадь поперечного сечения на площадь пробной площади в гектарах, чтобы получить показатель на гектар.

Как рассчитать площадь поперечного сечения: примеры

Одно дерево. Для дерева с DBH, равным 30 см, площадь поперечного сечения составляет:

(π/4) × 30² = 706,86 квадратных сантиметров = 0,0707 м²

Несколько деревьев. На небольшой пробной площади растут три дерева с диаметрами на высоте груди 20 см, 25 см и 35 см.

Общая площадь поперечного сечения на пробной площади составляет примерно 0,177 м². Если площадь пробной площади равна 0,05 га, площадь поперечного сечения древостоя на гектар составляет 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 м²/га.

Использование этого калькулятора

1. Введите DBH первого дерева в сантиметрах. Нажмите «Добавить дерево», чтобы добавить строку для каждого следующего дерева.
2. Калькулятор принимает значения больше 0 и до 1 000 см.
3. Общая площадь поперечного сечения всех деревьев отображается под списком в квадратных метрах с округлением до четырёх знаков после запятой. Столбчатая диаграмма под итоговым значением показывает площадь поперечного сечения каждого дерева отдельно.
4. Нажмите «Копировать результат», чтобы скопировать итоговое значение для использования в электронной таблице или отчёте.
5. Чтобы получить площадь поперечного сечения на гектар для пробной площади, разделите общую площадь на площадь пробной площади в гектарах.

Примечания по измерениям

Формула предполагает, что ствол имеет идеально круглое сечение. В действительности стволы часто слегка овальные, особенно у видов с корневыми наплывами или повреждениями от бурь. Для ствола неправильной формы измерьте диаметр дважды под прямым углом и усредните результаты.

Поскольку в формуле диаметр возводится в квадрат, небольшие ошибки измерения сильнее увеличиваются в итоговом результате. Если измерить дерево диаметром 30 см как дерево диаметром 32 см, ошибка всего 2 см увеличит рассчитанную площадь поперечного сечения примерно на 14 процентов. Мерная лента, обёрнутая вокруг ствола, обычно точнее штангенциркуля при полевых измерениях.

Размер дерева сильно влияет на площадь поперечного сечения. У молодого дерева диаметром 5 см площадь поперечного сечения составляет примерно 0,002 м², тогда как у дерева диаметром 50 см — около 0,196 м², то есть ровно в 100 раз больше. У одного старовозрастного дерева с DBH 150 см площадь поперечного сечения составляет около 1,77 м² — столько же, сколько у 900 деревьев с DBH 5 см. Поэтому во многих лесоустроительных обследованиях устанавливают минимальный DBH, часто около 10 см, и не учитывают более мелкие молодые деревья, которые почти не увеличивают общий показатель.

Зачем лесоводы измеряют площадь поперечного сечения стволов

Площадь поперечного сечения помогает выполнять несколько практических задач в управлении лесами.

• Сравнение густоты древостоев. Этот показатель позволяет сравнивать древостои разного возраста и породного состава по единой шкале, поскольку отражает фактическую площадь, занимаемую стволами.
• Оценка объёма. Площадь поперечного сечения тесно связана с объёмом древесины в древостое, поэтому часто используется в формулах расчёта запаса древесины.
• Планирование прореживания. Лесоводы часто прореживают древостой, когда его площадь поперечного сечения превышает целевое значение, чтобы уменьшить конкуренцию между оставшимися деревьями за свет и воду.
• Отслеживание роста. Измерение площади поперечного сечения в два момента времени показывает, насколько быстро растёт древостой или насколько сильно его сократило нарушение, например буря или вспышка численности жуков.

Типичные целевые значения площади поперечного сечения зависят от типа леса. В сосновой плантации, выращиваемой для получения древесины, этот показатель часто поддерживают между 18 и 25 м²/га. В зрелом широколиственном лесу он может составлять от 25 до 35 м²/га, а в старовозрастных лесах превышать 40 м²/га.

Площадь поперечного сечения и другие показатели густоты

Площадь поперечного сечения не показывает, сколько деревьев образует эту площадь. Древостой с 200 крупными деревьями и древостой с 800 мелкими деревьями могут иметь одинаковую площадь поперечного сечения, но совершенно разную структуру. Индекс густоты древостоя (SDI) учитывает это, объединяя число деревьев со средним размером дерева. Лесоводы также используют относительную густоту, сравнивая площадь поперечного сечения древостоя с максимальной площадью, которую обычно может поддерживать участок, чтобы оценить, насколько близко древостой подошёл к необходимости прореживания.

История

Практика измерения площади поперечного сечения возникла в немецком лесном хозяйстве в 1700-х и 1800-х годах, когда лесоводы перешли от визуальной оценки запаса древесины к систематическим измерениям. Высота измерения 1,3 метра стала стандартом в европейских лесных школах к середине 1800-х годов, а позднее распространилась в Северной Америке. В 1948 году австрийский лесовод Вальтер Биттерлих представил выборку методом углового счёта — метод оценки площади поперечного сечения древостоя на гектар по числу деревьев, видимых через простое визирное устройство, без непосредственного измерения каждого ствола.

Часто задаваемые вопросы

Что такое площадь поперечного сечения стволов в лесном хозяйстве? Площадь поперечного сечения — это площадь поперечного сечения ствола дерева на высоте груди, 1,3 метра над землёй. Для древостоя это сумма площадей поперечного сечения всех деревьев, обычно выраженная в расчёте на гектар или акр.

Какова формула площади поперечного сечения? Площадь поперечного сечения равна (π/4), умноженному на квадрат диаметра на высоте груди. Если DBH выражен в сантиметрах, результат получается в квадратных сантиметрах; для перевода в квадратные метры разделите его на 10 000.

Зачем использовать площадь поперечного сечения, а не просто считать деревья? Подсчёт деревьев не учитывает их размер. Древостой с большим количеством мелких молодых деревьев может иметь меньше древесины и меньшую конкуренцию, чем древостой с несколькими крупными деревьями, даже при большем количестве деревьев. Площадь поперечного сечения отражает фактический размер стволов, поэтому лучше характеризует густоту и запас древесины на корню.

Как измерить DBH? Оберните мерную ленту вокруг ствола на высоте 1,3 метра над землёй, измеряя от верхней стороны склона. Мерная лента напрямую показывает диаметр по окружности ствола.

Как получить площадь поперечного сечения на гектар для небольшой пробной площади? Разделите общую площадь поперечного сечения пробной площади на площадь пробной площади в гектарах. Для пробной площади 0,04 га с общей площадью поперечного сечения 1,2 м² получаем 1,2 ÷ 0,04 = 30 м²/га.

Можно ли оценить объём древесины по площади поперечного сечения? Площадь поперечного сечения часто используется в уравнениях объёма, обычно вместе с высотой дерева и коэффициентом формы, зависящим от породы дерева. Сама по себе она не даёт объёма, но тесно с ним коррелирует.

Источники

• Лесная служба Министерства сельского хозяйства США, программа инвентаризации и анализа лесов (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. и Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5-е изд.). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. и Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5-е изд.). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.