Калькулятор падения напряжения в кабеле | Инструмент для выбора проводов AWG и мм²

Калькулятор падения напряжения в кабеле рассчитывает, какая часть напряжения теряется, когда электрический ток проходит по отрезку провода. Он использует сопротивление провода, его длину и силу тока, чтобы определить падение напряжения, мощность, рассеиваемую в виде тепла, и напряжение, фактически поступающее к нагрузке.

Каждый провод обладает некоторым сопротивлением. Когда ток проходит через это сопротивление, часть напряжения источника теряется до того, как ток достигает устройства на дальнем конце. Короткий толстый провод теряет совсем немного напряжения. Длинный тонкий провод может вызвать такие потери, что двигатели перегреваются, свет становится тусклее, а аккумуляторы не заряжаются полностью.

Как рассчитать падение напряжения

Калькулятору нужны шесть входных данных: длина кабеля, единица длины (футы или метры), калибр провода, система обозначения сечения провода (AWG или квадратные миллиметры), ток нагрузки в амперах и напряжение источника в вольтах. Затем он возвращает падение напряжения, процент падения, мощность, потерянную в виде тепла, и напряжение на нагрузке.

Формула

Для стандартной двухпроводной цепи (один провод идёт к нагрузке, второй возвращается) падение напряжения равно:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = ток нагрузки в амперах
• $R$ = сопротивление провода на 1000 футов (300 м) (AWG) или на 1000 метров (квадратных миллиметров), поэтому для получения сопротивления на фут или метр оно делится на 1000
• $L$ = длина кабеля в одну сторону, в футах (AWG) или метрах (квадратных миллиметрах)
• Множитель 2 учитывает оба проводника, поскольку ток должен пройти туда и обратно

Мощность, рассеиваемая в проводе в виде тепла, определяется так:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

где $R_{total}$ — суммарное сопротивление обоих проводников ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ при использовании согласованных единиц измерения).

Напряжение, поступающее к нагрузке, равно:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

А падение как доля напряжения источника равно:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Значения сопротивления проводов

Для размеров по американской системе калибровки проводов (AWG) используются значения сопротивления из главы 9 NEC, таблицы 8, указанные в омах на 1000 футов при температуре 75 °C — стандартной рабочей температуре обычных строительных проводов.

Метрические размеры (в квадратных миллиметрах) определяются по предельным значениям сопротивления проводников согласно IEC 60 228, опубликованным для температуры 20 °C. Сопротивление меди повышается с температурой, поэтому калькулятор пересчитывает каждое значение в квадратных миллиметрах к той же температуре 75 °C, прежде чем сопоставлять его со значениями AWG. При пересчёте используется температурный коэффициент сопротивления меди, примерно 0,00393 на °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Это увеличивает каждое значение IEC примерно в 1,216 раза. Например, сопротивление провода сечением 6 квадратных миллиметров составляет 3,08 Ом на 1000 метров при температуре 20 °C; после пересчёта оно составляет примерно 3,75 Ом на 1000 метров при температуре 75 °C. Использование непересчитанного значения при 20 °C занизило бы реальное падение напряжения примерно на 18 %.

Длина преобразуется автоматически: для размеров AWG используются футы, а для размеров в квадратных миллиметрах — метры, независимо от введённой единицы измерения. Преобразование основано на международном футе: 1 фут (0,3 м) = ровно 0,3048 метра.

Пример расчёта

Бытовая ответвлённая цепь

Цепь напряжением 120 V содержит 100 футов провода 12 AWG (1,93 Ом на 1000 футов), по которому проходит ток 15 A.

• Падение напряжения: 5,79 V (4,82 % напряжения источника)
• Потери мощности: 86,85 W
• Напряжение на нагрузке: 114,21 V

Это превышает часто используемое рекомендованное значение 3 % для ответвлённых цепей. Переход на 10 AWG снижает падение до 3,63 V (3,02 %), что всё ещё немного выше 3 %. Переход на 8 AWG снижает его до 2,292 V (1,91 %), что обеспечивает достаточный запас относительно предела.

Солнечная цепь постоянного тока

Система постоянного тока напряжением 48 V использует 50 метров провода сечением 6 квадратных миллиметров (3,08 Ом на 1000 метров при 20 °C, примерно 3,75 Ом на 1000 метров после пересчёта к 75 °C), по которому проходит ток 20 A.

• Падение напряжения: 7,491 V (15,61 % напряжения источника)
• Потери мощности: 149,83 W
• Напряжение на нагрузке: 40,51 V

Столь большое падение превращает значительную часть выходной мощности системы в тепло и лишает инвертор или аккумуляторную батарею необходимого напряжения. Использование провода сечением 16 квадратных миллиметров снижает падение до 2,797 V (5,83 %), а потери — примерно до 56 W.

Промышленная цепь 240 V

Цепь напряжением 240 V содержит 200 футов провода 6 AWG (0,491 Ом на 1000 футов), по которому проходит ток 40 A.

• Падение напряжения: 7,856 V (3,27 % напряжения источника)
• Потери мощности: 314,24 W
• Напряжение на нагрузке: 232,14 V

Это лишь немного превышает рекомендованное значение 3 %. Переход на 4 AWG снижает падение до 4,928 V (2,05 %).

Влияние размера провода на потери мощности

Размер провода напрямую влияет на потери тепла, поскольку потери мощности растут пропорционально квадрату силы тока, но лишь линейно зависят от сопротивления. На участке длиной 50 футов при токе 20 A провод 10 AWG (1,21 Ом на 1000 футов) рассеивает в виде тепла около 48,4 W, тогда как провод 6 AWG (0,491 Ом на 1000 футов) при том же токе рассеивает около 19,6 W. Более толстый провод экономит почти 29 W, которые в противном случае были бы потеряны, а не переданы нагрузке.

Рекомендуемые пределы падения напряжения

NEC (National Electrical Code, стандарт электропроводки, используемый в США) приводит в информационном примечании, а не в качестве строгого правила, следующие часто цитируемые пределы:

• 3 % только для ответвлённой цепи
• 5 % для питающей и ответвлённой цепей вместе

Превышение этих пределов не означает автоматически нарушение закона, но может привести к потускнению освещения, перегреву двигателей и нестабильной работе электроники. IEEE Std 141 даёт аналогичные рекомендации для промышленных и коммерческих электрических систем.

AWG и квадратные миллиметры: сравнение

Американская система калибровки проводов AWG появилась в 1857 году и использует обратную логарифмическую шкалу: меньшие номера означают более толстый провод. Уменьшение номера калибра на три единицы примерно вдвое увеличивает площадь поперечного сечения. Эта система является стандартной в Северной Америке.

В системе мм² площадь поперечного сечения указывается непосредственно в квадратных миллиметрах, поэтому провод сечением 2,5 мм² имеет 2,5 квадратного миллиметра меди. Эта система используется почти во всех остальных регионах мира.

Ограничения

Калькулятор предназначен только для двухпроводных цепей постоянного тока или однофазных цепей переменного тока. Он не применим к:

• Трёхфазным цепям, в которых используется другая формула с множителем √3 и обычно получается меньшее процентное падение, чем в однофазных цепях при той же мощности.
• Крупным проводникам переменного тока — выше примерно 1/0 AWG, при котором индуктивное сопротивление складывается с активным сопротивлением. В главе NEC 9, таблице 9 приведены значения полного сопротивления для такого случая.
• Заполнению кабелепровода и температуре окружающей среды выше 75 °C, поскольку оба фактора повышают фактическое сопротивление провода относительно стандартных табличных значений, использованных здесь.

Если рассчитанное падение напряжения равно напряжению источника или превышает его, цепь вообще не может обеспечить введённый ток; вместо отображения отрицательного напряжения на нагрузке калькулятор сообщает об этой ситуации.

Часто задаваемые вопросы

Что такое падение напряжения? Падение напряжения — это потеря напряжения, возникающая, когда ток проходит через сопротивление провода, подобно падению давления воды в длинном садовом шланге. Часть напряжения источника никогда не достигает нагрузки.

Какое процентное падение напряжения допустимо? Согласно часто цитируемой рекомендации NEC, оно составляет 3 % для ответвлённой цепи и 5 % для питающей и ответвлённой цепей вместе. При больших значениях двигатели, осветительные приборы и электроника могут работать неправильно.

Как уменьшить падение напряжения? Использовать более толстый провод, сократить длину кабеля, уменьшить ток нагрузки или, когда это возможно, повысить напряжение источника. Наиболее распространённое решение — более толстый провод.

Почему в формуле используется множитель 2? Ток проходит к нагрузке по одному проводнику и возвращается по второму. Оба проводника добавляют сопротивление, поэтому учитываются оба.

Приводит ли падение напряжения к потерям энергии? Да. То же сопротивление, которое вызывает падение напряжения, превращает часть тока в тепло согласно формуле $P = I^2 \times R$. Это тепло представляет собой энергию, за которую заплатили, но которая не была передана нагрузке.

Для какой температуры указаны значения сопротивления? 75 °C (167°F) — стандартная температура для распространённых типов строительных проводов, таких как THHN и THWN. Значения AWG непосредственно взяты из таблицы 8 NEC для этой температуры. Значения в квадратных миллиметрах пересчитаны из опубликованных в IEC 60 228 данных при 20 °C.

Работает ли этот калькулятор для трёхфазных систем? Нет. Он предназначен для двухпроводных однофазных цепей. Для расчёта падения напряжения в трёхфазной цепи нужна отдельная формула с множителем √3.

Источники

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, издание 2023 года — статья 210,19(A) (падение напряжения в ответвлённой цепи), глава 9, таблица 8 (сопротивление проводников), таблица 9 (полное сопротивление в цепях переменного тока).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), рекомендуемая практика распределения электроэнергии на промышленных предприятиях.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Conductors of Insulated Cables.