Калькулятор веса стали - мгновенный расчет веса прутков, листов и труб

Калькулятор массы стали

Калькулятор массы стали определяет массу стальной детали по её форме и размерам. Он работает с тремя распространёнными формами: сплошными стержнями, плоскими листами и полыми трубами. Калькулятор умножает объём детали на плотность стали, а затем показывает результат в килограммах, граммах и фунтах.

Знать массу стальной детали важно до её заказа, подъёма или отправки. Магазину это нужно, чтобы рассчитать стоимость резки. Инженеру — чтобы проверить, не превышает ли балка расчётную нагрузку конструкции. Оператору крана — чтобы убедиться, что груз не превышает номинальную грузоподъёмность машины.

Формула расчёта массы стали

Общая формула:

$\text{Масса} = \text{Объём} \times \text{Плотность}$

Плотность — это масса материала, содержащаяся в заданном объёме. Плотность низкоуглеродистой (углеродистой) стали составляет 7,85 грамма на кубический сантиметр (г/см³). Это означает, что один кубический сантиметр низкоуглеродистой стали — кубик меньше сахарного кубика — весит 7,85 грамма.

Объём измеряется в кубических сантиметрах (см³) и зависит от формы. Для трёх приведённых ниже форм используются разные формулы объёма, поэтому важно выбрать правильную.

Формула объёма стержня (цилиндра)

Стержень представляет собой сплошной цилиндр, например круглый пруток или отрезок арматуры.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = объём (кубический сантиметр)
• r = радиус стержня (см), равный диаметру ÷ 2
• L = длина стержня (см)

Формула расчёта объёма листа (плоской пластины)

Лист представляет собой плоскую прямоугольную плиту, например листовую или плитную сталь.

$V = L \times W \times T$

• L = длина (см)
• W = ширина (см)
• T = толщина (см)

Формула объёма трубы (полого цилиндра)

Труба — это полый цилиндр. Её объём равен объёму внешнего цилиндра за вычетом объёма внутреннего (полого) цилиндра.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = длина (см)
• R_o = наружный радиус (см), равный наружному диаметру ÷ 2
• R_i = внутренний радиус (см), равный внутреннему диаметру ÷ 2

После определения объёма массу в килограммах рассчитывают по формуле:

$\text{Масса (кг)} = \frac{\text{Объём (см}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Как рассчитать массу стали

1. Определите форму: стержень, лист или труба.
2. Измерьте необходимые размеры в сантиметрах (диаметр и длину для стержня; длину, ширину и толщину для листа; наружный диаметр, внутренний диаметр и длину для трубы).
3. Примените соответствующую формулу объёма, приведённую выше.
4. Умножьте объём на 7,85 г/см³, чтобы получить массу в граммах, затем разделите результат на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
5. Чтобы получить массу в фунтах, разделите массу в граммах на 453,59237. Один фунт по определению равен ровно 0,45359237 килограмма, поэтому 453,59237 грамма составляют один фунт.

Для трубы внутренний диаметр должен быть меньше наружного. Если наружный диаметр трубы равен 5 см, а толщина стенки — 0,3 см, внутренний диаметр равен 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 см, а не 4,7 см, поскольку стенка расположена с обеих сторон отверстия.

Пример расчёта

Пример 1: стальной стержень

Диаметр стержня составляет 2,5 см, а длина — 300 см.

1. Радиус = 2,5 ÷ 2 = 1,25 см
2. Объём = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 см³
3. Масса = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 кг (11 560,1 г ÷ 453,59237 ≈ 25,49 фунта)

Пример 2: стальной лист

Длина листа составляет 120 см, ширина — 80 см, толщина — 0,3 см.

1. Объём = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 см³
2. Масса = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 кг

Пример 3: стальная труба

Наружный диаметр трубы составляет 4,2 см, внутренний диаметр — 3,8 см, длина — 250 см.

1. Наружный радиус = 2,1 см; внутренний радиус = 1,9 см
2. Объём = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 см³
3. Масса = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 кг

Плотность стали разных видов

Значение 7,85 г/см³ относится к низкоуглеродистой (углеродистой) стали, которая в основном состоит из железа с небольшим содержанием углерода. У других сплавов стали и металлов плотность отличается:

Чтобы оценить массу другого металла, умножьте результат для стали на (плотность этого металла ÷ 7,85).

Часто задаваемые вопросы

Почему расчётная масса отличается от массы, указанной поставщиком?

Небольшие расхождения возникают по нескольким причинам. Сталепрокатные предприятия выпускают прутки и листы с производственным допуском, поэтому пруток «10 мм» может фактически иметь размер 9,8–10,2 мм. Покрытия также увеличивают массу: горячее цинкование погружением добавляет примерно 3–5%, а окалина — тёмный оксидный слой, образующийся при горячей прокатке, — примерно 0,5–1%. Расчётная масса обычно отличается от массы, измеренной на весах, не более чем на 2–3%, чего достаточно для подготовки коммерческих предложений и планирования материалов.

Можно ли использовать эту формулу для нержавеющей стали или алюминия?

Да, с поправкой на плотность. Умножьте результат для низкоуглеродистой стали на отношение плотности другого металла к 7,85. Для нержавеющей стали добавьте примерно 2 %. Для алюминия разделите результат примерно на 2,9. В приведённой выше таблице плотности указаны поправочные коэффициенты для других распространённых металлов.

Как рассчитывают массу арматуры?

Массу арматуры рассчитывают так же, как массу сплошного стержня, используя её номинальный диаметр. Арматура периодического профиля с рёбрами для сцепления весит примерно на 1–2% больше гладкого стержня того же диаметра; для большинства оценок этой разницей можно пренебречь. Масса арматуры 10 мм составляет примерно 0,62 кг на метр по формуле для стержня; масса арматуры 16 мм составляет примерно 1,58 кг на метр.

Как рассчитывают массу квадратных или прямоугольных труб?

Квадратная и прямоугольная труба не имеет цилиндрической формы, поэтому формулы для стержня и цилиндрической трубы напрямую не применяются. Вместо этого из объёма сплошного наружного блока вычитают объём внутренней полости: наружный объём равен длине × наружной ширине × наружной высоте, а внутренний объём равен длине × (наружная ширина − 2 × толщина стенки) × (наружная высота − 2 × толщина стенки). Для длины 100 см, наружных размеров 5 см × 3 см и стенок толщиной 0,3 см наружный объём равен 1 500 см³, внутренний объём равен 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 см³, поэтому объём стали составляет 444 см³, а масса — примерно 3,49 кг.

Почему небольшая погрешность измерения так сильно влияет на результат?

Объём стержня или трубы зависит от квадрата радиуса, поэтому небольшая ошибка в диаметре увеличивается. Ошибка в 1 мм при диаметре 10 см изменяет расчётную массу примерно на 2 %. Измерение штангенциркулем вместо рулетки даёт значение, более близкое к показанию весов.

Источники

1. ASTM A6/A6M-19, Стандартные технические требования к общим требованиям для сортового проката, листов, фасонных профилей и шпунтовых свай из конструкционной стали, ASTM International, 2019.
2. Американский институт стальных конструкций, Руководство по стальным конструкциям, 15-е издание.
3. BS EN 10025-1:2004, Горячекатаные изделия из конструкционных сталей — общие технические условия поставки, Британский институт стандартов.
4. B. N. Taylor и A. Thompson (ред.), Специальная публикация NIST 811: Руководство по применению Международной системы единиц (СИ), издание 2008 года, приложение B.8 (1 фунт эвердьюпуа = ровно 0,453 592 37 кг).