Калькулятор Kp - Расчет констант равновесия для газовых реакций

Что такое Kp?

Kp — это константа равновесия химической реакции, протекающей между газами, выраженная через парциальные давления. Калькулятор Kp принимает парциальные давления и коэффициенты из уравнения реакции и возвращает это число. Если Kp больше 1, равновесие смещено в сторону продуктов. Если Kp меньше 1, оно смещено в сторону реагентов.

Химики используют Kp вместо зависящей от концентрации константы Kc, когда давление является естественным способом измерения количества газа, например в промышленных реакторах или атмосфере.

Формула Kp

Для общей реакции

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

константа равновесия равна

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Каждое парциальное давление ($P$) возводится в степень, равную его стехиометрическому коэффициенту (числу перед данным веществом в уравнении реакции). Продукты записывают в числителе, а реагенты — в знаменателе.

Применяются несколько правил:

• Давления должны быть больше нуля. В этом калькуляторе давление указывается в атмосферах (атм). Можно использовать другую единицу, если для всех веществ в одном расчёте применяется одна и та же единица.
• Коэффициенты должны быть больше нуля. Обычно это целые числа, но допускаются и дроби. Уравнение образования H₂(г) + ½O₂(г) ⇌ H₂O(г) содержит ½, и калькулятор принимает здесь значение 0,5.
• Чистые твёрдые вещества и жидкости не включают в выражение, поскольку их активность постоянна и равна 1. Для реакции CaCO₃(т) ⇌ CaO(т) + CO₂(г) учитывается только давление CO₂, поэтому $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp имеет смысл только при одной температуре. Изменение температуры изменяет Kp, а изменение общего давления — нет.
• Единица измерения Kp зависит от Δn — количества молей образовавшегося газа минус количества молей израсходованного газа. Kp имеет единицу давления в степени Δn. Если Δn равна 0, единицы сокращаются, и Kp является безразмерным числом. Обычно химики приводят Kp как безразмерное число, предварительно деля каждое давление на стандартное давление 1 bar.

Kp связана с Kc, константой равновесия, зависящей от концентрации, соотношением

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

где $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ — температура в кельвинах, а $\Delta n$ — количество молей газообразных продуктов минус количество молей газообразных реагентов. Если $\Delta n = 0$, численные значения Kp и Kc равны.

Как рассчитать Kp с помощью этого инструмента

1. Укажите реагенты. Для каждого из них введите химическую формулу (необязательно, для справки), стехиометрический коэффициент из уравнения реакции и его парциальное давление при равновесии. Если реагентов больше одного, добавьте строки с помощью кнопки «Добавить реагент».
2. Укажите продукты таким же образом, используя кнопку «Добавить продукт» для добавления строк.
3. Прочитайте результат. Калькулятор возводит каждое давление в степень его коэффициента, перемножает слагаемые для продуктов, перемножает слагаемые для реагентов и выполняет деление. Значение Kp обновляется, как только во всех полях появляются числа. Отдельной кнопки расчёта нет. Кнопка «Сбросить» возвращает форму к одному реагенту и одному продукту.

Если поле оставить пустым, инструмент запрашивает значение, а не подставляет его автоматически. Если коэффициент или давление равны нулю либо отрицательны, отображается предупреждение вместо числа.

Очень малые результаты (меньше 0,001) или очень большие результаты (больше 10 000) отображаются в экспоненциальной записи, например 2.5000e-6. Остальные результаты отображаются в виде обычного десятичного числа.

Пример расчёта: синтез аммиака

Процесс Габера позволяет получать аммиак из азота и водорода:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Предположим, что парциальные давления в состоянии равновесия в реакционном сосуде равны:

• $P_{N_2} = 0.5$ атм (коэффициент 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ атм (коэффициент 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ атм (коэффициент 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Kp, равная 160, означает, что равновесная смесь содержит гораздо больше аммиака, чем азота и водорода.

Второй пример: конверсия водяного газа

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

При $P_{CO} = 0.1$ атм, $P_{H_2O} = 0.2$ атм, $P_{CO_2} = 0.4$ атм и $P_{H_2} = 0.3$ атм, когда все коэффициенты равны 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Почему Kp имеет значение

Сравнение Kp с реакционным коэффициентом Q, рассчитанным по давлениям, ещё не соответствующим равновесию, позволяет предсказать направление смещения реакции. Если Q меньше Kp, реакция образует больше продукта. Если Q больше Kp, она образует больше реагента.

От этого зависят промышленные процессы. Процесс Габера—Боша для получения аммиака и контактный процесс производства серной кислоты проводят при температурах и давлениях, выбранных с использованием данных о Kp, уравновешивая выход продукта и скорость реакции. Kp также используют для моделирования атмосферных равновесий, например превращения диоксида серы в триоксид серы при образовании кислотных дождей.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между Kp и Kc? Kp использует парциальные давления, а Kc — молярные концентрации. Они описывают одно и то же равновесие в газовой фазе и связаны соотношением $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Изменяет ли изменение общего давления Kp? Нет. Kp зависит только от температуры. Изменение давления смещает положение равновесия — отдельные парциальные давления изменяются, — но само значение Kp при постоянной температуре остаётся тем же.

Может ли Kp быть отрицательной или равной нулю? Нет. Kp представляет собой отношение положительных давлений, возведённых в положительные степени, поэтому всегда положительна. Для реакции, протекающей лишь в незначительной степени, Kp близка к нулю, но никогда не равна ему.

Почему твёрдые вещества и жидкости не входят в выражение для Kp? Чистое твёрдое вещество или жидкость имеют постоянный состав, который не изменяется в ходе реакции, поэтому их активность принимают равной 1 и математически исключают из отношения.

Что означает Kp = 1? Слагаемое для продуктов и слагаемое для реагентов в выражении равны. Это не означает, что отдельные давления равны, поскольку при расчёте учитываются коэффициенты.

Когда следует учитывать реальное (неидеальное) поведение газа? При давлениях ниже примерно 10 атм большинство газов ведут себя достаточно близко к идеальным для стандартных расчётов Kp. При более высоких давлениях вместо измеренного давления обычно используют фугитивность — эффективное давление, учитывающее межмолекулярные силы.

Источники

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (the "Gold Book").