Калькулятор Рипрапа - Инструмент для расчета размера камня D50 и тоннажа

Калькулятор противоэрозионной защиты каменной наброской

Каменная наброска — это несвязный камень, уложенный на откосе, в русле канала или у берега для предотвращения эрозии. Калькулятор противоэрозионной защиты каменной наброской рассчитывает, сколько камня требуется для проекта: необходимый размер камней, объём камня и массу для заказа с учётом размеров участка, угла откоса и условий водного потока.

Назначение каменной наброски

Эрозия происходит, когда движущаяся вода уносит частицы грунта с берега, откоса или из русла. Каменная наброска предотвращает это, покрывая грунт тяжёлыми камнями угловатой формы. Камни сцепляются между собой и пропускают воду через промежутки, поэтому слой поглощает силу потока, а неоголённый грунт под ним.

Инженеры описывают слой каменной наброски показателем D50 — медианным размером камня. Половина камней в смеси тяжелее камня размера D50, а половина легче. D50 важнее, чем самый крупный камень в насыпи, поскольку каменная наброска работает как единое целое: мелкие камни заполняют промежутки между крупными, а это сцепление не даёт всему слою сползать или размываться.

Каменную наброску применяют у выходов водопропускных труб, вдоль берегов водотоков, под опорами мостов, в облицовке русел и на береговых линиях, подверженных воздействию волн.

Как работает калькулятор

Калькулятор использует четыре входных параметра: длину, ширину и глубину покрываемого участка (все в футах), угол откоса (в градусах) и условие потока: низкое, среднее или высокое.

Объём. Калькулятор перемножает длину, ширину и глубину, получая кубические футы, а затем делит результат на 27 для перевода в кубические ярды — единицу, в которой поставщики камня обычно указывают объём.

$\text{Объём (куб. ярд}^3\text{)} = \frac{\text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Глубина}}{27}$

Размер камня D50. Вместо запроса точной скорости воды калькулятор использует три диапазона потока, каждому из которых соответствует базовый размер камня:

Затем этот базовый размер корректируется с учётом угла откоса. Камень на откосе удерживается трением слабее, чем на ровной поверхности, поэтому для более крутых откосов нужны более крупные камни. Калькулятор применяет поправочный коэффициент откоса K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Основание } D_{50}}{K_1}$

Здесь θ — введённый пользователем угол откоса, а φ — 40 градусов, угол естественного откоса, используемый калькулятором. Угол естественного откоса — это наибольший угол, при котором отсыпанный камень естественным образом остаётся на месте. На ровной поверхности (θ = 0°) K1 равен 1, поэтому D50 равен базовому размеру. При увеличении угла откоса до 40° K1 стремится к нулю, а требуемый D50 неограниченно возрастает.

При угле 40° и более крутом откосе решения нет. В этом случае калькулятор скрывает размер камня и его класс и выводит вместо них предупреждение: никакой камень, каким бы крупным он ни был, не удержится на откосе с таким уклоном, поэтому на участке требуется конструктивное решение, например бетонная облицовка или габионная подпорная стенка, а не несвязный камень. Объём и массу калькулятор по-прежнему показывает, поскольку они не зависят от размера камня.

K1 — поправочный коэффициент бокового откоса, используемый в руководстве Инженерного корпуса армии США EM 1110-2-1601 и в Национальном инженерном руководстве Службы охраны природных ресурсов, часть 654, техническое приложение 14C. Он основан на анализе тягового усилия, опубликованном Лейном в 1955: для смещения камня, лежащего на боковом откосе, требуется меньшее усилие, чем для камня на плоском дне, поэтому размер камня должен быть увеличен в 1/K1 раз. В документе TS14C тот же коэффициент приведён в зависимости от заложения откоса, например 0,87 при 3H:1 В (18,4°), 0,72 при 2H:1 В (26,6°) и 0,52 при 1,5H:1 В (33,7°).

Класс камня по размеру. Калькулятор распределяет полученное значение D50 по одному из пяти классов:

Масса. Калькулятор переводит объём в массу, используя фиксированную плотность уложенного камня 1,5 тонн (1,36 т) на кубический ярд — значение, приведённое в Гидравлическом инженерном циркуляре FHWA 15. Эта плотность не меняется в зависимости от размера камня. У более крупных камней промежутки между отдельными элементами больше, поэтому кубический ярд крупной и кубический ярд мелкой каменной наброски после укладки весят примерно одинаково. (По данным натурных измерений, значение может составлять примерно от 1,2 до 1,7 тонн на кубический ярд в зависимости от гранулометрического состава и плотности укладки; калькулятор использует единое среднее значение 1,5.)

$\text{Масса} = \text{Объём (куб. ярд}^3\text{)} \times 1.5$

Пример расчёта

Рассмотрим участок укрепления берега водотока длиной 50 футов (15 м) и шириной 20 футов (6,1 м), с глубиной каменной наброски 2 фута (0,61 м), откосом 25° и средним потоком (5–10 футов/с).

Объём:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ дюйма}$

Это значение попадает в диапазон 8–12 дюймов, поэтому калькулятор указывает класс III — крупная каменная наброска.

Масса:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ тонн}$

Для этого проекта калькулятор укажет примерно 11,9 дюйма камень D50, 74,1 кубического ярда (56,7 м³) и 111,1 тонны (101 т) камня.

Рекомендации по укладке

Помимо числовых результатов, калькулятор выводит рекомендации по укладке, которые меняются в зависимости от входных данных. Для каждого результата рекомендуется уложить под каменной наброской геотекстиль, чтобы предотвратить вымывание грунта через промежутки, а камни размещать в случайном порядке с взаимным сцеплением, а не укладывать ровными рядами. Для откосов круче 30° рекомендуется механическое анкерное крепление или террасирование, а также возведение откоса снизу вверх, чтобы камни не сползали во время строительства. Для участков с большим расходом воды добавляется рекомендация по защите подошвы откоса. Общее правило, повторяемое в инженерных руководствах и отражённое в примечаниях калькулятора, заключается в том, что толщина слоя каменной наброски должна быть не менее 1,5 размера D50, чтобы камни перекрывали друг друга, а не лежали открытым одиночным слоем.

Часто задаваемые вопросы

Что означает D50 при подборе каменной наброски? D50 — это медианный размер камня в партии каменной наброски: половина камней по массе крупнее, а половина мельче. Инженеры указывают D50, а не размер самого крупного камня, поскольку каменная наброска работает как взаимосвязанная масса, а не как совокупность отдельных камней.

Какую формулу для D50 использует этот калькулятор? Сначала выбирается базовый размер камня в зависимости от условия потока (6 дюймов при низком потоке, 9 при среднем и 12 при высоком), затем он делится на поправочный коэффициент откоса K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), где θ — угол откоса. Для более крутых откосов K1 уменьшается, поэтому требуемый D50 увеличивается.

Почему калькулятор не указывает размер камня для крутых откосов? Когда угол откоса достигает 40°, угла естественного откоса для отсыпанного камня, используемого калькулятором, K1 становится равным нулю, и формула не имеет решения. Несвязный камень не может самостоятельно удерживаться на месте при таком угле независимо от его размера. Калькулятор заменяет размер камня и его класс предупреждением, но по-прежнему показывает объём и массу, которые не зависят от размера камня. Для настолько крутого откоса требуется конструктивное подпорное решение, а не каменная наброска.

Как калькулятор переводит объём в массу? Он умножает объём в кубических ярдах на фиксированную плотность уложенного камня 1,5 тонн (1,36 т) на кубический ярд. В калькуляторе эта плотность одинакова для камней любого размера; при увеличении D50 она не возрастает.

Учитывает ли калькулятор коэффициент запаса в результатах? Нет. Значения объёма, D50 и массы являются исходными результатами калькулятора без встроенного запаса. Проектировщики обычно добавляют собственный запас к базовому расчёту, чтобы учесть неопределённость оценок расхода воды и различия при строительстве, но калькулятор не делает этого автоматически.

В чём разница между riprap и rip rap? Ни в чём. Оба написания обозначают один и тот же материал: камень угловатой формы, уложенный для защиты от эрозии. Написание «riprap» слитно используется в большинстве инженерных спецификаций и государственных публикаций.