Калькулятор концентрации раствора – Молярность, Моляльность и другое

Что такое калькулятор концентрации раствора?

Калькулятор концентрации раствора определяет, сколько растворённого вещества содержится в растворе, в выбранных единицах. Растворённое вещество — это вещество, которое растворяют, например соль или сахар. На основе массы растворённого вещества, его молекулярной массы, объёма раствора и плотности раствора этот инструмент рассчитывает пять распространённых показателей концентрации: молярность, моляльность, массовую долю в процентах, объёмную долю в процентах и миллионные доли (ppm). Для расчёта объёмной доли требуется ещё один показатель — плотность самого растворённого вещества, поэтому калькулятор запрашивает её при выборе этой единицы.

Концентрация характеризует содержание вещества в смеси. Один и тот же раствор можно описать несколькими способами, и каждая единица подходит для своей цели. Химик, проводящий реакцию, использует молярность. Физикохимик, изучающий температуры замерзания, использует моляльность. Экологическая лаборатория, анализирующая воду, использует ppm.

Объяснение единиц концентрации

• Молярность (M) — количество молей растворённого вещества на литр раствора. Часто используется в общей химии.
• Моляльность (m) — количество молей растворённого вещества на килограмм растворителя. Не изменяется с температурой.
• Массовая доля в процентах (% масс./масс.) — масса растворённого вещества, делённая на массу раствора и умноженная на 100.
• Объёмная доля в процентах (% об./об.) — объём растворённого вещества, делённый на объём раствора и умноженный на 100. Используется для жидких смесей, например алкогольных напитков.
• Миллионные доли (ppm) — масса растворённого вещества на миллион массовых частей раствора. Используются для очень малых, следовых количеств.

Моль — это фиксированное число частиц (примерно 6,022 × 10²³), используемое для подсчёта атомов или молекул по их массе.

Как рассчитать молярность

Молярность — это число молей растворённого вещества, делённое на объём раствора в литрах:

$M = \frac{\text{количество молей растворённого вещества}}{\text{объём раствора (л)}}$

Поскольку число молей равно массе, делённой на молярную массу, формула принимает вид:

$M = \frac{\text{масса растворённого вещества (г)}}{\text{относительная молекулярная масса (г/моль)} \times \text{объём раствора (л)}}$

Пример. Растворяют 5,85 г хлорида натрия (NaCl, относительная молекулярная масса 58,44 г/моль) в таком количестве воды, чтобы получить 0,1 л раствора:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ моль/л}$

Конечный объём необходимо измерять после полного растворения вещества, а не до этого. Добавление твёрдого вещества к фиксированному объёму воды немного увеличивает общий объём.

Как рассчитать моляльность

Моляльность определяется как количество молей растворённого вещества, делённое на массу растворителя в килограммах, а не на объём раствора:

$m = \frac{\text{масса растворённого вещества (г)}}{\text{относительная молекулярная масса (г/моль)} \times \text{масса растворителя (кг)}}$

Пример. Растворяют 5,85 г NaCl ровно в 100 г (0,1 кг) воды:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ моль/кг}$

Поскольку масса не изменяется с температурой, моляльность остаётся постоянной при нагревании или охлаждении раствора. Молярность — нет, поскольку объём расширяется при нагревании. Поэтому моляльность используют при изучении понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения.

Как рассчитать массовую долю в процентах

Массовая доля в процентах — это масса растворённого вещества, делённая на общую массу раствора и умноженная на 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{масса растворённого вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100$

Пример. Растворяют 10 г сахара в 90 г воды; общая масса раствора составляет 100 г:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Перекись водорода для бытового применения обычно имеет маркировку «3 %», что означает 3 г перекиси водорода на 100 г раствора.

Как рассчитать объёмную долю в процентах

Объёмная доля в процентах определяется как объём растворённого вещества, делённый на общий объём раствора:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{объём растворённого вещества}}{\text{объём раствора}} \times 100$

Пример. Смешивают этанол с водой, чтобы получить 100 мл раствора, используя 15 мл этанола:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Объём растворённого вещества не вводится в калькулятор напрямую. Он вычисляется по массе растворённого вещества и его собственной плотности, поэтому в этом режиме калькулятор запрашивает плотность:

$\text{объём растворённого вещества (л)} = \frac{\text{масса растворённого вещества (г)}}{\text{плотность растворённого вещества (г/мл)} \times 1000}$

Ввод 10 г этанола плотностью 0,789 г/мл даёт 12,67 мл этанола. В 1 л раствора это составляет 1,27 % об./об. Плотность растворённого вещества — не то же самое, что плотность раствора; использование плотности раствора здесь даст неправильный результат для любого растворённого вещества, которое плотнее или легче смеси.

Эта единица используется для указания содержания алкоголя в напитках. Вино обычно содержит 12–14% об./об.; крепкие дистиллированные напитки — 40 % об./об. или больше. При смешивании объёмы жидкостей не всегда складываются точно, поэтому точный объём раствора измеряют после приготовления, а не получают расчётом по сумме составляющих.

Как рассчитать миллионные доли (ppm)

Миллионные доли используют для очень разбавленных растворов. Массу растворённого вещества делят на массу раствора и умножают на миллион:

$\text{ppm} = \frac{\text{масса растворённого вещества}}{\text{масса раствора}} \times 1{,}000{,}000$

Пример. Образец воды массой 1 000 г содержит 0,002 г растворённого свинца:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Для разбавленных водных растворов 1 ppm примерно соответствует 1 миллиграмма растворённого вещества на литр раствора.

Пример расчёта: физиологический раствор

Физиологический раствор — это 0,9 %-ный раствор соли, используемый в медицине, поскольку его концентрация соли соответствует концентрации солей в плазме крови. Для проверки партии, приготовленной из 9 г NaCl, растворённого до конечного объёма 1 л, при плотности раствора 1,005 г/мл:

Сначала определяют общую массу раствора по его объёму и плотности:

$\text{масса} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Массовая доля в процентах: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90 %
• Молярность: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/л
• Моляльность: масса растворителя составляет 1 005 − 9 = 996 г (0,996 кг); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/кг
• Миллионные доли: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Объёмная доля в процентах: плотность твёрдой соли составляет 2,165 г/мл, поэтому 9 г занимают 4,157 мл; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % об./об.

Значение в ppm не равно точно 9 000, поскольку масса раствора составляет 1 005 г, а не 1 000 г. Дополнительные 5 г обусловлены тем, что плотность раствора немного выше плотности чистой воды.

Другие единицы концентрации

В некоторых областях используют единицы, помимо пяти перечисленных выше. Нормальность (N) показывает количество реакционноспособных эквивалентов, а не молей; H₂SO₄ серной кислоты концентрацией 1 M имеет нормальность 2 Н, поскольку каждая молекула может отдать два иона водорода. Мольная доля — это количество молей одного компонента, делённое на общее количество молей всех веществ в смеси; её используют при расчётах перегонки. Для чрезвычайно разбавленных растворов химики переходят от ppm к миллиардным долям (ppb) или триллионным долям (ppt).

Распространённые источники ошибок

Рассчитанная концентрация может отличаться от фактической по нескольким причинам. Растворение твёрдого вещества изменяет общий объём раствора, поэтому конечный объём необходимо измерять после смешивания, а не считать равным исходному объёму растворителя. Лабораторные химические вещества редко имеют чистоту 100 %; для реагента с маркировкой «анализ 98,5 %» его массу нужно увеличить для компенсации. Некоторые соединения содержат воду, связанную в их кристаллической структуре; такую воду называют кристаллизационной. Пентагидрат сульфата меди (CuSO₄·5H₂O, 249,68 г/моль) имеет большую массу на моль, чем безводный сульфат меди (159,61 г/моль), и использование неправильной молекулярной массы изменяет результат. Изменение температуры влияет на объём раствора, изменяя молярность, но не моляльность.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между молярностью и моляльностью? Молярность определяется делением на объём раствора в литрах. Моляльность определяется делением на массу растворителя в килограммах. Объём изменяется с температурой, а масса — нет. Для разбавленных водных растворов при комнатной температуре эти два значения близки.

Как перевести ppm в проценты? Разделите значение ppm на 10 000. Например, 5 000 ppm равно 0,5 %.

Всегда ли 1 ppm равно 1 мг/л? Только приблизительно и только для разбавленных растворов, плотность которых близка к 1 г/мл, как у большинства образцов воды. Для более плотных жидкостей эти значения расходятся.

Почему измеренная концентрация не совпадает с расчётной? Распространённые причины включают наличие примесей в реагенте, воду, связанную в кристаллической структуре растворённого вещества, измерение объёма раствора до полного смешивания или температуру, отличающуюся от температуры приготовления раствора.

Какой максимальной концентрации может достичь растворённое вещество? Предел определяется растворимостью вещества в данном растворителе при данной температуре. При комнатной температуре поваренная соль растворяется в количестве примерно 36 г на 100 мл воды; сверх этого нерастворённое твёрдое вещество остаётся на дне ёмкости.

Влияет ли температура на концентрацию? Да, если единицы основаны на объёме. При нагревании вода расширяется, поэтому молярность раствора немного уменьшается, хотя количество растворённого вещества не изменяется. Массовая доля и моляльность, основанные на массе, от температуры не зависят.

Источники

1. Харрис Д. К. (2015). Количественный химический анализ (9-е изд.). W. H. Freeman.
2. Chang, R., и Goldsby, K. A. (2015). Химия (12-е изд.). McGraw-Hill Education.
3. Международный союз теоретической и прикладной химии. (1997). Компендиум химической терминологии («Золотая книга»).
4. Национальный институт стандартов и технологий. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/