Kalkulačka schodov - Výpočet presných rozmerov a výšok schodov

Čo je kalkulačka schodov?

Kalkulačka schodov vypočíta, koľko stupňov schodisko potrebuje, akú výšku má mať každý stupeň a akú hĺbku má mať jeho nášľap. Používa dve merania: celkové prevýšenie (zvislá výška, ktorú musí schodisko prekonať) a celkovú dĺžku ramena (vodorovná dĺžka, ktorá je k dispozícii). Výsledkom sú rozmery schodiska, ktoré umožňujú bezpečnú chôdzu a sú rovnomerné odspodu až nahor.

Nerovnomerné stupne sú častou príčinou pádov. Keď je jeden stupeň čo i len trochu vyšší alebo nižší než ostatné, chodidlo človeka dopadne v nesprávnom okamihu a môže sa potknúť. Kalkulačka schodov tomu predchádza rovnomerným rozdelením celkového prevýšenia medzi všetky stupne, takže žiadny stupeň sa výškou neodlišuje od ostatných.

Vzorce na výpočet schodov

Vzorec na počet stupňov

Počet stupňov sa vypočíta ako celkové prevýšenie delené požadovanou výškou stupňa, pričom výsledok sa zaokrúhli nahor na najbližšie celé číslo:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

kde n je počet schodov, H celkové prevýšenie a d požadovaná výška stupňa.

Symbol zaokrúhlenia nahor (⌈ ⌉) znamená „zaokrúhliť nahor“. Zaokrúhlenie nahor je dôležité, pretože zaokrúhlenie nadol by spôsobilo, že každý stupeň bude vyšší, než sa zamýšľalo, a návrh by mohol prekročiť maximálnu výšku stupňa povolenú stavebnými predpismi.

Vzorec na skutočnú výšku stupňa

Keď je počet stupňov pevne stanovený, presná výška stupňa sa určí rovnomerným rozdelením celkového prevýšenia medzi všetky stupne:

$R = \frac{H}{n}$

kde R je skutočná výška stupňa.

Táto výška je zvyčajne o niečo menšia než výška stupňa, ktorú človek pôvodne zadá, pretože počet stupňov sa zaokrúhlil nahor.

Vzorec na hĺbku nášľapu

Hĺbka nášľapu je vodorovná dĺžka jedného stupňa. Vypočíta sa vydelením celkovej vodorovnej dĺžky počtom nášľapov. Schodisko má vždy o jeden nášľap menej než stupňov, pretože horný stupeň vedie na horné podlažie, nie na ďalší nášľap:

$T = \frac{U}{n - 1}$

kde T je hĺbka nášľapu a U celková dĺžka schodiskového ramena.

Pravidlo pohodlia 2R + T

Bežne používané orientačné pravidlo overuje, či sa po schodisku bude pohodlne chodiť: dvojnásobok výšky stupňa plus hĺbka nášľapu by mali byť v rozmedzí 24 až 25 palcov (61 až 64 cm). Zodpovedá to dĺžke kroku priemerného dospelého človeka na rovnej podlahe. Stupne v tomto rozmedzí pôsobia prirodzene; stupne výrazne mimo neho sú príliš strmé alebo príliš plytké, aj keď spĺňajú minimálne zákonné rozmery.

Ako vypočítať schody: riešený príklad

Uvažujme schodisko s celkovým prevýšením 108 palcov (9 stôp), celkovou vodorovnou dĺžkou 144 palcov (12 stôp) a požadovanou výškou stupňa 7 palcov (18 cm).

1. Počet stupňov: 108 ÷ 7 = 15,43, po zaokrúhlení nahor 16.
2. Skutočná výška stupňa: 108 ÷ 16 = 6,75 palca (17,1 cm).
3. Hĺbka nášľapu: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9,6 palca (24,4 cm).
4. Overenie pohodlia: (2 × 6,75) + 9,6 = 23,1 palca (58,7 cm). To je trochu menej než cieľový rozsah od 24 do 25 palcov, ale dostatočne blízko na to, aby väčšina ľudí považovala schody za pohodlné.

Výsledok: schodisko so 16 stupňami, s výškou stupňov 6,75 palca a nášľapmi s hĺbkou 9,6 palca.

Požiadavky stavebných predpisov na schody

Väčšina miestnych úradov v Spojených štátoch zakladá pravidlá pre schody na Medzinárodnom rezidenčnom stavebnom zákonníku (IRC). Presné pravidlá sa líšia podľa miesta, preto by konečné rozmery mal vždy potvrdiť miestny stavebný úrad, no bežné hodnoty sú:

• Maximálna výška stupňa: 7,75 palca (197 mm)
• Minimálna výška stupňa: 4 palce (102 mm)
• Maximálny rozdiel medzi najvyšším a najnižším stupňom v jednom ramene: 3/8 palca (9,5 mm)
• Minimálna hĺbka nášľapu: 10 palcov (254 mm)
• Maximálny rozdiel medzi nášľapmi: 3/8 palca (9,5 mm)
• Minimálna podchodná výška: 6 stôp 8 palcov (2032 mm)
• Minimálna šírka schodiskového ramena: 36 palcov (914 mm)
• Výška držadla: od 34 do 38 palcov (od 864 do 965 mm), meraná od prednej hrany nášľapu

Nášľap plytší než 10 palcov (25 cm) spôsobuje, že chodidlo prečnieva cez zadnú hranu, čo je obzvlášť nebezpečné pri schádzaní. Rozdiel vo výške stupňov väčší než 3/8 palca stačí na narušenie kroku a spôsobenie zakopnutia, pretože telo si zapamätá rytmus prvých dvoch alebo troch stupňov a očakáva, že každý ďalší bude rovnaký.

Tieto hodnoty platia pre bežné vnútorné schody. Točité schodiská, zalomené schodiská s klinovými stupňami (stupne, ktoré menia smer bez podesty) a komerčné schodiská navrhnuté podľa noriem prístupnosti podliehajú osobitným pravidlám a nepatria do rozsahu základného výpočtu prevýšenia a vodorovnej dĺžky.

Bežné typy schodísk

• Priame schodiská vedú v jednej línii odspodu nahor. Uvedené vzorce sa na ne uplatňujú priamo.
• Schodiská v tvare L sa na podeste otáčajú o 90 stupňov; každé priame rameno sa vypočíta samostatne.
• Schodiská v tvare U sa otáčajú o 180 stupňov, zvyčajne s jednou alebo dvoma podestami, a tiež sa počítajú po jednotlivých ramenách.
• Točité a vretenové schodiská používajú zakrivené alebo klinovité nášľapy a vyžadujú špecializovanú geometriu nad rámec jednoduchého vzorca pre prevýšenie a vodorovnú dĺžku.

Najčastejšie otázky

Ako vypočítam potrebný počet schodov?

Vydeľte celkové prevýšenie v palcoch požadovanou výškou stupňa a výsledok zaokrúhlite nahor na najbližšie celé číslo. Prevýšenie 108 palcov s výškou stupňov 7 palcov si vyžaduje 108 ÷ 7 = 15,43, po zaokrúhlení nahor 16 stupňov.

Aká výška stupňa je pohodlná?

Vo väčšine obytných budov majú stupne výšku od 6,5 do 7,5 palca (19,1 cm). V komerčných budovách sa často používajú nižšie stupne, približne 6 palcov (15 cm), pretože po nich chodí viac ľudí vrátane osôb s obmedzenou pohyblivosťou.

Koľko schodov potrebuje strop vysoký 9 stôp?

Výška medzi podlahami 9 stôp (108 palcov) si pri cieľovej výške stupňov 7 palcov vyžaduje 16 stupňov, pretože 108 ÷ 7 sa po zaokrúhlení nahor z 15,43 zmení na 16. Výška 8 stôp (96 palcov) si vyžaduje 14 stupňov a výška 10 stôp (120 palcov) si vyžaduje 18 stupňov. Výška medzi podlahami nie je to isté ako výška stropu; zahŕňa aj podlahové nosníky a hotovú podlahovú krytinu nad stropom.

Koľko vodorovného priestoru potrebuje schodisko?

Schodisko so 16 stupňami a nášľapmi s hĺbkou 10 palcov má 15 nášľapov, takže potrebuje 15 × 10 = 150 palcov, teda približne 12,5 stôp (3,81 m) vodorovnej dĺžky. K tomu treba pripočítať minimálnu šírku 36 palcov a podchodnú výšku 6 stôp a 8 palcov nad schodmi.

Čo je pravidlo 2R + T?

Ide o kontrolu pohodlia: dvojnásobok výšky stupňa plus hĺbka nášľapu by mali byť od 24 do 25 palcov (63,5 cm). Napríklad pri stupňoch s výškou 7 palcov a nášľapoch s hĺbkou 11 palcov platí (2 × 7) + 11 = 25 palcov (63,5 cm), čo je presne horná hranica rozsahu.

Môžu mať stupne na tom istom schodisku rôznu výšku?

Nie. Stavebné predpisy povoľujú medzi najvyšším a najnižším stupňom v jednom ramene iba malú výrobnú toleranciu 3/8 palca. Schodisko by malo byť navrhnuté tak, aby rovnomerné rozdelenie celkového prevýšenia dalo rovnakú výšku každého stupňa, nie zmes rôznych výšok.

Referencie

1. International Code Council, International Residential Code, oddiel R311.7, požiadavky na schodiská.
2. Occupational Safety and Health Administration, Schodiská a rebríky.
3. Allen, Edward a Joseph Iano. Fundamentals of Building Construction: Materials and Methods, 7. vyd., Wiley, 2019.