Vypočítajte presné dĺžky krokiev pre vašu strechu zadaním šírky budovy a sklonu strechy (ako pomer alebo uhol). Nevyhnutné pre stavebné, strešné projekty a DIY stavbu domov.
Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a sklonu strechy. Zadajte požadované merania nižšie, aby ste získali presný výpočet dĺžky krokiev.
Dĺžka krokiev sa vypočíta pomocou Pythagorovej vety: Dĺžka krokiev = √[(Šírka/2)² + (Sklon × Šírka/24)²], kde Šírka je šírka budovy a Sklon je pomer sklonu strechy.
Kalkulačka dĺžky krokiev je nevyhnutný nástroj pre staviteľov, dodávateľov, nadšencov DIY a každého, kto sa zaoberá výstavbou alebo renováciou striech. Tento špecializovaný kalkulátor určuje presnú dĺžku krokiev potrebných na strechu na základe dvoch kritických meraní: šírka budovy a sklon strechy. Presné výpočty dĺžky krokiev sú základom úspešnej výstavby strechy, zabezpečujúc správne uchytenie, štrukturálnu integritu a efektívnosť materiálov.
Krokvy sú šikmé štrukturálne prvky, ktoré sa tiahnu od hrebeňa (vrcholu) strechy k vonkajším stenám budovy. Tvorí hlavný rám, ktorý podporuje strešný plášť, opláštenie a nakoniec strešné materiály. Presné výpočty dĺžky krokiev sú kľúčové, pretože aj malé chyby sa môžu kumulovať na viacerých krokvách, čo môže viesť k štrukturálnym problémom, plytvaniu materiálom a zvýšeným nákladom na výstavbu.
Naša kalkulačka dĺžky krokiev zjednodušuje túto kritickú úlohu merania tým, že automaticky vykonáva zložité trigonometrické výpočty. Stačí zadať šírku budovy a sklon strechy (buď ako pomer alebo uhol) a kalkulátor poskytne presnú dĺžku krokiev potrebnú pre váš projekt. Tým sa eliminuje potenciál pre ľudskú chybu v manuálnych výpočtoch a šetrí sa cenný čas počas plánovania a výstavby.
Predtým, ako sa pustíme do výpočtov, je dôležité pochopiť kľúčovú terminológiu používanú vo výstavbe striech:
Pochopenie týchto pojmov je nevyhnutné pre presný výpočet dĺžky krokiev a efektívnu komunikáciu s dodávateľmi, dodávateľmi a stavebnými úradmi.
Matematické vzorce na výpočet dĺžky krokiev závisia od toho, či pracujete s pomerom sklonu (bežným v Severnej Amerike) alebo uhlom strechy (bežným v mnohých iných krajinách). Obe metódy poskytujú rovnaký výsledok, ale používajú rôzne prístupy.
Keď je sklon strechy vyjadrený ako pomer (napr. 4:12, 6:12, 12:12), vzorec na výpočet dĺžky krokiev je:
Kde:
Nahradením týchto hodnôt:
Tento vzorec vychádza z Pythagorovej vety, ktorá hovorí, že v pravouhlom trojuholníku je druhá mocnina prepony (dĺžka krokvy) rovná súčtu druhých mocnín ostatných dvoch strán (pohyb a výška).
Keď je sklon strechy vyjadrený ako uhol v stupňoch, vzorec sa stáva:
Kde:
Nahradením pohybu:
Tento vzorec používa trigonometrické princípy, konkrétne vzťah medzi preponou (dĺžka krokvy) a priľahlou stranou (pohyb) v pravouhlom trojuholníku.
Na konverziu medzi pomerom sklonu a uhlom:
Naša kalkulačka dĺžky krokiev je navrhnutá tak, aby bola intuitívna a užívateľsky prívetivá. Postupujte podľa týchto krokov na výpočet presnej dĺžky krokiev potrebnej pre váš projekt strechy:
Zadajte šírku budovy:
Vyberte typ vstupu sklonu:
Zadajte sklon strechy:
Zobrazte vypočítanú dĺžku krokiev:
Voliteľné: Skopírujte výsledok:
Vizualizujte štruktúru strechy:
Poďme si prejsť praktický príklad:
Krok 1: Vypočítajte pohyb Pohyb = Šírka budovy ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 stôp
Krok 2: Vypočítajte výšku Výška = Pohyb × (Pomer sklonu ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0,5 = 6 stôp
Krok 3: Vypočítajte dĺžku krokiev pomocou Pythagorovej vety Dĺžka krokiev = √(Pohyb² + Výška²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13,42 stôp
Preto dĺžka krokiev potrebná pre budovu so šírkou 24 stôp a sklonom 6:12 je 13,42 stôp.
Kalkulačka dĺžky krokiev slúži mnohým praktickým aplikáciám vo výstavbe a projektoch DIY:
Pre novú obytnú výstavbu sú presné výpočty dĺžky krokiev nevyhnutné počas plánovacej fázy. Architekti a stavitelia používajú tieto výpočty na:
Pri renovácii alebo výmene existujúcej strechy kalkulačka pomáha:
Pre prístavby alebo rozšírenia domov kalkulačka pomáha:
Nadšenci DIY a vlastníci domov považujú kalkulačku za cennú pre menšie projekty ako:
Dodávatelia a stavební profesionáli používajú výpočty dĺžky krokiev na:
Aj keď náš online kalkulátor poskytuje rýchle a presné riešenie, existujú alternatívne metódy na určenie dĺžok krokiev:
Tradičné tabuľky krokiev, ktoré sa nachádzajú v referenčných knihách o stolárstve, poskytujú predpočítané dĺžky krokiev pre rôzne rozpätia a sklony. Tieto tabuľky:
Sú však obmedzené na štandardné merania a nemusia pokrývať všetky možné kombinácie šírky a sklonu.
Skúsení stolári a stavitelia často vypočítavajú dĺžky krokiev manuálne pomocou:
Manuálne výpočty si vyžadujú viac času a matematických znalostí, ale poskytujú hlbšie pochopenie geometrie strechy.
V niektorých scenároch renovácie môžu stavitelia:
Tieto prístupy môžu byť praktické pri zladení s existujúcou konštrukciou, ale môžu zavádzať chyby v meraní.
Profesionalní architekti a stavitelia čoraz častejšie používajú:
Tieto sofistikované nástroje poskytujú komplexné modely budov, ale vyžadujú špecializovaný softvér a školenie.
Výpočet dĺžky krokiev sa vyvíjal spoločne so stavebnými technikami počas histórie ľudstva:
Ranní stavitelia používali geometrické princípy a proporčné systémy na určenie strešných štruktúr:
Tieto rané metódy sa spoliehali na praktické skúsenosti a geometrické porozumenie, nie na presné matematické vzorce.
Evolúcia špecializovaných stolárskych nástrojov revolucionalizovala výpočet krokiev:
Tieto nástroje zakomponovali matematické výpočty do fyzických zariadení, čím sprístupnili zložitú geometriu striech remeselníkom bez formálneho matematického vzdelania.
Dnešné digitálne nástroje kombinujú storočia znalostí o strechách s modernou výpočtovou silou, čím robia presné výpočty dĺžky krokiev dostupné každému s prístupom na internet.
Tu sú implementácie výpočtov dĺžky krokiev v rôznych programovacích jazykoch:
1// JavaScript funkcia na výpočet dĺžky krokiev z pomeru sklonu
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Polovica šírky budovy (pohyb)
4 const run = width / 2;
5
6 // Výška výpočtu na základe pomeru sklonu
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Pythagorova veta: krokva² = pohyb² + výška²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// JavaScript funkcia na výpočet dĺžky krokiev z uhla strechy
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Polovica šírky budovy (pohyb)
19 const run = width / 2;
20
21 // Prevod uhla na radiány
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Dĺžka krokvy = pohyb / cos(uhol)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
30
1import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a pomeru sklonu
6
7 Args:
8 width (float): Šírka budovy v palcoch
9 pitch_ratio (float): Pomer sklonu (vzostup na 12 palcov pohybu)
10
11 Returns:
12 float: Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)
13 """
14 # Polovica šírky budovy (pohyb)
15 run = width / 2
16
17 # Výška výpočtu na základe pomeru sklonu
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Pythagorova veta: krokva² = pohyb² + výška²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a uhla strechy
29
30 Args:
31 width (float): Šírka budovy v palcoch
32 angle_degrees (float): Uhol strechy v stupňoch
33
34 Returns:
35 float: Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)
36 """
37 # Polovica šírky budovy (pohyb)
38 run = width / 2
39
40 # Prevod uhla na radiány
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Dĺžka krokvy = pohyb / cos(uhol)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
47 return round(rafter_length, 2)
48
1public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a pomeru sklonu
4 *
5 * @param width Šírka budovy v palcoch
6 * @param pitchRatio Pomer sklonu (vzostup na 12 palcov pohybu)
7 * @return Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Polovica šírky budovy (pohyb)
11 double run = width / 2;
12
13 // Výška výpočtu na základe pomeru sklonu
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Pythagorova veta: krokva² = pohyb² + výška²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a uhla strechy
25 *
26 * @param width Šírka budovy v palcoch
27 * @param angleDegrees Uhol strechy v stupňoch
28 * @return Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Polovica šírky budovy (pohyb)
32 double run = width / 2;
33
34 // Prevod uhla na radiány
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Dĺžka krokvy = pohyb / cos(uhol)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
44
1' Excel funkcia na výpočet dĺžky krokiev z pomeru sklonu
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Polovica šírky budovy (pohyb)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Výška výpočtu na základe pomeru sklonu
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Pythagorova veta: krokva² = pohyb² + výška²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Excel funkcia na výpočet dĺžky krokiev z uhla strechy
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Polovica šírky budovy (pohyb)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Prevod uhla na radiány
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Dĺžka krokvy = pohyb / cos(uhol)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
28
1using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a pomeru sklonu
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Šírka budovy v palcoch</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Pomer sklonu (vzostup na 12 palcov pohybu)</param>
10 /// <returns>Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Polovica šírky budovy (pohyb)
14 double run = width / 2;
15
16 // Výška výpočtu na základe pomeru sklonu
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Pythagorova veta: krokva² = pohyb² + výška²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Vypočítajte dĺžku krokiev na základe šírky budovy a uhla strechy
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Šírka budovy v palcoch</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Uhol strechy v stupňoch</param>
31 /// <returns>Dĺžka krokiev v palcoch (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Polovica šírky budovy (pohyb)
35 double run = width / 2;
36
37 // Prevod uhla na radiány
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Dĺžka krokvy = pohyb / cos(uhol)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Zaokrúhlenie na 2 desatinné miesta
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47
Tu je referenčná tabuľka zobrazujúca vypočítané dĺžky krokiev pre bežné šírky budov a sklony striech:
Šírka budovy (ft) | Pomer sklonu | Uhol strechy (°) | Dĺžka krokiev (ft) |
---|---|---|---|
24 | 4:12 | 18.4 | 12.65 |
24 | 6:12 | 26.6 | 13.42 |
24 | 8:12 | 33.7 | 14.42 |
24 | 12:12 | 45.0 | 16.97 |
30 | 4:12 | 18.4 | 15.81 |
30 | 6:12 | 26.6 | 16.77 |
30 | 8:12 | 33.7 | 18.03 |
30 | 12:12 | 45.0 | 21.21 |
36 | 4:12 | 18.4 | 18.97 |
36 | 6:12 | 26.6 | 20.13 |
36 | 8:12 | 33.7 | 21.63 |
36 | 12:12 | 45.0 | 25.46 |
Táto tabuľka poskytuje rýchlu referenciu pre bežné scenáre, ale náš kalkulátor dokáže spracovať akúkoľvek kombináciu šírky a sklonu v rámci praktických stavebných limitov.
Kalkulačka dĺžky krokiev je špecializovaný nástroj, ktorý určuje presnú dĺžku krokiev strechy na základe šírky budovy a sklonu strechy. Používa trigonometrické princípy na výpočet prepony pravouhlého trojuholníka vytvoreného pohybom (polovica šírky budovy) a výškou (výška od steny k hrebeňu).
Naša kalkulačka poskytuje výsledky presné na dve desatinné miesta, čo je viac než dostatočné na stavebné účely. Presnosť konečnej štruktúry strechy bude závisieť od presného merania šírky budovy a správneho vykonania sklonu strechy počas výstavby.
Nie, kalkulačka poskytuje základnú dĺžku krokiev na stredovú líniu hrebeňa. Pre celkovú dĺžku krokiev vrátane presahov budete musieť pridať horizontálnu projekciu presahu k šírke budovy pred výpočtom, alebo jednoducho pridať dĺžku presahu k vypočítanej dĺžke krokiev.
Pomer sklonu (vyjadrený ako x:12) označuje počet palcov vertikálneho vzostupu na každých 12 palcov horizontálneho pohybu. Uhol strechy meria sklon v stupňoch od horizontály. Napríklad, sklon 4:12 sa rovná 18,4° uhlu, zatiaľ čo sklon 12:12 sa rovná 45° uhlu.
Vo väčšine obytných konštrukcií sa sklony striech typicky pohybujú medzi 4:12 (18,4°) a 9:12 (36,9°). Najbežnejší sklon je často 6:12 (26,6°), ktorý vyvažuje estetickú príťažlivosť, dostatočný odtok vody a rozumné náklady na výstavbu. Avšak optimálny sklon sa líši v závislosti od klímy, architektonického štýlu a miestnych stavebných praktík.
Zmerajte horizontálnu vzdialenosť medzi vonkajšími okrajmi vonkajších stien, kde budú krokvy odpočívať. Pre väčšinu obytných konštrukcií by sa toto meranie malo vykonať na vrchole steny. Pre nepravidelné alebo zložené budovy vypočítajte každú časť samostatne.
Táto kalkulačka je navrhnutá pre bežné krokvy, ktoré bežia kolmo od hrebeňa k stenám. Krokvy na hrebeňoch a údolí vyžadujú iné výpočty kvôli ich diagonálnej orientácii. Avšak princípy sú podobné a sú k dispozícii špecializované kalkulačky pre tieto typy krokiev.
Strmšie sklony zvyčajne zvyšujú náklady na výstavbu z dôvodu:
Avšak strmšie strechy môžu ponúknuť lepší odtok vody, odhadzovanie snehu a priestor na podkrovie, čo môže poskytnúť dlhodobé výhody, ktoré vyvážia vyššie počiatočné náklady.
Naša kalkulačka používa stopy na šírku budovy a dĺžku krokiev, čo je štandard v severoamerickej výstavbe. Sklon môže byť zadaný buď ako pomer (x:12) alebo ako uhol v stupňoch, čím sa prispôsobuje rôznym preferenciám merania.
Kalkulačka poskytuje teoretickú dĺžku krokiev na stredovú líniu hrebeňa. V praxi budete musieť zohľadniť hrúbku hrebeňa odpočítaním polovice hrúbky hrebeňovej dosky od každej krokvy. Napríklad, ak používate hrebeňovú dosku hrubú 1,5 palca, odpočítajte 0,75 palca od vypočítanej dĺžky krokiev.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6. vydanie). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12. vydanie). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3. vydanie). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12. vydanie). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Framing Square: A Carpenter's Most Valuable Tool. Lost Art Press.
Kalkulačka dĺžky krokiev je nevyhnutným nástrojom pre každého, kto sa zaoberá výstavbou alebo renováciou striech. Presným určením dĺžok krokiev na základe šírky budovy a sklonu strechy pomáha zabezpečiť štrukturálnu integritu, efektívnosť materiálov a kvalitu výstavby.
Či už ste profesionálny staviteľ plánujúci zložitý strešný projekt alebo nadšenec DIY, ktorý sa pustil do stavby záhradnej búdy, náš kalkulátor poskytuje presné merania, ktoré potrebujete na to, aby ste mohli pokračovať s dôverou. Možnosť prechodu medzi vstupmi pomeru sklonu a uhlov robí kalkulačku univerzálnou pre používateľov na celom svete, bez ohľadu na miestne konvencie merania.
Pamätajte, že aj keď kalkulačka zvláda matematické aspekty určenia dĺžky krokiev, úspešná výstavba strechy si vyžaduje aj správny výber materiálov, štrukturálne porozumenie a dodržiavanie miestnych stavebných predpisov. Vždy sa poraďte s kvalifikovanými odborníkmi pri zložitých alebo rozsiahlych projektoch.
Vyskúšajte našu kalkulačku dĺžky krokiev ešte dnes, aby ste zjednodušili proces plánovania strechy a zabezpečili presné merania pre váš ďalší stavebný projekt!
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť