Kalkulačka obvodu obdĺžnika - Okamžité bezplatné výsledky

Aký je obvod obdĺžnika?

Obvod obdĺžnika je celková dĺžka jeho štyroch strán. Obdĺžnik má dva páry rovnako dlhých strán, ktoré sa zvyčajne nazývajú dĺžka a šírka. Táto kalkulačka vypočíta obvod po zadaní dĺžky a šírky.

Vzorec na výpočet obvodu obdĺžnika

Vzorec je:

$P = 2 \times (L + W)$

Tu je $P$ obvod, $L$ je dĺžka jedného páru strán a $W$ je dĺžka druhého páru. Obdĺžnik má spolu štyri strany: dve s dĺžkou $L$ a dve s dĺžkou $W$. Po sčítaní všetkých štyroch strán dostaneme $L + W + L + W$, čo je rovnaké ako $2 \times (L + W)$.

Dĺžka a šírka sú iba názvy dvoch rôzne dlhých strán. Ani jedna z nich nemusí byť dlhšia; vzorec dáva rovnaký výsledok v oboch prípadoch.

Ako vypočítať obvod obdĺžnika

1. Zmerajte alebo si poznačte dĺžku jednej strany.
2. Zmerajte alebo si poznačte dĺžku susednej strany (šírku).
3. Sčítajte tieto dve čísla.
4. Súčet vynásobte číslom 2.

Pred sčítaním musia byť obe merania uvedené v rovnakej jednotke. Kombinácia stôp a palcov alebo metrov a centimetrov vedie k nesprávnemu výsledku.

Ak chcete kalkulačku použiť, zadajte dĺžku a šírku v ľubovoľných zhodných jednotkách. Obvod sa zobrazí okamžite spolu so vzorcom vyplneným zadanými číslami. Malý diagram znázorňuje tvar obdĺžnika. Dĺžka aj šírka musia byť väčšie ako nula; zadanie nuly alebo záporného čísla namiesto výsledku vyvolá chybové hlásenie.

Príklad s riešením

Miestnosť má rozmery 12 stôp krát 10 stôp. Jej obvod je:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ stopy}$

Záhradný pozemok má rozmery 8 metrov krát 5 metrov. Jeho obvod je:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ metre}$

Obvod verzus obsah

Obvod a obsah merajú rôzne veličiny. Obvod je vzdialenosť, teda dĺžka hranice okolo útvaru. Obsah je veľkosť povrchu, ktorý útvar pokrýva. Pre obdĺžnik je obsah $A = L \times W$, nie $2 \times (L + W)$.

Pri oplotení je potrebné poznať obvod, pretože plot vedie pozdĺž hranice. Pri podlahe alebo maľovaní je potrebné poznať obsah, pretože pokrýva povrch. Tieto dve hodnoty nemajú pevný vzájomný vzťah: štvorec s rozmermi 1 krát 1 má obvod 4 a obsah 1, ale štvorec s rozmermi 10 krát 10 má obvod 40 a obsah 100.

Obvod štvorca

Štvorec je obdĺžnik, ktorého všetky štyri strany sú rovnako dlhé. Jeho vzorec na výpočet obvodu sa zjednodušuje takto:

$P = 4 \times s$

kde $s$ je dĺžka jednej strany. Ide o rovnaký vzorec ako pri obdĺžniku, pričom $L$ aj $W$ sa rovnajú $s$.

Najčastejšie otázky

Aký je vzorec na výpočet obvodu obdĺžnika?

$P = 2 \times (L + W)$, kde $L$ a $W$ sú dĺžky dvoch susedných strán.

Aký je rozdiel medzi obvodom a obsahom?

Obvod je vzdialenosť okolo vonkajšej strany útvaru. Obsah je veľkosť povrchu, ktorý útvar pokrýva. Pre obdĺžnik je obvod $2 \times (L + W)$ a obsah $L \times W$.

V akých jednotkách sa uvádza výsledok?

V rovnakej jednotke, aká sa použila pre dĺžku a šírku. Ak sú obe zadané v metroch, obvod je uvedený v metroch. Ak sú obe zadané v stopách, obvod je uvedený v stopách.

Záleží na tom, ktorá strana sa nazýva dĺžka a ktorá šírka?

Nie. Zámena týchto označení dá rovnaký obvod, pretože vzorec ich iba sčítava.

Ako sa vypočíta obvod štvorca?

Štvorec je obdĺžnik s rovnako dlhými stranami, takže jeho obvod je $4 \times s$, kde $s$ je dĺžka jednej strany.

Čo ak sú dĺžka a šírka uvedené v rôznych jednotkách?

Najprv obe hodnoty preveďte na rovnakú jednotku. Napríklad 12 stôp a 60 palcov by sa pred sčítaním mali zmeniť na 12 stôp a 5 stôp, pretože 60 palcov sa rovná 5 stopám.

Referencie

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euklides. Elementy, kniha I. Preložil Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.