Kalkulačka objemu nádrže - Valcové, guľové a obdĺžnikové nádrže

Čo je kalkulačka objemu nádrže?

Kalkulačka objemu nádrže vypočíta, koľko kvapaliny sa do nádrže zmestí na základe jej tvaru a rozmerov. Tento nástroj zahŕňa tri tvary používané vo väčšine skladovacích nádrží: valce, gule a kvádre.

Poznanie objemu nádrže je dôležité pri výbere správnej veľkosti nádrže, presnom dávkovaní chemikálií a odhade, ako dlho vydrží uskladnená zásoba.

Vzorce na výpočet objemu nádrže

Vzorec pre valcovú nádrž

Valcová nádrž má tvar rúry a môže stáť zvisle alebo ležať na boku. Jej objem je:

V = π × r² × h

V tomto vzorci je r polomer (polovica priemeru) a h výška. Pri nádrži ležiacej na boku je h namiesto toho dĺžka rúry.

Vzorec pre guľovú nádrž

Guľová nádrž má tvar gule a niekedy je umiestnená na nohách. Jej objem je:

V = (4/3) × π × r³

V tomto vzorci je r polomer meraný od stredu gule po jej vnútornú stenu.

Vzorec pre pravouhlú nádrž

Pravouhlá nádrž má tvar kvádra. Jej objem je:

V = l × w × h

V tomto vzorci je l dĺžka, w šírka a h výška.

Pri všetkých troch tvaroch merajte vnútorné rozmery nádrže, nie vonkajšie. Stena nádrže zaberá priestor a zmenšuje množstvo kvapaliny, ktoré sa do nej skutočne zmestí.

Ako vypočítať objem nádrže

1. Vyberte tvar nádrže: valcový, guľový alebo pravouhlý.
2. Vyberte jednotku pre rozmery: metre, centimetre, stopy alebo palce.
3. Zadajte polomer (pri valcových alebo guľových nádržiach) alebo dĺžku a šírku (pri pravouhlých nádržiach).
4. Zadajte výšku (pri valcových alebo pravouhlých nádržiach).
5. Vyberte jednotku výsledku: kubické metre, kubické stopy, litre alebo galóny.

Kalkulačka jednotky automaticky prevedie a objem zobrazí okamžite.

Vzorový príklad

Valcová nádrž má vnútorný polomer 1,5 metra a výšku 3 metre.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubických metrov

To je približne 21 206 litrov alebo približne 5 602 amerických galónov.

Prevod medzi jednotkami objemu

• 1 kubický meter = 1 000 litrov
• 1 kubický meter ≈ 264,17 amerických galónov
• 1 kubická stopa (0,028 m³) ≈ 7,48 amerických galónov
• 1 kubická stopa (0,028 m³) ≈ 28,32 litra
• 1 americký galón ≈ 3,785 litra

Galón použitý v tomto texte je americký kvapalný galón, ktorý je presne definovaný ako 231 kubických palcov (3 790 cm³) alebo 3,785411784 litra. Imperiálny galón používaný v Spojenom kráľovstve je väčší a má približne 4,546 litra, takže tieto dve jednotky nemožno zamieňať. Rovnako presne je definovaná aj stopa: 1 stopa (0,3 m) je 0,3048 metra, vďaka čomu je 1 kubická stopa (0,028 m³) presne 0,028316846592 kubického metra.

Presné meranie nádrží

Malé chyby merania sa sčítavajú. Pri valcovej nádrži s polomerom 3 stopy a výškou 6 stôp zmení chyba v polomere iba 1/8 palca (3,2 mm) vypočítaný objem približne o 9 galónov (34 L). Chyby vo výške spôsobujú podobné odchýlky, preto merajte pozorne a vždy, keď je to možné, používajte vnútorné rozmery.

Dôležitá je aj hrúbka steny. Oceľová stena s hrúbkou 1/4 palca (6,3 mm) zaberá na každej strane nádrže 1/4 palca, takže v porovnaní s vonkajším priemerom zmenšuje vnútorný priemer približne o pol palca. Pri nádržiach s hrubšími stenami, napríklad pri tlakových nádobách, je rozdiel väčší a nemal by sa ignorovať.

Vnútorné prvky ďalej zmenšujú využiteľný priestor. Priehradky, potrubia, miešadlá a nosné konštrukcie môžu zaberať 5 až 10 percent geometrického objemu nádrže. Uvedené vzorce udávajú prázdny geometrický objem; skutočná využiteľná skladovacia kapacita býva o niečo menšia.

Bežné využitie výpočtov objemu nádrží

Skladovanie dažďovej vody. Jedna domácnosť spotrebuje približne 80 až 100 galónov (380 L) vody na osobu denne. Trojdňová núdzová zásoba vody pre štvorčlennú rodinu si vyžaduje približne 1 000 až 1 200 galónov (4 540 L) skladovacej kapacity. Valcová nádrž s priemerom 5 stôp (1,5 m) a výškou 7 stôp (2,1 m) pojme približne 1 030 galónov (3 900 L), teda množstvo v tomto rozsahu.

Mestské vodojemy. Vodárenské spoločnosti dimenzujú vyvýšené nádrže tak, aby pokryli špičkový dopyt a potreby hasenia požiarov, zvyčajne na jeden až dva dni priemernej spotreby. Guľová nádrž s objemom 500 000 galónov má vnútorný priemer približne 50 stôp.

Skladovanie palív. Podzemné nádrže na čerpacích staniciach bežne obsahujú 10 000 až 20 000 galónov (76 000 L) každého druhu paliva. Regulačné orgány, ako napríklad Agentúra Spojených štátov na ochranu životného prostredia, vyžadujú sekundárne zadržiavanie s objemom najmenej 110 percent objemu najväčšej nádrže.

Chemické a potravinárske spracovanie. Dávkové reaktory a fermentačné nádrže vyžadujú presne stanovený objem, pretože od nich závisia pomery pri reakciách a receptúrach. Procesní inžinieri zvyčajne overujú skutočný objem nádrže namiesto toho, aby sa spoliehali iba na údaj výrobcu.

Septické systémy. Miestne stavebné predpisy bežne vyžadujú, aby mal dom s tromi spálňami septik s objemom najmenej 1 000 až 1 500 galónov.

Obmedzenia

Uvedené vzorce platia pre jednoduché valce, gule a kvádre. Mnohé skutočné nádrže sú zložitejšie.

• Kombinované tvary. Nádrž s valcovým telom a zaoblenými (polguľovými) koncami treba rozdeliť na časti, vypočítať ich samostatne a potom výsledky sčítať.
• Čiastočné naplnenie. Táto kalkulačka udáva celkovú kapacitu, nie objem pri určitej hĺbke. Vodorovná valcová nádrž sa s rastúcou hĺbkou nenapĺňa lineárne, pretože prierez je kruhový, nie obdĺžnikový. Výpočet takéhoto objemu si vyžaduje trigonometriu.
• Nádrže, ktoré nemožno merať priamo. Pri zakopaných alebo utesnených nádržiach sú niekedy potrebné iné metódy, napríklad meranie množstva vody použitej na ich naplnenie alebo odborná kalibrácia.
• Právne alebo regulačné meranie. Odvetvia, v ktorých sa kvapaliny odovzdávajú pri prevode vlastníctva, napríklad skladovanie ropných produktov, vo všeobecnosti vyžadujú certifikovanú kalibráciu nádrže, známu ako strapping, a nie všeobecnú kalkulačku. Kalibračné tabuľky nádrže priraďujú výške hladiny kvapaliny objem v malých intervaloch podľa noriem, ako sú kapitola 2 organizácie American Petroleum Institute a ISO 7507.

História

Výpočet objemu valca je starý problém. Rhindov matematický papyrus, egyptský dokument odpísaný približne v roku 1550 pred n. l., počíta objem valcovitých zásobníkov obilia v úlohách 41 až 43. Grécky matematik Archimedes odvodil objem gule približne v roku 225 pred n. l. vo svojom spise O guli a valci. Oba vzorce sa dodnes nezmenili. Zmenila sa však rýchlosť výpočtu — od tabuliek a logaritmických pravítok až po okamžitý výsledok v prehliadači.

Často kladené otázky

Čo je kalkulačka objemu nádrže?

Nástroj, ktorý vypočíta, koľko sa do nádrže zmestí na základe jej tvaru a rozmerov. Zahŕňa valcové, guľové a pravouhlé nádrže a výsledky uvádza v litroch, amerických galónoch, kubických metroch alebo kubických stopách.

Ako zistím polomer nádrže?

Zmerajte priemer, teda vzdialenosť priamo naprieč nádržou cez jej stred, a potom ho vydeľte dvoma. Nádrž s priemerom 6 stôp má polomer 3 stopy.

Mám merať vnútorné alebo vonkajšie rozmery?

Vnútorné rozmery. Stena nádrže zaberá priestor, ktorý kvapalina nemôže vyplniť, takže použitie vonkajších rozmerov nadhodnotí skutočnú kapacitu.

Dokáže táto kalkulačka pracovať s nádržou, ktorá je naplnená iba čiastočne?

Nie. Udáva celkovú kapacitu nádrže. Zistenie objemu pri čiastočnom naplnení, najmä pri vodorovnej valcovej nádrži, si vyžaduje samostatný vzorec, pretože objem sa s hĺbkou nezvyšuje lineárne.

Aký je rozdiel medzi vodorovnými a zvislými valcovými nádržami?

Používa sa pri nich rovnaký vzorec. Pri zvislej nádrži je výška zvislým rozmerom. Pri vodorovnej nádrži je „výška“ vo vzorci v skutočnosti dĺžkou rúry ležiacej na boku.

Je výsledok dostatočne presný na právne alebo regulačné účely?

Na plánovanie a projektovanie áno. Pri odovzdávaní kvapalín do úschovy, poistení alebo regulačných podaniach týkajúcich sa veľkých či nebezpečných nádrží použite certifikovanú odbornú kalibráciu nádrže.