Vypočítajte objem valcových, guľových alebo obdĺžnikových nádrží zadaním rozmerov. Získajte výsledky v kubických metroch, litroch, galónoch alebo kubických stopách.
Vzorec objemu cylindrickej nádrže:
V = π × r² × h
Kalkulačka objemu nádrže je mocný nástroj navržený tak, aby vám pomohl přesně určit objem různých tvarů nádrží, včetně válcových, kulových a obdélníkových nádrží. Ať už jste profesionální inženýr pracující na průmyslových projektech, dodavatel plánující řešení pro skladování vody, nebo majitel domu spravující systém sběru dešťové vody, znalost přesného objemu vaší nádrže je nezbytná pro správné plánování, instalaci a údržbu.
Výpočty objemu nádrží jsou základní v mnoha odvětvích, včetně správy vody, chemického zpracování, ropy a plynu, zemědělství a stavebnictví. Přesným výpočtem objemu nádrží můžete zajistit správnou kapacitu skladování tekutin, odhadnout náklady na materiál, naplánovat adekvátní prostorové požadavky a optimalizovat využití zdrojů.
Tato kalkulačka poskytuje jednoduché, uživatelsky přívětivé rozhraní, které vám umožňuje rychle určit objem nádrží jednoduše zadáním relevantních rozměrů na základě tvaru vaší nádrže. Výsledky jsou zobrazeny okamžitě a můžete snadno převádět mezi různými objemovými jednotkami podle vašich specifických potřeb.
Objem nádrže závisí na jejím geometrickém tvaru. Naše kalkulačka podporuje tři běžné tvary nádrží, z nichž každý má svůj vlastní vzorec pro objem:
Pro válcové nádrže se objem vypočítá pomocí vzorce:
Kde:
Poloměr musí být měřen od středového bodu k vnitřní stěně nádrže. Pro horizontální válcové nádrže by výška byla délkou válce.
Pro kulové nádrže se objem vypočítá pomocí vzorce:
Kde:
Poloměr se měří od středového bodu k vnitřní stěně kulové nádrže.
Pro obdélníkové nebo čtvercové nádrže se objem vypočítá pomocí vzorce:
Kde:
Všechny měření by měla být provedena od vnitřních stěn nádrže pro přesný výpočet objemu.
Naše kalkulačka podporuje různé jednotkové systémy. Zde jsou běžné převodní faktory pro objem:
Postupujte podle těchto jednoduchých kroků pro výpočet objemu vaší nádrže:
Výpočty objemu nádrží jsou nezbytné v mnoha aplikacích v různých odvětvích:
Zatímco naše kalkulačka poskytuje jednoduchý způsob, jak určit objemy nádrží pro běžné tvary, existují alternativní přístupy pro složitější situace:
3D modelovací software: Pro nepravidelné nebo složité tvary nádrží může CAD software vytvářet podrobné 3D modely a vypočítávat přesné objemy.
Metoda vyplnění: Pro existující nádrže s nepravidelnými tvary můžete změřit objem tím, že nádrž naplníte vodou a změříte použité množství.
Numerická integrace: Pro nádrže s proměnlivými průřezy mohou numerické metody integrovat měnící se plochu přes výšku nádrže.
Tabulky pro strapping: Tyto kalibrační tabulky vztahují výšku kapaliny v nádrži k objemu, přičemž zohledňují nepravidelnosti tvaru nádrže.
Laserové skenování: Pokročilá technologie laserového skenování může vytvářet přesné 3D modely existujících nádrží pro výpočet objemu.
Ultrazvukové nebo radarové měření úrovně: Tyto technologie mohou být kombinovány s daty geometrie nádrže pro výpočet objemů v reálném čase.
Výpočet na základě hmotnosti: Pro některé aplikace může být měření hmotnosti obsahu nádrže a převod na objem na základě hustoty praktičtější.
Metoda segmentace: Rozdělení složitých nádrží na jednodušší geometrické tvary a výpočet objemu každého segmentu zvlášť.
Výpočet objemů nádrží má bohatou historii, která paralelně sleduje vývoj matematiky, inženýrství a potřebu lidské civilizace skladovat a spravovat tekutiny.
Nejstarší důkazy o výpočtu objemu sahají až do starověkých civilizací. Egypťané, již kolem roku 1800 př. n. l., vyvinuli vzorce pro výpočet objemu válcových obilnic, jak je zdokumentováno v Moskevském matematickém papyru. Starověcí Babyloňané také vyvinuli matematické techniky pro výpočet objemů, zejména pro zavlažovací a vodní skladovací systémy.
Starověcí Řekové učinili významné pokroky v geometrii, které přímo ovlivnily výpočty objemů. Archimedes (287-212 př. n. l.) je považován za autora vzorce pro výpočet objemu koule, což je průlom, který zůstává základem moderních výpočtů objemu nádrží. Jeho dílo "O kouli a válci" stanovilo vztah mezi objemem koule a jejím obklopujícím válcem.
Během středověkého období islámské matematiky uchovaly a rozšířily řecké znalosti. Učenci jako Al-Chvárizmí a Omar Chajjám pokročili v algebraických metodách, které mohly být aplikovány na výpočty objemů. Renesanční období přineslo další zdokonalení, kdy matematik Luca Pacioli dokumentoval praktické aplikace výpočtů objemů pro obchod a obchod.
Průmyslová revoluce (18.-19. století) přinesla bezprecedentní poptávku po přesných výpočtech objemů nádrží. Jak se průmysly rozšiřovaly, potřeba skladování vody, chemikálií a paliv ve velkých množstvích se stala kritickou. Inženýři vyvinuli sofistikovanější metody pro návrh a měření skladovacích nádrží, zejména pro parní stroje a chemické procesy.
V posledních desetiletích transformovaly software pro počítačem podporovaný design (CAD), dynamiku tekutin (CFD) a pokročilé měřicí technologie výpočty objemů nádrží. Inženýři nyní mohou modelovat složité geometrie nádrží, simulovat chování tekutin a optimalizovat návrhy s bezprecedentní přesností. Moderní kalkulačky objemu nádrží, jako je ta, která je zde poskytována, činí tyto sofistikované výpočty přístupné všem, od inženýrů po majitele domů.
Konec 20. a začátek 21. století přinesly zvýšenou pozornost ochraně životního prostředí a bezpečnosti v návrhu a provozu nádrží. Výpočty objemů nyní zahrnují úvahy o zadržování, prevenci přetékání a dopadu na životní prostředí. Předpisy vyžadují přesné znalosti objemu pro skladování nebezpečných materiálů, což dále pohání zdokonalování metod výpočtu.
Dnes zůstává výpočet objemu nádrží základní dovedností v mnoha odvětvích, kombinující starověké matematické principy s moderními výpočetními nástroji, aby splnila různé potřeby naší technologické společnosti.
Zde jsou příklady, jak vypočítat objemy nádrží v různých programovacích jazycích:
1' Excel VBA Funkce pro objem válcové nádrže
2Function CylindricalTankVolume(radius As Double, height As Double) As Double
3 CylindricalTankVolume = Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 2 * height
4End Function
5
6' Excel VBA Funkce pro objem kulové nádrže
7Function SphericalTankVolume(radius As Double) As Double
8 SphericalTankVolume = (4/3) * Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 3
9End Function
10
11' Excel VBA Funkce pro objem obdélníkové nádrže
12Function RectangularTankVolume(length As Double, width As Double, height As Double) As Double
13 RectangularTankVolume = length * width * height
14End Function
15
16' Příklady použití:
17' =CylindricalTankVolume(2, 5)
18' =SphericalTankVolume(3)
19' =RectangularTankVolume(2, 3, 4)
201import math
2
3def cylindrical_tank_volume(radius, height):
4 """Vypočítat objem válcové nádrže."""
5 return math.pi * radius**2 * height
6
7def spherical_tank_volume(radius):
8 """Vypočítat objem kulové nádrže."""
9 return (4/3) * math.pi * radius**3
10
11def rectangular_tank_volume(length, width, height):
12 """Vypočítat objem obdélníkové nádrže."""
13 return length * width * height
14
15# Příklad použití:
16radius = 2 # metry
17height = 5 # metry
18length = 2 # metry
19width = 3 # metry
20
21cylindrical_volume = cylindrical_tank_volume(radius, height)
22spherical_volume = spherical_tank_volume(radius)
23rectangular_volume = rectangular_tank_volume(length, width, height)
24
25print(f"Objem válcové nádrže: {cylindrical_volume:.2f} krychlových metrů")
26print(f"Objem kulové nádrže: {spherical_volume:.2f} krychlových metrů")
27print(f"Objem obdélníkové nádrže: {rectangular_volume:.2f} krychlových metrů")
281function cylindricalTankVolume(radius, height) {
2 return Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height;
3}
4
5function sphericalTankVolume(radius) {
6 return (4/3) * Math.PI * Math.pow(radius, 3);
7}
8
9function rectangularTankVolume(length, width, height) {
10 return length * width * height;
11}
12
13// Převod objemu do různých jednotek
14function convertVolume(volume, fromUnit, toUnit) {
15 const conversionFactors = {
16 'cubic-meters': 1,
17 'cubic-feet': 35.3147,
18 'liters': 1000,
19 'gallons': 264.172
20 };
21
22 // Nejprve převést na krychlové metry
23 const volumeInCubicMeters = volume / conversionFactors[fromUnit];
24
25 // Poté převést na cílovou jednotku
26 return volumeInCubicMeters * conversionFactors[toUnit];
27}
28
29// Příklad použití:
30const radius = 2; // metry
31const height = 5; // metry
32const length = 2; // metry
33const width = 3; // metry
34
35const cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
36const sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
37const rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
38
39console.log(`Objem válcové nádrže: ${cylindricalVolume.toFixed(2)} krychlových metrů`);
40console.log(`Objem kulové nádrže: ${sphericalVolume.toFixed(2)} krychlových metrů`);
41console.log(`Objem obdélníkové nádrže: ${rectangularVolume.toFixed(2)} krychlových metrů`);
42
43// Převést na galony
44const cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, 'cubic-meters', 'gallons');
45console.log(`Objem válcové nádrže: ${cylindricalVolumeGallons.toFixed(2)} galonů`);
461public class TankVolumeCalculator {
2 private static final double PI = Math.PI;
3
4 public static double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
5 return PI * Math.pow(radius, 2) * height;
6 }
7
8 public static double sphericalTankVolume(double radius) {
9 return (4.0/3.0) * PI * Math.pow(radius, 3);
10 }
11
12 public static double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
13 return length * width * height;
14 }
15
16 // Převod objemu mezi různými jednotkami
17 public static double convertVolume(double volume, String fromUnit, String toUnit) {
18 // Převodní faktory na krychlové metry
19 double toCubicMeters;
20 switch (fromUnit) {
21 case "cubic-meters": toCubicMeters = 1.0; break;
22 case "cubic-feet": toCubicMeters = 0.0283168; break;
23 case "liters": toCubicMeters = 0.001; break;
24 case "gallons": toCubicMeters = 0.00378541; break;
25 default: throw new IllegalArgumentException("Neznámá jednotka: " + fromUnit);
26 }
27
28 // Převést na krychlové metry
29 double volumeInCubicMeters = volume * toCubicMeters;
30
31 // Převést z krychlových metrů na cílovou jednotku
32 switch (toUnit) {
33 case "cubic-meters": return volumeInCubicMeters;
34 case "cubic-feet": return volumeInCubicMeters / 0.0283168;
35 case "liters": return volumeInCubicMeters / 0.001;
36 case "gallons": return volumeInCubicMeters / 0.00378541;
37 default: throw new IllegalArgumentException("Neznámá jednotka: " + toUnit);
38 }
39 }
40
41 public static void main(String[] args) {
42 double radius = 2.0; // metry
43 double height = 5.0; // metry
44 double length = 2.0; // metry
45 double width = 3.0; // metry
46
47 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
48 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
49 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
50
51 System.out.printf("Objem válcové nádrže: %.2f krychlových metrů%n", cylindricalVolume);
52 System.out.printf("Objem kulové nádrže: %.2f krychlových metrů%n", sphericalVolume);
53 System.out.printf("Objem obdélníkové nádrže: %.2f krychlových metrů%n", rectangularVolume);
54
55 // Převést na galony
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 System.out.printf("Objem válcové nádrže: %.2f galonů%n", cylindricalVolumeGallons);
58 }
59}
601#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4#include <string>
5#include <unordered_map>
6
7const double PI = 3.14159265358979323846;
8
9// Vypočítat objem válcové nádrže
10double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
11 return PI * std::pow(radius, 2) * height;
12}
13
14// Vypočítat objem kulové nádrže
15double sphericalTankVolume(double radius) {
16 return (4.0/3.0) * PI * std::pow(radius, 3);
17}
18
19// Vypočítat objem obdélníkové nádrže
20double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
21 return length * width * height;
22}
23
24// Převod objemu mezi různými jednotkami
25double convertVolume(double volume, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
26 std::unordered_map<std::string, double> conversionFactors = {
27 {"cubic-meters", 1.0},
28 {"cubic-feet", 0.0283168},
29 {"liters", 0.001},
30 {"gallons", 0.00378541}
31 };
32
33 // Převést na krychlové metry
34 double volumeInCubicMeters = volume * conversionFactors[fromUnit];
35
36 // Převést z krychlových metrů na cílovou jednotku
37 return volumeInCubicMeters / conversionFactors[toUnit];
38}
39
40int main() {
41 double radius = 2.0; // metry
42 double height = 5.0; // metry
43 double length = 2.0; // metry
44 double width = 3.0; // metry
45
46 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
47 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
48 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
49
50 std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
51 std::cout << "Objem válcové nádrže: " << cylindricalVolume << " krychlových metrů" << std::endl;
52 std::cout << "Objem kulové nádrže: " << sphericalVolume << " krychlových metrů" << std::endl;
53 std::cout << "Objem obdélníkové nádrže: " << rectangularVolume << " krychlových metrů" << std::endl;
54
55 // Převést na galony
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 std::cout << "Objem válcové nádrže: " << cylindricalVolumeGallons << " galonů" << std::endl;
58
59 return 0;
60}
61Kalkulačka objemu nádrže je nástroj, který vám pomáhá určit kapacitu nádrže na základě jejího tvaru a rozměrů. Používá matematické vzorce k výpočtu, kolik tekutiny nebo materiálu může nádrž obsahovat, obvykle vyjádřeno v krychlových jednotkách (jako jsou krychlové metry nebo krychlové stopy) nebo jednotkách objemu tekutin (jako jsou litry nebo galony).
Naše kalkulačka podporuje tři běžné tvary nádrží:
Poloměr je polovina průměru nádrže. Změřte průměr (vzdálenost přes nejširší část nádrže procházející středem) a dělejte ho 2, abyste získali poloměr. Například pokud má vaše nádrž průměr 2 metry, poloměr je 1 metr.
Naše kalkulačka podporuje více jednotkových systémů:
Kalkulačka poskytuje vysoce přesné výsledky na základě matematických vzorců pro pravidelné geometrické tvary. Přesnost vašeho výsledku závisí především na přesnosti vašich měření a na tom, jak blízko se vaše nádrž shoduje s jedním z běžných tvarů (válcová, kulová nebo obdélníková).
Aktuální verze naší kalkulačky určuje celkovou kapacitu nádrže. Pro částečně naplněné nádrže byste potřebovali použít složitější výpočty, které zohledňují úroveň kapaliny. Tato funkčnost může být přidána v budoucích aktualizacích.
Pro horizontální válcovou nádrž použijte stejný vzorec pro válcovou nádrž, ale mějte na paměti, že vstup "výška" by měl být délkou válce (horizontální rozměr) a poloměr by měl být měřen od středu k vnitřní stěně.
Pro nádrže nepravidelného tvaru můžete:
Naše kalkulačka zahrnuje vestavěné možnosti převodu. Jednoduše vyberte svou preferovanou výstupní jednotku (krychlové metry, krychlové stopy, litry nebo galony) z rozbalovacího menu a kalkulačka automaticky převede výsledek.
Ano, tato kalkulačka je vhodná pro osobní i profesionální použití. Nicméně, pro kritické průmyslové aplikace, velmi velké nádrže nebo situace vyžadující dodržování předpisů doporučujeme konzultaci s profesionálním inženýrem pro ověření výpočtů.
American Petroleum Institute. (2018). Manuál standardů měření ropy, kapitola 2 - Kalibrace nádrží. API Publishing Services.
Blevins, R. D. (2003). Příručka aplikované dynamiky tekutin. Krieger Publishing Company.
Finnemore, E. J., & Franzini, J. B. (2002). Mechanika tekutin s inženýrskými aplikacemi. McGraw-Hill.
Mezinárodní organizace pro normalizaci. (2002). ISO 7507-1:2003 Ropa a kapalné ropné produkty — Kalibrace vertikálních válcových nádrží. ISO.
Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2018). Základy mechaniky tekutin. Wiley.
Národní institut standardů a technologie. (2019). NIST Příručka 44 - Specifikace, tolerance a další technické požadavky pro vážící a měřící zařízení. U.S. Department of Commerce.
White, F. M. (2015). Mechanika tekutin. McGraw-Hill Education.
Streeter, V. L., Wylie, E. B., & Bedford, K. W. (1998). Mechanika tekutin. McGraw-Hill.
Americká asociace vodohospodářů. (2017). Návrh a konstrukce vodních skladovacích zařízení. AWWA.
Institut hydrauliky. (2010). Inženýrská datová příručka. Institut hydrauliky.
Návrh meta popisu: Vypočítejte objem válcových, kulových a obdélníkových nádrží s naší snadno použitelnou kalkulačkou objemu nádrže. Získejte okamžité výsledky v několika jednotkách.
Výzva k akci: Vyzkoušejte naši kalkulačku objemu nádrže nyní, abyste přesně určili kapacitu vaší nádrže. Sdílejte své výsledky nebo prozkoumejte naše další inženýrské kalkulačky pro řešení složitějších problémů.
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť