Kalkulačka objemu potrubia - Výpočet kapacity valcového potrubia

Čo je kalkulačka objemu potrubia?

Kalkulačka objemu potrubia vypočíta, koľko priestoru sa nachádza vo vnútri valcového potrubia. Používa vnútorný priemer a dĺžku potrubia na výpočet objemu v kubických jednotkách. Udáva tak, koľko vody, plynu alebo inej tekutiny môže potrubie pojať.

Ako používať túto kalkulačku

Kalkulačka má dve polia: vnútorný priemer potrubia a jeho dĺžku. Nevyžaduje zadanie jednotky . Obe čísla musia byť v rovnakej jednotke a výsledok sa zobrazí v zodpovedajúcej kubickej jednotke. Ak zadáte priemer v palcoch a dĺžku v palcoch, výsledkom budú kubické palce; pri zadaní oboch hodnôt v metroch budú výsledkom kubické metre.

Pod výsledkom kalkulačka zobrazí dva kroky výpočtu, zaokrúhlené na dve desatinné miesta: polomer odvodený z priemeru a objem vypočítaný z tohto polomeru. Priemer alebo dĺžka s hodnotou nula či menšou sa odmietne a výsledok zostane prázdny , kým obe čísla nebudú väčšie než nula.

Nástroj tiež vykresľuje potrubie. Kresba je schematická, nie v mierke. Vždy sa zmestí do rovnakého poľa s rozmermi 300 × 200 a má minimálnu veľkosť, takže aj veľmi dlhé úzke potrubie sa zobrazí ako viditeľná trubica, nie ako tenká čiara.

Príklad s použitím predvolených hodnôt kalkulačky

Kalkulačka sa otvorí s priemerom 10 a dĺžkou 20.

• Polomer = 10 ÷ 2 = 5,00
• Objem = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 kubických jednotiek

Zmeňte priemer na 5 a dĺžku na 10; výsledkom bude π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 kubických jednotiek.

Vzorec na výpočet objemu potrubia

Potrubie je valec, takže jeho objem sa vypočíta podľa štandardného vzorca pre objem valca:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je objem v kubických jednotkách
• $\pi$ (pí) má približnú hodnotu 3,14159
• $r$ je polomer potrubia (polovica priemeru)
• $h$ je dĺžka potrubia

Veľkosti potrubia sa zvyčajne uvádzajú ako priemer, nie polomer, preto sa vzorec často zapisuje takto:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Tu $d$ označuje priemer. Tento vzorec udáva objem vo vnútri potrubia, teda priestor, ktorým skutočne preteká tekutina. Platí iba pre kruhové potrubia s konštantným priemerom po celej dĺžke.

Ľudia sa často pomýlia v dvoch veciach. Po prvé, skutočné potrubia majú hrúbku steny, takže ich vonkajší priemer je väčší než vnútorný priemer. Pri výpočte kapacity pre tekutinu vždy použite vnútorný priemer (ID). Potrubie z ocele s označením 4 palce podľa triedy 40 má skutočný vnútorný priemer približne 4,026 palca, nie presne 4 palca. Po druhé, priemer a dĺžka musia byť pred násobením v rovnakej jednotke. Ak je priemer uvedený v palcoch, najprv preveďte dĺžku zo stôp na palce (vynásobte ju 12), inak bude výsledok výrazne nesprávny.

Vyriešený príklad: vodovodné potrubie v domácnosti

Inštalatér dimenzuje vodovodné potrubie s vnútorným priemerom 4 palca a dĺžkou 10 stôp.

Krok 1. Zjednoťte jednotky. Preveďte dĺžku na palce: 10 stôp (3 m) × 12 = 120 palcov (305 cm)

Krok 2. Vypočítajte polomer. Polomer = 4 ÷ 2 = 2 palce (5,1 cm)

Krok 3. Použite vzorec.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 kubických palcov (24 700 cm³)

Prevod výsledku: 1 508 kubických palcov (24 700 cm³) sa rovná približne 6,53 galónu (24,7 L) alebo 24,7 litra. To je približné množstvo vody, ktoré sa v danom okamihu nachádza v potrubí medzi ohrievačom vody a odberným miestom.

Prevody jednotiek

Kalkulačka vracia výsledok v kubických jednotkách podľa jednotky zadanej pri priemere a dĺžke. Bežné prevody:

• 1 kubická stopa (0,028 m³) = 7,48 galónu (28,3 L) (USA)
• 1 kubická stopa (0,028 m³) = 28,32 litra
• 1 kubický palec (16 cm³) = 0,0164 litra
• 1 kubický meter = 1 000 litrov
• 1 kubický meter = 264,17 galónu (USA)

Prečo je objem potrubia dôležitý

Znalosť objemu potrubia pomáha v niekoľkých praktických situáciách:

• Vodoinštalácie. Objem vody v úseku potrubia ovplyvňuje čas, za ktorý sa teplá voda dostane k odbernému miestu, aj množstvo vody, ktoré musí čerpadlo prepraviť. Úsek potrubia s dĺžkou 1 000 stôp a priemerom 6 palcov obsahuje približne 1 469 galónov (5 560 L) stojatej vody.
• Chemické a technologické potrubia. Objem určuje, koľko produktu sa stratí pri preplachovaní potrubia alebo pri zmene produktu a ako dlho tekutina zostáva v potrubí (čas zdržania).
• Stavebníctvo. Valcové betónové formy, napríklad kartónové debniace tubusy na stĺpiky terás, vyžadujú výpočet objemu, aby bolo možné určiť počet vriec betónovej zmesi na nákup.
• Zavlažovanie. Objem hlavného a kvapkového potrubia ovplyvňuje počet kvapkovačov, ktoré môže systém používať súčasne, aj množstvo hnojivového roztoku potrebného na dávkovanie.
• Monitorovanie podzemnej vody. Objem pažnice studne sa používa na výpočet množstva vody, ktoré treba odčerpať (prečistiť), kým možno odobrať platnú vzorku.

Súvisiace výpočty

Objem a hmotnosť steny potrubia (materiálu)

Odhad hmotnosti alebo ceny samotného materiálu potrubia, a nie toho, čo ním preteká, vyžaduje vnútorný aj vonkajší priemer:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Tu $R$ označuje vonkajší polomer a $r$ vnútorný polomer. Vynásobením tohto objemu hustotou materiálu získame jeho hmotnosť.

Príklad: úsek potrubia z ocele s označením 4 palce a triedou 40 s dĺžkou 20 stôp má vonkajší priemer 4,5 palca a vnútorný priemer 4,026 palca. Po prepočte na stopy je R = 0,1875 stopy (0,0572 m) a r = 0,1678 stopy (0,0511 m) (približne). Objem steny je približne 0,44 kubickej stopy (0,0125 m³). Hustota ocele je približne 490 libier na kubickú stopu, takže potrubie váži približne 216 libier (98 kg).

Prietok potrubím

Objem udáva, koľko potrubie pojme. Prietok udáva, koľko tekutiny ním pretečie za jednotku času:

$Q = A \times v$

Tu $Q$ označuje prietok, $A$ prierezovú plochu potrubia ($\pi r^2$) a $v$ rýchlosť tekutiny.

Príklad: potrubie s priemerom 4 palce má prierezovú plochu približne 12,57 štvorcových palcov. Pri rýchlosti 3 stôp za sekundu ním pretečie približne 117,5 galónov za minútu. Zdvojnásobenie priemeru na 8 palcov (20 cm) zväčší plochu štvornásobne, takže pri rovnakej rýchlosti pretečie približne 470 galónov (1 780 L) za minútu. Prietoková kapacita je úmerná druhej mocnine priemeru, nie samotnému priemeru.

Čiastočne naplnené potrubia

Dažďové kanalizácie a gravitačné stoky sú často naplnené iba čiastočne. Objem tekutiny v čiastočne naplnenom vodorovnom potrubí závisí od uhla naplnenia a vypočítava sa zložitejšie než pri úplne naplnenom potrubí. Projektanti odvodnenia na to zvyčajne používajú referenčné tabuľky alebo softvér namiesto ručného výpočtu.

Bežné objemy potrubí (rýchla orientácia)

Približný objem, ktorý pojmú bežné veľkosti potrubí, podľa vnútorného priemeru:

Tieto údaje predpokladajú menovitú veľkosť potrubia. Skutočný vnútorný priemer sa líši podľa hrúbky steny a materiálu potrubia, preto pri dôležitých prácach overte špecifikáciu výrobcu.

Často kladené otázky

Aký je vzorec na výpočet objemu potrubia?

V = πr²h, kde r je polomer (polovica priemeru) a h je dĺžka. Keďže potrubie sa zvyčajne špecifikuje podľa priemeru, praktická podoba je V = π(d/2)²h.

Mám použiť vnútorný alebo vonkajší priemer?

Na zistenie, koľko tekutiny môže potrubie pojať, použite vnútorný priemer (ID). Vonkajší priemer (OD) je potrebný spolu s ID iba pri výpočte objemu materiálu steny potrubia, napríklad na odhad hmotnosti.

Ako prevediem výsledný objem na galóny alebo litre?

Vynásobte ho prevodovým koeficientom: 1 kubická stopa sa rovná 7,48 galónu alebo 28,32 litra a 1 kubický palec (16 cm³) sa rovná 0,0164 litra. Dbajte na to, aby objem a prevodový koeficient používali rovnakú základnú jednotku (stopy alebo palce).

Ako zistím hmotnosť kvapaliny vo vnútri potrubia?

Vynásobte objem hustotou kvapaliny. Voda váži približne 8,34 libry (3,78 kg) na galón, takže potrubie obsahujúce 100 galónov (380 L) vody nesie približne 834 libier (378 kg). Je to dôležité pri navrhovaní konštrukčných podpier pre potrubie naplnené vodou nad hlavou.

Ovplyvňuje hrúbka steny potrubia výpočet objemu?

Ovplyvňuje ho nepriamo tým, že mení vnútorný priemer. Potrubie s menovitou veľkosťou 4 palce a triedou 40 má vnútorný priemer 4,026 palca, zatiaľ čo rovnaká menovitá veľkosť s triedou 80 má vnútorný priemer 3,826 palca, teda približne o 10 % menší objem, pretože trieda 80 má hrubšiu stenu.

Ako sa prietok líši od objemu potrubia?

Objem je pevne daná kapacita; prietok je množstvo tekutiny, ktoré pretečie daným miestom za jednotku času, a vypočíta sa pomocou Q = A × v. Napríklad potrubie s priemerom 2 palce (s prierezovou plochou približne 3,14 štvorcových palcov), ktorým voda tečie rýchlosťou 5 stôp za sekundu, dodáva približne 49 galónov (185 L) za minútu.

Zdroje

1. ASME B36.10M – zvárané a bezšvíkové rúry z tvárnej ocele: štandardné rozmery a tolerancie potrubí.
2. Medzinárodná vodoinštalačná norma (IPC): požiadavky na dimenzovanie potrubí a hydraulický návrh.
3. Cengel, Y. A. a Cimbala, J. M. (2017). Mechanika tekutín: základy a aplikácie (4. vydanie). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – štandardná špecifikácia pre oceľové potrubie: výrobné normy pre oceľové potrubie.