Kalkulačka objemu diery - Objem výkopu pre okrúhle a obdĺžnikové diery

Čo je kalkulačka objemu jamy?

Kalkulačka objemu jamy určuje, koľko materiálu vyplní valcovú alebo obdĺžnikovú jamu, prípadne koľko materiálu z nej treba vykopať. Vynásobí rozmery jamy pomocou štandardných geometrických vzorcov. Výsledok pomáha pri objednávaní betónu, prenájme kontajnera alebo odhade množstva zeminy, ktoré vznikne pri práci.

Ako používať túto kalkulačku

Vyberte tvar jamy a potom jednotku dĺžky: metre, centimetre, stopy alebo palce. Každý rozmer zadajte v rovnakej jednotke. Kalkulačka jednotky neprevádza. Číta čísla v jednotke uvedenej pri každom poli a objem uvádza v príslušnej kubickej jednotke, zaokrúhlený na dve desatinné miesta. Metre poskytujú kubické metre, palce kubické palce a podobne.

Valcová jama potrebuje polomer a hĺbku. Obdĺžniková jama potrebuje dĺžku, šírku a hĺbku. Každý rozmer musí byť väčší než nula; nulová alebo záporná hodnota vyvolá výzvu na zadanie kladnej hodnoty namiesto výsledku. Schéma vedľa polí označuje iba zadané rozmery.

Ako vypočítať objem valcovej jamy

Valcová jama, napríklad jama na stĺpik alebo studňa, má tvar krátkej rúry. Jej objem vychádza zo vzorca pre valec:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je objem
• $\pi$ je približne 3,14159
• $r$ je polomer, teda vzdialenosť od stredu jamy po jej okraj
• $h$ je hĺbka jamy

Väčšina ľudí meria jamu naprieč jej hornou časťou, čím získa priemer, nie polomer. Polomer je polovica priemeru. Jama so šírkou 12 palcov má polomer 6 palcov. Kalkulačka vyžaduje polomer, preto najprv nameranú hodnotu vydeľte dvoma. Ak vzorec zapíšeme pomocou priemeru ($D$), bude vyzerať takto:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Ako vypočítať objem obdĺžnikovej jamy

Obdĺžniková jama, napríklad základový výkop alebo výkop pre bazén, používa jednoduchší vzorec:

$V = l \times w \times d$

• $l$ je dĺžka
• $w$ je šírka
• $d$ je hĺbka

Skutočné výkopy majú len zriedka dokonale rovné steny. Stavebné predpisy často vyžadujú pri hlbokých výkopoch šikmé steny z bezpečnostných dôvodov, takže skutočný objem výkopu môže prekročiť tento jednoduchý výpočet. Norma OSHA pre výkopy stanovuje požiadavky na sklon stien výkopov hlbších než 5 stôp (1,5 m) v Spojených štátoch.

Vzorový príklad

Valcová jama: plotový stĺpik

Plot potrebuje 20 jám na stĺpiky, pričom každá má priemer 30 cm (polomer 15 cm) a hĺbku 60 cm.

Pri zvolených centimetroch zadaný polomer 15 a hĺbka 60 dajú:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

To je 0,0424 kubického metra na jednu jamu. Pre 20 jám je celkový objem približne 0,85 kubického metra zeminy, teda približne 1,1 kubického yardu (0,841 m³).

Obdĺžniková jama: základ pre záhradný domček

Základňa záhradného domčeka potrebuje štrkové lôžko dlhé 2,5 m, široké 2 m a hlboké 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

To je približne 2,6 kubického yardu (1,99 m³) štrku.

Obdĺžniková jama: zavlažovací výkop

Zavlažovací výkop dlhý 500 stôp sa vykopáva so šírkou 12 palcov (1 stopa) a hĺbkou 18 palcov (1,5 stopy).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Po vydelení hodnotou 27 (počet kubických stôp v kubickom yarde) dostaneme približne 28 kubických yardov (21,4 m³) zeminy.

Valcová jama: výsadba stromu

Strom s koreňovým balom s priemerom 24 palcov potrebuje jamu širokú približne 48 až 60 palcov (150 cm) a hlbokú približne 24 palcov (61 cm). Pri zvolených palcoch kalkulačka uvádza objem v kubických palcoch:

• 48 palcov (122 cm) naprieč (polomer 24 palcov), hĺbka 24 palcov (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, približne 0,71 kubického metra
• 60 palcov (150 cm) naprieč (polomer 30 palcov), hĺbka 24 palcov (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, približne 1,11 kubického metra

Jama strednej veľkosti so šírkou 54 palcov (137 cm) pojme približne 54 965 kubických palcov (901 000 cm³), čo je takmer 0,9 kubického metra zeminy.

Prevod medzi jednotkami objemu

Kalkulačka uvádza výsledok v jednej jednotke: v tretej mocnine jednotky zvolenej pre vstupné údaje. Prevod výsledku na inú jednotku je samostatný krok, ktorý sa vykonáva pomocou nižšie uvedených koeficientov.

Ako presne zmerať jamu

Pri valcovej jame zmerajte priemer v najširšom mieste a potom ho vydeľte dvoma, aby ste získali polomer. Zvinovací meter spustite priamo nadol a zmerajte hĺbku. Pri jame so šikmými stenami je na odhad betónu vhodné zmerať najužšie miesto, pretože betón vyplní každú časť; pri odvoze zeminy je vhodné zmerať najširšie miesto, pretože sa započíta všetok vykopaný materiál.

Pri obdĺžnikovej jame zmerajte dĺžku a šírku v hornej časti. Ak je dno nerovné, zmerajte hĺbku na viacerých miestach a potom hodnoty spriemerujte. Pred výpočtom používajte pri všetkých meraniach rovnakú jednotku.

Kde sa používajú výpočty objemu jám

Základové pätky a inžinierske výkopy pre vodovodné, plynové a elektrické vedenia vyžadujú odhad objemu na naplánovanie betónu alebo spätného zásypu. Pri výkopoch pre priemerný zapustený bazén sa odvezú desiatky kubických yardov zeminy. V záhradníctve sa rovnaké dva vzorce používajú pri jamách na výsadbu stromov a kríkov, pri výkopoch pre jazierka aj pri francúzskych drenážach. V poľnohospodárstve sa počet stĺpikov vo viniciach a sadoch rýchlo zvyšuje: vinica s rozlohou 5 akrov s približne 2 000 stĺpikmi, z ktorých každý má jamu s priemerom 8 palcov a hĺbkou 30 palcov, si vyžaduje celkovo vykopať približne 50 kubických metrov zeminy.

Vykopaná zemina sa po vyťažení tiež zväčší, zvyčajne o 20 až 40 percent v závislosti od typu pôdy, takže množstvo určené na odvoz je spravidla väčšie než samotný objem jamy.

Stručná história

Vzorec na výpočet objemu valca opísal grécky matematik Archimedes približne v roku 250 pred n. l. a používa sa dodnes. Rhindov matematický papyrus, egyptský dokument z obdobia približne 1650 pred n. l., obsahuje výpočty objemu používané pri skladovaní obilia. Je to dôkaz, že tento druh matematiky podporuje stavebníctvo a poľnohospodárstvo už tisíce rokov.

Často kladené otázky

Aký je vzorec na výpočet objemu valcovej jamy? $V = \pi \times r^2 \times h$, kde $r$ je polomer a $h$ je hĺbka. Ak je známy iba priemer, najprv ho vydeľte 2, aby ste získali polomer.

Aký je vzorec na výpočet objemu obdĺžnikovej jamy? $V = l \times w \times d$: dĺžka krát šírka krát hĺbka.

Aký je rozdiel medzi polomerom a priemerom? Priemer je vzdialenosť naprieč kruhom cez jeho stred. Polomer je polovica tejto vzdialenosti, meraná od stredu po okraj. Jama s priemerom 12 palcov má polomer 6 palcov.

Koľko zeminy navyše vznikne vykopaním jamy oproti objemu jamy? Vykopaná zemina sa uvoľní a zväčší, zvyčajne o 20 až 40 percent v závislosti od typu pôdy. Jama s objemom 2 kubické metre môže vytvoriť 2,4 až 2,8 kubického metra voľnej zeminy.

Ako prevediem kubické metre na kubické stopy alebo kubické yardy? Kubické metre vynásobte hodnotou 35,3147 pre kubické stopy alebo hodnotou 1,30795 pre kubické yardy. Kalkulačka tento krok nevykonáva: objem uvádza v kubickej jednotke zodpovedajúcej zadanej jednotke.

Čo ak jama nemá dokonalý valcový alebo obdĺžnikový tvar? Rozdeľte tvar na jednoduchšie časti, každú vypočítajte samostatne a potom výsledky sčítajte. Objem jamy so šikmými stenami sa často odhaduje spriemerovaním priemeru v hornej a dolnej časti a považuje sa za objem valca.