Vypočítajte varnú teplotu rôznych látok pri rôznych tlakoch pomocou Antoineovej rovnice. Vyberte si z bežných chemikálií alebo zadajte vlastné parametre látky pre presné výsledky.
Kalkulátor bodu varu je nevyhnutný nástroj pre chemikov, inžinierov a vedcov, ktorí potrebujú určiť teplotu, pri ktorej sa kvapalina mení na paru za rôznych podmienok tlaku. Bod varu látky je teplota, pri ktorej sa jej parciálny tlak rovná okolitému atmosférickému tlaku, čo spôsobuje, že sa kvapalina transformuje na plyn. Tento kritický fyzikálny parameter sa výrazne líši v závislosti od tlaku – vzťah, ktorý je zásadný v mnohých vedeckých a priemyselných aplikáciách. Náš používateľsky prívetivý kalkulátor bodu varu používa Antoineovu rovnicu, dobre zavedený matematický model, na presné predpovedanie bodov varu pre rôzne látky v širokom rozsahu podmienok tlaku.
Či už navrhujete chemické procesy, plánujete destilačné operácie alebo jednoducho skúmate, ako nadmorská výška ovplyvňuje teploty varu, pochopenie variácií bodov varu je kľúčové. Tento kalkulátor poskytuje presné predpovede bodu varu pre bežné látky ako voda, etanol a acetón, pričom vám tiež umožňuje zadať vlastné látky s známymi parametrami Antoineovej rovnice.
Bod varu látky je teplota, pri ktorej sa jej parciálny tlak rovná vonkajšiemu tlaku. V tomto bode sa bubliny pary tvoria v kvapaline a stúpajú na povrch, čo vedie k známej varnej aktivite, ktorú pozorujeme. Niekoľko faktorov ovplyvňuje bod varu látky:
Vzťah medzi tlakom a bodom varu je obzvlášť dôležitý. Voda, napríklad, vrie pri 100 °C (212 °F) pri štandardnom atmosférickom tlaku (1 atm alebo 760 mmHg), ale pri zníženom tlaku, ktorý sa nachádza vo vysokých nadmorských výškach, vrie pri výrazne nižších teplotách.
Antoineova rovnica je polo-empirická formula, ktorá spája parciálny tlak s teplotou pre čisté zložky. Je matematickým základom nášho kalkulátora bodu varu a je vyjadrená ako:
Kde:
Na výpočet bodu varu pri danom tlaku preusporiadame rovnicu tak, aby sme vyriešili pre teplotu:
Každá látka má jedinečné Antoineove konštanty, ktoré boli určené prostredníctvom experimentálnych meraní. Tieto konštanty sú zvyčajne platné v rámci špecifických teplotných rozsahov, a preto náš kalkulátor obsahuje varovania, keď výsledky presahujú odporúčané rozsahy.
Náš kalkulátor je navrhnutý tak, aby bol intuitívny a jednoduchý. Postupujte podľa týchto krokov na výpočet bodu varu vašej požadovanej látky:
Kalkulátor poskytuje:
Pre používateľov, ktorí majú záujem o základnú matematiku, kalkulátor obsahuje prepínač "Pokročilé možnosti", ktorý zobrazuje Antoineovu rovnicu a vysvetľuje, ako sa používa pri výpočte.
Presné výpočty bodu varu sú nevyhnutné v mnohých oblastiach a aplikáciách:
Voda vo vysokých nadmorských výškach (5 000 ft):
Priemyselná destilácia etanolu:
Laboratórna vakuová destilácia toluénu:
Hoci je Antoineova rovnica široko používaná pre svoju jednoduchosť a presnosť, existujú aj iné metódy na výpočet bodov varu:
Každý prístup má svoje výhody, ale Antoineova rovnica poskytuje vynikajúcu rovnováhu medzi jednoduchosťou a presnosťou pre väčšinu aplikácií, a preto je implementovaná v našom kalkulátore.
Pochopenie bodov varu a ich vzťahu k tlaku sa v priebehu storočí výrazne vyvinulo:
V 17. storočí začali vedci ako Robert Boyle systematické štúdie o tom, ako tlak ovplyvňuje vlastnosti plynov a kvapalín. Vynález Denis Papina tlakovej hrnca v roku 1679 ukázal, že zvýšenie tlaku môže zvýšiť bod varu vody, čo umožňuje rýchlejšie varenie.
V 19. storočí vedci vrátane Sadi Carnota, Rudolfa Clausiusa a Williama Thomsona (Lord Kelvin) vyvinuli základné zákony termodynamiky, ktoré poskytli teoretický rámec na pochopenie fázových prechodov, ako je var.
V roku 1888 publikoval francúzsky inžinier Louis Charles Antoine svoju eponymnú rovnicu, ktorá poskytla jednoduchý, ale účinný matematický vzťah medzi parciálnym tlakom a teplotou. Táto polo-empirická formula sa rýchlo stala štandardným nástrojom v chemickom inžinierstve a fyzikálnej chémii.
Počas 20. storočia vedci zostavili rozsiahle databázy Antoineových konštánt pre tisíce látok. Moderné výpočtové metódy ďalej zdokonalili tieto hodnoty a rozšírili použiteľnosť rovnice na širšie teplotné a tlakové rozsahy.
Dnes zostáva Antoineova rovnica základným kameňom výpočtov rovnováhy plyn-kvapalina, nachádzajúc aplikácie vo všetkom, od priemyselnej destilácie po environmentálne modelovanie.
Tu sú príklady, ako implementovať výpočty bodu varu pomocou Antoineovej rovnice v rôznych programovacích jazykoch:
1' Excel VBA Funkcia na výpočet bodu varu
2Function CalculateBoilingPoint(A As Double, B As Double, C As Double, Pressure As Double) As Double
3 ' Vypočítajte bod varu pomocou Antoineovej rovnice
4 ' Tlak by mal byť v mmHg
5 CalculateBoilingPoint = B / (A - Log(Pressure) / Log(10)) - C
6End Function
7
8' Príklad použitia:
9' Konštanty vody: A=8.07131, B=1730.63, C=233.426
10' =CalculateBoilingPoint(8.07131, 1730.63, 233.426, 760) ' Výsledok: 100.0°C pri 1 atm
11
1import math
2
3def calculate_boiling_point(a, b, c, pressure_mmhg):
4 """
5 Vypočítajte bod varu pomocou Antoineovej rovnice.
6
7 Parametre:
8 a, b, c: Antoineove konštanty pre látku
9 pressure_mmhg: Tlak v mmHg
10
11 Vráti:
12 Bod varu v Celziusoch
13 """
14 return b / (a - math.log10(pressure_mmhg)) - c
15
16# Príklad pre vodu pri štandardnom tlaku (760 mmHg)
17water_constants = {"A": 8.07131, "B": 1730.63, "C": 233.426}
18pressure = 760 # 1 atm = 760 mmHg
19
20boiling_point = calculate_boiling_point(
21 water_constants["A"],
22 water_constants["B"],
23 water_constants["C"],
24 pressure
25)
26
27print(f"Voda vrie pri {boiling_point:.2f}°C pri {pressure} mmHg")
28
1function calculateBoilingPoint(a, b, c, pressureMmHg) {
2 // Vypočítajte bod varu pomocou Antoineovej rovnice
3 // Vráti teplotu v Celziusoch
4 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
5}
6
7// Konverzia medzi teplotnými jednotkami
8function convertTemperature(temp, fromUnit, toUnit) {
9 // Najprv konvertujte na Celzius
10 let tempInC;
11
12 switch (fromUnit) {
13 case 'C':
14 tempInC = temp;
15 break;
16 case 'F':
17 tempInC = (temp - 32) * 5/9;
18 break;
19 case 'K':
20 tempInC = temp - 273.15;
21 break;
22 }
23
24 // Potom konvertujte z Celzia na cieľovú jednotku
25 switch (toUnit) {
26 case 'C':
27 return tempInC;
28 case 'F':
29 return (tempInC * 9/5) + 32;
30 case 'K':
31 return tempInC + 273.15;
32 }
33}
34
35// Príklad použitia pre vodu pri rôznych tlakoch
36const waterConstants = { A: 8.07131, B: 1730.63, C: 233.426 };
37const standardPressure = 760; // mmHg
38const highAltitudePressure = 630; // mmHg (približne 5000 ft nadmorskej výšky)
39
40const boilingPointAtSeaLevel = calculateBoilingPoint(
41 waterConstants.A,
42 waterConstants.B,
43 waterConstants.C,
44 standardPressure
45);
46
47const boilingPointAtAltitude = calculateBoilingPoint(
48 waterConstants.A,
49 waterConstants.B,
50 waterConstants.C,
51 highAltitudePressure
52);
53
54console.log(`Voda vrie pri ${boilingPointAtSeaLevel.toFixed(2)}°C na úrovni mora`);
55console.log(`Voda vrie pri ${boilingPointAtAltitude.toFixed(2)}°C vo vysokej nadmorskej výške`);
56console.log(`To je ${convertTemperature(boilingPointAtAltitude, 'C', 'F').toFixed(2)}°F`);
57
1public class BoilingPointCalculator {
2 /**
3 * Vypočítajte bod varu pomocou Antoineovej rovnice
4 *
5 * @param a Antoineova konštanta A
6 * @param b Antoineova konštanta B
7 * @param c Antoineova konštanta C
8 * @param pressureMmHg Tlak v mmHg
9 * @return Bod varu v Celziusoch
10 */
11 public static double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
12 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
13 }
14
15 /**
16 * Konvertujte tlak medzi rôznymi jednotkami
17 *
18 * @param pressure Hodnota tlaku na konverziu
19 * @param fromUnit Zdrojová jednotka ("atm", "mmHg", "kPa", "psi", "bar")
20 * @param toUnit Cieľová jednotka
21 * @return Prevedená hodnota tlaku
22 */
23 public static double convertPressure(double pressure, String fromUnit, String toUnit) {
24 // Konverzné faktory na mmHg
25 double mmHg = 0;
26
27 // Najprv konvertujte na mmHg
28 switch (fromUnit) {
29 case "mmHg": mmHg = pressure; break;
30 case "atm": mmHg = pressure * 760; break;
31 case "kPa": mmHg = pressure * 7.50062; break;
32 case "psi": mmHg = pressure * 51.7149; break;
33 case "bar": mmHg = pressure * 750.062; break;
34 }
35
36 // Konvertujte z mmHg na cieľovú jednotku
37 switch (toUnit) {
38 case "mmHg": return mmHg;
39 case "atm": return mmHg / 760;
40 case "kPa": return mmHg / 7.50062;
41 case "psi": return mmHg / 51.7149;
42 case "bar": return mmHg / 750.062;
43 }
44
45 return 0; // Nemalo by sa sem dostať
46 }
47
48 public static void main(String[] args) {
49 // Antoineove konštanty pre vodu
50 double a = 8.07131;
51 double b = 1730.63;
52 double c = 233.426;
53
54 // Vypočítajte bod varu pri rôznych tlakoch
55 double standardPressure = 1.0; // atm
56 double standardPressureMmHg = convertPressure(standardPressure, "atm", "mmHg");
57 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressureMmHg);
58
59 System.out.printf("Voda vrie pri %.2f°C pri %.2f atm (%.2f mmHg)%n",
60 boilingPoint, standardPressure, standardPressureMmHg);
61
62 // Vypočítajte bod varu pri zníženom tlaku (vysoká nadmorská výška)
63 double reducedPressure = 0.8; // atm
64 double reducedPressureMmHg = convertPressure(reducedPressure, "atm", "mmHg");
65 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressureMmHg);
66
67 System.out.printf("Pri vysokej nadmorskej výške (0.8 atm) voda vrie pri %.2f°C%n",
68 reducedBoilingPoint);
69 }
70}
71
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5// Vypočítajte bod varu pomocou Antoineovej rovnice
6double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
7 return b / (a - log10(pressureMmHg)) - c;
8}
9
10// Konvertujte teplotu medzi jednotkami
11double convertTemperature(double temp, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
12 // Najprv konvertujte na Celzius
13 double tempInC;
14
15 if (fromUnit == "C") {
16 tempInC = temp;
17 } else if (fromUnit == "F") {
18 tempInC = (temp - 32.0) * 5.0 / 9.0;
19 } else if (fromUnit == "K") {
20 tempInC = temp - 273.15;
21 } else {
22 throw std::invalid_argument("Neplatná teplotná jednotka");
23 }
24
25 // Potom konvertujte z Celzia na cieľovú jednotku
26 if (toUnit == "C") {
27 return tempInC;
28 } else if (toUnit == "F") {
29 return (tempInC * 9.0 / 5.0) + 32.0;
30 } else if (toUnit == "K") {
31 return tempInC + 273.15;
32 } else {
33 throw std::invalid_argument("Neplatná teplotná jednotka");
34 }
35}
36
37int main() {
38 // Antoineove konštanty pre vodu
39 double a = 8.07131;
40 double b = 1730.63;
41 double c = 233.426;
42
43 // Vypočítajte bod varu pri štandardnom tlaku
44 double standardPressure = 760.0; // mmHg (1 atm)
45 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressure);
46
47 std::cout << "Voda vrie pri " << boilingPoint << "°C pri štandardnom tlaku (760 mmHg)" << std::endl;
48
49 // Vypočítajte bod varu pri zníženom tlaku
50 double reducedPressure = 500.0; // mmHg
51 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressure);
52
53 std::cout << "Voda vrie pri " << reducedBoilingPoint << "°C pri zníženom tlaku (500 mmHg)" << std::endl;
54 std::cout << "To je " << convertTemperature(reducedBoilingPoint, "C", "F") << "°F" << std::endl;
55
56 return 0;
57}
58
Voda vrie pri 100 °C (212 °F) pri štandardnom atmosférickom tlaku (1 atm alebo 760 mmHg). Toto sa často používa ako referenčný bod v teplotných škálach a pokynoch na varenie.
Vo vyšších nadmorských výškach klesá atmosférický tlak, čo znižuje bod varu kvapalín. Pre vodu sa bod varu znižuje približne o 1 °C na každých 285 metrov (935 stôp) zvýšenia nadmorskej výšky. Preto je potrebné upraviť časy varenia vo vysokých nadmorských výškach.
Rôzne kvapaliny majú rôzne body varu kvôli variáciám v molekulárnej štruktúre, molekulovej hmotnosti a sile intermolekulárnych síl. Látky so silnejšími intermolekulárnymi silami (ako vodíkové väzby vo vode) vyžadujú viac energie na oddelenie molekúl do plynnej fázy, čo vedie k vyšším bodom varu.
Antoineove konštanty (A, B a C) sú empirické parametre používané v Antoineovej rovnici na spojenie parciálneho tlaku s teplotou pre špecifické látky. Určujú sa prostredníctvom experimentálnych meraní parciálneho tlaku pri rôznych teplotách, nasledovaných regresnou analýzou na prispôsobenie údajov Antoineovej rovnici.
Základná Antoineova rovnica sa vzťahuje iba na čisté látky. Pre zmesi sú potrebné zložitejšie modely, ako je Raoultov zákon alebo modely koeficientov aktivity, aby sa zohľadnili interakcie medzi rôznymi komponentmi. Náš kalkulátor je navrhnutý pre čisté látky.
Var sa vyskytuje, keď sa parciálny tlak kvapaliny rovná vonkajšiemu tlaku, čo spôsobuje, že sa bubliny tvoria v celej kvapaline. Odparovanie sa deje iba na povrchu kvapaliny a môže sa vyskytovať pri akejkoľvek teplote. Var je hromadný proces, ktorý sa vyskytuje pri špecifickej teplote (bode varu) pre daný tlak.
Antoineova rovnica zvyčajne poskytuje presnosť v rámci 1-2% experimentálnych hodnôt v rámci špecifikovaných teplotných rozsahov pre každú látku. Mimo týchto rozsahov môže presnosť klesnúť. Pre extrémne vysoké tlaky alebo teploty blízko kritických bodov sa odporúčajú zložitejšie rovnice stavu.
Antoineova rovnica funguje najlepšie v rámci miernych tlakových rozsahov. Pri extrémne vysokých tlakoch (približujúcich sa kritickému tlaku) alebo veľmi nízkych tlakoch (hlboký vákuum) môže rovnice stratiť presnosť. Náš kalkulátor vás upozorní, keď výsledky presahujú odporúčaný rozsah pre preddefinované látky.
Štandardná forma Antoineovej rovnice používa teplotu v Celziusoch (°C) a tlak v mmHg. Ak sú vaše konštanty založené na iných jednotkách, musia sa pred použitím v rovnice konvertovať.
Bod varu je teplota, pri ktorej sa parciálny tlak látky rovná vonkajšiemu tlaku. Ako teplota stúpa, parciálny tlak stúpa. Keď sa parciálny tlak zhoduje s okolným tlakom, nastáva var. Tento vzťah presne popisuje Antoineova rovnica.
Antoine, C. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. 107: 681–684, 778–780, 836–837.
Poling, B.E., Prausnitz, J.M., & O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5th ed.). McGraw-Hill.
Smith, J.M., Van Ness, H.C., & Abbott, M.M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (7th ed.). McGraw-Hill.
NIST Chemistry WebBook, SRD 69. National Institute of Standards and Technology. https://webbook.nist.gov/chemistry/
Yaws, C.L. (2003). Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds. Knovel.
Reid, R.C., Prausnitz, J.M., & Poling, B.E. (1987). The Properties of Gases and Liquids (4th ed.). McGraw-Hill.
Gmehling, J., Kolbe, B., Kleiber, M., & Rarey, J. (2012). Chemical Thermodynamics for Process Simulation. Wiley-VCH.
Teraz, keď rozumiete vede za bodmi varu a tomu, ako náš kalkulátor funguje, ste pripravení robiť presné predpovede pre vaše špecifické aplikácie. Či už ste študent, ktorý sa učí o termodynamike, profesionálny inžinier navrhujúci chemické procesy alebo zvedavá myseľ skúmajúca vedecké koncepty, náš kalkulátor bodu varu poskytuje presnosť a flexibilitu, ktorú potrebujete.
Jednoducho vyberte svoju látku (alebo zadajte vlastné Antoineove konštanty), špecifikujte podmienky tlaku a okamžite uvidíte vypočítaný bod varu spolu s užitočnou vizualizáciou vzťahu medzi tlakom a teplotou. Intuitívne rozhranie kalkulátora robí zložité výpočty prístupné pre každého, bez ohľadu na technické pozadie.
Začnite skúmať fascinujúci vzťah medzi tlakom a bodmi varu ešte dnes!
Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť