Kalkulačka bodu varu | Nástroj Antoinovej rovnice

Čo je kalkulačka bodu varu?

Kalkulačka bodu varu určuje teplotu, pri ktorej sa kvapalina pri zvolenom tlaku mení na plyn. Funguje pre vodu a iné čisté kvapaliny pomocou vzorca nazývaného Antoineova rovnica. Zadajte látku a tlak a kalkulačka vráti teplotu, pri ktorej kvapalina vrie.

Ako tlak mení bod varu

Kvapalina vrie, keď sa jej tlak pár, teda tlak plynu unikajúceho z jej povrchu, vyrovná tlaku vzduchu alebo plynu nad ňou. Ak znížite vonkajší tlak, kvapalina potrebuje na dosiahnutie tejto rovnováhy menej tepla, a preto vrie pri nižšej teplote. Ak tlak zvýšite, potrebuje viac tepla, a preto vrie pri vyššej teplote.

Preto voda na úrovni mora vrie pri 100 °C (212 °F), kde je štandardný atmosférický tlak 1 atm (760 mmHg), ale na horách vrie pri teplote nižšej ako 100 °C, pretože vzduch je redší. Vysvetľuje to aj, prečo tlakový hrniec pripravuje jedlo rýchlejšie. Zachytená para zvyšuje tlak vo vnútri hrnca, čím zvyšuje bod varu vody, takže jedlo sa pripravuje pri vyššej teplote, než by sa pripravovalo v otvorenom hrnci.

Bod varu závisí aj od samotnej látky. Molekuly spojené silnými silami, napríklad vodíkovými väzbami medzi molekulami vody, potrebujú na oddelenie viac energie, a preto vrú pri vyšších teplotách než molekuly so slabšími silami.

Vzorec Antoineovej rovnice

Kalkulačka používa Antoineovu rovnicu, vzorec, ktorý spája tlak pár kvapaliny s jej teplotou:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P je tlak pár v milimetroch ortuťového stĺpca (mmHg). T je teplota v stupňoch Celzia. A, B a C sú konštanty špecifické pre každú látku, určené laboratórnym meraním.

Ak chcete nájsť bod varu pri zvolenom tlaku, rovnica sa upraví tak, aby sa vyjadrilo T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Konštanty pre každú látku sú presné iba v určitom rozsahu teplôt, zvyčajne v rozsahu, v ktorom boli namerané. Mimo tohto rozsahu sú predpovede rovnice nespoľahlivé, preto kalkulačka označí každý výsledok, ktorý leží mimo testovaného rozsahu danej látky.

Ako vypočítať bod varu

1. Vyberte látku, napríklad vodu, etanol alebo toluén, prípadne zadajte vlastné konštanty A, B a C pre inú kvapalinu.
2. Zadajte tlak a vyberte jeho jednotku: atm, mmHg, kPa, psi alebo bar.
3. Vyberte jednotku výsledku: stupne Celzia, Fahrenheita alebo kelviny.
4. Prečítajte si vypočítaný bod varu. Kalkulačka tiež vykreslí krivku tlak–teplota a vyznačí na nej výsledok.

Vyriešený príklad

Voda vo veľkej nadmorskej výške

Vo výške 5 000 stôp (1 500 m) je atmosférický tlak približne 0,83 atm alebo 630,8 mmHg. Pri použití Antoineových konštánt vody (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8 °F)

To je približne o 5 °C menej než bod varu vody na úrovni mora, ktorý je 100 °C. Recept, ktorý vyžaduje variť vodu určitý počet minút na úrovni mora, si v tejto nadmorskej výške vyžaduje dlhší čas, pretože voda je chladnejšia.

Destilácia etanolu pri zníženom tlaku

Destilácia etanolu pri tlaku 0,5 atm alebo 380 mmHg s jeho konštantami (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3) dáva:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2 °F)

Etanol bežne vrie pri 78 °C pri tlaku 1 atm. Varenie pri nižšej teplote za zníženého tlaku spotrebuje menej energie a znižuje riziko pripálenia zmesí citlivých na teplo počas destilácie.

Vákuová destilácia toluénu

Laboratórne vákuové čerpadlo môže znížiť tlak na 50 mmHg, čo je približne 0,066 atm. Pri použití konštánt toluénu (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5 °F)

Toluén bežne vrie pri 111 °C pri tlaku 1 atm. Vo vákuu vrie už pri 36,4 °C, čo chemikom umožňuje čistiť zlúčeniny citlivé na teplo bez vyššej teploty, ktorá by ich rozložila.

Kde sa používajú výpočty bodu varu

Chemické a farmaceutické závody ich používajú na plánovanie destilácie, procesu oddeľovania kvapalín podľa ich rozdielnych bodov varu. Kuchári upravujú recepty vo veľkých nadmorských výškach, pretože voda tam vrie pri nižšej teplote. Chladiarenskí technici vyberajú chladivá čiastočne podľa ich bodu varu pri pracovných tlakoch. Vákuové pece a lyofilizátory využívajú rovnaký princíp: zníženie tlaku znižuje teplotu potrebnú na odstránenie vody z materiálu.

Antoineova rovnica v porovnaní s inými metódami

Antoineova rovnica je zjednodušenou verziou fundamentálnejšieho vzťahu nazývaného Clausiusova–Clapeyronova rovnica, ktorá vyžaduje ďalšie údaje, napríklad výparné teplo látky. Wagnerova rovnica pokrýva širšie rozsahy teplôt, ale vyžaduje viac konštánt. Parné tabuľky NIST poskytujú veľmi presné hodnoty pre vodu, ale nepokrývajú žiadne iné látky. Pri väčšine každodenných a technických výpočtov bežných kvapalín predstavuje Antoineova rovnica dobrú rovnováhu medzi jednoduchosťou a presnosťou, zvyčajne v rozmedzí 1–2% od nameraných hodnôt v rámci svojho testovaného rozsahu.

Najčastejšie otázky

Ako vypočítam bod varu kvapaliny?

Vyhľadajte Antoineove konštanty látky (A, B a C) a použite T = B / (A − log₁₀(P)) − C, pričom tlak P musí byť uvedený v mmHg. Kalkulačka to automaticky vykoná pre bežné látky alebo pre ľubovoľnú vlastnú súpravu konštánt zadanú používateľom.

Aký je bod varu vody pri štandardnom tlaku?

Voda vrie pri 100 °C (212 °F) pri tlaku 1 atm alebo 760 mmHg, čo je štandardný atmosférický tlak na úrovni mora.

Prečo voda vo veľkej nadmorskej výške vrie pri nižšej teplote?

S rastúcou nadmorskou výškou klesá tlak vzduchu. Nižší tlak znamená, že tlak pár vody sa vyrovná okolitému tlaku skôr, pri nižšej teplote. Orientačne klesá bod varu približne o 1 °C na každých 285 metrov (935 stôp) získanej nadmorskej výšky.

Prečo rôzne kvapaliny vrú pri rôznych teplotách?

Bod varu závisí od toho, ako silno sa molekuly kvapaliny navzájom priťahujú. Látky so silnými medzimolekulovými silami, napríklad s vodíkovými väzbami vo vode, potrebujú na porušenie týchto väzieb viac tepelnej energie, a preto vrú pri vyšších teplotách než látky so slabšími silami, ako je hexán.

Funguje Antoineova rovnica pre zmesi?

Nie. Platí iba pre čisté látky. Zmesi vyžadujú iné nástroje, napríklad Raoultov zákon alebo modely koeficientov aktivity, pretože každá zložka mení tlak pár ostatných zložiek.

Aká presná je Antoineova rovnica?

V rámci testovaného rozsahu teplôt danej látky sa namerané body varu zvyčajne zhodujú s presnosťou 1–2%. Mimo tohto rozsahu alebo v blízkosti kritického bodu látky jej presnosť klesá, preto treba s výsledkom mimo uvedeného rozsahu zaobchádzať opatrne.