Kalkulačka bodu varu podľa nadmorskej výšky | Teplota vody v nadmorskej výške

Čo kalkulačka robí

Kalkulačka bodu varu podľa nadmorskej výšky určuje teplotu, pri ktorej voda vrie v danej nadmorskej výške. S rastúcou nadmorskou výškou voda vrie pri nižšej teplote, pretože zhora na ňu tlačí menej vzduchu. Na úrovni mora voda vrie takmer presne pri 100 °C (212 °F). Na vrchole Mount Everestu, vo výške 8 848 m, vrie približne pri 70 °C (158 °F).

Zadajte nadmorskú výšku a nástroj zobrazí bod varu v stupňoch Celzia a Fahrenheita spolu s miestnym atmosférickým tlakom. Je to dôležité pri varení, bezpečnosti potravín, varení piva a laboratórnej práci, pretože všetky tieto činnosti závisia od skutočnej teploty vriacej vody.

Prečo voda vo vyššej nadmorskej výške vrie pri nižšej teplote

Voda vrie vtedy, keď sa tlak jej vodnej pary vyrovná atmosférickému tlaku, ktorý na ňu pôsobí. Tlak vodnej pary je tlak, ktorým para unikajúca z kvapaliny pôsobí. Na úrovni mora je tlak vzduchu vysoký, takže voda musí dosiahnuť až 100 °C, aby tlak jej vodnej pary dosiahol hodnotu atmosférického tlaku. Vo väčšej výške je vzduch redší a tlačí menej, takže voda dosiahne tento rovnovážny bod pri nižšej teplote.

Bod varu vody v závislosti od nadmorskej výšky

Ako vypočítať bod varu vo vyššej nadmorskej výške

Výpočet má dva kroky: najprv sa nadmorská výška prevedie na tlak vzduchu a potom sa tlak vzduchu prevedie na bod varu.

Krok 1: od nadmorskej výšky k tlaku vzduchu

Tlak vzduchu s rastúcou nadmorskou výškou predvídateľne klesá. Nástroj používa barometrický vzorec Medzinárodnej štandardnej atmosféry (ISA), ktorý platí v troposfére od úrovne mora približne do výšky 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Tu $h_{\text{ft}}$ označuje nadmorskú výšku v stopách a $P_{\text{inHg}}$ miestny tlak v palcoch ortuťového stĺpca, čo je jednotka, ktorú meteorológovia používajú na vyjadrenie barometrického tlaku.

Krok 2: od tlaku vzduchu k bodu varu

Voda vrie, keď sa tlak jej pár vyrovná okolitému tlaku vzduchu, takže bod varu v danej nadmorskej výške je jednoducho teplota nasýtenia vody pri tomto tlaku. Jednoduchá priamková aproximácia medzi tlakom a teplotou môže vyzerať lákavo, no skutočná krivka sa zakrivuje: priamka ukotvená na úrovni mora je vo veľkej nadmorskej výške nižšia o niekoľko stupňov.

Aby sa tejto chybe predišlo, kalkulačka používa rovnicu IAPWS-IF97, medzinárodnú štandardnú rovnicu na výpočet vlastností vody a pary, ktorú vydala Medzinárodná asociácia pre vlastnosti vody a pary. Poskytuje teplotu nasýtenia vody pri každom tlaku medzi trojným bodom vody, pri ktorom môžu súčasne existovať ľad, kvapalina a para, a kritickým bodom, pri ktorom zaniká rozdiel medzi kvapalinou a plynom:

$T_s(\text{K}) = \text{rovnica saturačnej teploty pre oblasť 4 IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Celá rovnica kombinuje desať prispôsobených koeficientov s tlakom umocneným na 0,25 a potom rieši dve vnorené kvadratické rovnice. Nie je určená na ručný výpočet, ale takmer presne reprodukuje parné tabuľky namerané v laboratóriu, preto sa na ňu spoliehajú inžinieri v elektrárňach a pri tvorbe parných tabuliek.

Vzorový príklad

Denver v Colorade leží približne vo výške 1 609 m (5 280 stôp), preto má prezývku „Míľové mesto“.

1. Prevod na stopy: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 stôp.
2. Dosadenie do vzorca tlaku: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, čo zodpovedá približne 83,4 kPa.
3. Zo vzorca IAPWS-IF97 určte saturačnú teplotu pre 83,4 kPa: približne 94,6 °C (202,3 °F).

Voda teda v Denveri vrie približne pri 94,6 °C namiesto 100 °C, teda asi o 5,4 °C menej než na úrovni mora.

Presnosť a obmedzenia

• Pod približne 11 km: krok od tlaku k teplote je prakticky presný, pretože používa tú istú rovnicu ako oficiálne parné tabuľky. Hlavným zdrojom chyby je prevod nadmorskej výšky na tlak, ktorý predpokladá štandardnú atmosféru; skutočné počasie môže výsledok zmeniť až približne o 1 °C.
• Nad 11 km: nadmorská výška už presahuje troposféru, pre ktorú bol barometrický vzorec vytvorený, takže výsledky sú extrapoláciou. Kalkulačka na tento prípad upozorní.
• Ďaleko mimo modelu: nad približne 27,5 km klesá modelovaný tlak pod tlak trojného bodu vody 611,657 Pa, pri ktorom kvapalná voda nemôže existovať. Bod varu preto nemožno uviesť a kalkulačka namiesto vymysleného výsledku nevráti žiadnu odpoveď.
• Rozpustené látky: soľ alebo cukor trochu zvyšujú bod varu. Rozpustenie približne 58 g kuchynskej soli v litri vody ho zvýši o 1 °C. Osolenie vody na cestoviny obvyklým množstvom 10 g na liter ho zvýši približne o 0,2 °C, čo je príliš málo na zaznamenanie.
• Pod úrovňou mora: miesta ako pobrežie Mŕtveho mora, ktoré leží približne 430 m pod úrovňou mora, majú vyšší tlak vzduchu než úroveň mora, takže voda tam vrie mierne nad 100 °C, približne pri 101,4 °C (214,5 °F).

Prečo na bode varu záleží

• Varenie: vo výške 2 000 m dosahuje voda približne 93 °C. Stále to vyzerá ako prudký var, ale voda je chladnejšia, takže cestoviny, ryža a vajcia sa varia dlhšie. Tlakový hrniec zachytáva paru a zvyšuje vnútorný tlak, čím zvýši bod varu približne na 121 °C; preto ho používajú aj ľudia žijúci vo veľkých nadmorských výškach.
• Bezpečnosť potravín a vody: varenie stále ničí väčšinu patogénov prenášaných vodou, ale CDC odporúča vo výške nad približne 2,000 m variť vodu celé 3 minúty namiesto 1 minúty, pretože nižšia teplota potrebuje viac času, aby zabrala.
• Laboratóriá a priemysel: autoklávy, destilačné kolóny a refluxné zariadenia kalibrované pri hladine mora sa vo vyššej nadmorskej výške nesprávajú rovnako a môžu vyžadovať úpravu.

Často kladené otázky

Prečo voda vo vyššej nadmorskej výške vrie pri nižšej teplote?

Varenie sa začína, keď sa tlak vodnej pary vyrovná okolitému atmosférickému tlaku. Vo väčšej nadmorskej výške je nad vodou menej vzduchu, takže tlak, ktorému sa musí vyrovnať, je nižší a voda tento bod dosiahne pri nižšej teplote.

O koľko klesá bod varu na každých 1 000 stôp?

V blízkosti úrovne mora približne o 1 °C (asi 1,8 °F) na každých 1 000 stôp, čo je približne 3,3 °C na 1 000 m. S rastúcou výškou pokles mierne narastá a pri výške okolo 11 km dosahuje približne 3,5 °C na 1 000 m. Vo veľkej výške je vzduch chladnejší, takže tlak s každým ďalším zvýšením výšky klesá rýchlejšie.

Pri akej teplote vrie voda na Mount Evereste?

Na vrchole vo výške 8 848 m približne pri 70 °C (158 °F), v porovnaní so 100 °C na úrovni mora. Aj preto trvá na horách tak dlho roztopiť sneh na vodu.

Prečo je bod varu na úrovni mora 99,97 °C a nie presne 100 °C?

100 °C je zaokrúhlená hodnota prevzatá zo starej Celsiovej stupnice. Na dnes používanej teplotnej stupnici (ITS-90) voda pri štandardnom atmosférickom tlaku 101,325 kPa vrie pri 99,974 °C. Kalkulačka uvádza túto hodnotu, ktorá sa po zaokrúhlení na jedno desatinné miesto stále zobrazí ako 100,0 °C.

Vrie voda pod úrovňou mora pri vyššej teplote?

Áno. Pod úrovňou mora je tlak vzduchu vyšší než priemerný tlak na úrovni mora, takže voda musí dosiahnuť o niečo vyššiu teplotu, aby sa tlak jej pár vyrovnal tlaku vzduchu. Na pobreží Mŕtveho mora voda vrie približne pri 101,4 °C.

Ovplyvňuje to čas varenia?

Áno. Keďže voda je chladnejšia, jedlo sa varením pripravuje dlhšie. Bežnou úpravou je predĺženie času varenia vo vriacej vode približne o 15–25% vo výške nad približne 5 000 stôp (1 500 m), prípadne použitie tlakového hrnca.

Aká presná je táto kalkulačka?

Za bežných podmienok s presnosťou približne 1 °C až do výšky 11 km. Nezvyčajné počasie mení miestny tlak vzduchu a môže výsledok mierne posunúť; pri kriticky dôležitej práci preto zmerajte skutočný barometrický tlak namiesto spoliehania sa iba na nadmorskú výšku.

Zdroje

1. Medzinárodná asociácia pre vlastnosti vody a pary (IAPWS). Revidované vydanie priemyselnej formulácie IAPWS 1997 pre termodynamické vlastnosti vody a pary (IF97), rovnica sýtosti pre oblasť 4.
2. NOAA National Weather Service — štandardná atmosféra / tlak–nadmorská výška.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — dezinfekcia vody počas cestovania: varenie.
4. Lide, D. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — tabuľky tlaku pár vody.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — varenie vo veľkej nadmorskej výške a bezpečnosť potravín.