Kalkulačka EMF - Voľný nástroj Nernstovej rovnice

Čo je kalkulačka EMF článku?

Kalkulačka EMF článku zisťuje elektromotorické napätie (EMF) elektrochemického článku, napríklad batérie. EMF je napätie, ktoré článok vytvára, merané vo voltoch. Kalkulačka používa Nernstovu rovnicu, ktorá upravuje štandardné napätie článku podľa skutočnej teploty a skutočných koncentrácií zúčastnených chemických látok.

Čo je EMF?

Elektromotorické napätie je elektrická sila, ktorá poháňa prúd cez obvod. V článku vzniká z chemickej reakcie nazývanej redoxná reakcia, pri ktorej elektróny prechádzajú z jednej látky do druhej. EMF je maximálne napätie, ktoré článok dokáže poskytnúť.

Nernstova rovnica

Nernstova rovnica udáva napätie článku za akýchkoľvek podmienok, nielen za štandardných podmienok používaných v učebniciach.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Kde:

• E je potenciál článku (EMF), vo voltoch.
• E° je štandardný potenciál článku, vo voltoch. Ide o napätie namerané vtedy, keď každá zúčastnená chemická látka má koncentráciu 1 mol/l (alebo 1 atm pre plyny) a teplota je 25 °C.
• R je plynová konštanta, 8,314 J/(mol·K).
• T je teplota v kelvinoch.
• n je počet elektrónov prenesených pri reakcii.
• F je Faradayova konštanta, 96 485 coulombov na mól elektrónov.
• Q je reakčný kvocient, číslo opisujúce aktuálny pomer produktov k reaktantom.

Čo je reakčný kvocient (Q)?

Pre reakciu aA + bB → cC + dD je reakčný kvocient:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Hranaté zátvorky znamenajú koncentráciu. Q sa rovná 1, keď je každá látka pri štandardnej koncentrácii, čím celý korekčný člen vypadne a E sa rovná E°.

Ako vypočítať EMF článku

1. Zistite štandardný potenciál článku (E°). Nájdite ho v tabuľke štandardných redukčných potenciálov, vo voltoch.
2. Zaznamenajte teplotu (T) v kelvinoch. Na prevod zo stupňov Celzia pripočítajte 273,15.
3. Spočítajte prenesené elektróny (n) zo zosúladenej redoxnej reakcie.
4. Vypočítajte reakčný kvocient (Q) z koncentrácií reaktantov a produktov.
5. Dosaďte hodnoty do rovnice, aby ste získali E, teda EMF vo voltoch.

Kalkulačka na tejto stránke to robí automaticky. Zobrazuje aj rozpis jednotlivých členov (E°, RT/nF a ln(Q)), aby sa výpočet dal overiť ručne.

Príklad výpočtu

Uvažujme článok s:

• Štandardným potenciálom (E°): 1,10 V
• Teplotou: 298 K (asi 25 °C)
• Počtom prenesených elektrónov (n): 2
• Reakčným kvocientom (Q): 1,5

Najprv vypočítajte RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96\,485} \approx 0,012839 \text{ V}$

Ďalej vypočítajte ln(Q):

$\ln(1,5) \approx 0,4055$

Vynásobte obe hodnoty a výsledok odpočítajte od E°:

$E = 1,10 - (0,012839 \times 0,4055) \approx 1,10 - 0,0052 = 1,0948 \text{ V}$

EMF článku za týchto podmienok je približne 1,0948 V, mierne pod jeho štandardným potenciálom 1,10 V.

Zjednodušená rovnica pri 25 °C

Presne pri 25 °C (298,15 K) učebnice často prevádzajú prirodzený logaritmus na základ 10 a spájajú konštanty do jedného čísla:

$E = E° - \frac{0,0592}{n} \log_{10}(Q)$

Táto skratka dáva rovnaký výsledok ako úplná rovnica, v rámci zaokrúhlenia, len pri 25 °C. Kalkulačka na tejto stránke vždy používa úplnú rovnicu so zadanou skutočnou teplotou, takže zostáva presná pri akejkoľvek teplote.

Kedy je Nernstova rovnica dôležitá?

• Batérie. Napätie batérie klesá, ako sa vnútri spotrebúvajú chemické látky, pretože Q sa vzďaľuje od hodnoty 1. Nernstova rovnica predpovedá, o koľko napätie klesne.
• Korózia. Inžinieri ju používajú na odhad toho, ako pravdepodobne bude kov korodovať v danom prostredí.
• Koncentračné články. Článok možno zostaviť z rovnakých dvoch poloreakcií pri rôznych koncentráciách. V tomto prípade je E° nulové, takže celé napätie pochádza z Nernstovho člena.
• Hodiny chémie. Ide o štandardnú tému na ukázanie, ako termodynamika súvisí s elektrinou.

Často kladené otázky

Aké jednotky používa Nernstova rovnica?

E a E° sú vo voltoch. T je v kelvinoch, nie v stupňoch Celzia. R a F sú pevné konštanty (8,314 J/(mol·K) a 96 485 C/mol). Q nemá jednotku, keďže ide o pomer koncentrácií.

Prečo je moje vypočítané EMF záporné?

Záporné EMF znamená, že reakcia v zapísanom smere neprebieha samovoľne dopredu. Namiesto toho by prebiehala opačne. Môže sa to stať aj vtedy, ak boli omylom zamenené anóda a katóda, alebo ak bolo E° zadané s nesprávnym znamienkom.

Ako teplota ovplyvňuje potenciál článku?

Zvýšenie teploty zväčšuje veľkosť korekčného člena RT/(nF). Pri väčšine reakcií to spôsobuje malý rozdiel v ráde niekoľkých milivoltov na zmenu o 10 °C, hoci presný účinok závisí od konkrétnej reakcie.

Čo znamená, keď sa Q rovná 1?

Keď sa Q rovná 1, ln(Q) sa rovná 0, takže korekčný člen zmizne a E sa rovná E°. Toto nastáva, keď je každý reaktant a produkt pri svojej štandardnej koncentrácii.

Dá sa Nernstova rovnica použiť pre koncentračné články?

Áno. V koncentračnom článku sa rovnaký redoxný pár nachádza na oboch stranách, takže E° je nulové a rovnica sa zjednoduší na:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katóda}}}{[C]_{\text{anóda}}}\right)$

Aký je rozdiel medzi E° a E°'?

E° je štandardný potenciál za štandardných laboratórnych podmienok. E°' je „formálny potenciál“, verzia upravená pre pevné pH alebo iné podmienky roztoku, bežná v biochémii.

Kto vynašiel Nernstovu rovnicu?

Nemecký chemik Walther Nernst odvodil túto rovnicu v roku 1889, čím prepojil termodynamiku s elektrochémiou. V roku 1920 získal Nobelovu cenu za chémiu, najmä za túto a súvisiacu prácu o chemickej rovnováhe.