Kp Kalkulačka - Výpočet Rovnovážnych Konštánt pre Plynové Reakcie

Čo je Kp?

Kp je rovnovážna konštanta chemickej reakcie, ktorá prebieha medzi plynmi a zapisuje sa pomocou parciálnych tlakov. Kalkulačka Kp prevezme parciálne tlaky a koeficienty z vyčíslenej rovnice a vráti túto hodnotu. Kp nad 1 znamená, že rovnováha uprednostňuje produkty. Kp pod 1 znamená, že uprednostňuje reaktanty.

Chemici používajú Kp namiesto koncentračnej konštanty Kc vždy, keď je tlak prirodzeným spôsobom merania množstva prítomného plynu, napríklad v priemyselných reaktoroch alebo v atmosfére.

Vzorec pre Kp

Pre všeobecnú reakciu

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

je rovnovážna konštanta

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Každý parciálny tlak ($P$) sa umocní na hodnotu svojho stechiometrického koeficientu (čísla pred danou látkou vo vyčíslenej rovnici). Produkty sa píšu do čitateľa a reaktanty do menovateľa.

Platia tieto pravidlá:

• Tlaky musia byť väčšie ako nula. Táto kalkulačka uvádza tlak v atmosférach (atm). Možno použiť aj inú jednotku, ak sa v jednom výpočte použije rovnaká jednotka pre každú látku.
• Koeficienty musia byť väčšie ako nula. Zvyčajne ide o celé čísla, ale povolený je aj zlomok. Rovnica vzniku H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) používa ½ a kalkulačka tam akceptuje hodnotu 0,5.
• Čisté tuhé látky a kvapaliny sa vo výraze vynechávajú, pretože ich aktivita je konštantná a rovná 1. Pri reakcii CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) sa objaví iba tlak CO₂, takže $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp platí iba pri jednej teplote. Zmena teploty mení Kp, zatiaľ čo zmena celkového tlaku nie.
• Jednotka Kp závisí od Δn, teda od počtu mólov vzniknutého plynu mínus počtu spotrebovaných mólov. Kp má jednotky tlaku umocneného na Δn. Keď je Δn rovné 0, jednotky sa vykrátia a Kp je bezrozmerné číslo. Chemici zvyčajne uvádzajú Kp ako bezrozmerné číslo tak, že každý tlak najprv vydelia štandardným tlakom 1 bar.

Kp súvisí s Kc, koncentračnou rovnovážnou konštantou, vzťahom

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

kde $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ je teplota v kelvinoch a $\Delta n$ je počet mólov plynných produktov mínus počet mólov plynných reaktantov. Keď $\Delta n = 0$, Kp a Kc majú rovnakú číselnú hodnotu.

Ako vypočítať Kp pomocou tejto kalkulačky

1. Uveďte reaktanty. Pri každom zadajte jeho chemický vzorec (voliteľné, na označenie), stechiometrický koeficient z vyčíslenej rovnice a jeho parciálny tlak v rovnováhe. Ak má rovnica viac ako jeden reaktant, ďalšie riadky pridáte tlačidlom „Pridať reaktant“.
2. Uveďte produkty rovnakým spôsobom; ďalšie riadky pridáte tlačidlom „Pridať produkt“.
3. Prečítajte si výsledok. Kalkulačka umocní každý tlak na príslušný koeficient, vynásobí členy s produktmi, vynásobí členy s reaktantmi a podiel vypočíta delením. Hodnota Kp sa aktualizuje hneď, ako má každé pole číselnú hodnotu. Samostatné tlačidlo na výpočet neexistuje. Tlačidlo „Obnoviť“ vráti formulár na jeden reaktant a jeden produkt.

Ak pole zostane prázdne, nástroj si vyžiada hodnotu a nebude ju odhadovať. Ak je koeficient alebo tlak nulový či záporný, zobrazí upozornenie namiesto čísla.

Veľmi malé výsledky (pod 0,001) alebo veľmi veľké výsledky (nad 10 000) sa zobrazujú vo vedeckom zápise, napríklad 2.5000e-6. Ostatné výsledky sa zobrazujú ako desatinné čísla.

Príklad výpočtu: syntéza amoniaku

Haberov proces vyrába amoniak z dusíka a vodíka:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Predpokladajme, že rovnovážne parciálne tlaky v reakčnej nádobe sú:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (koeficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (koeficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (koeficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Hodnota Kp 160 znamená, že rovnovážna zmes obsahuje oveľa viac amoniaku než dusíka a vodíka.

Druhý príklad: reakcia konverzie vodného plynu

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Pri hodnotách $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm a $P_{H_2} = 0.3$ atm, pričom všetky koeficienty sa rovnajú 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Prečo je Kp dôležité

Porovnanie Kp s reakčným kvocientom Q (vypočítaným z tlakov, ktoré ešte nie sú v rovnováhe) predpovedá, ktorým smerom sa reakcia posunie. Ak je Q menšie ako Kp, reakcia vytvára viac produktu. Ak je Q väčšie ako Kp, vytvára viac reaktantu.

Priemyselné procesy sa na to spoliehajú. Haberov-Boschov proces výroby amoniaku aj kontaktný proces výroby kyseliny sírovej prebiehajú pri teplotách a tlakoch zvolených na základe údajov o Kp, pričom sa vyvažuje výťažok a rýchlosť reakcie. Kp sa používa aj na modelovanie atmosférických rovnováh, napríklad pri opise premeny oxidu siričitého na oxid sírový pri vzniku kyslých dažďov.

Často kladené otázky

Aký je rozdiel medzi Kp a Kc? Kp používa parciálne tlaky, zatiaľ čo Kc používa molárne koncentrácie. Opisujú tú istú rovnováhu v plynnej fáze a súvisia vzťahom $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Mení zmena celkového tlaku hodnotu Kp? Nie. Kp závisí iba od teploty. Zmena tlaku posúva polohu rovnováhy — jednotlivé parciálne tlaky sa prispôsobia — ale samotná hodnota Kp zostáva pri konštantnej teplote rovnaká.

Môže byť Kp záporné alebo nulové? Nie. Kp je podiel kladných tlakov umocnených na kladné exponenty, takže je vždy kladné. Reakcia, ktorá prebieha len v malej miere, má Kp blízke nule, nikdy sa jej však nerovná.

Prečo sa tuhé látky a kvapaliny vo výraze Kp neuvádzajú? Čistá tuhá látka alebo kvapalina má konštantné zloženie, ktoré sa počas reakcie nemení, takže jej aktivita je definovaná ako 1 a z podielu sa matematicky vynechá.

Čo znamená Kp = 1? Člen s produktmi a člen s reaktantmi vo výraze sú rovnaké. Neznamená to, že jednotlivé tlaky sú rovnaké, pretože koeficienty ovplyvňujú výpočet.

Kedy treba zohľadniť reálne (neideálne) správanie plynu? Pod približne 10 atm sa väčšina plynov správa dostatočne podobne ako ideálny plyn na štandardné výpočty Kp. Pri vyšších tlakoch sa namiesto nameraného tlaku zvyčajne používa fugacita (efektívny tlak korigovaný o medzimolekulové sily).

Zdroje

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkinsova fyzikálna chémia (10. vyd.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chémia (12. vyd.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Kompendium chemickej terminológie („Zlatá kniha“).