Kalkulačka pH podľa Henderson-Hasselbalch

Úvod

Kalkulačka pH podľa Henderson-Hasselbalch je nevyhnutným nástrojom pre chemikov, biochemikov a študentov biológie pracujúcich s pufrovými roztokmi a acidobázickými rovnováhami. Táto kalkulačka aplikuje rovnicu Hendersona-Hasselbalcha na určenie pH pufrového roztoku na základe konštanty disociácie kyseliny (pKa) a relatívnych koncentrácií kyseliny a jej konjugovanej zásady. Pochopenie a výpočet pH pufra je kľúčové v rôznych laboratórnych postupoch, analýze biologických systémov a farmaceutických formuláciách, kde je udržanie stabilného pH kritické pre chemické reakcie alebo biologické procesy.

Pufrové roztoky odolávajú zmenám pH, keď sa pridajú malé množstvá kyseliny alebo zásady, čo ich robí neoceniteľnými v experimentálnych prostrediach a živých systémoch. Rovnica Hendersona-Hasselbalcha poskytuje matematický vzťah, ktorý umožňuje vedcom predpovedať pH pufrových roztokov a navrhovať pufre so špecifickými hodnotami pH pre rôzne aplikácie.

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha je vyjadrená ako:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

Kde:

• pH je negatívny logaritmus koncentrácie vodíkových iónov
• pKa je negatívny logaritmus konštanty disociácie kyseliny (Ka)
• [A⁻] je molárna koncentrácia konjugovanej zásady
• [HA] je molárna koncentrácia nedisociovanej kyseliny

Pochopenie premenných

pKa (konštanta disociácie kyseliny)

pKa je miera sily kyseliny – konkrétne jej tendencie darovať proton. Je definovaná ako negatívny logaritmus konštanty disociácie kyseliny (Ka):

$\text{pKa} = -\log_{10}(\text{Ka})$

Hodnota pKa je kľúčová, pretože:

• Určuje rozsah pH, v ktorom je pufor najúčinnejší
• Pufor funguje najlepšie, keď je pH v rámci ±1 jednotky pKa
• Každá kyselina má charakteristickú hodnotu pKa, ktorá závisí od jej molekulárnej štruktúry

Koncentrácia konjugovanej zásady [A⁻]

Toto predstavuje koncentráciu deprotonovanej formy kyseliny, ktorá prijala proton. Napríklad, v pufri kyseliny octovej/acetátovej je acetátový ión (CH₃COO⁻) konjugovanou zásadou.

Koncentrácia kyseliny [HA]

Toto je koncentrácia nedisociovanej (protonovanej) formy kyseliny. V pufri kyseliny octovej/acetátu je kyselina octová (CH₃COOH) nedisociovanou kyselinou.

Špeciálne prípady a hraničné podmienky

1. Rovnaké koncentrácie: Keď [A⁻] = [HA], logaritmický člen sa stáva log(1) = 0, a pH = pKa. Toto je kľúčový princíp pri príprave pufra.

2. Veľmi malé koncentrácie: Rovnica zostáva platná pre veľmi riedke roztoky, ale iné faktory, ako je samovoľná ionizácia vody, sa môžu stať významnými pri extrémne nízkych koncentráciách.

3. Vplyvy teploty: Hodnota pKa sa môže líšiť s teplotou, čo ovplyvňuje vypočítané pH. Väčšina štandardných hodnôt pKa je uvádzaná pri 25 °C.

4. Iónová sila: Vysoká iónová sila môže ovplyvniť aktivity koeficienty a zmeniť účinnú pKa, najmä v neideálnych roztokoch.

Ako používať kalkulačku Hendersona-Hasselbalcha

Naša kalkulačka zjednodušuje proces určovania pH vášho pufrového roztoku pomocou rovnice Hendersona-Hasselbalcha. Postupujte podľa týchto krokov na výpočet pH vášho pufrového roztoku:

1. Zadajte hodnotu pKa vašej kyseliny do prvého vstupného poľa

   • Táto hodnota sa dá nájsť v chemických referenčných knihách alebo online databázach
   • Bežné hodnoty pKa sú uvedené v referenčnej tabuľke nižšie

2. Zadajte koncentráciu konjugovanej zásady [A⁻] v mol/L (molarita)

   • Toto je typicky koncentrácia soľnej formy (napr. acetát sodný)

3. Zadajte koncentráciu kyseliny [HA] v mol/L (molarita)

   • Toto je koncentrácia nedisociovanej kyseliny (napr. kyselina octová)

4. Kalkulačka automaticky vypočíta pH pomocou rovnice Hendersona-Hasselbalcha

   • Výsledok je zobrazený s dvoma desatinnými miestami pre presnosť

5. Môžete skopírovať výsledok pomocou tlačidla kopírovania na použitie v správach alebo ďalších výpočtoch

6. Vizualizácia kapacity pufra ukazuje, ako sa kapacita pufra mení s pH, pričom maximálna kapacita je pri hodnote pKa

Overenie vstupov

Kalkulačka vykonáva nasledujúce kontroly používateľských vstupov:

• Všetky hodnoty musia byť kladné čísla
• Hodnota pKa musí byť zadaná
• Obe koncentrácie kyseliny a konjugovanej zásady musia byť väčšie ako nula

Ak sa zistia neplatné vstupy, chybové správy vás navedú na opravu hodnôt pred pokračovaním vo výpočte.

Prípadové štúdie pre kalkulačku Hendersona-Hasselbalcha

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha a táto kalkulačka majú množstvo aplikácií v rôznych vedeckých disciplínach:

1. Príprava laboratórnych pufrov

Výskumníci často potrebujú pripraviť pufrové roztoky so špecifickými hodnotami pH pre experimenty. Použitím kalkulačky Hendersona-Hasselbalcha:

• Príklad: Na prípravu fosfátového pufra pri pH 7,2 pomocou fosfátu s pKa = 7,0:
  1. Zadajte pKa = 7,0
  2. Preusporiadajte rovnicu, aby ste našli potrebný pomer [A⁻]/[HA]:
     • 7,2 = 7,0 + log([A⁻]/[HA])
     • log([A⁻]/[HA]) = 0,2
     • [A⁻]/[HA] = 10^0,2 = 1,58
  3. Vyberte koncentrácie s týmto pomerom, ako [A⁻] = 0,158 M a [HA] = 0,100 M

2. Biochemický výskum

Pufrové systémy sú kľúčové v biochemii na udržanie optimálneho pH pre aktivitu enzýmov:

• Príklad: Štúdium enzýmu s optimálnou aktivitou pri pH 5,5 pomocou pufra octovej kyseliny (pKa = 4,76):
  1. Zadajte pKa = 4,76
  2. Vypočítajte požadovaný pomer: [A⁻]/[HA] = 10^(5,5-4,76) = 10^0,74 = 5,5
  3. Pripravte pufor s [acetát] = 0,055 M a [kyselina octová] = 0,010 M

3. Farmaceutické formulácie

Stabilita a rozpustnosť liekov často závisia od udržania špecifických podmienok pH:

• Príklad: Liečivo vyžaduje pH 6,8 pre stabilitu. Použitím pufra HEPES (pKa = 7,5):
  1. Zadajte pKa = 7,5
  2. Vypočítajte požadovaný pomer: [A⁻]/[HA] = 10^(6,8-7,5) = 10^(-0,7) = 0,2
  3. Formulujte s [HEPES⁻] = 0,02 M a [HEPES] = 0,10 M

4. Analýza pH krvi

Bikarbonátový pufrový systém je primárnym pufrom v ľudskej krvi:

• Príklad: Analyzovanie pH krvi pomocou bikarbonátového systému (pKa = 6,1):
  1. Normálne pH krvi je približne 7,4
  2. Pomer [HCO₃⁻]/[H₂CO₃] = 10^(7,4-6,1) = 10^1,3 = 20
  3. To vysvetľuje, prečo má normálna krv približne 20-krát viac bikarbonátu ako uhličitej kyseliny

5. Testovanie pH v životnom prostredí

Prírodné vodné plochy obsahujú pufrové systémy, ktoré pomáhajú udržiavať ekologickú rovnováhu:

• Príklad: Analyzovanie jazera s pH 6,5 obsahujúceho uhličitanové pufre (pKa = 6,4):
  1. Zadajte pKa = 6,4
  2. Pomer [A⁻]/[HA] = 10^(6,5-6,4) = 10^0,1 = 1,26
  3. To naznačuje, že je mierne zásadité v porovnaní s kyslými druhmi, čo pomáha odolávať acidifikácii

Alternatívy k rovnici Hendersona-Hasselbalcha

Aj keď je rovnica Hendersona-Hasselbalcha široko používaná na výpočty pufra, existujú alternatívne prístupy na určenie pH:

1. Priame meranie pH: Použitie kalibrovaného pH metra poskytuje skutočné hodnoty pH namiesto vypočítaných hodnôt, pričom zohľadňuje všetky zložky roztoku.

2. Úplné výpočty rovnováhy: Pre komplexné systémy s viacerými rovnováhami môže byť potrebné vyriešiť kompletnú sadu rovníc rovnováhy.

3. Numerické metódy: Počítačové programy, ktoré zohľadňujú aktivity koeficientov, viaceré rovnováhy a vplyvy teploty, môžu poskytnúť presnejšie predpovede pH pre neideálne roztoky.

4. Metóda Gran Plot: Táto grafická metóda sa môže použiť na určenie koncových bodov v titráciách a na výpočet kapacity pufra.

5. Simulačný softvér: Programy ako PHREEQC alebo Visual MINTEQ môžu modelovať komplexné chemické rovnováhy vrátane pH v environmentálnych a geologických systémoch.

História rovnice Hendersona-Hasselbalcha

Vývoj rovnice Hendersona-Hasselbalcha predstavuje významný míľnik v našom chápaní acidobázickej chémie a pufrových roztokov.

Lawrence Joseph Henderson (1878-1942)

V roku 1908 americký biochemik a fyziológ Lawrence J. Henderson prvýkrát formuloval matematický vzťah medzi pH, pKa a pomerom konjugovanej zásady k kyseline pri štúdiu úlohy uhličitej kyseliny/bikarbonátu ako pufra v krvi. Pôvodná rovnica Hendersona bola:

$[\text{H}^+] = \text{Ka} \times \frac{[\text{HA}]}{[\text{A}^-]}$

Hendersonova práca bola prelomová pri vysvetľovaní, ako krv udržuje svoje pH napriek neustálemu pridávaniu kyslých metabolických produktov.

Karl Albert Hasselbalch (1874-1962)

V roku 1916 dánsky lekár a chemik Karl Albert Hasselbalch preformuloval Hendersonovu rovnicu pomocou novovytvoreného konceptu pH (predstaveného Sørensenom v roku 1909) a logaritmických termínov, čím vytvoril modernú formu rovnice:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

Hasselbalchov prínos urobil rovnicu praktickejšou pre laboratórne použitie a klinické aplikácie, najmä pri pochopení regulácie pH krvi.

Evolúcia a dopad

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha sa stala základným kameňom acidobázickej chémie, biochemie a fyziológie:

• 1920-1930: Rovnica sa stala základom pre pochopenie fyziologických pufrových systémov a porúch acidobázy.
• 1940-1950: Široké uplatnenie vo výskume biochemie, keď sa uznala dôležitosť pH pre funkciu enzýmov.
• 1960-doteraz: Zahrnutie do modernej analytickej chémie, farmaceutických vied a environmentálnych štúdií.

Dnes zostáva táto rovnica nevyhnutná v oblastiach od medicíny po environmentálnu vedu, pomáhajúc vedcom navrhovať pufrové systémy, chápať reguláciu pH v organizme a analyzovať poruchy acidobázy v klinických prostrediach.

Bežné pufrové systémy a ich hodnoty pKa

Kódové príklady

Tu sú implementácie rovnice Hendersona-Hasselbalcha v rôznych programovacích jazykoch:

1' Excel formula for Henderson-Hasselbalch equation
2=pKa + LOG10(base_concentration/acid_concentration)
3
4' Example in cell format:
5' A1: pKa value (e.g., 4.76)
6' A2: Base concentration [A-] (e.g., 0.1)
7' A3: Acid concentration [HA] (e.g., 0.05)
8' Formula in A4: =A1 + LOG10(A2/A3)
9

1import math
2
3def calculate_ph(pKa, base_concentration, acid_concentration):
4    """
5    Calculate pH using the Henderson-Hasselbalch equation
6    
7    Parameters:
8    pKa (float): Acid dissociation constant
9    base_concentration (float): Concentration of conjugate base [A-] in mol/L
10    acid_concentration (float): Concentration of acid [HA] in mol/L
11    
12    Returns:
13    float: pH value
14    """
15    if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16        raise ValueError("Concentrations must be positive values")
17    
18    ratio = base_concentration / acid_concentration
19    pH = pKa + math.log10(ratio)
20    return pH
21
22# Example usage:
23try:
24    pKa = 4.76  # Acetic acid
25    base_conc = 0.1  # Acetate concentration (mol/L)
26    acid_conc = 0.05  # Acetic acid concentration (mol/L)
27    
28    pH = calculate_ph(pKa, base_conc, acid_conc)
29    print(f"The pH of the buffer solution is: {pH:.2f}")
30except ValueError as e:
31    print(f"Error: {e}")
32

1/**
2 * Calculate pH using the Henderson-Hasselbalch equation
3 * @param {number} pKa - Acid dissociation constant
4 * @param {number} baseConcentration - Concentration of conjugate base [A-] in mol/L
5 * @param {number} acidConcentration - Concentration of acid [HA] in mol/L
6 * @returns {number} pH value
7 */
8function calculatePH(pKa, baseConcentration, acidConcentration) {
9  // Validate inputs
10  if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
11    throw new Error("Concentrations must be positive values");
12  }
13  
14  const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
15  const pH = pKa + Math.log10(ratio);
16  return pH;
17}
18
19// Example usage:
20try {
21  const pKa = 7.21; // Phosphate buffer
22  const baseConc = 0.15; // Phosphate ion concentration (mol/L)
23  const acidConc = 0.10; // Phosphoric acid concentration (mol/L)
24  
25  const pH = calculatePH(pKa, baseConc, acidConc);
26  console.log(`The pH of the buffer solution is: ${pH.toFixed(2)}`);
27} catch (error) {
28  console.error(`Error: ${error.message}`);
29}
30

1public class HendersonHasselbalchCalculator {
2    /**
3     * Calculate pH using the Henderson-Hasselbalch equation
4     * 
5     * @param pKa Acid dissociation constant
6     * @param baseConcentration Concentration of conjugate base [A-] in mol/L
7     * @param acidConcentration Concentration of acid [HA] in mol/L
8     * @return pH value
9     * @throws IllegalArgumentException if concentrations are not positive
10     */
11    public static double calculatePH(double pKa, double baseConcentration, double acidConcentration) {
12        if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("Concentrations must be positive values");
14        }
15        
16        double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
17        double pH = pKa + Math.log10(ratio);
18        return pH;
19    }
20    
21    public static void main(String[] args) {
22        try {
23            double pKa = 6.15; // MES buffer
24            double baseConc = 0.08; // Conjugate base concentration (mol/L)
25            double acidConc = 0.12; // Acid concentration (mol/L)
26            
27            double pH = calculatePH(pKa, baseConc, acidConc);
28            System.out.printf("The pH of the buffer solution is: %.2f%n", pH);
29        } catch (IllegalArgumentException e) {
30            System.err.println("Error: " + e.getMessage());
31        }
32    }
33}
34

1# R function for Henderson-Hasselbalch equation
2calculate_ph <- function(pKa, base_concentration, acid_concentration) {
3  # Validate inputs
4  if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
5    stop("Concentrations must be positive values")
6  }
7  
8  ratio <- base_concentration / acid_concentration
9  pH <- pKa + log10(ratio)
10  return(pH)
11}
12
13# Example usage:
14pKa <- 8.06  # Tris buffer
15base_conc <- 0.2  # Conjugate base concentration (mol/L)
16acid_conc <- 0.1  # Acid concentration (mol/L)
17
18tryCatch({
19  pH <- calculate_ph(pKa, base_conc, acid_conc)
20  cat(sprintf("The pH of the buffer solution is: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22  cat(sprintf("Error: %s\n", e$message))
23})
24

1function pH = calculateHendersonHasselbalchPH(pKa, baseConcentration, acidConcentration)
2    % Calculate pH using the Henderson-Hasselbalch equation
3    %
4    % Inputs:
5    %   pKa - Acid dissociation constant
6    %   baseConcentration - Concentration of conjugate base [A-] in mol/L
7    %   acidConcentration - Concentration of acid [HA] in mol/L
8    %
9    % Output:
10    %   pH - pH value of the buffer solution
11    
12    % Validate inputs
13    if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
14        error('Concentrations must be positive values');
15    end
16    
17    ratio = baseConcentration / acidConcentration;
18    pH = pKa + log10(ratio);
19end
20
21% Example usage:
22try
23    pKa = 9.24;  % Borate buffer
24    baseConc = 0.15;  % Conjugate base concentration (mol/L)
25    acidConc = 0.05;  % Acid concentration (mol/L)
26    
27    pH = calculateHendersonHasselbalchPH(pKa, baseConc, acidConc);
28    fprintf('The pH of the buffer solution is: %.2f\n', pH);
29catch ME
30    fprintf('Error: %s\n', ME.message);
31end
32

Často kladené otázky

Na čo sa používa rovnica Hendersona-Hasselbalcha?

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha sa používa na výpočet pH pufrových roztokov na základe pKa kyseliny a koncentrácií kyseliny a jej konjugovanej zásady. Je nevyhnutná na prípravu pufrových roztokov so špecifickými hodnotami pH v laboratórnych prostrediach, pochopenie regulácie pH v organizmoch a analýzu porúch acidobázy v klinickej medicíne.

Kedy je pufrový roztok najúčinnejší?

Pufrový roztok je najúčinnejší, keď je pH v rozsahu ±1 jednotky od hodnoty pKa zložky kyseliny. V tomto rozsahu sú prítomné významné množstvá kyseliny a jej konjugovanej zásady, čo umožňuje roztoku neutralizovať prídavky kyseliny alebo zásady. Maximálna kapacita pufra sa vyskytuje presne pri pH = pKa, kde sú koncentrácie kyseliny a konjugovanej zásady rovnaké.

Ako si vybrať správny pufor pre svoj experiment?

Vyberte pufor s hodnotou pKa blízko požadovaného pH (ideálne v rámci ±1 pH jednotky). Zvážte ďalšie faktory, ako sú:

• Teplotná stabilita pufra
• Kompatibilita s biologickými systémami, ak je to relevantné
• Minimálny zásah do chemických alebo biologických procesov, ktoré sa skúmajú
• Rozpustnosť pri požadovanej koncentrácii
• Minimálna interakcia s kovovými iónmi alebo inými zložkami vo vašom systéme

Môže sa rovnica Hendersona-Hasselbalcha použiť pre polyproticke kyseliny?

Áno, ale s úpravami. Pre polyproticke kyseliny (tie, ktoré majú viacero disociovateľných protonov) má každý disociačný krok svoju vlastnú hodnotu pKa. Rovnica Hendersona-Hasselbalcha sa môže aplikovať samostatne pre každý disociačný krok, pričom sa zohľadnia príslušné druhy kyseliny a konjugovanej zásady pre daný krok. Pre komplexné systémy môže byť potrebné súčasne vyriešiť viacero rovníc rovnováhy.

Ako ovplyvňuje teplota pH pufra?

Teplota ovplyvňuje pH pufra rôznymi spôsobmi:

1. Hodnota pKa kyseliny sa mení s teplotou
2. Ionizácia vody (Kw) je závislá od teploty
3. Aktivity koeficienty iónov sa menia s teplotou

Vo všeobecnosti pH klesá s rastúcou teplotou pre väčšinu bežných pufrov. Tento účinok musí byť zohľadnený pri príprave pufrov pre teplotne citlivé aplikácie. Niektoré pufre (ako fosfát) sú teplotne citlivejšie ako iné (ako HEPES).

Čo je kapacita pufra a ako sa vypočíta?

Kapacita pufra (β) je miera odolnosti pufrového roztoku voči zmene pH, keď sa pridávajú kyseliny alebo zásady. Je definovaná ako množstvo silnej kyseliny alebo zásady potrebnej na zmenu pH o jednu jednotku, delené objemom pufrového roztoku:

$\beta = \frac{\text{moles of H}^+ \text{ or OH}^- \text{ added}}{\text{pH change} \times \text{volume in liters}}$

Teoreticky sa kapacita pufra môže vypočítať ako:

$\beta = 2.303 \times \frac{K_a \times [\text{HA}] \times [\text{A}^-]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Kapacita pufra je najvyššia, keď pH = pKa, kde [HA] = [A⁻].

Ako pripraviť pufor so špecifickým pH pomocou rovnice Hendersona-Hasselbalcha?

Na prípravu pufra so špecifickým pH:

1. Vyberte vhodnú kyselinu s pKa blízko vášho cieľového pH
2. Preusporiadajte rovnicu Hendersona-Hasselbalcha, aby ste našli pomer konjugovanej zásady k kyseline: [A⁻]/[HA] = 10^(pH-pKa)
3. Rozhodnite sa o celkovej potrebnej koncentrácii pufra
4. Vypočítajte jednotlivé koncentrácie kyseliny a konjugovanej zásady pomocou:
   • [A⁻] = (celková koncentrácia) × pomer/(1+pomer)
   • [HA] = (celková koncentrácia) × 1/(1+pomer)
5. Pripravte roztok zmiešaním vhodných množstiev kyseliny a jej soli (konjugovanej zásady)

Ovlplyvňuje iónová sila výpočet Hendersona-Hasselbalcha?

Áno, iónová sila ovplyvňuje aktivity koeficienty iónov v roztoku, čo môže zmeniť účinné hodnoty pKa a následné výpočty pH. Rovnicia Hendersona-Hasselbalcha predpokladá ideálne správanie, čo je približne pravda len v riedkych roztokoch. V roztokoch s vysokou iónovou silou by sa mali zohľadniť aktivity koeficienty pre presnejšie výpočty. To je obzvlášť dôležité v biologických tekutinách a priemyselných aplikáciách, kde môže byť iónová sila významná.

Môže sa rovnica Hendersona-Hasselbalcha použiť pre veľmi riedke roztoky?

Rovnica zostáva matematicky platná pre riedke roztoky, ale praktické obmedzenia sa objavujú:

1. Pri veľmi nízkych koncentráciách môžu nečistoty významne ovplyvniť pH
2. Samovoľná ionizácia vody sa stáva relatívne dôležitejšou
3. Presnosť merania sa stáva náročnou
4. CO₂ zo vzduchu môže ľahko ovplyvniť slabopufrované riedke roztoky

Pre extrémne riedke roztoky (pod približne 0,001 M) zohľadnite tieto faktory pri interpretácii vypočítaných hodnôt pH.

Ako súvisí rovnica Hendersona-Hasselbalcha s titračnými krivkami?

Rovnica Hendersona-Hasselbalcha popisuje body pozdĺž titračnej krivky pre slabú kyselinu alebo zásadu. Konkrétne:

• Pri polovici ekvivalenčného bodu titrácie, [A⁻] = [HA], a pH = pKa
• Pufrová oblasť titračnej krivky (plochá časť) zodpovedá hodnotám pH v rámci približne ±1 jednotky od pKa
• Rovnica pomáha predpovedať tvar titračnej krivky a pH pri rôznych bodoch počas titrácie

Pochopenie tohto vzťahu je cenné pre navrhovanie titračných experimentov a interpretáciu titračných údajov.

Odkazy

1. Henderson, L.J. (1908). "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality." American Journal of Physiology, 21(2), 173-179.

2. Hasselbalch, K.A. (1916). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl." Biochemische Zeitschrift, 78, 112-144.

3. Po, H.N., & Senozan, N.M. (2001). "The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations." Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.

4. Good, N.E., et al. (1966). "Hydrogen Ion Buffers for Biological Research." Biochemistry, 5(2), 467-477.

5. Beynon, R.J., & Easterby, J.S. (1996). "Buffer Solutions: The Basics." Oxford University Press.

6. Martell, A.E., & Smith, R.M. (1974-1989). "Critical Stability Constants." Plenum Press.

7. Ellison, S.L.R., & Williams, A. (2012). "Eurachem/CITAC Guide: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement." 3rd Edition.

8. Segel, I.H. (1976). "Biochemical Calculations: How to Solve Mathematical Problems in General Biochemistry." 2nd Edition, John Wiley & Sons.

Vyskúšajte našu kalkulačku pH podľa Hendersona-Hasselbalcha ešte dnes a presne určte pH vašich pufrových roztokov pre laboratórnu prácu, výskum alebo vzdelávacie účely. Pochopenie pufrových systémov je nevyhnutné pre mnohé vedecké disciplíny a naša kalkulačka robí tieto výpočty jednoduché a prístupné.