Kalkulačka parciálneho tlaku

Kalkulačka parciálneho tlaku určuje tlak, ktorým jeden plyn prispieva do zmesi plynov. Využíva Daltonov zákon: zadajte celkový tlak a mólový zlomok každého plynu a nástroj vypočíta podiel tlaku pripadajúci na jednotlivé plyny.

Čo je parciálny tlak?

Zmes plynov, napríklad vzduch, obsahuje niekoľko rôznych plynov uzavretých v rovnakom priestore. Každý plyn pôsobí na steny nádoby tak, akoby sa v nej nachádzal sám. Pôsobenie jediného plynu sa nazýva jeho parciálny tlak.

Anglický chemik John Dalton opísal toto správanie v 1801. Jeho pravidlo, dnes nazývané Daltonov zákon parciálnych tlakov, hovorí, že celkový tlak zmesi plynov sa rovná súčtu tlakov, ktorými by jednotlivé plyny pôsobili samostatne:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Platí to pre ideálny plyn, teda zjednodušený model, v ktorom sa molekuly plynu navzájom nepriťahujú ani neovplyvňujú. Vzduch pri bežných tlakoch sa tomuto modelu približuje natoľko, že zákon poskytuje presné výsledky.

Vzorec pre parciálny tlak

Parciálny tlak jedného plynu sa rovná jeho mólovému zlomku vynásobenému celkovým tlakom:

$P_i = X_i \times P_{total}$

$P_i$ je parciálny tlak plynu $i$ .
$X_i$ je mólový zlomok plynu $i$ , číslo medzi 0 a 1.
$P_{total}$ je celkový tlak zmesi.

Mólový zlomok je podiel všetkých častíc plynu, ktoré patria jednému plynu:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Tu $n_i$ označuje počet mólov plynu $i$ a $n_{total}$ je celkový počet mólov všetkých plynov v zmesi. Keďže každá častica plynu patrí k niektorej zložke, všetky mólové zlomky v zmesi sa musia sčítať na 1.

Ako vypočítať parciálny tlak: príklad

Predpokladajme, že uzavretá nádrž obsahuje zmes plynov s celkovým tlakom 2 atmosféry (atm), ktorá sa skladá z týchto plynov:

Kyslík (O₂): mólový zlomok 0,21
Dusík (N₂): mólový zlomok 0,78
Oxid uhličitý (CO₂): mólový zlomok 0,01

Každý mólový zlomok vynásobte celkovým tlakom:

Kyslík: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Dusík: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Oxid uhličitý: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Kontrolou je, že tri parciálne tlaky sa opäť sčítajú na celkový tlak: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

V praxi to má význam. Pri hyperbarickej oxygenoterapii lekári zvyšujú celkový tlak, pri ktorom pacient dýcha, čím sa zvyšuje aj parciálny tlak kyslíka, hoci percentuálny podiel kyslíka v zmesi plynov zostáva rovnaký. Vyšší parciálny tlak kyslíka spôsobuje, že do krvi preniká viac kyslíka.

Ako používať kalkulačku parciálneho tlaku

Zadajte celkový tlak zmesi a vyberte jednotku, v ktorej je uvedený: atmosféry (atm), kilopascaly (kPa) alebo milimetre ortuťového stĺpca (mmHg).
Uveďte každý plyn a zadajte jeho mólový zlomok. Ďalší plyn pridáte výberom možnosti „Add Component“ a jeho odstránite výberom možnosti „Clear“ v príslušnom riadku. Mólové zlomky musia byť medzi 0 a 1 a v rámci všetkých zložiek sa musia sčítať na 1 s malou toleranciou zaokrúhlenia.
Výsledky sa zobrazia hneď, ako sú údaje platné. Samostatný krok výpočtu nie je potrebný. Každý plyn má vlastnú kartu s výsledkom uvedeným na štyri desatinné miesta a stĺpcový graf pod nimi znázorňuje rozdelenie celkového tlaku medzi jednotlivé plyny.
Výberom možnosti „Copy Results“ skopírujete čísla ako obyčajný text do laboratórnej správy alebo tabuľky.

Stránka sa otvorí so vzorovou zmesou: suchý vzduch pri 1 atm, kyslík 0,21 a dusík 0,79. Výberom možnosti „Reset“ sa k nej vrátite.

Kalkulačka kontroluje vstup ešte pred zobrazením výsledkov. Zobrazí chybu, ak je celkový tlak prázdny, nulový alebo záporný, ak niektorej zložke chýba názov alebo ak sa mólové zlomky nesčítajú na 1.

Jednotky tlaku

Výber jednotky označuje jednotku čísel, ale nekonvertuje ich. Parciálne tlaky sa vypočítajú v rovnakej jednotke, v akej bol zadaný celkový tlak. Zadajte 760 a vyberte mmHg; výsledky budú v mmHg. Zadajte 1 a vyberte atm; výsledky budú v atm. Ak jednotku zmeníte neskôr, výsledky sa iba premenovkujú bez zmeny mierky.

Daltonov zákon platí v ľubovoľnej jednotke tlaku, takže konverzia nie je potrebná, ak je celkový tlak zadaný v jednotke požadovanej pre výsledky. Pri ručnom prevode medzi týmito tromi jednotkami platí:

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg
1 kPa = 7,5006 mmHg

V kurzoch chémie sa zvyčajne používajú atmosféry. V medicíne sa krvné plyny často uvádzajú v mmHg. Technické odbory často používajú kPa. Kalkulačka neponúka bary ani psi.

Kde sa používa parciálny tlak

Respiračná fyziológia. Kyslík prechádza z pľúc do krvi a oxid uhličitý opačným smerom v dôsledku rozdielov parciálnych tlakov, nie celkového tlaku. Vzduch v pľúcach má zvyčajne parciálny tlak kyslíka približne 100 mmHg, zatiaľ čo krv prichádzajúca z tela obsahuje kyslík pri nižšom parciálnom tlaku, takže kyslík prúdi do krvi pozdĺž tohto gradientu.

Chemické inžinierstvo. Rýchlosť reakcií v procesoch v plynnej fáze, napríklad pri syntéze amoniaku, závisí od parciálnych tlakov reagujúcich plynov, nielen od celkového tlaku systému. Projektanti destilačných kolón a zariadení na separáciu plynov tiež pracujú priamo s parciálnymi tlakmi.

Environmentálna veda. Obsah oxidu uhličitého v atmosfére je v súčasnosti vyšší ako 420 častíc na milión a stále rastie. Jeho parciálny tlak, hoci je malý, spôsobuje veľkú časť dodatočného otepľovania spojeného s týmto plynom. Od množstva rozpusteného kyslíka v jazerách a riekach podobne závisí aj parciálny tlak kyslíka vo vzduchu nad vodou, a to podľa vzťahu nazývaného Henryho zákon.

Kedy Daltonov zákon neplatí dostatočne presne

Daltonov zákon predpokladá, že molekuly plynu sa navzájom neovplyvňujú. Tento predpoklad prestáva platiť pri vysokom tlaku alebo nízkej teplote, keď sú molekuly dostatočne nahusto, aby boli významné medzimolekulové sily. Spracovanie zemného plynu pri vysokom tlaku napríklad často vyžaduje namiesto jednoduchého parciálneho tlaku pokročilejšiu veličinu nazývanú fugacita. Daltonov zákon tiež neopisuje tlak pár kvapaliny, ktorý závisí od teploty a samotnej látky, nie od mólového zlomku v plynnej zmesi.

Často kladené otázky

Čo je Daltonov zákon parciálnych tlakov? Hovorí, že v zmesi plynov, ktoré navzájom nereagujú, sa celkový tlak rovná súčtu tlakov, ktorými by jednotlivé plyny pôsobili, keby pri rovnakej teplote samostatne vypĺňali nádobu.

Ako vypočítam parciálny tlak plynu? Vynásobte mólový zlomok plynu celkovým tlakom zmesi: $P_i = X_i \times P_{total}$ . Napríklad plyn s mólovým zlomkom 0,30 v zmesi pri tlaku 4 atm má parciálny tlak $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Prečo sa mólové zlomky musia sčítať na 1? Mólový zlomok vyjadruje podiel všetkých častíc plynu, ktorý tvorí jedna zložka. Keďže každá častica patrí k niektorej zložke, tieto podiely musia pokrývať celú zmes, a preto sa sčítajú presne na 1.

Môže byť parciálny tlak väčší ako celkový tlak? Nie. Mólový zlomok nemôže prekročiť 1, takže podiel jedného plynu nikdy nemôže prekročiť celok. Ak kalkulačka oznámi, že mólové zlomky sa sčítali na viac ako 1, pravdepodobne bolo namiesto desatinného čísla zadané percento, napríklad 21 namiesto 0,21.

Ktoré jednotky tlaku kalkulačka podporuje? Atmosféry (atm), kilopascaly (kPa) a milimetre ortuťového stĺpca (mmHg). Výber jednotky označuje jednotku zadaných a vrátených čísel; nekonvertuje medzi jednotkami a neponúka bary ani psi.

Aký je rozdiel medzi parciálnym tlakom a tlakom pár? Parciálny tlak je podiel jedného plynu na celkovom tlaku zmesi a závisí od mólového zlomku. Tlak pár je tlak, ktorým pôsobí para čistej látky, keď je v rovnováhe s vlastnou kvapalinou alebo pevnou látkou, a závisí iba od teploty.

História

John Dalton navrhol zákon parciálnych tlakov v 1801 a publikoval ho vo svojej knihe z 1808 A New System of Chemical Philosophy. Jeho práca vznikala súbežne s ďalšími ranými zákonmi plynov vrátane Boyleovho zákona (1662), ktorý opisuje vzťah medzi tlakom a objemom, a Charlesovho zákona (1787), ktorý opisuje vzťah medzi objemom a teplotou. Spolu s Avogadrovým zákonom (1811) tieto myšlienky viedli k stavovej rovnici ideálneho plynu, $PV = nRT$ , ktorá je dodnes základom väčšiny bežných výpočtov s plynmi.

Kalkulačka parciálneho tlaku | Plynové zmesi a Daltonov zákon