Pretvornik temperature: Celzij, Fahrenheit, Kelvin

Pretvornik temperature

Pretvornik temperature pretvori temperaturni odčitek iz ene temperaturne lestvice v drugo, na primer iz Celzijeve lestvice v Fahrenheitovo. Ta stran en sam odčitek hkrati pretvori v vse štiri običajne lestvice: Celzijevo, Fahrenheitovo, Kelvinovo in Rankinovo.

Kaj počne kalkulator

Vnesite temperaturo in izberite lestvico, v kateri je bila izmerjena. Stran jo najprej pretvori v Celzijevo lestvico, nato pa v vsako od štirih lestvic ter vse štiri rezultate prikaže skupaj. Gumb za kopiranje vse štiri rezultate shrani v odložišče.

Nič ni hladnejše od absolutne ničle, zato se odčitek pod njo zavrne, namesto da bi se pretvoril. Stran navaja absolutno ničlo na izbrani lestvici in ne prikaže nobenih števil.

Kako pretvarjati med temperaturnimi lestvicami

Celzijeva in Fahrenheitova lestvica se razlikujeta v dveh stvareh: kako velika je ena stopinja in kje je ničla. Fahrenheitova stopinja je 5/9 velikosti Celzijeve stopinje, 0 °C pa je 32 °F, ne 0 °F. Pretvorba zato zahteva množenje in prištevanje:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

Pri tem je C temperatura v stopinjah Celzija, F v stopinjah Fahrenheita, K v kelvinih in R v stopinjah Rankina.

Vsako zvezo je mogoče obrniti za pretvorbo v drugo smer:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvinove in Celzijeve stopinje so enako velike, zato ta par potrebuje samo premik. Rankinove stopinje so enako velike kot Fahrenheitove, Rankinova lestvica pa se začne pri absolutni ničli, zato je 0 °R enako 0 K, Rankinov odčitek pa je vedno Fahrenheitov odčitek plus 459,67.

Obravnavati 9/5 kot celotno pretvorbo je pogosta napaka. Pretvornik, ki bi množil in pozabil na premik, bi 0 °C prikazal kot 0 °F, računanje bi bilo videti pravilno, odgovor pa bi bil napačen za 32 stopinj.

Edino pravilo, ki ga stran dejansko uporablja

Pretvornik nima ločene formule za vsak par lestvic. Za vsako lestvico shrani dve števili, velikost in premik, ter uporabi eno zvezo:

$b = v \times s + o$

Pri tem je v vnesena vrednost, s velikost ene njene stopinje, izražena v Celzijevih stopinjah, o premik, ki njeno ničlo prestavi na Celzijevo ničlo, b pa odčitek v Celzijevih stopinjah. Fahrenheitova lestvica ima velikost 5/9 in premik −160/9, Kelvinova pa velikost 1 in premik −273,15. Pretvorba v drugo smer razveljavi ista koraka. Vsaka lestvica na strani je ena vrstica te preglednice, zato se štirje rezultati ne morejo razhajati.

Katere konstante so natančne

Vse štiri zgoraj uporabljene številke so definicije, ne meritve, zato jih boljši poskus nikoli ne bo spremenil.

Na tej strani sta zaokroženi dve stvari, vendar nobena ni definirna konstanta. Ulomek 5/9 nima natančnega decimalnega zapisa, zato je vsak njegov decimalni zapis okrajšan; koda hrani 5/9 in 160/9 kot ulomka, ne kot decimalni števili. Poleg tega so štirje rezultati prikazani na osem pomembnih števk. Zaokrožen je samo prikaz. Sama pretvorba uporablja vrednost, kot je bila vnesena.

Primer z rešitvijo

Odčitek 20 °C, zmerna sobna temperatura, se pretvori takole.

Fahrenheit: 20 × 9/5 je 36, 36 + 32 pa je 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 je 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 je 293,15, 293,15 × 9/5 pa je 527,67 °R.

Drugi primer poteka v nasprotni smeri in ne da celega rezultata. Pri 350 °F (177 °C), temperaturi vroče pečice, je 350 − 32 enako 318, 318 × 5/9 pa je 176,6666… °C; stran po zaokrožitvi na osem pomembnih števk prikaže 176,66667 °C.

Nespremenljive točke

Te odčitke je koristno poznati, vsako vrstico pa preveri preizkus, pri katerem je odčitek zaporedoma vnesen na vseh štirih lestvicah.

Vrstica −40 ni naključje. Fahrenheitove vrednosti naraščajo hitreje od Celzijevih in se začnejo pri višji vrednosti, zato se premici sekata enkrat; −40 je njuna skupna točka.

Absolutna ničla

Absolutna ničla je točka, pri kateri snovi ne ostane nobena toplotna energija, ki bi jo lahko oddala. Leži pri −273,15 °C, ta vrednost pa je natančna: kelvin in Celzijeva stopinja sta enako velika, njuni ničli pa sta po definiciji oddaljeni 273,15 stopinje (13. CGPM, 1967/68). Na drugih lestvicah je to −459,67 °F (−273 °C), 0 K in 0 °R.

Stran zavrne vsak odčitek pod njo. Število pod absolutno ničlo ni zelo nizka temperatura; ni temperatura.

Preverjanje pred primerjavo zaokroži obe strani. Absolutna ničla lahko do notranje Celzijeve vrednosti pride po eni poti kot −273,15, po drugi pa kot −273,15000000000003, ker računalnik ti števili shranjuje v dvojiški obliki in 273,15 nima natančne dvojiške predstavitve. Primerjava surovih vrednosti bi uporabniku povedala, da je absolutna ničla pod absolutno ničlo.

Isti šum zaradi zaokroževanja se pojavi tudi v rezultatih. Pretvorba −459,67 °F (−273 °C) privede do približno −0,000000000000028 K namesto do 0 K. Pretvornik tako majhen ostanek prepozna kot šum, ki je nastal pri odštevanju dveh podobno velikih števil, in prikaže čisto vrednost 0 K.

Pogosta vprašanja

Kako pretvorite Celzije v Fahrenheite? Odčitek v stopinjah Celzija pomnožite z 9/5, nato prištejte 32. Za 20 °C: 20 × 9/5 je 36, 36 + 32 pa je 68 °F.

Kako pretvorite Fahrenheite v Celzije? Najprej odštejte 32, nato rezultat pomnožite z 5/9. Pri 68 °F: 68 − 32 je 36, 36 × 5/9 pa je 20 °C.

Zakaj samo odštevanje 32 ni dovolj? Ker lestvici uporabljata tudi različno velike stopinje. Ena Fahrenheitova stopinja je 5/9 Celzijeve stopinje, zato se razlika med odčitkoma povečuje z naraščanjem temperature. Pri 0 °C je razlika 32, pri 100 °C pa 112.

Ali obstaja hiter način za približen izračun na pamet? Če odčitek v stopinjah Celzija podvojite in prištejete 30, dobite približek za vsakdanje temperature. Za 20 °C dobite 70, prava vrednost pa je 68 °F. Napaka se s temperaturo povečuje, zato je to le grobo pravilo, ne pretvorba.

Kaj je Rankinova lestvica in kdo jo uporablja? Rankinova lestvica je absolutna lestvica, ki temelji na Fahrenheitovih stopinjah in se začne pri absolutni ničli. Uporablja se pri nekaterih inženirskih opravilih v Združenih državah, kjer je potrebna absolutna temperatura, okoliške vrednosti pa so izražene v Fahrenheitih.

Zakaj stran včasih prikaže manj decimalnih mest, kot bi pričakovali? Rezultati so zaokroženi na osem pomembnih števk. Vrednost, kot je 176,6666… °C, se ponavlja v neskončnost, zato je prikazana kot 176,66667 °C. Zaokrožitev se uporabi samo pri prikazu.