Izračunajte natančne dimenzije lokov za gradbene projekte. Vnesite polmer, razpon ali višino, da določite vse mere, vključno z dolžino loka in površino loka za popolne krožne lokove.
Kalkulator Lokov je nepogrešljivo orodje za arhitekte, inženirje, graditelje in ljubitelje DIY, ki potrebujejo določitev natančnih dimenzij za gradnjo lokov. Ta kalkulator poenostavi zapletene matematične odnose med ključnimi dimenzijami loka: polmer, razpon in višina. Z razumevanjem in natančnim izračunavanjem teh parametrov lahko oblikujete strukturno trdne in estetsko privlačne lokove za vrata, okna, mostove in druge arhitekturne značilnosti.
Lokovi so bili temeljni elementi v arhitekturi že tisoče let, saj porazdeljujejo težo in ustvarjajo elegantne, odprte prostore. Ne glede na to, ali obnavljate zgodovinsko stavbo, oblikujete moderno strukturo ali delate na projektu za izboljšanje doma, so natančne dimenzije lokov ključne za uspešno gradnjo. Ta kalkulator odpravlja ugibanja in kompleksne ročne izračune, kar vam omogoča, da se osredotočite na svoj proces oblikovanja in gradnje.
Preden se potopite v izračune, je pomembno razumeti ključne dimenzije loka:
Kalkulator lokov uporablja naslednje formule za določitev odnosov med polmerom, razponom in višino:
Ta formula velja, ko:
Ta formula velja, ko:
Ta formula velja, ko:
Kjer je θ (theta) središnji kot v radianih:
Kjer je θ središnji kot, kot je opredeljeno zgoraj.
Naš kalkulator lokov ponuja tri načine izračuna, da ustreza različnim scenarijem, s katerimi se lahko srečate pri svojih projektih. Sledite tem korakom, da pridobite natančne dimenzije lokov:
Po izvedbi izračuna boste prejeli naslednje rezultate:
Te mere so ključne za:
Kalkulator uveljavlja te matematične omejitve, da zagotovi veljavne dimenzije lokov:
Če vnesete vrednosti, ki kršijo te omejitve, bo kalkulator prikazal sporočilo o napaki in vas usmeril k veljavnim vhodom.
Izračuni lokov so ključni v številnih področjih in aplikacijah:
Medtem ko se ta kalkulator osredotoča na krožne lokove, druge vrste lokov vključujejo:
Vsaka vrsta ima svoje metode izračunavanja in strukturne lastnosti, primerne za različne aplikacije in estetske preference.
Lok ima bogato zgodovino, ki sega tisoče let in številne civilizacije:
Najstarejši loki so se pojavili v mezopotamski arhitekturi okoli 2500 pr. n. št. Ti so bili običajno oblikovani z uporabo korbelnih tehnik namesto pravih lokov. Stari Egipčani so prav tako uporabljali primitivne lokove v podzemnih strukturah.
Rimljani so izpopolnili polkrožni lok in ga široko uporabljali v svoji arhitekturi. Ključni razvoj je vključeval:
Srednji vek je videl evolucijo oblik lokov, zlasti:
Ti obdobji sta videla vrnitev k klasičnim oblikam z:
Sodobna arhitektura še naprej uporablja lokove z:
V zgodovini je bil natančen izračun dimenzij lokov ključnega pomena tako za strukturno stabilnost kot za estetsko harmonijo.
Tukaj so implementacije formul za izračun lokov v različnih programskih jezikih:
1' Excel VBA Funkcija za Izračune Lokov
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3 ' Preverjanje omejitev
4 If span > 2 * radius Then
5 CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6 Else
7 CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8 End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12 CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16 ' Preverjanje omejitev
17 If rise > radius Then
18 CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19 Else
20 CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21 End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25 Dim theta As Double
26 theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27 CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
291import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4 """Izračunaj višino loka glede na polmer in razpon."""
5 if span > 2 * radius:
6 raise ValueError("Razpon ne more biti večji od dvakratnika polmera")
7 return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10 """Izračunaj polmer loka glede na razpon in višino."""
11 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14 """Izračunaj razpon loka glede na polmer in višino."""
15 if rise > radius:
16 raise ValueError("Višina ne more biti večja od polmera")
17 return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20 """Izračunaj dolžino loka."""
21 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22 return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25 """Izračunaj površino lokastega segmenta."""
26 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27 sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28 triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29 return sector_area - triangle_area
301/**
2 * Izračunaj višino loka glede na polmer in razpon
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5 if (span > 2 * radius) {
6 throw new Error("Razpon ne more biti večji od dvakratnika polmera");
7 }
8 return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * Izračunaj polmer loka glede na razpon in višino
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * Izračunaj razpon loka glede na polmer in višino
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22 if (rise > radius) {
23 throw new Error("Višina ne more biti večja od polmera");
24 }
25 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * Izračunaj dolžino loka
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33 return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * Izračunaj površino lokastega segmenta
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41 const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42 const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43 return sectorArea - triangleArea;
44}
451public class ArchCalculator {
2 /**
3 * Izračunaj višino loka glede na polmer in razpon
4 */
5 public static double calculateRise(double radius, double span) {
6 if (span > 2 * radius) {
7 throw new IllegalArgumentException("Razpon ne more biti večji od dvakratnika polmera");
8 }
9 return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10 }
11
12 /**
13 * Izračunaj polmer loka glede na razpon in višino
14 */
15 public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16 return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17 }
18
19 /**
20 * Izračunaj razpon loka glede na polmer in višino
21 */
22 public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23 if (rise > radius) {
24 throw new IllegalArgumentException("Višina ne more biti večja od polmera");
25 }
26 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27 }
28
29 /**
30 * Izračunaj dolžino loka
31 */
32 public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34 return radius * theta;
35 }
36
37 /**
38 * Izračunaj površino lokastega segmenta
39 */
40 public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42 double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43 double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44 return sectorArea - triangleArea;
45 }
46}
47Tukaj so nekateri praktični primeri izračunov lokov za pogoste scenarije:
Dano:
Izračunaj:
Dano:
Izračunaj:
Dano:
Izračunaj:
Višina se specifično nanaša na vertikalno razdaljo od izhodne črte (horizontalne črte, ki povezuje dve končni točki) do najvišje točke intradosa loka (notranja krivulja). Izraz višina se lahko včasih nanaša na skupno višino lokastega odprtja, vključno z vsemi vertikalnimi elementi pod izhodno črto.
Ta kalkulator je posebej zasnovan za krožne lokove (lokove, oblikovane iz segmenta kroga). Ne bo zagotovil natančnih izračunov za druge vrste lokov, kot so eliptični, parabolni ali gotski loki, ki sledijo različnim matematičnim krivuljam.
V popolnem polkrožnem loku je polmer natančno polovica razpona, višina pa je enaka polmeru. To ustvari polkrog, kjer je razmerje višine do razpona 0.5.
Idealno razmerje višine do razpona je odvisno od vaše specifične aplikacije:
To je matematična omejitev krožnih lokov. Ko razpon doseže dvakratnik polmera, imate polkrog (polkrožni lok). Geometrijsko je nemogoče ustvariti krožni lok z razponom, ki presega dvakratnik njegovega polmera.
Višina predstavlja višino od izhodne črte do najvišje točke loka. V krožnem loku ta razdalja ne more preseči polmera kroga. Če višina doseže polmer, imate polkrožni lok.
Za oceno materialov:
Katenarni lok (ki sledi krivulji viseče verige) je teoretično najmočnejši, saj popolnoma porazdeli kompresivne sile. Vendar so krožni in parabolni loki lahko prav tako zelo močni, ko so pravilno zasnovani za njihove specifične obremenitvene razmere.
Ta kalkulator zagotavlja dimenzije za 2D profil loka. Za 3D strukture, kot so valjasti oboki, lahko te izračune uporabite za presečno sekcijo in nato razširite oblikovanje v tretjo dimenzijo.
Allen, E., & Iano, J. (2019). Osnove Gradbene Konstrukcije: Materiali in Metode. John Wiley & Sons.
Beckmann, P. (1994). Strukturni Vidiki Ohranjanja Zgradb. McGraw-Hill Education.
Ching, F. D. K. (2014). Gradbena Konstrukcija Ilustrirana. John Wiley & Sons.
Fletcher, B. (1996). Zgodovina Arhitekture po Primerjalni Metodi. Architectural Press.
Heyman, J. (1995). Kamniti Okvir: Strukturno Inženirstvo Kamnite Arhitekture. Cambridge University Press.
Salvadori, M. (1990). Zakaj Zgradbe Ostanejo Pokonci: Moč Arhitekture. W. W. Norton & Company.
Sandaker, B. N., Eggen, A. P., & Cruvellier, M. R. (2019). Strukturna Osnova Arhitekture. Routledge.
Zdaj, ko razumete matematiko in pomen dimenzij lokov, preizkusite naš kalkulator, da pridobite natančne mere za vaš naslednji projekt. Ne glede na to, ali oblikujete veličasten vhod, obnavljate zgodovinsko strukturo ali ustvarjate značilnost vrta, so natančne dimenzije lokov le nekaj klikov stran.
Za več arhitekturnih in gradbenih kalkulatorjev raziskujte naše druge pripomočke, zasnovane za poenostavitev zapletenih izračunov in vam pomagajo doseči profesionalne rezultate.
Odkrijte več orodij, ki bi lahko bila koristna za vaš delovni proces