Kalkulator naklona - Trenutni izračun kota in razmerja

Kalkulator koničnosti na podlagi treh meritev določi kot in razmerje stožčastega ali klinastega dela: premer na vsakem koncu in dolžino med njima. Stružničarji, inženirji ter lesarji ga uporabljajo za preverjanje, ali so konična gred, steblo svedra ali cevni priključek skladni z zahtevano specifikacijo.

Kako izračunati kot koničnosti

Kot koničnosti je celotni kot med obema stranicama stožca, izmerjen tako, kot če bi stranici podaljšali, dokler se ne sekata. Določimo ga iz premerov obeh koncev in dolžine med njima:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{D_L - D_S}{2L}\right)$

• $\theta$ je kot koničnosti
• $D_L$ je premer na širšem koncu
• $D_S$ je premer na ožjem koncu
• $L$ je dolžina med merilnima točkama

Vse tri vrednosti morajo biti izražene v isti enoti. Korak arctan poda kot v radianih, ki se nato pretvori v stopinje z množenjem z 180/π.

Formula deluje v dveh korakih. Prvo deljenje z 2 določi polovični kot, to je kot med površino konusa in njegovo središčnico. Poznejše množenje z 2 da celotni kot, ki je običajno prikazan na risbi.

Kako izračunati razmerje koničnosti

Razmerje koničnosti primerja dolžino s spremembo premera in se zapiše kot 1:X:

$R = \frac{L}{D_L - D_S}$

kjer je R razmerje koničnosti.

Razmerje 1:20 pomeni, da se premer zmanjša za 1 enoto na vsakih 20 enot dolžine. Številne koničnosti na obdelovalnih strojih so blizu 1:20, ker je to razmerje dovolj položno, da držijo samo zaradi trenja, vendar dovolj strmo, da se sprostijo z rahlim udarcem.

Rešen primer

Gred ima na večjem koncu premer 10 mm, na manjšem koncu pa 5 mm, dolžina med koncema je 100 mm.

Kot koničnosti: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°

Razmerje koničnosti: 100 / (10 − 5) = 20, zapisano kot 1:20

Kako izmeriti koničnost

Koničnost določajo tri meritve: premer večjega konca, premer manjšega konca in dolžina med točkama, na katerih sta bila izmerjena ta premera. Dolžina mora potekati vzporedno s središčnico. Če jo merimo vzdolž poševne površine, bo predolga, izračunani kot pa premajhen.

Premera se merita s pomičnim merilom ali mikrometrom. Ker se premer konusa vzdolž njegove dolžine spreminja, morata obe meritvi izhajati iz znanih, določenih točk na delu, ne pa kar s poljubnih priročnih mest.

Če sta oba premera enaka, je del navaden valj, ne konus. Kot je 0°, razmerje pa je neskončno, ker se premer ne spremeni, ne glede na to, kako daleč vzdolž dela merimo.

Standardna razmerja koničnosti

V več panogah uporabljajo omejen nabor standardnih konusov, tako da se orodja različnih proizvajalcev prilegajo drugo drugemu.

Morsejevi, Brownovi in Sharpejevi ter Jarnojevi konusi so samodržni. Ko je orodje vstavljeno na svoje mesto, ga samo trenje drži v ležišču, zato je za odstranitev potreben odločen udarec. Konusi CAT, BT in R8 so bolj strmi ter se samodejno sprostijo. Med rezanjem vlečna palica orodje tesno vleče v ležišče, po njeni sprostitvi pa se zlahka sprosti. Meja med obema vedenjema je približno pri razmerju od 1:8 do 1:10 — bolj položna razmerja se navadno zablokirajo zaradi trenja, pri strmejših pa je za ohranitev v ležišču potreben mehanski vlek.

Posamezne velikosti Morsejeve koničnosti se nekoliko razlikujejo: na primer MT1 je blizu 1:20,05, MT2 je blizu 1:20,02, MT3 pa je blizu 1:19,92. Razlike so dovolj majhne, da »približno 1:20« opisuje celotno družino, vendar so pomembne pri izdelavi nadomestnega dela ali ujemajočega se vpenjalnega ležišča.

Drugi načini izražanja koničnosti

Koničnost na čevelj (TPF) podaja spremembo premera na natančno 12 palca (30,5 cm) dolžine. Koničnost 0,6 palca (15 mm) na čevelj je enaka razmerju 1:20, saj je 12 ÷ 0,6 = 20.

Koničnost, ki je pogosta na risbah ISO, je sprememba premera, deljena z dolžino, brez pretvorbe v razmerje: $C = (D_L - D_S) / L$. Koničnost 0,05 opisuje isto koničnost kot 1:20.

Pogosta vprašanja

Kakšna je razlika med kotom koničnosti in razmerjem koničnosti?

Opisujeta isto geometrijo v dveh oblikah. Kot v stopinjah je celotni kot med obema koničnima površinama. Razmerje, zapisano 1:X, pove, koliko dolžine ustreza eni enoti spremembe premera. Na risbah in v programih CNC se pogosto uporablja kot, za določitev standarda koničnosti dela pa se običajno uporablja razmerje.

Katere enote je treba uporabiti?

Uporabna je katera koli skladna enota, če so vse tri meritve izražene v isti enoti. Uporabiti je mogoče tako milimetre kot palce; mešanje obeh v enem izračunu da napačen rezultat.

Kaj v praksi pomeni razmerje koničnosti 1:20?

Premer se spremeni za 1 enoto na vsakih 20 enot dolžine vzdolž osi. Del dolžine 200 mm s koničnostjo 1:20 ima med premeroma na koncih razliko 10 mm.

Zakaj imajo različne velikosti Morsejevega konusa nekoliko različna razmerja?

Stephen A. Morse je v 1860-ih letih uvedel sistem Morsejeve koničnosti kot družino velikosti s številkami od 0 do 7. Vsaka velikost je blizu 1:20, vendar ji ni povsem enaka, zato se razmerja v tej družini gibljejo približno od 1:19,0 do 1:20,05.

Ali lahko kalkulator koničnosti ugotovi, kateri standard uporablja del?

Iz meritev na delu izračuna razmerje in kot. Ujemanje tega rezultata z imenovanim standardom, na primer Morsejevim #2 ali NPT, še vedno zahteva primerjavo z referenčno tabelo, saj več standardov uporablja podobna razmerja.

Ali je izračunani kot polovični ali celotni?

To je celotni vključeni kot, torej kot med obema koničnima stranicama, kot je običajno prikazan na tehnični risbi. Če ga razpolovimo, dobimo polovični kot, merjen od središčnice do ene stranice.