Kalkulator Henderson-Hasselbalch: Kalkulator pH vrednosti pufrov

Kaj je kalkulator Henderson-Hasselbalch?

Kalkulator Henderson-Hasselbalch izračuna pH pufrske raztopine. Pufer je zmes šibke kisline in njene konjugirane baze, ki se upira spremembam pH, ko dodamo majhne količine kisline ali baze. Kalkulator uporablja Henderson-Hasselbalchovo enačbo, ki povezuje pH s pKa kisline ter koncentracijama kisline in njene konjugirane baze.

Pufri ohranjajo pH stabilen v številnih okoljih: v krvi, celičnih kulturah, encimskih reakcijah in farmacevtskih oblikah. Pravilen pH je pomemben. Že sprememba za polovico pH-enote lahko ustavi delovanje encima ali povzroči hitrejšo razgradnjo zdravila.

Henderson-Hasselbalchova enačba

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH meri, kako kisla ali bazična je raztopina.
• pKa je število, ki opisuje, kako močno se kislina oklepa svojega protona (vodikovega iona). Enak je $-\log_{10}(K_a)$, pri čemer je $K_a$ konstanta disociacije kisline.
• [A⁻] je koncentracija konjugirane baze v molih na liter. To je kislina, potem ko je oddala proton.
• [HA] je koncentracija same šibke kisline v molih na liter.

Nizek pKa pomeni močnejšo kislino, ki lažje odda svoj proton. Vsaka kislina ima svoj stalni pKa.

Zakaj pufri najbolje delujejo blizu pKa

Ko je [A⁻] enak [HA], je razmerje znotraj logaritma 1, log10(1) je 0, pH pa je enak pKa. To je točka največje pufrske kapacitete, saj raztopina vsebuje enaki količini kisline in baze, ki lahko vežeta vse, kar je dodano. Pufer dobro deluje znotraj približno ene pH-enote od svojega pKa. Zunaj tega območja začne ene od obeh oblik primanjkovati in raztopina se ne more več upirati spremembam pH.

Kako izračunati pH pufra

1. Poiščite pKa kisline. Pogoste vrednosti so navedene v spodnji preglednici.
2. Vnesite koncentracijo konjugirane baze, [A⁻], v molih na liter.
3. Vnesite koncentracijo kisline, [HA], v molih na liter.
4. Oglejte si rezultat. Kalkulator pKa prišteje logaritmu z osnovo 10 razmerja baze proti kislini.

Kalkulator izriše tudi krivuljo pufrske kapacitete. Zajema dve pH-enoti na vsaki strani pKa v korakih po 0,1, izrisane točke pa je mogoče prenesti kot preglednico.

Rešen primer

V laboratoriju potrebujejo fosfatni pufer blizu pH 7,2. Ustrezni pKa za fosfat (par H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) je približno 7,21.

Preureditev enačbe za izračun razmerja:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Skupno koncentracijo pufra 0,1 mol/L z uporabo tega razmerja razdelite med obe obliki:

• [HPO₄²⁻] (baza) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (kislina) ≈ 0,0506 mol/L

Ti dve števili skupaj s pKa 7,21 vnesite v kalkulator. Ta vrne pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Obe obliki sta skoraj enako zastopani, kar je smiselno, saj je ciljni pH skoraj enak pKa.

Enačba pufrske kapacitete

Pufrska kapaciteta (oznaka β) meri, koliko kisline ali baze lahko pufer absorbira, preden se njegov pH opazno spremeni. Za eno šibko kislino in njeno konjugirano bazo je pufrska kapaciteta:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Tukaj je $C$ skupna koncentracija pufra, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β se meri v molih na liter na pH-enoto. Pufrska kapaciteta doseže vrh natanko pri pH = pKa, kjer velja $[\text{H}^+] = K_a$, vrednost vrha pa je $2.303 \times C / 4$ oziroma približno $0.576 \times C$. Ko se pH v katero koli smer oddaljuje od pKa, hitro upada, krivulja pa je glede na pKa simetrična. Podvojitev skupne koncentracije podvoji pufrsko kapaciteto pri vsakem pH.

Kalkulator to krivuljo izriše z uporabo $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, torej vsote vnesenih koncentracij obeh oblik. Pri 0,1 mol/L vsake oblike je $C$ enak 0,2 mol/L, zato je vrh $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L na pH-enoto.

Pogosti pufrski sistemi in vrednosti pKa

Kri je dobro znan naravni pufer. S pomočjo hidrogenkarbonatnega sistema ostaja med pH 7,35 in 7,45, čeprav je pKa (6,1) precej zunaj običajnega območja ±1. Deluje zato, ker telo z dihanjem nenehno uravnava ravni CO₂, ledvice pa ravni hidrogenkarbonata, s čimer ohranja razmerje med hidrogenkarbonatom in raztopljenim CO₂ blizu 20 proti 1.

Vpliv temperature in koncentracije

Vrednosti pKa se običajno merijo pri 25 °C. Temperatura spreminja pKa, zato pufer, pripravljen pri sobni temperaturi, pri telesni temperaturi (37 °C) ne bo pokazal povsem enakega pH. Velikost spremembe je odvisna od pufra:

• Tris se močno spremeni, približno za −0,03 pH-enote na °C. Trisov pufer pri pH 8,00 in 25 °C bo pri 37 °C pokazal približno pH 7,64, kar pomeni povišanje za 12 °C.
• Fosfat se s temperaturo spremeni le malo.
• HEPES je bil zasnovan tako, da je skoraj neodvisen od temperature.

Zelo razredčeni pufri, pod približno 1 mM, so tudi manj zanesljivi. Takrat začneta lastna ionizacija vode in ogljikov dioksid, raztopljen iz zraka, tekmovati s pufrom, zato lahko dejanski pH odstopa od izračunane vrednosti.

Zgodovina Henderson-Hasselbalchove enačbe

Ameriški biokemik Lawrence Henderson je temeljno povezavo opisal leta 1908, ko je preučeval, kako kri ohranja stabilen pH. Njegova različica je neposredno uporabljala koncentracijo vodikovih ionov, zelo majhno število, s katerim je bilo nerodno računati.

Leta 1916 je danski zdravnik Karl Hasselbalch Hendersonovo povezavo preoblikoval z uporabo na novo izumljene pH-lestvice in jo pretvoril v logaritemsko obliko, ki se uporablja danes. Zaradi te spremembe je bilo enačbo veliko lažje uporabljati v laboratoriju in medicini, odtlej pa je v vsakodnevni uporabi.

Pogosta vprašanja

Kaj izračuna Henderson-Hasselbalchova enačba? Izračuna pH pufrske raztopine iz pKa kisline ter koncentracij kisline in njene konjugirane baze. Preoblikovati jo je mogoče tudi za izračun razmerja baze proti kislini, potrebnega za ciljni pH.

Kdaj pufer najbolje deluje? Pufer je najmočnejši, ko je pH blizu pKa svoje kisline, idealno znotraj ene pH-enote. Takrat sta kislina in njena konjugirana baza prisotni v podobnih količinah, zato se najbolj upirata spremembam pH.

Ali enačba deluje za kisline z več kot enim pKa? Da, vendar za vsako disociacijsko stopnjo posebej. Fosforjeva kislina ima tri vrednosti pKa; pufer blizu pH 7,2 uporablja le drugo (približno 7,21), medtem ko sta drugi dve disociacijski stopnji pri tem pH zanemarljivi.

Kako močno temperatura vpliva na pH pufra? Odvisno od pufra. Pri Trisu se pH spremeni za približno 0,03 pH-enote na °C, zato bo Trisov pufer, nastavljen na pH 8,00 pri 25 °C, pri 37 °C pokazal približno pH 7,64. Fosfatni in HEPES-pufri so na temperaturo precej manj občutljivi.

Ali je izračunani pH enak izmerjenemu pH? Ne povsem. Enačba predpostavlja idealno obnašanje in ne upošteva raztopljenega ogljikovega dioksida, nečistoč ali močnih ionskih interakcij pri visokih koncentracijah soli. Laboratorijske pufre je treba po pripravi vedno preveriti s kalibriranim pH-metrom.

Kaj je pufrska kapaciteta? Pufrska kapaciteta meri, koliko kisline ali baze lahko pufer absorbira, preden se njegov pH znatno spremeni. Navaja se v molih na liter na pH-enoto. Največja je, ko je pH enak pKa, nato pa upada, ko se pH oddaljuje od te točke.