Kalkulator gostote tekočega etilena | Brezplačno orodje za inženirje

Kaj je kalkulator gostote tekočega etilena?

Kalkulator gostote tekočega etilena oceni gostoto tekočega etilena (C₂H₄) na podlagi njegove temperature in tlaka. Uporablja korelacijo DIPPR, standardno enačbo, ki se uporablja v kemijskem inženirstvu za napovedovanje obnašanja tekočin. Orodje deluje pri temperaturah od 104 K do 282 K in tlakih od 1 bar do 100 bar.

Etilen je pri sobni temperaturi plin. Proizvajalci ga ohladijo na kriogene temperature, pod približno -104 °C (169 K) pri atmosferskem tlaku, da ostane tekoč pri skladiščenju in transportu. Tekoči etilen vsebuje v enaki prostornini precej večjo maso kot plin, zato ga obrati skladiščijo in prevažajo v tekočem stanju. Poznavanje njegove gostote pri določeni temperaturi in tlaku je pomembno za dimenzioniranje rezervoarjev, preverjanje pretoka po cevovodih in masno bilanco v obratu.

Formula za gostoto tekočega etilena

Kalkulator uporablja DIPPR-ovo enačbo 105, korelacijo, oblikovano na podlagi eksperimentalnih meritev gostote nasičene tekočine. Najprej določi molsko gostoto pri izbrani temperaturi, nato jo pretvori v masno gostoto in nazadnje upošteva še tlak.

Korak 1: Molska gostota pri referenčnem tlaku

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Korak 2: Pretvorba v masno gostoto

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Korak 3: Upoštevanje tlaka

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Pri tem:

$A$, $B$, $T_c$ in $D$ so prilagojene konstante za etilen, ne pa fizikalne meritve, ki bi jih vnesel uporabnik. Kalkulator zahteva le temperaturo in tlak.

Gostota je občutljivejša na temperaturo kot na tlak. Tekočine so skoraj nestisljive, zato tlačni člen spremeni rezultat le za majhen odstotek, tudi v celotnem območju 1–100 bar, ki ga pokriva kalkulator. Temperatura pa povzroči večino spremembe gostote.

Kako izračunati gostoto tekočega etilena: rešeni primer

Določite gostoto tekočega etilena pri 200 K in 50 bar.

Korak 1. Izračunajte temperaturni člen:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Korak 2. Dvignite ga na potenco $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Korak 3. Prištejte 1 in $B$ dvignite na to potenco:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Korak 4. Delite $A$ s tem rezultatom, nato pa rezultat pomnožite z molsko maso:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

To je gostota pri referenčnem tlaku 1 bar (0,1 MPa). Kalkulator to vrednost z nespremenjeno natančnostjo prenese v naslednji korak; zaokrožena vrednost za prikaz je 521,63 kg/m³.

Korak 5. Za neokrogleno referenčno gostoto uporabite tlačni popravek za 50 bar (5 MPa):

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulator vrne 524,83 kg/m³ za 200 K in 50 bar.

Več primerov

Tabela jasno prikazuje vzorec. Pri prehodu s 150 K na 250 K pri stalnem tlaku 10 bar se gostota zmanjša za približno 175 kg/m³ oziroma za 29 %. Pri prehodu s 10 bar na 100 bar pri stalni temperaturi 200 K se gostota poveča le za približno 6 kg/m³ oziroma približno za 1 %. Sprememba temperature ima v območjih, ki jih pokriva to orodje, veliko večji učinek kot sprememba tlaka.

Območja veljavnih vnosov

Kalkulator sprejema temperature od 104 K do 282 K in tlake od 1 bar do 100 bar.

• Pod 104 K se etilen približuje tališču, korelacija pa ni validirana.
• Nad 282 K se temperatura približuje kritični temperaturi etilena (282,34 K), točki, nad katero tekočina in plin postaneta nerazločljiva. Korelacija tega območja ne more opisati.
• Zunaj območja 1–100 bar tlačni popravek ni bil validiran, zato so rezultati lahko nezanesljivi.

Vnos vrednosti zunaj teh območij povzroči napako preverjanja in ne rezultata.

Zakaj je pomembna gostota tekočega etilena

Izračuni gostote podpirajo več vsakodnevnih opravil v kemijskih obratih:

• Dimenzioniranje skladiščnih rezervoarjev. Tekoči etilen se pri segrevanju razteza. Rezervoarji morajo imeti dovolj prostega prostora, da lahko varno sprejmejo to raztezanje.
• Načrtovanje cevovodov in črpalk. Izračuni padca tlaka in sesanja črpalk so odvisni od gostote tekočine, ki se pretaka po cevi.
• Masna bilanca. Merilniki pretoka pogosto merijo prostornino, ne mase. Za pretvorbo prostornine v maso je potrebna natančna vrednost gostote.
• Prenos lastništva. Ko etilen preide iz dobaviteljevih rok v kupčeve, se meritve prostornine z uporabo gostote pretvorijo v maso, kar neposredno vpliva na obračunano količino.

Omejitve kalkulatorja

Ta korelacija je ocena, natančna približno do 2 % v veljavnem območju, in temelji na osnovni DIPPR-ovi prilagoditvi eksperimentalnim podatkom. Ni nadomestilo za popolno enačbo stanja v bližini kritične točke, za zmesi etilena z drugimi plini ali za varnostno kritične izračune, pri katerih so potrebni certificirani referenčni podatki, kot je zbirka NIST REFPROP.

Pogosta vprašanja

V katerih enotah se meri gostota tekočega etilena? Kalkulator gostoto prikazuje v kilogramih na kubični meter (kg/m³), standardni enoti SI za gostoto v kemijskem inženirstvu.

Katere enote za temperaturo in tlak uporablja kalkulator? Temperatura je izražena v kelvinih (K), tlak pa v barih. Za pretvorbo iz Celzijevih stopinj prištejte 273,15. Za pretvorbo iz psi v bare pomnožite z 0,06895.

Kaj je DIPPR-ova enačba 105? DIPPR-ova enačba 105 je standardna matematična oblika, ki se uporablja za prilagajanje eksperimentalnih podatkov o gostoti nasičene tekočine kot funkciji temperature. DIPPR je kratica za Design Institute for Physical Properties, raziskovalni konzorcij, ki zbira in validira podatke o lastnostih industrijskih kemikalij.

Zakaj tlak le malo spremeni gostoto? Tekočine so precej bolj odporne proti stiskanju kot plini. Tlačni popravek v tem kalkulatorju, ki temelji na izotermni stisljivosti 0,00125 na MPa, spremeni gostoto le za nekaj kg/m³, tudi v celotnem območju 1–100 bar.

Ali se lahko ta kalkulator uporablja za plinasti etilen? Ne. Modelira le tekočo fazo. Za plinasti etilen je potreben drugačen sklop enačb, na primer model s faktorjem stisljivosti ali model enačbe stanja.

Kako natančen je ta kalkulator v bližini kritične temperature? Natančnost se zmanjšuje, ko se temperatura približuje 282,34 K, kritični temperaturi, uporabljeni v korelaciji. V bližini te točke majhne spremembe temperature povzročijo velike, težko predvidljive spremembe gostote, korelacija pa za to območje ni zasnovana.

Viri

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), pod pokroviteljstvom American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Zbirka podatkov projekta DIPPR 801.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, standardna referenčna zbirka podatkov št. 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. in O’Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. izd.). McGraw-Hill.