Lako konvertujte brojeve između binarnih i decimalnih sistema uz ovu besplatnu online alatku. Instant konverzija uz obrazovnu vizualizaciju.
Odmah konvertujte između binarnog i decimalnog brojevnog sistema.
Binarni brojevi koriste samo 0 i 1
Decimalni brojevi koriste cifre 0-9
Unesite vrednost u bilo kojem polju da biste videli konverziju u drugom polju.
Konverter Binarnog i Decimalnog Broja je osnovni alat za svakoga ko radi sa različitim brojnim sistemima. Binarni (osnova-2) i decimalni (osnova-10) su dva osnovna numerička sistema koja se koriste u računarstvu i matematici. Naš konverter za binarne u decimalne brojeve omogućava vam da odmah prevodite brojeve između ovih sistema sa savršenom tačnošću. Bilo da ste student računarstva koji uči o binarnoj reprezentaciji, programer koji otklanja greške u kodu, ili entuzijasta elektronike koji radi sa digitalnim kolima, ovaj konverter pojednostavljuje proces konvertovanja između binarnih i decimalnih formata brojeva bez potrebe za složenim ručnim proračunima.
Binarni brojevi, koji se sastoje samo od 0 i 1, čine osnovu svih digitalnih računarskih sistema, dok je decimalni sistem sa ciframa 0-9 ono što koristimo u svakodnevnom životu. Razumevanje odnosa između ovih sistema je ključno za svakoga ko se bavi računarstvom, programiranjem ili digitalnom elektronikom. Ovaj alat premošćava razliku između ovih brojnih sistema, čineći konverzije lakim i bez grešaka.
Decimalni sistem je naš standardni brojni sistem, koristeći 10 cifara (0-9). U ovom pozicionom brojevnom sistemu, pozicija svake cifre predstavlja stepen od 10:
Na primer, decimalni broj 427 predstavlja:
Sabiranjem ovih vrednosti: 400 + 20 + 7 = 427
Binarni sistem koristi samo dve cifre (0 i 1). Svaka pozicija u binarnom broju predstavlja stepen od 2:
Na primer, binarni broj 1010 predstavlja:
Sabiranjem ovih vrednosti: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 u decimalnom
Da biste konvertovali binarni broj u decimalni, pomnožite svaku cifru sa odgovarajućim stepenom od 2 i saberite rezultate:
Gde:
Primer: Konvertovanje binarnog 1101 u decimalni
Da biste konvertovali decimalni broj u binarni, ponavljano delite broj sa 2 i beležite ostatke u obrnutom redosledu:
Primer: Konvertovanje decimalnog 25 u binarni
Naš konverter za binarne i decimalne brojeve je dizajniran da bude intuitivan i jednostavan za korišćenje. Pratite ove jednostavne korake da konvertujete između binarnih i decimalnih brojeva:
Konverter takođe pruža vizuelno objašnjenje procesa konverzije, pokazujući vam tačno kako se svaka konverzija matematički vrši. Ova obrazovna funkcija pomaže vam da razumete osnovne principe konverzija brojnih sistema.
Konverzija između binarnih i decimalnih brojeva je osnovna u brojnim oblastima i aplikacijama:
IPv4 adresa kao što je 192.168.1.1 može biti predstavljena u binarnom formatu kao:
Kombinovano: 11000000.10101000.00000001.00000001
Dok su binarni i decimalni najčešće korišćeni brojni sistemi, drugi sistemi imaju važne primene:
Heksadecimalni koristi 16 cifara (0-9 i A-F) i često se koristi kao sažetiji način za predstavljanje binarnih podataka. Svaka heksadecimalna cifra predstavlja tačno 4 binarne cifer.
Primer: Binarni 1010 1101 = Heksadecimalni AD
Oktalni koristi 8 cifara (0-7) i istorijski je bio važan u računarstvu. Svaka oktalna cifra predstavlja tačno 3 binarne cifre.
Primer: Binarni 101 011 = Oktalni 53
BCD predstavlja svaku decimalnu cifru koristeći fiksni broj binarnih cifara (obično 4). Koristi se u aplikacijama gde je potrebna decimalna reprezentacija, kao što su digitalni satovi.
Primer: Decimalni 42 u BCD = 0100 0010
Decimalni sistem je bio dominantan brojni sistem u ljudskoj istoriji, verovatno zato što ljudi imaju deset prstiju. Dokazi o decimalnim sistemima brojanja datiraju još iz drevnih civilizacija:
Binarni sistem ima noviju, ali jednako fascinantnu istoriju:
Evo implementacija konverzije binarnih i decimalnih brojeva u raznim programskim jezicima:
1// Konverzija iz Binarne u Decimalnu
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Nevažeći binarni broj";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Konverzija iz Decimalne u Binarno
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Nevažeći decimalni broj";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Primer korišćenja
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Ispisuje: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Ispisuje: 101010
201# Konverzija iz Binarne u Decimalnu
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Nevažeći binarni broj"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Nevažeći binarni broj"
10
11# Konverzija iz Decimalne u Binarno
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Proverite da li je unos nenegativni ceo broj
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Nevažeći decimalni broj"
18 return bin(decimal)[2:] # Ukloni '0b' prefiks
19 except ValueError:
20 return "Nevažeći decimalni broj"
21
22# Primer korišćenja
23print(binary_to_decimal("1010")) # Ispisuje: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Ispisuje: 101010
251public class KonverterBinarniDecimal {
2 // Konverzija iz Binarne u Decimalnu
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Nevažeći binarni broj");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Konverzija iz Decimalne u Binarno
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negativni brojevi nisu podržani");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Ispisuje: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Ispisuje: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Konverzija iz Binarne u Decimalnu
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Nevažeći binarni broj");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Konverzija iz Decimalne u Binarno
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negativni brojevi nisu podržani");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Ispisuje: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Ispisuje: 101010
43 return 0;
44}
451' Konverzija iz Binarne u Decimalnu
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Konverzija iz Decimalne u Binarno
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Primer korišćenja u ćeliji:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Vraća: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Vraća: 101010
28Binarni broj je broj izražen u binarnom sistemu brojeva, koji koristi samo dva simbola: obično "0" i "1". Svaka cifra se naziva bit (binarna cifra). Binarni brojevi su osnovni za digitalno računanje, pošto se svi podaci u računarima na kraju predstavljaju u binarnom obliku.
Računari koriste binarni jer elektronske komponente lako mogu predstavljati dva stanja: uključen/isključen, visoki/niski napon, ili magnetske polaritete. Binarni je takođe matematički jednostavniji za implementaciju u hardveru, čineći računare pouzdanijim i efikasnijim. Pored toga, Booleova logika (AND, OR, NOT) savršeno se uklapa u binarne operacije.
Da biste ručno konvertovali binarni broj u decimalni:
Na primer, binarni 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Da biste ručno konvertovali decimalni broj u binarni:
Na primer, decimalni 13: 13 ÷ 2 = 6 ostatak 1 6 ÷ 2 = 3 ostatak 0 3 ÷ 2 = 1 ostatak 1 1 ÷ 2 = 0 ostatak 1 Čitajući od dna ka vrhu: 1101
Naša trenutna implementacija fokusira se na nenegativne cele brojeve radi jednostavnosti i obrazovnih svrha. Negativni brojevi u binarnom sistemu obično koriste tehnike kao što su potpisana magnituda, komplement prvog ili komplement drugog, što su složeniji koncepti.
Konverter može obraditi cele brojeve do sigurnog celog broja JavaScript-a (2^53 - 1), što je 9,007,199,254,740,991. Za binarne unose, to znači do 53 bita. Za ekstremno velike brojeve, potrebne su specijalizovane biblioteke.
Decimalne frakcije predstavljaju se u binarnom koristeći binarne frakcije. Na primer, 0.5 decimalno je 0.1 binarno (1×2^-1). Proces uključuje množenje decimalnog dela sa 2 i beleženje celog dela dok ne dođete do 0 ili ne počnete ponavljati. Naš trenutni konverter fokusira se samo na cele brojeve.
Uobičajene greške uključuju:
Računarska memorija organizovana je kao niz adresabilnih lokacija. Svaka lokacija ima jedinstvenu adresu, koja je u suštini broj. Ove adrese predstavljene su u binarnom formatu unutar računarske cirkularne strukture. Kada program treba da pristupi memoriji, navodi binarnu adresu željene lokacije.
Sva tri su pozicioni brojni sistemi, ali sa različitim bazama. Heksadecimalni i oktalni često se koriste kao sažetiji načini za predstavljanje binarnih podataka, pri čemu svaka heksadecimalna cifra predstavlja 4 binarne cifre, a svaka oktalna cifra predstavlja 3 binarne cifre.
Knuth, Donald E. "Umijeće Računarskog Programiranja, Tom 2: Polunumerički Algoritmi." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Objašnjenje Binarne Aritmetike." Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "Istraživanje Zakona Misli." Dover Publications, 1854 (ponovo objavljeno 1958).
Shannon, Claude E. "Simbolička Analiza Relaja i Preklapanja." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "Univerzalna Istorija Brojeva: Od Praistorije do Izuma Računara." Wiley, 2000.
"Binarni Broj." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Pristupljeno 15. avgusta 2023.
"Decimalni." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Pristupljeno 15. avgusta 2023.
"Konverzija Brojnih Sistema." Nacionalni Institut za Standardizaciju i Tehnologiju, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Pristupljeno 15. avgusta 2023.
Isprobajte naš Konverter Binarnog i Decimalnog Broja sada da biste brzo i tačno konvertovali između binarnih i decimalnih brojnih sistema. Bilo da studirate računarstvo, radite na projektima digitalne elektronike ili ste samo radoznali kako računari predstavljaju brojeve, naš alat čini proces konverzije jednostavnim i obrazovnim.
Otkrijte više alata koji mogu biti korisni za vaš radni proces