Калкулатор пондерисане оцене: просек и потребна оцена

Калкулатор пондерисане оцене

Калкулатор пондерисане оцене израчунава оцену из предмета када се неки задаци вреднују више од других. Свака оцењивана категорија, попут домаћих задатака или контролног испита, има резултат и пондер. Пондер је удео коначне оцене који та категорија носи. Калкулатор обједињује резултате у један пондерисани просек и, ако је задата циљна оцена, приказује резултат потребан на преосталом раду да би се она достигла.

Шта калкулатор ради

Сваки ред садржи једну оцењивану категорију: опциони назив, резултат од 0% до 150% и пондер од 0% до 100%. Резултати изнад 100% представљају додатне бодове унутар категорије. Калкулатор прихвата највише 20 категорија, а збир пондера не сме бити већи од 100%.

На основу редова који имају и резултат и пондер, калкулатор приказује три броја:

• Тренутни пондерисани просек: до сада остварена оцена, при чему се узима у обзир само оцењени рад.
• Оцењени пондер: колики део предмета обухватају унете категорије.
• Преостали пондер: преостали део предмета, израчунат као 100% минус оцењени пондер.

Опциона циљна оцена (од 0% до 150%) додаје четврти број: просечан резултат потребан на преосталом пондерисаном делу да би се предмет завршио са том оценом.

Формула пондерисане оцене

Калкулатор користи пондерисану аритметичку средину, стандардни метод описан у чланку Википедије „Пондерисана аритметичка средина“. Сваки резултат се множи својим пондером, производи се сабирају, а збир се дели укупним пондером:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A је тренутни пондерисани просек.
• sᵢ је резултат у категорији i, изражен у процентима.
• wᵢ је пондер категорије i, изражен као проценат оцене из предмета.

Обичан просек би све категорије третирао једнако. Пондерисани просек омогућава да испит од 50% утиче пет пута више од категорије домаћих задатака од 10%.

Потребан резултат на преосталом раду

Коначна оцена из предмета једнака је оцењеном делу плус неоцењени део, при чему се сваки део скалира својим пондером. Решавањем те везе по непознатом резултату добија се:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x је просечан резултат потребан на преосталом раду.
• G је циљна оцена.
• Σ(sᵢ × wᵢ) је збир производа резултата и пондера за оцењене категорије, односно број већ освојених поена од 100.
• r је преостали пондер, 100 минус збир оцењених пондера.

Резултат се заокружује на две децимале, а затим се оцењује:

• Изнад 100%: циљ се не може достићи без додатних бодова на преосталом раду.
• 0% или ниже: циљ је већ обезбеђен. Било који резултат на преосталом раду доводи до те оцене или више оцене.
• У супротном: циљ је достижан, а калкулатор приказује потребан резултат.

Пример са решењем

Један ученик има три оцењиване категорије у оквиру предмета:

Пондерисани збир је 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1.840 + 1.320 + 1.950 = 5.110. Оцењени пондер је 20 + 15 + 25 = 60%. Тренутни пондерисани просек је 5.110 ÷ 60 = 85,17%. Преостали пондер је 100 − 60 = 40%.

Да би се завршило са циљном оценом од 90%, потребан резултат на преосталих 40% износи:

x = (100 × 90 − 5.110) / 40 = 3.890 / 40 = 97,25%

Ученик треба да оствари просек од 97,25% на преосталом делу предмета. За циљну оцену од 95% био би потребан резултат 109,75%, што је више од 100%, па се тај циљ не може достићи без додатних бодова.

Конвенције које користи овај калкулатор

Неколико одлука могло би се разумно донети и другачије, па су овде наведене.

• Непотпуни редови се занемарују. Ред у коме недостаје резултат или пондер не улази у просек нити у оцењени пондер. Калкулатор мери оцену на већ оцењеном раду. Неки други калкулатори недостајуће резултате третирају као нуле, што даје одговор на друго питање.
• Неоцењени пондер се изводи, а не уноси. Преостали пондер је увек 100% минус оцењени пондери, па та два дела увек обухватају тачно цео предмет. Пондери чији је збир већи од 100% одбијају се уз поруку о грешци, уместо да се прерачунају.
• Додатни бодови су дозвољени, али ограничени. Резултати и циљне оцене могу бити највише 150%, јер многи предмети додељују додатне бодове унутар категорије. „Недостижан циљ“ зато значи да потребан резултат премашује 100%, што је највише што ученик може да освоји без додатних бодова на преосталом раду.
• Закључак одговара приказаном броју. Достижност се процењује на основу потребног резултата након заокруживања на приказане две децимале, па се порука и број на екрану никада не разликују.
• Децимални пондери се безбедно упоређују. Збир пондера се заокружује на шест децимала пре поређења са 100%. Без тога би се пондери као што су 16,1 + 48,2 + 35,7 због ситних грешака бинарне аритметике са покретним зарезом погрешно прочитали као нешто већи или мањи од 100%.

Најчешће постављана питања

Шта је пондерисана оцена?

Пондерисана оцена је просек из предмета у коме свака категорија утиче сразмерно свом пондеру. Ако испити носе 50% оцене, а домаћи задаци 20%, резултат на испиту помера коначну оцену два и по пута више него једнак резултат на домаћем задатку.

Шта ако збир пондера није једнак 100%?

То је нормално у делу курса који још траје. Калкулатор просечује само оцењене категорије и преостали удео приказује као преостали пондер. Пондери чији је збир већи од 100% представљају грешку при уносу и одбијају се.

Може ли резултат бити већи од 100%?

Да. Прихватају се резултати до 150% како би се омогућили додатни бодови унутар категорије. Циљна оцена има исту горњу границу.

Шта значи потребан резултат?

То је просек који ученик мора да оствари на свом преосталом раду да би завршио предмет са циљном оценом. Ако је преостало више задатака, њихов заједнички пондерисани просек мора достићи тај број, а не сваки задатак појединачно.

Када је циљна оцена недостижна?

Када је потребан резултат на преосталом раду већи од 100%. Тада ниједна комбинација уобичајених резултата не може довољно да подигне просек, а разлику могу надокнадити само додатни бодови.

По чему се ово разликује од обичног просека?

Обичан просек сабира резултате и дели их бројем категорија, па свака категорија има једнак утицај. Пондерисани просек најпре множи сваки резултат његовим пондером, што је у складу са начином на који већина наставних планова дефинише коначну оцену.