Калкулатор обима правоугаоника - Бесплатни тренутни резултати

Колики је обим правоугаоника?

Обим правоугаоника је укупна дужина његове четири странице. Правоугаоник има два пара једнаких страница, које се обично називају дужина и ширина. Овај калкулатор израчунава обим када се унесу дужина и ширина.

Формула за обим правоугаоника

Формула је:

$P = 2 \times (L + W)$

Овде је $P$ обим, $L$ је дужина једног пара страница, а $W$ је дужина другог пара. Правоугаоник укупно има четири странице: две дужине $L$ и две дужине $W$. Сабирањем све четири добија се $L + W + L + W$, што је исто што и $2 \times (L + W)$.

Дужина и ширина само означавају две различите дужине страница. Ниједна не мора бити дужа страница; формула даје исти резултат у оба случаја.

Како израчунати обим правоугаоника

1. Измерите или забележите дужину једне странице.
2. Измерите или забележите дужину суседне странице (ширину).
3. Саберите та два броја.
4. Помножите збир са 2.

Обе мере морају бити изражене у истој јединици пре сабирања. Мешање стопа и инча или метара и центиметара даје погрешан резултат.

Да бисте користили калкулатор, унесите дужину и ширину у било којим истим мерним јединицама. Обим се приказује одмах, заједно са формулом попуњеном унетим бројевима. Мали дијаграм приказује облик правоугаоника. И дужина и ширина морају бити веће од нуле; унос нуле или негативног броја активира поруку о грешци уместо резултата.

Решени пример

Једна соба има димензије 12 стопа (3,66 m) са 10 стопа (3 m). Њен обим је:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ стопа}$

Једна баштенска парцела има димензије 8 метара са 5 метара. Њен обим је:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ метара}$

Обим у односу на површину

Обим и површина мере различите величине. Обим је растојање: дужина границе око неког облика. Површина је величина површине коју облик покрива. За правоугаоник, површина је $A = L \times W$, а не $2 \times (L + W)$.

За ограду је потребна мера обима, јер се ограда поставља дуж границе. За подну облогу или фарбање потребна је мера површине, јер они покривају површину. Те две вредности нису у сталном односу: квадрат димензија 1 са 1 има обим 4 и површину 1, али квадрат димензија 10 са 10 има обим 40 и површину 100.

Обим квадрата

Квадрат је правоугаоник са све четири једнаке странице. Његова формула за обим се поједностављује на:

$P = 4 \times s$

где је $s$ дужина једне странице. То је исто што и формула за правоугаоник у којој су $L$ и $W$ оба једнака $s$.

Најчешће постављана питања

Која је формула за обим правоугаоника?

$P = 2 \times (L + W)$, где су $L$ и $W$ дужине две суседне странице.

Која је разлика између обима и површине?

Обим је растојање око спољне границе неког облика. Површина је величина површине коју он покрива. За правоугаоник, обим је $2 \times (L + W)$, а површина је $L \times W$.

У којим јединицама се изражава резултат?

У истој јединици која се користи за дужину и ширину. Ако су обе унете у метрима, обим је изражен у метрима. Ако су обе у стопама, обим је изражен у стопама.

Да ли је важно која се страница назива дужином, а која ширином?

Не. Замена те две ознаке даје исти обим, јер се у формули оне само сабирају.

Како се израчунава обим квадрата?

Квадрат је правоугаоник са једнаким страницама, па је његов обим $4 \times s$, где је $s$ дужина једне странице.

Шта ако су дужина и ширина изражене у различитим јединицама?

Најпре их претворите у исту јединицу. На пример, 12 стопа (3,66 m) и 60 инча (150 cm) треба да постану 12 стопа (3,66 m) и 5 стопа пре сабирања, јер је 60 инча (150 cm) једнако 5 стопа (1,5 m).

Литература

1. Вајштајн, Ерик В. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Еуклид. Елементи, књига I. Превод сер Томаса Л. Хита, издање Dover Publications, 1956.