Калкулатор капацитета пуфера | Бесплатни алат за pH стабилност

Шта је пуферски капацитет?

Пуферски капацитет мери колико се раствор опире промени pH вредности када му се дода киселина или база. Овај калкулатор израчунава пуферски капацитет на основу концентрације слабе киселине, концентрације њене коњуговане базе и pKa вредности киселине.

Пуфер је раствор који одржава pH вредност готово непромењеном, чак и када се у њега умешају мале количине киселине или базе. То постиже заједничким деловањем слабе киселине и њене коњуговане базе. Слаба киселина је супстанца која се у води само делимично дисосује и ослобађа јоне водоника. Коњугована база је оно што остаје од те киселине након што она отпусти јон водоника. Пуферски капацитет, који се често записује грчким словом β (бета), даје бројчану вредност те отпорности. Већа вредност β значи да раствор може да прими више киселине или базе пре него што му се pH промени.

Формула за пуферски капацитет

Пуферски капацитет раствора је:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β је пуферски капацитет, у mol/L·pH
• C је укупна концентрација киселине и базе, у mol/L
• Ka је константа дисоцијације киселине, број који показује у којој мери се слаба киселина дисосује у води
• [H⁺] је концентрација јона водоника у раствору, у mol/L

Ka је повезан са pKa вредношћу формулом $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. Нижа вредност pKa значи јачу киселину.

Калкулатор не тражи директно pH вредност. Уместо тога, израчунава [H⁺] у раствору на основу односа коњуговане базе и слабе киселине, користећи Хендерсон-Хаселбалхову једначину [H⁺] = Ka × (концентрација киселине ÷ концентрација базе). Затим ту вредност [H⁺] уврштава у претходну формулу.

Када су концентрације киселине и базе једнаке, [H⁺] је једнако Ka, па је pH једнак pKa вредности. То је уједно и pH при максималном пуферском капацитету. Тада се формула поједностављује на:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Уврштавањем [H⁺] = Ka × (киселина ÷ база), Ka се скраћује, па се формула своди на краћи еквивалент који користи само две концентрације:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Ово има последицу коју је лако превидети. Приказани капацитет се не мења када се pKa промени. pKa одређује на којој pH вредности се пуфер налази, а не колики капацитет има на тој вредности. У калкулатору pKa помера график улево или удесно, али не мења главну бројчану вредност.

Како израчунати пуферски капацитет

1. Саберите концентрацију слабе киселине и концентрацију коњуговане базе да бисте добили укупну концентрацију C.
2. Претворите pKa у Ka користећи $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Одредите [H⁺] на основу односа две концентрације: [H⁺] = Ka × (киселина ÷ база).
4. Уврстите C, Ka и [H⁺] у формулу за пуферски капацитет.

Решени пример

Размотримо пуфер направљен од 0,1 mol/L слабе киселине и 0,1 mol/L њене коњуговане базе, са pKa вредношћу 4,76 (близу вредности за сирћетну киселину). То је уграђени пример у калкулатору.

• Укупна концентрација: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Пошто су концентрације киселине и базе једнаке, [H⁺] = Ka, па је pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Пуферски капацитет је стопа, а не укупна количина. β показује колико је молова јаке киселине или базе по литру потребно за јединичну промену pH вредности при тренутној pH вредности. Близу pH вредности 4,76 овај пуфер захтева око 0,0115 мола по литру за прву десетину јединице промене pH вредности (0,115150 × 0,1). Померање pH вредности за целу јединицу захтева мање од 0,1152 мола по литру, јер сам β опада како се pH удаљава од pKa вредности.

Други пример

Трис-пуфер, уобичајен у молекуларној биологији, има pKa вредност од око 8,1. Са 0,05 mol/L киселинског облика и 0,05 mol/L базног облика (укупно 0,1 mol/L), концентрације су једнаке, па је pH поново једнак pKa вредности.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH, односно приближно 0,0576 mol/L·pH.

Пуфер са нижом укупном концентрацијом, уз све остале једнаке услове, има мањи капацитет. Удвостручавање укупне концентрације удвостручује пуферски капацитет.

Шта утиче на пуферски капацитет

Укупна концентрација. Пуферски капацитет расте сразмерно укупној концентрацији. У већини лабораторијских пуфера користи се од 50 до 200 mmol/L, чиме се успоставља равнотежа између довољног капацитета, трошкова и нежељених ефеката соли.

Разлика између pH и pKa вредности. Капацитет је највећи када је pH једнак pKa вредности и брзо опада са удаљавањем од те вредности. На око 2 pH јединице од pKa вредности, капацитет опада на мање од десетине максималне вредности. Уобичајено правило је да се изабере пуфер чија је pKa вредност унутар једне pH јединице од потребне pH вредности.

Температура. Вредности pKa се мењају са температуром. pKa Трис-пуфера опада за око 0,03 јединице по степену Целзијуса, па се пуфер припремљен на 25 °C другачије понаша на 37 °C.

Јонска јачина. Високе концентрације соли мењају ефективну активност јона у раствору, због чега стварни пуферски капацитет може бити мањи од израчунате вредности. Ефекат се повећава са количином растворене соли.

Више киселинских група. Киселине са више од једног протона који може да се дисосује, као што је фосфорна киселина, имају неколико pKa вредности и сложенију криву пуферског капацитета. Овај калкулатор претпоставља један пар киселина–база.

График испод резултата приказује β у односу на pH кроз распон од четири pH јединице са обе стране pKa вредности, користећи пуну формулу у којој је pH променљива. Највишу вредност достиже при pH = pKa и симетричан је у односу на ту тачку.

Уобичајене примене

Израчунавање пуферског капацитета користи се у неколико области:

• Биохемија. Ензими често делују само у уском распону pH вредности, па пуфери морају да се супротставе променама pH изазваним реакцијама које ослобађају или апсорбују протоне.
• Фармацеутска формулација. Лекови за ињекцију захтевају пуфер који је довољно јак да одржи pH током складиштења, али не толико концентрован да изазове бол на месту убризгавања.
• Наука о животној средини. Језера и земљишта имају природни пуферски капацитет захваљујући раствореним минералима, као што су карбонати. Низак пуферски капацитет чини језеро осетљивијим на киселе кише.
• Клиничка хемија. pH крви се одржава близу вредности 7,4 делимично захваљујући бикарбонатном пуферском систему, заједно са плућима и бубрезима.

Ограничења овог калкулатора

Формула претпоставља идеалан, разблажен раствор са једним паром киселина–база. Она користи концентрације, док се у строгој теорији користе активности, па стварно измерени капацитет може бити мањи од израчунатог, а разлика се повећава са порастом садржаја соли. Код пуфера са више протона који могу да се дисосују, као и код веома концентрованих или веома разблажених раствора, директно мерење даје поузданији резултат од самог израчунавања.

Најчешће постављана питања

Шта је пуферски капацитет? Пуферски капацитет је број молова јаке киселине или базе по литру потребан да се pH раствора промени за једну јединицу при тренутној pH вредности. Његова јединица је mol/L·pH. Пошто се сам капацитет мења са променом pH вредности, он представља стопу у одређеној тачки, а не фиксну количину.

При којој pH вредности је пуферски капацитет највећи? Пуферски капацитет је највећи када је pH раствора једнак pKa вредности његове слабе киселине. Тада су киселина и њена коњугована база присутне у једнаким количинама.

Да ли је пуферски капацитет исто што и јачина пуфера? Не сасвим. Јачина пуфера обично се односи на укупну концентрацију киселине и базе у раствору. Пуферски капацитет зависи од те концентрације и од тога колико је pH близу pKa вредности.

Може ли пуферски капацитет бити негативан? Не. Пуферски капацитет је увек позитиван, јер представља количину киселине или базе потребну за промену pH вредности, а не смер промене.

Како повећати капацитет пуфера без промене његове pH вредности? Повећајте концентрације киселине и базе истим фактором, тако да њихов однос остане исти. Тиме се повећавају укупна концентрација и капацитет, док pH остаје непромењен.

Зашто капацитет опада далеко од pKa вредности? Удаљавањем од pKa вредности један облик пара киселина–база постаје оскудан. Када га остане мало за реакцију, додата киселина или база има мање супстанце са којом може да неутралише, па се pH брже мења за исту додату количину.

Литература

1. Ван Слајк, Д. Д. (1922). О мерењу пуферских вредности. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. По, Х. Н. и Сенозан, Н. М. (2001). Хендерсон-Хаселбалхова једначина: историја и ограничења. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Гуд, Н. Е. и др. (1966). Пуфери јона водоника за биолошка истраживања. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. НСТ хемијски веббук. Национални институт за стандарде и технологију.
5. Харис, Д. Ц. (2010). Квантитативна хемијска анализа (8. издање). В. Х. Фримен и компанија.