Калкулатор пада напона каблова | Алат за одређивање величине жица AWG и mm²

Калкулатор пада напона на каблу израчунава колики се напон изгуби када електрична струја пролази кроз одређену дужину жице. Користи отпор жице, њену дужину и струју да би одредио пад напона, снагу изгубљену у виду топлоте и напон који стварно стиже до потрошача.

Свака жица има известан отпор. Када струја пролази кроз тај отпор, део напона напајања се потроши пре него што стигне до уређаја на другом крају. Кратка, дебела жица губи веома мало напона. Дуга, танка жица може изгубити толико напона да се мотори прегреју, светла пригуше или батерије не могу потпуно да се напуне.

Како се израчунава пад напона

Калкулатор захтева шест улазних података: дужину кабла, јединицу дужине (стопе или метре), калибар жице, систем за означавање калибра (AWG или mm²), струју потрошача у амперима и напон напајања у волтима. Затим враћа пад напона, процентуални пад, снагу изгубљену у виду топлоте и испоручени напон.

Формула

За стандардно коло са два проводника (једна жица до потрошача и једна назад), пад напона је:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = струја оптерећења, у амперима
• $R$ = отпор жице на 1000 стопа (амерички систем) или на 1000 метара (mm²), па се дели са 1000 да би се добио отпор по стопи или по метру
• $L$ = дужина кабла у једном смеру, у стопама (AWG) или метрима (mm²)
• Фактор 2 узима у обзир оба проводника, јер струја мора да иде до потрошача и да се врати

Снага изгубљена у виду топлоте у жици израчунава се овако:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

где је $R_{total}$ укупан отпор оба проводника ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$, уз доследну употребу јединица).

Напон који стиже до потрошача је:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

А пад као удео напона напајања износи:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Вредности отпора жице

Величине по америчком систему означавања калибра жице користе вредности отпора из поглавља 9, табела 8 Националног електричног правилника, наведене у омима на 1000 стопа при 75 °C, стандардној радној температури уобичајених жица за електричне инсталације у зградама.

Величине у метричком систему (mm²) полазе од граничних вредности отпора проводника према стандарду IEC 60.228, које су објављене за 20 °C. Отпор бакра расте са температуром, па калкулатор прилагођава сваку вредност у mm² на исту основу од 75 °C пре поређења са вредностима америчког система. Прилагођавање користи температурни коефицијент отпора бакра, приближно 0,00393 по °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Тиме се свака вредност према стандарду IEC повећава фактором од приближно 1,216. На пример, жица пресека 6 mm² има називни отпор од 3,08 ома на 1000 метара при 20 °C, који постаје приближно 3,75 ома на 1000 метара при 75 °C. Коришћење неприлагођене вредности за 20 °C потценило би стварни пад напона за приближно 18%.

Дужина се аутоматски претвара: у стопе за величине по америчком систему, а у метре за величине у mm², без обзира на то која је јединица унесена. Претварање користи дефинисану међународну стопу: 1 стопа (0,3 m) = тачно 0,3048 метара.

Решени пример

Кућно гранско коло

Коло од 120 V има 100 стопа жице калибра 12 AWG (1,93 ома на 1000 стопа), кроз коју протиче 15 A.

• Пад напона: 5,79 V (4,82% напајања)
• Губитак снаге: 86,85 W
• Испоручени напон: 114,21 V

Ово премашује често коришћену смерницу од 3% за гранска кола. Преласком на жицу 10 AWG пад се смањује на 3,63 V (3,02%), што је и даље незнатно изнад 3%. Прелазак на 8 AWG смањује га на 2,292 V (1,91%), што је знатно испод границе.

Соларно једносмерно коло

Једносмерни систем од 48 V има 50 метара жице пресека 6 mm² (3,08 ома на 1000 метара при 20 °C, односно приближно 3,75 ома на 1000 метара након прилагођавања на 75 °C), кроз коју протиче 20 A.

• Пад напона: 7,491 V (15,61% напајања)
• Губитак снаге: 149,83 W
• Испоручени напон: 40,51 V

Овако велики пад расипа значајан део излазне снаге система у виду топлоте и оставља инвертор или батеријски блок без довољног напона. Преласком на жицу пресека 16 mm² пад се смањује на 2,797 V (5,83%), а губитак на приближно 56 W.

Индустријско струјно коло од 240 V

Коло од 240 V има 200 стопа жице калибра 6 AWG (0,491 ома на 1000 стопа), кроз коју протиче 40 A.

• Пад напона: 7,856 V (3,27% напајања)
• Губитак снаге: 314,24 W
• Испоручени напон: 232,14 V

Ово је само незнатно изнад смернице од 3%. Преласком на 4 AWG пад се смањује на 4,928 V (2,05%).

Утицај величине жице на изгубљену снагу

Величина жице директно утиче на губитак топлоте, јер губитак снаге расте са квадратом струје, а само линеарно са отпором. На дужини од 50 стопа при 20 A, жица 10 AWG (1,21 ома на 1000 стопа) губи приближно 48,4 W у виду топлоте, док жица 6 AWG (0,491 ома на 1000 стопа) при истој струји губи приближно 19,6 W. Дебља жица уштеди готово 29 W који би иначе били изгубљени, а не испоручени.

Препоручене границе пада напона

Национални електрични правилник (стандард за електричне инсталације који се користи широм Сједињених Држава) наводи, као информативну напомену а не као строго правило, често цитиране границе:

• само за једно гранско коло 3%
• 5% за напојни вод и гранско струјно коло заједно

Прекорачење ових граница не значи аутоматски кршење закона, али може довести до пригушених светала, прегревања мотора и неправилног рада електронике. Стандард IEEE Std 141 даје сличне смернице за индустријске и комерцијалне електроенергетске системе.

AWG у поређењу са mm²

Амерички систем означавања калибра жице потиче из 1857. Користи обрнуту логаритамску скалу: мањи бројеви означавају дебљу жицу. Смањење калибра за три броја приближно удвостручује површину попречног пресека. Стандард је у целој Северној Америци.

Систем у mm² директно наводи површину попречног пресека бакра у квадратним милиметрима, па жица од 2,5 mm² има 2,5 квадратних милиметара бакра. Користи се у већем делу остатка света.

Ограничења

Калкулатор обухвата само једносмерна кола са два проводника и монофазна наизменична кола. Не примењује се на:

• Трофазна кола, која користе другу формулу са фактором √3 и обично имају мањи процентуални пад од монофазних кола која преносе исту снагу.
• Велике проводнике за наизменичну струју, изнад приближно 1/0 AWG, код којих се индуктивна реактанса додаје чистом отпору. Поглавље 9, табела 9 Националног електричног правилника наводи вредности импедансе за тај случај.
• Попуњеност цеви и температуру околине изнад 75 °C, јер оба фактора повећавају стварни отпор жице изнад стандардних вредности из табела које се овде користе.

Ако израчунати пад напона достигне или премаши напон напајања, коло уопште не може да испоручи унету струју; калкулатор то означава уместо да прикаже негативан испоручени напон.

Најчешће постављана питања

Шта је пад напона? Пад напона је губитак напона до којег долази када струја пролази кроз отпор жице, слично паду притиска воде дуж дугачког баштенског црева. Део напона напајања никада не стигне до потрошача.

Који проценат пада напона је прихватљив? Често цитирана смерница Националног електричног правилника износи 3% за гранско коло и 5% за доводно и гранско коло заједно. Изнад тога мотори, светла и електроника могу неправилно радити.

Како се може смањити пад напона? Треба користити дебљу жицу, скратити кабловски вод, смањити струју потрошача или, када је то практично, повећати напон напајања. Дебља жица је најчешће решење.

Зашто се у формули множи са 2? Струја једним проводником иде до потрошача, а другим се враћа. Оба проводника додају отпор, па се оба узимају у обзир.

Да ли пад напона доводи до губитка енергије? Да. Исти отпор који изазива пад претвара део струје у топлоту, према изразу $P = I^2 \times R$. Та топлота представља енергију која је плаћена, али никада није испоручена потрошачу.

На којој температури су засноване вредности отпора? На 75 °C (167°F), стандардној називној температури за уобичајене типове жица за електричне инсталације, као што су THHN и THWN. Вредности за амерички систем преузете су директно из табеле 8 Националног електричног правилника на тој температури. Вредности у mm² прерачунавају се са 20 °C, наведених у стандарду IEC 60.228.

Да ли овај калкулатор ради за трофазну електричну енергију? Не. Намењен је монофазним колима са два проводника. За пад напона у трофазним колима потребна је посебна формула која укључује фактор √3.

Литература

1. Национално удружење за заштиту од пожара, NFPA 70: Национални електрични правилник, издање 2023 — члан 210,19(A) (пад напона у гранском колу), поглавље 9, табела 8 (отпор проводника), табела 9 (импеданса наизменичне струје).
2. Институт инжењера електротехнике и електронике, IEEE Std 141-1993 (Црвена књига), препоручена пракса за дистрибуцију електричне енергије у индустријским постројењима.
3. Међународна електротехничка комисија, IEC 60.228: Проводници изолованих каблова.