Хендерсон-Хаселбалх калкулатор: Калкулатор pH вредности пуфера

Шта је Хендерсон-Хаселбалхов калкулатор?

Хендерсон-Хаселбалхов калкулатор израчунава pH пуферског раствора. Пуфер је смеша слабе киселине и њене коњуговане базе која се одупире променама pH вредности када се додају мале количине киселине или базе. Калкулатор користи Хендерсон-Хаселбалхову једначину, која повезује pH са pKa вредношћу киселине и концентрацијама киселине и њене коњуговане базе.

Пуфери одржавају стабилну pH вредност у многим срединама: у крви, ћелијским културама, ензимским реакцијама и фармацеутским формулацијама. Важно је правилно подесити pH. Промена од само пола pH јединице може зауставити рад ензима или убрзати разградњу лека.

Хендерсон-Хаселбалхова једначина

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH мери колико је раствор кисео или базан.
• pKa је број који описује колико чврсто киселина задржава свој протон (јон водоника). Једнак је $-\log_{10}(K_a)$, где је $K_a$ константа дисоцијације киселине.
• [A⁻] је концентрација коњуговане базе, изражена у моловима по литру. То је киселина након што је изгубила протон.
• [HA] је концентрација саме слабе киселине, изражена у моловима по литру.

Ниска вредност pKa означава јачу киселину, која лакше отпушта свој протон. Свака киселина има сопствену, непроменљиву вредност pKa.

Зашто пуфери најбоље делују близу вредности pKa

Када је [A⁻] једнако [HA], однос унутар логаритма је 1, log10(1) је 0, а pH је једнак pKa вредности. То је тачка највећег пуферског капацитета, јер раствор садржи једнаке количине киселине и базе спремне да вежу све што се дода. Пуфер добро делује у опсегу од приближно једне pH јединице око своје pKa вредности. Изван тог опсега један од два облика се потроши, па раствор више не може да се одупире променама pH вредности.

Како израчунати pH пуфера

1. Пронађите pKa вредност киселине. Уобичајене вредности наведене су у табели испод.
2. Унесите концентрацију коњуговане базе, [A⁻], у моловима по литру.
3. Унесите концентрацију киселине, [HA], у моловима по литру.
4. Очитајте резултат. Калкулатор додаје вредности pKa логаритму са основом 10 односа базе и киселине.

Калкулатор такође исцртава криву пуферског капацитета. Она обухвата две pH јединице са сваке стране pKa вредности, у корацима од 0,1, а исцртане тачке могу се преузети као табела.

Решени пример

Лабораторији је потребан фосфатни пуфер близу pH вредности 7,2. Одговарајућа pKa вредност фосфата (пара H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) износи приближно 7,21.

Преуређивање једначине ради израчунавања односа:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Поделите укупну концентрацију пуфера од 0,1 mol/L између два облика користећи тај однос:

• [HPO₄²⁻] (база) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (киселина) ≈ 0,0506 mol/L

Унесите та два броја, са pKa вредношћу 7,21, у калкулатор. Он даје pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Добијене количине два облика готово су једнаке, што има смисла јер је циљна pH вредност готово иста као pKa.

Формула за пуферски капацитет

Пуферски капацитет (ознака β) мери колико киселине или базе пуфер може да апсорбује пре него што се његова pH вредност приметно промени. За једну слабу киселину и њену коњуговану базу, пуферски капацитет је:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Овде је $C$ укупна концентрација пуфера, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β се мери у моловима по литру по pH јединици. Пуферски капацитет достиже максимум тачно при pH = pKa, када је $[\text{H}^+] = K_a$, а вредност максимума је $2.303 \times C / 4$, односно приближно $0.576 \times C$. Брзо опада како се pH удаљава од pKa у било ком смеру, а крива је симетрична у односу на pKa. Удвостручавање укупне концентрације удвостручује пуферски капацитет при свакој pH вредности.

Калкулатор исцртава ову криву користећи $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, збир двеју унетих концентрација. Са 0,1 mol/L сваког облика, $C$ износи 0,2 mol/L, па је максимум $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L по pH јединици.

Уобичајени пуферски системи и вредности pKa

Крв је познат природни пуфер. Она се, користећи бикарбонатни систем, одржава између pH вредности 7,35 и 7,45, иако се pKa (6,1) налази знатно изван уобичајеног опсега од ±1. Систем делује зато што тело стално подешава нивое CO₂ дисањем, а нивое бикарбоната преко бубрега, одржавајући однос бикарбоната и раствореног CO₂ близу односа 20 према 1.

Утицај температуре и концентрације

Вредности pKa обично се мере на 25 °C. Температура мења pKa, па пуфер помешан на собној температури неће показати потпуно исту pH вредност на телесној температури (37 °C). Величина промене зависи од пуфера:

• Tris се значајно помера, за око −0,03 pH јединица по °C. Tris пуфер са pH вредношћу 8,00 на 25 °C показаће приближно pH 7,64 на 37 °C, што одговара порасту од 12 °C.
• Фосфат се са променом температуре помера само незнатно.
• HEPES је осмишљен тако да буде готово независан од температуре.

Веома разблажени пуфери, испод приближно 1 mM, такође су мање поуздани. Тада сопствена јонизација воде и растворени угљен-диоксид из ваздуха почињу да се надмећу са пуфером, па стварна pH вредност може да одступи од израчунате.

Историја Хендерсон-Хаселбалхове једначине

Амерички биохемичар Лоренс Хендерсон описао је основну везу у 1908, проучавајући како крв одржава стабилну pH вредност. Његова верзија је непосредно користила концентрацију јона водоника, веома малу вредност којом је било непрактично руковати.

Године 1916 дански лекар Карл Хаселбалх преобликовао је Хендерсонову везу користећи новоизмишљену pH скалу и претворио је у логаритамски облик који се користи данас. Та промена је знатно олакшала примену једначине у лабораторији и медицини, а она се од тада користи у свакодневној пракси.

Најчешће постављана питања

Шта израчунава Хендерсон-Хаселбалхова једначина? Израчунава pH пуферског раствора на основу pKa вредности киселине и концентрација киселине и њене коњуговане базе. Такође се може преуредити да би се израчунао однос базе и киселине потребан за циљну pH вредност.

Када пуфер најбоље делује? Пуфер је најделотворнији када је pH близу pKa вредности његове киселине, идеално унутар једне pH јединице. Тада су киселина и њена коњугована база присутне у сличним количинама, што обезбеђује највећу отпорност на промену pH вредности.

Да ли једначина делује за киселине са више pKa вредности? Да, један по један корак дисоцијације. Фосфорна киселина има три pKa вредности; пуфер близу pH вредности 7,2 користи само другу, приближно 7,21, док се друга два корака дисоцијације при тој pH вредности занемарују.

Колико температура утиче на pH пуфера? Зависи од пуфера. Tris се помера за око 0,03 pH јединица по °C, па ће Tris пуфер подешен на pH 8,00 при 25 °C показати приближно pH 7,64 при 37 °C. Фосфатни и HEPES пуфери су знатно мање осетљиви на температуру.

Да ли је израчуната pH вредност иста као измерена? Не сасвим. Једначина претпоставља идеално понашање и не узима у обзир растворени угљен-диоксид, нечистоће или јаке јонске интеракције при високим концентрацијама соли. Пуфере у лабораторији увек треба проверити калибрисаним pH метром након припреме.

Шта је пуферски капацитет? Пуферски капацитет мери колико киселине или базе пуфер може да апсорбује пре него што се његова pH вредност значајно промени. Изражава се у моловима по литру по pH јединици. Највећи је када је pH једнак pKa вредности и опада како се pH удаљава од те тачке.