Калкулатор за STP: једначина идеалног гаса (PV = nRT)

Калкулатор за једначину идеалног гаса израчунава притисак, запремину, температуру или количину гаса помоћу једначине PV = nRT. Корисник уноси било које три од четири вредности, а калкулатор израчунава ону која недостаје.

Шта је STP?

STP је скраћеница за стандардну температуру и притисак. То је утврђена референтна тачка која се користи у хемији како би мерења гасова из различитих експеримената могла да се упоређују под једнаким условима. Овај калкулатор дефинише STP као 0 °C (273,15 K) и притисак од 1 атмосфере (atm), према старијој конвенцији која се и даље користи у већини уџбеника. IUPAC од 1982. године користи другачији стандардни притисак: 0 °C и 100 kPa, што је нешто мање од 1 atm (101,325 kPa).

Формула једначине идеалног гаса

Једначина идеалног гаса гласи:

PV = nRT

Свако слово представља једно својство гаса:

• P је притисак, изражен у атмосферама (atm)
• V је запремина, изражена у литрима (L)
• n је количина гаса, изражена у моловима (mol)
• T је температура, изражена у келвинима (K)
• R је гасна константа. Овај калкулатор користи R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Гасна константа има тачну вредност у SI јединицама: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Једна стандардна атмосфера такође има тачну вредност, 101.325 Pa. Дељењем једне вредности другом R се претвара у јединице које користи овај калкулатор: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). У многим уџбеницима ова вредност се заокружује на 0,08206, што помера резултат за око 0,003%.

Температура мора бити изражена у келвинима да би једначина функционисала. Калкулатор тражи температуру у степенима Целзијуса и интерно је претвара додавањем 273,15 (K = °C + 273,15).

Како израчунати притисак, запремину, температуру или количину гаса

Једначина се може преуредити тако да се израчуна било која непозната вредност.

• Притисак: P = nRT / V
• Запремина: V = nRT / P
• Температура: T = PV / (nR), а затим се резултат у келвинима претвара назад у степене Целзијуса
• Количина гаса: n = PV / (RT)

За коришћење калкулатора изаберите вредност коју желите да израчунате, а затим попуните преостала три поља. Притисак, запремина и количина гаса морају бити већи од нуле. Температура мора бити изнад апсолутне нуле, -273,15 °C.

Пример: израчунавање притиска при STP условима

Узорак гаса има 1 мол (n = 1), запремину од 22,4 литара (V = 22,4 L) и температуру од 0 °C, што одговара температури од 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Резултат је близу вредности од 1 atm, што се и очекује: један мол идеалног гаса заузима око 22,4 литара при STP условима.

Пример: израчунавање запремине

Узорак гаса има 1 мол (n = 1), притисак од 1 atm и температуру од 25 °C, што одговара температури од 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Запремина је већа него при STP условима јер је температура виша.

Порекло формуле

Једначина идеалног гаса обједињује три старије зависности. Бојлов закон описује како се притисак и запремина заједно мењају када температура остаје константна. Шарлов закон описује како се запремина и температура заједно мењају када притисак остаје константан. Авогадров закон описује како се запремина мења са количином гаса када притисак и температура остају константни. Обједињавањем сва три закона добија се PV = nRT.

Када је једначина идеалног гаса тачна

Једначина идеалног гаса посматра честице гаса као тачке које се међусобно не привлаче и не одбијају. Стварни гасови се тако понашају само под одређеним условима. Формула је најтачнија при ниском притиску и високој температури, далеко од тачке у којој би се гас претворио у течност. При веома високом притиску или веома ниској температури, понашање стварног гаса одступа од формуле, па резултати постају мање тачни.

Уобичајене примене

Студенти хемије користе једначину идеалног гаса за проверу задатака из уџбеника и лабораторијских задатака. Лабораторијско особље је користи за повезивање притиска, запремине и температуре узорка гаса током експеримента. Инжењери је користе за грубе процене у задацима као што су одређивање величине складишта за гас или предвиђање промене запремине гаса са температуром.

Најчешће постављана питања

Шта је гасна константа R?

R је 0,0820574 L·atm/(mol·K) када се притисак мери у атмосферама, а запремина у литрима. Иста константа износи 8,31446261815324 J/(mol·K) у SI јединицама, а њена вредност је тачно утврђена 2019. ревизијом SI система.

Да ли калкулатор користи температуру у степенима Целзијуса или келвинима?

Користи степене Целзијуса. Калкулатор аутоматски претвара вредност у келвине пре решавања једначине.

Зашто температура мора бити изнад -273,15 °C?

-273,15 °C, односно 0 K, представља апсолутну нулу, најнижу могућу температуру. Једначина идеалног гаса није дефинисана испод те температуре.

Шта су стандардна температура и притисак (STP)?

STP су 0 °C (273,15 K) и 1 atm. Они научницима пружају заједничку референтну тачку за упоређивање мерења гасова.

Колико литара гаса заузима један мол при STP условима?

22,4140 литара при 0 °C и 1 atm. Када се калкулатор подеси да израчунава запремину са n = 1 mol, P = 1 atm и T = 0 °C, добија се та вредност, која се поклапа са објављеном моларном запремином идеалног гаса.

Могу ли притисак, запремина или количина гаса бити нула или негативни?

Не. Узорак гаса не може имати нулти или негативни притисак, запремину или количину, па калкулатор захтева да сва од та три поља буду већа од нуле.