Процењивач броја листова на дрвету - Израчунавање листова по врсти, старости и висини

Шта је процењивач броја листова на дрвету?

Процењивач броја листова на дрвету је калкулатор који предвиђа колико листова има на дрвету на основу три једноставна уноса: врсте, старости и висине. Он не може да преброји стварне листове. Уместо тога примењује утврђену формулу чије су константе подешене тако да се резултати поклапају са објављеним бројевима за неколико референтних стабала. Резултат треба посматрати као грубу процену реда величине, а не као мерење.

Ручно пребројавање сваког листа на стварном дрвету није практично. Одрасли храст може имати више од 200.000 листова, а велики бор може имати неколико милиона иглица. Истраживачи зато мере стабла из узорка и траже обрасце, који се називају алометријским односима, а који повезују особине које се лако мере, као што је висина, са онима које се теже мере, као што је број листова. Овај алат примењује један такав образац.

Како врста, старост и висина утичу на број листова

Процену одређују три уноса.

Врста. Величина листова се веома разликује међу врстама. Врбов лист је дугачак и узан. Храстов лист је широк. Борова иглица је танка и уска творевина налик листу, дугачка свега неколико центиметара. Пошто су иглице четинара много мање од листова лишћарских стабала, четинару их је потребно много више да покрије исту површину крошње. Калкулатор који занемарује ову разлику знатно ће потценити број иглица код четинара.

Старост. Млада стабла брзо додају листове док им се крошња попуњава. Раст се затим успорава. Овај алат моделира то успоравање логаритамском кривом, функцијом која у почетку брзо расте, а затим се изравнава, али никада потпуно не престаје да расте.

Висина. Виша стабла имају сразмерно већу површину грана за ношење листова, а запремина крошње расте брже од саме висине. Алат то моделира степеним законом: висина на степен 1,5. Удвостручавање висине множи процену са 2^1,5, односно приближно са 2,83.

Формула за број листова на дрвету

Калкулатор користи следећу формулу:

$\text{Број листова} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF је фактор врсте, број специфичан за сваку врсту дрвета.
• A је старост дрвета у годинама.
• ln је природни логаритам.
• H је висина дрвета у метрима.
• 100 је фактор скалирања који сирови производ претвара у реалистичан број листова, на основу поређења са стаблима измереним на терену.

Калкулатор прихвата старост од 1 до 1.000 година и висину од 0,1 до 150 метара.

Фактори за врсте

Четири четинара (бор, смрча, кедар и чемпрес) имају факторе између 105,8 и 138,0. Шест лишћарских врста имају факторе између 3,7 и 5,2, па су фактори четинара приближно 20 до 40 пута већи. Иглице четинара су много мање од листова лишћара, па је четинару потребно много више иглица да изгради исту крошњу. Њихов број досеже милионе, док број листова лишћарског дрвета остаје у стотинама хиљада. Фактори четинара подешени су тако да смрча висока 2 метра даје резултат близак броју од 200.000 иглица избројаних на стварним јелкама.

Падајући мени нуди само ових десет врста. Ако до калкулатора стигне назив неке друге врсте, на пример преко измењене везе, користи се општи просечни фактор од 4,0.

Како израчунати број листова на дрвету: пример са поступком

Узмимо храст стар 30 година и висок 15 метара.

1. Пронађите фактор врсте. Храст = 4,5.
2. Израчунајте фактор старости. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Израчунајте фактор висине. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Помножите сва три фактора. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Примените фактор скалирања 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Израчунавање са пуном прецизношћу, без заокруживања у сваком кораку, даје 224.434 листова. То је број који би калкулатор приказао.

Уобичајени број листова по врстама

Стварни бројеви варирају у зависности од земљишта, климе и здравља стабла, па ове вредности треба посматрати као оквирне смернице, а не као чврста правила.

Код зрелог лишћарског дрвета старог од 40 до 80 година и високог од 15 до 25 метара, калкулатор даје приближно од 200.000 до 700.000 листова. За горе наведени храст стар 30 година и висок 15 метара резултат је 224.434.

Четинари се понашају другачије. Свака иглица је ситна, па је број много већи: исти распон старости и висине даје приближно од 6 милиона до 19 милиона иглица. Смрча величине божићне јелке, стара око 8 година и висока 2 метра, даје 200.113 иглица. То се поклапа са приближно 200.000 иглица избројаних на стварним божићним јелкама у истраживању на Шумској станици Хијтијала.

Ограничења

Формула претпоставља здраво дрво у уобичајеним условима раста, мерено током врхунца вегетационе сезоне код листопадних врста. Неколико ствари доводи до тога да се стварни бројеви разликују од процене:

• Сезона. Листопадна стабла у јесен одбацују све листове и сваког пролећа их поново образују. Процене важе само у периоду близу потпуне олисталости, приближно од јуна до септембра на северној полулопти.
• Здравље и орезивање. Суша, болести, штеточине и јако орезивање уклањају листове. Формула нема унос за здравље стабла, па оштећено или јако орезано дрво има мање листова од процене.
• Услови раста. Лоше земљиште или густ раст оближњих стабала смањују величину крошње у поређењу са отвореним стаблом које има довољно хранљивих материја.
• Старост. Старосни члан је логаритам без горње границе, па процена наставља да расте са старошћу. Код врло старих стабала која губе крошњу резултат је превисок.
• Подударање врсте. Калкулатор обухвата само десет уобичајених врста умереног појаса. Није намењен жбуњу или палмама, које расту у другачијим облицима.
• Нема студије валидације. Формула није проверена на великом узорку измерених стабала, па се за њу не може навести распон грешке.

Најчешће постављана питања

Колико је тачна процена броја листова? Процена представља оквирну смерницу за ред величине. Константе су прилагођене малом броју објављених мерења, а не великом измереном узорку, па се не може навести распон грешке. Генетика, земљиште, клима и орезивање утичу на стварни број на начине које формула са три уноса не може да обухвати.

Зашто четинари имају тако високе процењене бројеве иглица? Иглице четинара су много мање од листова лишћарског дрвета, па је четинару потребно много више иглица да попуни исту површину крошње. Фактори врсте за бор, смрчу, кедар и чемпрес у калкулатору крећу се од 105,8 до 138,0, односно приближно 20 до 40 пута су већи од фактора лишћара, што одражава ову разлику.

Да ли се процена мења са сезоном? Да, код листопадних стабала. Храст, јавор, бреза, јасен, врба и буква одбацују листове у јесен и немају их зими. Формула претпоставља да је дрво потпуно олистало, што се на северној полулопти обично дешава од јуна до септембра. Зимзелени четинари задржавају већину иглица током целе године, па се њихове процене мало мењају са сезоном.

Може ли орезивање да утиче на резултат? Да. Уклањањем грана уклањају се и листови на њима. Калкулатор нема унос за орезивање, па дрво са скраћеним врхом или јако проређено дрво има мање листова него што калкулатор приказује.

Шта ако моја врста дрвета није на списку? Изаберите најближу врсту према типу листа. Код лишћарских врста фактори се крећу од врбе са 3,7 до јавора са 5,2, па разлика у резултату при замени једне лишћарске врсте другом износи највише око 40 процената. Четири четинара обухватају распон од 105,8 до 138,0, што је разлика од око 30 процената.

Зашто се за старост користи логаритам уместо праве линије? Млада стабла брзо додају листове док граде прву крошњу, а затим се темпо успорава када крошња попуни расположиви простор. Логаритам боље описује тај образац најпре брзог, а затим успореног раста него права линија, која би заувек додавала листове сталном брзином.

Референце

1. Никлас, К. Ј. (1994). Алометрија биљака: скалирање облика и процеса. Универзитетска издавачка кућа Чикашког универзитета.
2. Вест, Г. Б., Браун, Џ. Х. и Енквист, Б. Ј. (1999). Општи модел структуре и алометрије васкуларних система биљака. Нејчер, 400(6745), 664-667.
3. Форестер, Д. И. и др. (2017). Генерализоване алометријске једначине биомасе и лисне површине за европске врсте дрвећа. Екологија шума и управљање, 396, 160-175.
4. Аснер, Г. П., Скурлок, Џ. М. О. и Хике, Џ. А. (2003). Глобална синтеза посматрања индекса лисне површине. Глобална екологија и биогеографија, 12(3), 191-205.
5. Шумарска служба Сједињених Држава. (2021). и-Дрво: алати за процену и управљање шумама и стаблима у заједници. https://www.itreetools.org/
6. Форест.фи. Истраживач задивљен бројем иглица на божићној јелки (Јухо Аалто, Шумска станица Хијтијала, Универзитет у Хелсинкију). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Данске божићне јелке. Број иглица на божићној јелки од нордманове јеле. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/