Betygskalkylator med viktning: snittbetyg och målpoäng

Betygskalkylator med viktning

En betygskalkylator med viktning räknar ut ett kursbetyg när vissa uppgifter räknas mer än andra. Varje betygsatt kategori, till exempel läxor eller en deltentamen, har ett resultat och en vikt. Vikten är den andel av slutbetyget som kategorin motsvarar. Kalkylatorn kombinerar resultaten till ett viktat medelvärde och visar, om ett målbetyg har angetts, vilket resultat som krävs på det återstående arbetet för att nå det.

Vad kalkylatorn gör

Varje rad innehåller en betygsatt kategori: ett valfritt namn, ett resultat från 0 % till 150 % och en vikt från 0 % till 100 %. Resultat över 100 % motsvarar extrapoäng inom en kategori. Kalkylatorn godtar upp till 20 kategorier, och vikterna får tillsammans inte överstiga 100 %.

För de rader som har både ett resultat och en vikt rapporterar kalkylatorn tre tal:

• Aktuellt viktat medelvärde: betyget som hittills har uppnåtts, där endast betygsatt arbete räknas.
• Betygssatt vikt: hur stor del av kursen de angivna kategorierna omfattar.
• Återstående vikt: resten av kursen, beräknad som 100 % minus den betygssatta vikten.

Ett valfritt målbetyg (0 % till 150 %) lägger till ett fjärde tal: det genomsnittliga resultat som krävs på den återstående vikten för att avsluta kursen med det målbetyget.

Formeln för viktat betyg

Kalkylatorn använder det viktade aritmetiska medelvärdet, en standardmetod som beskrivs i Wikipedia-artikeln ”Weighted arithmetic mean”. Varje resultat multipliceras med sin vikt, produkterna adderas och summan divideras med den totala vikten:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A är det aktuella viktade medelvärdet.
• sᵢ är resultatet i kategori i, angivet i procent.
• wᵢ är vikten för kategori i, angiven som en procentandel av kursbetyget.

Ett enkelt medelvärde skulle behandla alla kategorier lika. Det viktade medelvärdet gör att en tentamen på 50 % räknas fem gånger så mycket som en läxkategori på 10 %.

Resultatet som krävs på det återstående arbetet

Det slutliga kursbetyget är den betygssatta delen plus den obetygsatta delen, där vardera skalas efter sin vikt. Om man löser detta samband för det okända resultatet får man:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x är det genomsnittliga resultat som krävs på det återstående arbetet.
• G är målbetyget.
• Σ(sᵢ × wᵢ) är summan av resultat × vikt för de betygssatta kategorierna, vilket är antalet redan intjänade betygspoäng av 100.
• r är den återstående vikten, 100 minus summan av de betygssatta vikterna.

Resultatet avrundas till två decimaler och bedöms sedan:

• Över 100 %: målet kan inte nås utan extrapoäng på det återstående arbetet.
• 0 % eller lägre: målet är redan säkrat. Vilket resultat som helst på det återstående arbetet leder till minst detta resultat.
• Annars: målet kan nås, och kalkylatorn visar det resultat som krävs.

Löst exempel

En student har tre betygsatta kategorier i en kurs:

Den viktade summan är 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1 840 + 1 320 + 1 950 = 5 110. Den betygssatta vikten är 20 + 15 + 25 = 60 %. Det aktuella viktade medelvärdet är 5 110 ÷ 60 = 85,17 %. Den återstående vikten är 100 − 60 = 40 %.

För att avsluta med målet 90 % är resultatet som krävs på den återstående 40 %:

x = (100 × 90 − 5 110) / 40 = 3 890 / 40 = 97,25 %

Studenten behöver ett genomsnitt på 97,25 % på resten av kursen. Ett mål på 95 % skulle kräva 109,75 %, vilket är mer än 100 %, så målet kan inte nås utan extrapoäng.

Konventioner som används av kalkylatorn

Några val skulle rimligen kunna göras på andra sätt, så de anges här.

• Ofullständiga rader ignoreras. En rad som saknar resultat eller vikt räknas inte med i medelvärdet eller den betygssatta vikten. Kalkylatorn mäter betyget på det arbete som redan har betygsatts. Vissa andra kalkylatorer behandlar i stället saknade resultat som noll, vilket besvarar en annan fråga.
• Obetygsatt vikt härleds och anges inte. Den återstående vikten är alltid 100 % minus de betygssatta vikterna, så de två delarna täcker alltid exakt hela kursen. Vikter som tillsammans överstiger 100 % avvisas med ett felmeddelande i stället för att skalas om.
• Extrapoäng är tillåtna men begränsade. Resultat och målbetyg får vara upp till 150 %, eftersom många kurser ger extrapoäng inom en kategori. ”Kan inte nås” betyder därför att det resultat som krävs överstiger 100 %, vilket är det högsta en student kan få utan extrapoäng på det återstående arbetet.
• Bedömningen överensstämmer med det visade talet. Möjligheten att nå målet bedöms utifrån det resultat som krävs efter avrundning till de två visade decimalerna, så meddelandet och talet på skärmen motsäger aldrig varandra.
• Decimalvikter jämförs säkert. Viktbeloppen avrundas till sex decimaler innan de jämförs med 100 %. Utan detta skulle vikter som 16,1 + 48,2 + 35,7 på grund av små binära flyttalsfel kunna tolkas som något över eller under 100 %.

Vanliga frågor och svar

Vad är ett viktat betyg?

Ett viktat betyg är ett kursmedelvärde där varje kategori räknas i proportion till sin vikt. Om tentamina står för 50 % av betyget och läxor för 20 % påverkar ett tentamensresultat slutbetyget två och en halv gånger så mycket som ett lika högt läxresultat.

Vad händer om vikterna inte summerar till 100 %?

Det är normalt under en del av kursen. Kalkylatorn beräknar medelvärdet endast för de betygssatta kategorierna och rapporterar den återstående andelen som återstående vikt. Vikter som summerar till mer än 100 % är ett inmatningsfel och avvisas.

Kan ett resultat vara högre än 100 %?

Ja. Resultat upp till 150 % godtas för att tillåta extrapoäng inom en kategori. Målbetyget har samma övre gräns.

Vad betyder resultatet som krävs?

Det är det genomsnitt som studenten måste uppnå på allt återstående arbete för att avsluta kursen med målbetyget. Om flera uppgifter återstår måste deras sammanlagda viktade medelvärde nå detta tal, inte varje uppgift var för sig.

När kan ett målbetyg inte nås?

När resultatet som krävs på det återstående arbetet är över 100 %. Då kan ingen kombination av normala resultat höja medelvärdet tillräckligt, och endast extrapoäng kan täppa till skillnaden.

Hur skiljer sig detta från ett enkelt medelvärde?

Ett enkelt medelvärde adderar resultaten och dividerar med antalet kategorier, så alla kategorier räknas lika. Ett viktat medelvärde multiplicerar först varje resultat med dess vikt, vilket stämmer med hur de flesta kursplaner definierar slutbetyget.