🛠️

Whiz Tools

Gratis Nernst-ekvationsräknare - Beräkna membranpotential

Beräkna cellmembranpotential omedelbart med vår gratis Nernst-ekvationsräknare. Ange temperatur, jonladdning och koncentrationer för precisa elektrokemiska resultat.

Nernst ekvation kalkylator

Beräkna den elektriska potentialen i en cell med hjälp av Nernst ekvationen.

Inmatningsparametrar

K
Temperaturkonvertering: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K
mM
mM

Resultat

Cellpotential:
0.00 mV
Kopiera

Vad är Nernst ekvationen?

Nernst ekvationen relaterar reduktionspotentialen av en cell till den standard cellpotentialen, temperaturen och reaktionskvoten.

Ekvationsvisualisering

Nernst ekvation
E = E° - (RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in)

Variabler

  • E: Cellpotential (mV)
  • E°: Standardpotential (0 mV)
  • R: Gaskonstant (8.314 J/(mol·K))
  • T: Temperatur (310.15 K)
  • z: Jonladdning (1)
  • F: Faradays konstant (96485 C/mol)
  • [ion]out: Koncentration utanför (145 mM)
  • [ion]in: Koncentration inuti (12 mM)

Beräkning

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]out/[ion]in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Cellmembrandigram

Inuti cellen
[12 mM]
+
Utanför cellen
[145 mM]
+
+
+
+
+
Pilen indikerar den dominerande jonflödesriktningen

Tolkning

En nollpotential indikerar att systemet är i jämvikt.

📚

Dokumentation

Nernst-ekvationskalkylator: Beräkna cellmembranpotential online

Beräkna cellmembranpotential omedelbart med vår gratis Nernst-ekvationskalkylator. Ange helt enkelt temperatur, jonladdning och koncentrationer för att bestämma elektrokemiska potentialer för neuroner, muskelceller och elektrokemiska system. Denna viktiga membranpotentialkalkylator hjälper studenter, forskare och yrkesverksamma att förstå jontransport över biologiska membran.

Vad är Nernst-ekvationskalkylatorn?

Nernst-ekvationskalkylatorn är ett viktigt verktyg för att beräkna den elektriska potentialen över cellmembran baserat på jonkoncentrationsgradienter. Denna grundläggande elektrokemi-kalkylator hjälper studenter, forskare och yrkesverksamma att bestämma membranpotential-värden genom att ange temperatur, jonladdning och koncentrationsskillnader.

Oavsett om du studerar aktionspotentialer i neuroner, designar elektrokemiska celler eller analyserar jontransport i biologiska system, ger denna cellpotentialkalkylator exakta resultat med hjälp av principer som fastställts av Nobelpristagaren Walther Nernst.

Nernst-ekvationen relaterar elektrokemisk reaktionspotential till standardelektrodpotential, temperatur och jonaktiviteter. I biologiska sammanhang är den avgörande för att förstå hur celler upprätthåller elektriska gradienter—kritiska för nervimpulsöverföring, muskelkontraktion och cellulära transportprocesser.

Nernst-ekvationsformeln

Nernst-ekvationen uttrycks matematiskt som:

E=E∘−RTzFln⁡([C]inside[C]outside)E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)

Där:

  • EE = Cellpotential (volt)
  • E∘E^{\circ} = Standard cellpotential (volt)
  • RR = Universell gaskonstant (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
  • TT = Absolut temperatur (Kelvin)
  • zz = Valens (laddning) av jonen
  • FF = Faradays konstant (96,485 C·mol⁻¹)
  • [C]inside[C]_{\text{inside}} = Koncentration av jonen inuti cellen (molär)
  • [C]outside[C]_{\text{outside}} = Koncentration av jonen utanför cellen (molär)

För biologiska tillämpningar förenklas ekvationen ofta genom att anta en standard cellpotential (E∘E^{\circ}) på noll och uttrycka resultatet i millivolt (mV). Ekvationen blir då:

E=−RTzFln⁡([C]outside[C]inside)×1000E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000

Den negativa signen och den inverterade koncentrationsförhållandet återspeglar konventionen inom cellulär fysiologi, där potentialen vanligtvis mäts från insidan till utsidan av cellen.

Nernst-ekvationen och jonrörelse över cellmembran Visuell representation av jonkoncentrationsgradienter och den resulterande membranpotentialen som beskrivs av Nernst-ekvationen

Inuti cellen [K⁺] = 140 mM

Utanför cellen [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Nernst-ekvationsvariabler förklarade

1. Temperatur (T)

  • Mätt i Kelvin (K), där K = °C + 273.15
  • Kroppstemperatur: 310.15K (37°C)
  • Rumstemperatur: 298.15K (25°C)

2. Jonladdning (z) - Valensen av jonen:

  • +1: Natrium (Na⁺), Kalium (K⁺)
  • +2: Kalcium (Ca²⁺), Magnesium (Mg²⁺)
  • -1: Klorid (Cl⁻)
  • -2: Sulfat (SO₄²⁻)

3. Jonkoncentrationer - Typiska biologiska värden (mM):

JonUtanför cellenInuti cellen
K⁺5 mM140 mM
Na⁺145 mM12 mM
Cl⁻116 mM4 mM
Ca²⁺1.5 mM0.0001 mM

4. Fysiska konstanter:

  • Gaskonstant (R): 8.314 J/(mol·K)
  • Faradays konstant (F): 96,485 C/mol

Hur man beräknar membranpotential: Steg-för-steg-guide

Vår Nernst-ekvationskalkylator förenklar komplexa elektrokemiska beräkningar till ett intuitivt gränssnitt. Följ dessa steg för att beräkna cellmembranpotential:

  1. Ange temperaturen: Ange temperaturen i Kelvin (K). Standardinställningen är kroppstemperatur (310.15K eller 37°C).

  2. Specificera jonladdningen: Ange valensen (laddningen) av jonen du analyserar. Till exempel, ange "1" för kalium (K⁺) eller "-1" för klorid (Cl⁻).

  3. Ange jonkoncentrationer: Ange koncentrationen av jonen:

    • Utanför cellen (extracellulär koncentration) i mM
    • Inuti cellen (intracellulär koncentration) i mM

  4. Visa resultatet: Kalkylatorn beräknar automatiskt membranpotentialen i millivolt (mV).

  5. Kopiera eller analysera: Använd knappen "Kopiera" för att kopiera resultatet för dina anteckningar eller vidare analys.

Exempelberäkning

Låt oss beräkna Nernst-potentialen för kalium (K⁺) vid kroppstemperatur:

  • Temperatur: 310.15K (37°C)
  • Jonladdning: +1
  • Extracellulär koncentration: 5 mM
  • Intracellulär koncentration: 140 mM

Använda Nernst-ekvationen: E=−8.314×310.151×96485ln⁡(5140)×1000E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000

E=−2580.5996485×ln⁡(0.0357)×1000E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000

E=−0.02675×(−3.33)×1000E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000

E=89.08 mVE = 89.08 \text{ mV}

Denna positiva potential indikerar att kaliumjoner tenderar att flöda ut ur cellen, vilket stämmer överens med den typiska elektrokemiska gradienten för kalium.

Förstå dina Nernst-potentialresultat

Den beräknade membranpotentialen ger viktiga insikter i jonrörelse över cellmembran:

  • Positiv potential: Jon tenderar att flöda ut ur cellen (efflux)
  • Negativ potential: Jon tenderar att flöda in i cellen (influx)
  • Noll potential: Systemet i jämvikt utan nettojonflöde

Potentialens magnitud återspeglar styrkan hos den elektrokemiska drivkraften. Större absoluta värden indikerar starkare krafter som driver jonrörelse över membranet.

Nernst-ekvationsapplikationer inom vetenskap och medicin

Nernst-ekvationen har omfattande tillämpningar inom biologi, kemi och biomedicinsk teknik:

Cellulär fysiologi och medicin

  1. Neuroscience-forskning: Beräkna vila membranpotential och aktionspotentialtrösklar i neuroner för att förstå hjärnfunktion

  2. Hjärtfysiologi: Bestämma elektriska egenskaper hos hjärtceller som är avgörande för normal hjärtrytm och arytmiforskning

  3. Muskel fysiologi: Analysera jongradienter som kontrollerar muskelkontraktion och avslappning i skelett- och glatt muskulatur

  4. Njurfunktionstudier: Undersöka jontransport i njurtubuli för elektrolytbalans och njursjukdomsforskning

Elektrokemi

  1. Batteridesign: Optimera elektrokemiska celler för energilagringsapplikationer.

  2. Korrosionsanalys: Förutsäga och förhindra metallkorrosion i olika miljöer.

  3. Elektroplätering: Kontrollera metallavlagringsprocesser i industriella tillämpningar.

  4. Bränsleceller: Designa effektiva energikonverteringsanordningar.

Bioteknik

  1. Biosensorer: Utveckla jonselektiva elektroder för analytiska tillämpningar.

  2. Läkemedelsleverans: Ingenjörssystem för kontrollerad frisättning av laddade läkemedelsmolekyler.

  3. Elektrofysiologi: Registrera och analysera elektriska signaler i celler och vävnader.

Miljövetenskap

  1. Vattenkvalitetsövervakning: Mäta jonkoncentrationer i naturliga vatten.

  2. Jordanalys: Bedöma jonbytesegenskaper hos jordar för jordbrukstillämpningar.

Alternativa tillvägagångssätt

Även om Nernst-ekvationen är kraftfull för enstaka jonsystem i jämvikt, kan mer komplexa scenarier kräva alternativa tillvägagångssätt:

  1. Goldman-Hodgkin-Katz-ekvationen: Tar hänsyn till flera jonslag med olika permeabiliteter över membranet. Användbar för att beräkna vilomembranpotentialen hos celler.

  2. Donnan-jämvikt: Beskriver jonfördelning när stora, laddade molekyler (som proteiner) inte kan korsa membranet.

  3. Beräkningsmodeller: För icke-jämviktsförhållanden kan dynamiska simuleringar med programvara som NEURON eller COMSOL vara mer lämpliga.

  4. Direkt mätning: Använda tekniker som patch-clamp elektrofysiologi för att direkt mäta membranpotentialer i levande celler.

Historik om Nernst-ekvationen

Nernst-ekvationen utvecklades av den tyske kemisten Walther Hermann Nernst (1864-1941) 1889 när han studerade elektrokemiska celler. Detta banbrytande arbete var en del av hans bredare bidrag till fysikalisk kemi, särskilt inom termodynamik och elektrokemi.

Viktiga historiska utvecklingar:

  1. 1889: Nernst formulerade först sin ekvation medan han arbetade vid universitetet i Leipzig, Tyskland.

  2. 1890-talet: Ekvationen fick erkännande som en grundläggande princip inom elektrokemi, som förklarar beteendet hos galvaniska celler.

  3. Tidigt 1900-tal: Fysiologer började tillämpa Nernst-ekvationen på biologiska system, särskilt för att förstå nervcellens funktion.

  4. 1920: Nernst tilldelades Nobelpriset i kemi för sitt arbete inom termokemi, inklusive utvecklingen av Nernst-ekvationen.

  5. 1940-talet-1950-talet: Alan Hodgkin och Andrew Huxley utvidgade Nernsts principer i sitt banbrytande arbete om aktionspotentialer i nervceller, för vilket de senare fick Nobelpriset.

  6. 1960-talet: Goldman-Hodgkin-Katz-ekvationen utvecklades som en förlängning av Nernst-ekvationen för att ta hänsyn till flera jonslag.

  7. Modern tid: Nernst-ekvationen förblir grundläggande inom områden som sträcker sig från elektrokemi till neurovetenskap, med beräkningsverktyg som gör dess tillämpning mer tillgänglig.

Programmeringsexempel

Här är exempel på hur man implementerar Nernst-ekvationen i olika programmeringsspråk:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Beräkna Nernst-potentialen i millivolt.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatur i Kelvin
7        ion_charge: Laddning av jonen (valens)
8        conc_outside: Koncentration utanför cellen i mM
9        conc_inside: Koncentration inuti cellen i mM
10        
11    Returns:
12        Nernst-potential i millivolt
13    """
14    import math
15    
16    # Konstanter
17    R = 8.314  # Gaskonstant i J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradays konstant i C/mol
19    
20    # Undvik division med noll
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Kontrollera giltiga koncentrationer
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Beräkna Nernst-potential i millivolt
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Exempelanvändning
34temp = 310.15  # Kroppstemperatur i Kelvin
35z = 1  # Kaliumjonladdning
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst-potential: {potential:.2f} mV")
41
function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
  // Konstanter
  const R = 8.314;  // Gaskonstant i J/(mol·K)
  const F = 96485;  // Faradays konstant i C/mol
  
  // Undvik division med noll
  if (ionCharge === 0) {
    ionCharge = 1;
  }
  
  // Kontrollera giltiga koncentrationer
  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
    return NaN;
  }
  
  // Beräkna Nernst-potential i millivolt
  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
  
  return nernstPotential;
}

// Exempelanvändning
const temp = 310.15;  // Kroppstemperatur i Kelvin
const z = 1;  // Kaliumjonladdning
const cOut = 5
🔗

Relaterade verktyg

Upptäck fler verktyg som kan vara användbara för din arbetsflöde

Effektiv kärnladdningsberäknare: Analys av atomstruktur

Testa detta verktyg

Arrhenius ekvationslösare | Beräkna kemiska reaktionshastigheter

Testa detta verktyg

Elektrolys Kalkylator: Massavlagring med Faradays Lag

Testa detta verktyg

Ionic Styrka Kalkylator för Kemiska Lösningar

Testa detta verktyg

Elektronegativitet Kalkylator - Gratis Pauling Skala Verktyg

Testa detta verktyg

Titreringskalkylator: Bestäm analytkoncentration exakt

Testa detta verktyg

Epoxy Kvantitetsberäknare: Hur Mycket Har Du Behövt?

Testa detta verktyg

Elementär Massberäknare: Hitta Atomvikter för Element

Testa detta verktyg