Kalkylator för partialtryck

En kalkylator för partialtryck beräknar det tryck som en gas bidrar med i en blandning av gaser. Den använder Daltons lag: ange det totala trycket och varje gas molfraktion, så visar verktyget varje gas andel av trycket.

Vad är partialtryck?

En gasblandning, till exempel luft, innehåller flera olika gaser som är instängda i samma utrymme. Varje gas trycker mot behållarens väggar precis som om den vore ensam där. Trycket från en enskild gas kallas dess partialtryck.

John Dalton, en engelsk kemist, beskrev detta beteende 1801. Hans regel, som nu kallas Daltons lag om partialtryck, säger att det totala trycket i en gasblandning är lika med summan av de tryck som varje gas skulle utöva på egen hand:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Detta gäller för en ideal gas, en förenklad modell där gasmolekyler inte attraherar eller påverkar varandra. Luft vid vardagliga tryck beter sig tillräckligt nära denna modell för att lagen ska ge noggranna resultat.

Formel för partialtryck

En gas partialtryck är lika med dess molfraktion multiplicerad med det totala trycket:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ är partialtrycket för gas $i$.
• $X_i$ är molfraktionen för gas $i$, ett tal mellan 0 och 1.
• $P_{total}$ är blandningens totala tryck.

Molfraktion är andelen av alla gaspartiklar som tillhör en viss gas:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Här är $n_i$ antalet mol av gas $i$, och $n_{total}$ är det sammanlagda antalet mol av alla gaser i blandningen. Eftersom varje gaspartikel tillhör någon komponent måste alla molfraktioner i en blandning summera till 1.

Så beräknas partialtryck: exempel

Anta att en sluten behållare innehåller en gasblandning med ett totalt tryck på 2 atmosfärer (atm), bestående av:

• Syre (O₂): molfraktion 0,21
• Kväve (N₂): molfraktion 0,78
• Koldioxid (CO₂): molfraktion 0,01

Multiplicera varje molfraktion med det totala trycket:

1. Syre: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Kväve: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Koldioxid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Som kontroll summerar de tre partialtrycken till det totala trycket: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Detta har praktisk betydelse. Vid hyperbar syrgasbehandling höjer läkare det totala tryck som patienten andas vid, vilket höjer syrgasens partialtryck även om syrgashalten i gasblandningen är oförändrad. Ett högre partialtryck av syrgas gör att mer syrgas tränger in i blodet.

Så använder du kalkylatorn för partialtryck

1. Ange blandningens totala tryck och välj den enhet som används: atmosfärer (atm), kilopascal (kPa) eller millimeter kvicksilver (mmHg).
2. Ange namnet på varje gas och dess molfraktion. Välj ”Add Component” för att lägga till en gas eller ”Clear” på en rad för att ta bort den. Molfraktionerna måste ligga mellan 0 och 1 och tillsammans summera till 1 för alla komponenter, inom en liten avrundningstolerans.
3. Resultaten visas så snart inmatningen är giltig. Det finns inget separat beräkningssteg. Varje gas får ett eget resultatkort, avrundat till fyra decimaler, och ett stapeldiagram nedanför visar hur det totala trycket fördelas mellan gaserna.
4. Välj ”Copy Results” för att kopiera talen som oformaterad text till en laboratorierapport eller ett kalkylblad.

Sidan öppnas med en provblandning: torr luft vid 1 atm, med syre 0,21 och kväve 0,79. Välj ”Reset” för att återgå till den.

Kalkylatorn kontrollerar inmatningen innan resultaten visas. Ett fel markeras om det totala trycket saknas, är noll eller negativt, om någon komponent saknar namn eller om molfraktionerna inte summerar till 1.

Tryckenheter

Enhetsväljaren anger vilka enheter talen har; den omvandlar dem inte. Partialtrycken anges i samma enhet som det inmatade totala trycket. Ange 760 och välj mmHg, så anges svaren i mmHg. Ange 1 och välj atm, så anges svaren i atm. Om väljaren ändras efteråt ändras enhetsbeteckningen för resultaten utan att talen skalas om.

Daltons lag fungerar med alla tryckenheter, så ingen omvandling behövs så länge det totala trycket anges i den enhet som ska användas för svaren. Om du vill omvandla mellan de tre enheterna manuellt:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Kemikurser använder vanligtvis atmosfärer. Inom medicinen anges blodgaser ofta i mmHg. Tekniska områden använder ofta kPa. Kalkylatorn erbjuder inte bar eller psi.

Användningsområden för partialtryck

Andningsfysiologi. Syre rör sig från lungorna till blodet och koldioxid rör sig åt andra hållet på grund av skillnader i partialtryck, inte totalt tryck. Luften i lungorna har vanligtvis ett partialtryck av syre på ungefär 100 mmHg, medan blod som kommer från kroppen transporterar syre vid ett lägre partialtryck. Därför strömmar syre in i blodet längs denna gradient.

Kemiteknik. Reaktionshastigheter i processer i gasfas, till exempel ammoniaksyntes, beror på partialtrycken hos de reagerande gaserna, inte bara på systemets totala tryck. Konstruktörer av destillationskolonner och utrustning för gasseparation arbetar också direkt med partialtryck.

Miljövetenskap. Koldioxidhalten i atmosfären ligger nu över 420 miljondelar och fortsätter att öka. Dess partialtryck, trots att det är litet, driver en stor del av den extra uppvärmning som förknippas med gasen. Halten av löst syre i sjöar och floder beror på motsvarande sätt på syrets partialtryck i luften ovanför vattnet, genom ett samband som kallas Henrys lag.

När Daltons lag inte gäller så bra

Daltons lag förutsätter att gasmolekyler inte påverkar varandra. Det antagandet bryter samman vid högt tryck eller låg temperatur, där molekylerna ligger så tätt att intermolekylära krafter får betydelse. Vid naturgasbearbetning under högt tryck behövs till exempel ofta en mer avancerad storhet som kallas fugacitet i stället för enkelt partialtryck. Daltons lag beskriver inte heller en vätskas ångtryck, som beror på temperaturen och själva ämnet snarare än på molfraktionen i en gasblandning.

Vanliga frågor

Vad är Daltons lag om partialtryck? Den säger att det totala trycket i en blandning av gaser som inte reagerar med varandra är lika med summan av de tryck som varje gas skulle utöva om den ensam fyllde behållaren vid samma temperatur.

Hur beräknar jag en gas partialtryck? Multiplicera gasens molfraktion med blandningens totala tryck: $P_i = X_i \times P_{total}$. En gas med molfraktionen 0,30 i en blandning vid 4 atm har till exempel partialtrycket $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Varför måste molfraktionerna summera till 1? Molfraktionen anger den andel av alla gaspartiklar som en komponent utgör. Eftersom varje partikel tillhör någon komponent måste andelarna omfatta hela blandningen och därför summera exakt till 1.

Kan ett partialtryck vara större än det totala trycket? Nej. En molfraktion kan inte överstiga 1, så en gas andel kan aldrig överstiga helheten. Om kalkylatorn visar att molfraktionerna summerar till mer än 1 har en procentsats troligen angetts i stället för ett decimaltal, till exempel 21 i stället för 0,21.

Vilka tryckenheter stöder kalkylatorn? Atmosfärer (atm), kilopascal (kPa) och millimeter kvicksilver (mmHg). Väljaren anger enheten för de inmatade och returnerade talen; den omvandlar inte mellan enheter och erbjuder inte bar eller psi.

Vad är skillnaden mellan partialtryck och ångtryck? Partialtryck är en gas andel av det totala trycket i en blandning och beror på molfraktionen. Ångtryck är det tryck som en ren substans ånga utövar när den är i jämvikt med sin egen vätska eller sitt eget fasta ämne, och det beror endast på temperaturen.

Historia

John Dalton föreslog lagen om partialtryck 1801 och publicerade den i sin bok från 1808, A New System of Chemical Philosophy. Hans arbete sammanföll med andra tidiga gaslagar, däribland Boyles lag (1662), som beskriver sambandet mellan tryck och volym, och Charles lag (1787), som beskriver sambandet mellan volym och temperatur. Tillsammans med Avogadros lag (1811) ledde dessa idéer till den allmänna gaslagen, $PV = nRT$, som fortfarande utgör grunden för de flesta beräkningar av gaser i vardagen.