Raoults lag-kalkylator - Ånga tryck i lösningar

Kalkylator för ångtryck enligt Raoults lag

Kalkylatorn för ångtryck enligt Raoults lag beräknar en lösnings ångtryck utifrån två värden: lösningsmedlets molfraktion och det rena lösningsmedlets ångtryck. Den tillämpar Raoults lag, en regel som beskriver hur upplösning av ett icke-flyktigt löst ämne sänker lösningsmedlets ångtryck.

Vad är Raoults lag?

Raoults lag säger att en lösnings ångtryck är lika med lösningsmedlets molfraktion multiplicerad med det rena lösningsmedlets ångtryck. En molfraktion är andelen molekyler i en blandning som tillhör ett visst ämne, uttryckt som ett tal mellan 0 och 1.

Den franske kemisten François-Marie Raoult beskrev detta samband 1887. Han mätte ångtrycket ovanför lösningar som innehöll ett icke-flyktigt löst ämne, ett ämne som inte avdunstar, till exempel salt eller socker. Han fann att ångtrycket minskade i direkt proportion till hur mycket lösningsmedel som fortfarande fanns kvar. Partiklar av det lösta ämnet finns vid vätskans yta och tar upp plats, så färre lösningsmedelsmolekyler kan lämna vätskan och övergå till luften.

Minskningen av ångtrycket är en kolligativ egenskap. Kolligativa egenskaper beror på hur många partiklar av det lösta ämnet som är upplösta, inte på vilka ämnen partiklarna består av. Sänkning av fryspunkten och osmotiskt tryck hör till samma grupp.

Formel för Raoults lag

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

$P_{solution}$ : lösningens ångtryck, i valfri tryckenhet (kPa, mmHg, atm)
$X_{solvent}$ : lösningsmedlets molfraktion, ett tal från 0 till 1
$P^{\circ}_{solvent}$ : det rena lösningsmedlets ångtryck vid samma temperatur, i samma enhet som $P_{solution}$

Den här kalkylatorn anger både det tryck som efterfrågas och det tryck som visas i kilopascal (kPa), och visar resultatet med fyra decimaler. Värden i en annan enhet multipliceras fortfarande korrekt, men etiketten på skärmen visar kPa.

Lösningsmedlets molfraktion är antalet mol lösningsmedel dividerat med det totala antalet mol i lösningen:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Så beräknas en lösnings ångtryck

Bestäm lösningsmedlets molfraktion. Dividera antalet mol lösningsmedel med det totala antalet mol lösningsmedel och löst ämne. En lösning med 80 mol lösningsmedel och 20 mol löst ämne har molfraktionen 80 / (80 + 20) = 0,8.
Ta reda på det rena lösningsmedlets ångtryck. Detta värde beror på temperaturen och måste därför motsvara lösningens temperatur. Vattens ångtryck är cirka 3,17 kPa vid 25 °C, men stiger till 101,3 kPa vid 100 °C.
Multiplicera de två värdena. Resultatet är lösningens ångtryck, i samma enhet som användes för det rena lösningsmedlets ångtryck.

Räkneexempel

Exempel 1: socker upplöst i vatten

En sockerlösning har en vattenmolfraktion på 0,9 vid 25 °C. Det rena vattnets ångtryck vid den temperaturen är 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Det upplösta sockret sänker ångtrycket från 3,17 kPa till 2,85 kPa, en minskning på cirka 10 %.

Exempel 2: bensen blandat med toluen

Bensen och toluen bildar en nästan ideal blandning, så Raoults lag beskriver båda komponenterna väl. En blandning vid 25 °C har en bensenmolfraktion på 0,6 och därmed en toluenmolfraktion på 0,4. Det rena bensenets ångtryck vid 25 °C är cirka 12,7 kPa; det rena toluenets är cirka 3,79 kPa.

Kör kalkylatorn en gång för varje komponent:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Varje resultat är komponentens partialtryck, det vill säga den andel av ångtrycket som komponenten bidrar med. Summan ger det totala trycket ovanför blandningen: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

När Raoults lag gäller

Raoults lag beskriver en ideal lösning exakt. Verkliga lösningar följer lagen nära när lösningsmedlet och det lösta ämnet har liknande molekylstruktur och liknande intermolekylära krafter, till exempel bensen blandat med toluen.

Många verkliga lösningar avviker från lagen. En positiv avvikelse uppstår när lösningsmedlets och det lösta ämnets molekyler attraherar varandra svagare än de attraherar molekyler av samma slag; molekylerna övergår då lättare till gasfas än vad beräkningen förutsäger. En negativ avvikelse uppstår när de två ämnena attraherar varandra starkt, exempelvis genom vätebindningar, som i en blandning av kloroform och aceton. Då hålls molekylerna kvar i vätskan och ångtrycket blir lägre än beräknat.

En lösning med ett icke-flyktigt löst ämne har bara en komponent som avdunstar. I en blandning av två flyktiga vätskor följer varje komponent lagen separat, och det totala trycket är summan av de båda partialtrycken. Etanol och vatten bildar en blandning där detta fungerar dåligt: de avviker kraftigt och kokar som en azeotrop, en blandning vars ånga har samma sammansättning som vätskan.

Kontroll av indata

Kalkylatorn kontrollerar båda indata innan den visar ett resultat.

Molfraktion: måste vara ett tal från 0 till 1, inklusive ändpunkterna. En post som saknas eller inte är numerisk, eller ett värde utanför intervallet, ger ett felmeddelande.
Det rena lösningsmedlets ångtryck: måste vara ett tal större än 0. Noll och negativa värden avvisas, eftersom ett ämnes ångtryck inte kan vara noll eller negativt.

Om något av indatafälten inte klarar dessa kontroller visar kalkylatorn ett felmeddelande och lämnar resultatet tomt. När det rena lösningsmedlets ångtryck saknas eller inte är positivt lämnas även diagrammet tomt, eftersom linjen $P = X \times P^{\circ}$ saknar en skala att ritas mot.

Tillämpningar

Raoults lag är utgångspunkten vid utformning av destillation, processen där vätskor separeras genom att en blandning upprepade gånger förångas och kondenseras. Den ligger också till grund för beräkningar av vattenaktivitet inom livsmedelsvetenskap, där lägre ångtryck i koncentrerade socker- eller saltlösningar bidrar till att hindra mikrobiell tillväxt. Vid läkemedelstillverkning hjälper den till att förutsäga hur snabbt lösningsmedel avdunstar under torkningssteg som frystorkning.

För utspädda lösningar av en gas eller ett spårämne ger Henrys lag ofta en bättre uppskattning än Raoults lag: $P_i = k_H \times X_i$ , där $k_H$ är en konstant som är specifik för paret av löst ämne och lösningsmedel. För lösningar med stora avvikelser från idealiskt beteende använder kemister modeller med aktivitetskoefficienter, till exempel ekvationerna Margules, Van Laar, Wilson, NRTL och UNIQUAC, som korrigerar formeln med en extra faktor $\gamma_i$ :

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Vanliga frågor

Vad är Raoults lag med enkla ord? Raoults lag säger att när ett icke-flyktigt löst ämne löses i ett lösningsmedel sänks lösningsmedlets ångtryck i direkt proportion till lösningsmedlets molfraktion: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$ .

Vilka värden behöver kalkylatorn? Den behöver lösningsmedlets molfraktion, ett tal mellan 0 och 1, samt det rena lösningsmedlets ångtryck vid arbetstemperaturen, ett tal större än 0.

Varför spelar temperaturen roll om den inte ingår i formeln? Temperaturen förekommer inte direkt i ekvationen, men påverkar starkt värdet på det rena lösningsmedlets ångtryck som sätts in i ekvationen. Om ångtrycksdata från fel temperatur används blir resultatet inexakt.

Varför följer vissa lösningar inte Raoults lag nära? Raoults lag antar att lösningsmedlet och det lösta ämnet samverkar med varandra på samma sätt som de samverkar med ämnen av samma slag. När detta inte stämmer blir det faktiska ångtrycket högre än det förutsagda (positiv avvikelse) eller lägre (negativ avvikelse).

Kan Raoults lag användas när båda vätskorna i en blandning avdunstar? Ja. Varje flyktig komponent följer lagen separat. Blandningens totala ångtryck är summan av komponenternas partialtryck.

Vad händer om den angivna molfraktionen är 0 eller 1? Båda är giltiga. En molfraktion på 0 innebär att inget lösningsmedel finns närvarande, vilket ger lösningens ångtryck 0. En molfraktion på 1 innebär rent lösningsmedel, så lösningens ångtryck är lika med det rena lösningsmedlets ångtryck.

Referenser

Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10:e uppl.). Oxford University Press.
Smith, J. M., Van Ness, H. C. och Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8:e uppl.). McGraw-Hill Education.
Raoult, F. M. (1887). ”Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.” Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
NIST Chemistry WebBook — ångtrycksdata för vanliga lösningsmedel.
IUPAC Gold Book — definitioner av Raoults lag och närliggande termer.

Raoults lag-kalkylator - Ånga tryck i lösningar