Ångtryckskalkylator: Beräkna ämnesvolatilitet

Kalkylator för ångtryck

En kalkylator för ångtryck uppskattar det tryck som en vätskas ånga utövar när vätskan och ångan är i jämvikt vid en given temperatur. Verktyget använder Antoine-ekvationen för att beräkna detta tryck i millimeter kvicksilver (mmHg) för åtta vanliga ämnen: vatten, metanol, etanol, aceton, bensen, toluen, kloroform och dietyleter.

Vad är ångtryck?

Alla vätskor har molekyler som rör sig med olika hastigheter. Några av de snabbaste vid ytan sliter sig loss och övergår till gas, även utan kokning. Denna gas som lämnar vätskan bygger upp ett tryck ovanför vätskan, och till slut blir hastigheten med vilken molekyler lämnar vätskan lika stor som hastigheten med vilken molekyler återvänder till den. Trycket vid denna jämviktspunkt är ångtrycket.

En vätska med högt ångtryck avdunstar snabbt, eftersom många av dess molekyler lätt lämnar vätskan. Aceton och dietyleter är exempel: de avdunstar snabbt vid rumstemperatur. Vatten har lägre ångtryck vid rumstemperatur och avdunstar långsammare.

Ångtrycket ökar när temperaturen stiger. Varmare molekyler rör sig snabbare, så fler av dem har tillräckligt med energi för att lämna vätskan. Sambandet är inte linjärt; ångtrycket ökar allt snabbare när temperaturen stiger.

Formel för ångtryck: Antoine-ekvationen

Kalkylatorn använder Antoine-ekvationen, en formel som anpassats till verkliga uppmätta data för varje ämne:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P är ångtrycket i mmHg
• T är temperaturen i °C
• A, B och C är konstanter som är unika för varje ämne och som bestämts genom anpassning av ekvationen till laboratoriemätningar

Konstanterna för varje ämne fungerar bara korrekt inom ett specifikt temperaturintervall. Utanför detta intervall kan ekvationen ge ett felaktigt svar, så kalkylatorn beräknar inget resultat.

Antoine-konstanter som används av denna kalkylator

Så använder du kalkylatorn för ångtryck

1. Välj ett ämne i rullgardinsmenyn.
2. Ange en temperatur i °C. Den måste ligga inom ämnets giltiga intervall, som visas under inmatningsfältet.
3. Läs av resultatet för ångtrycket i mmHg.
4. Kontrollera formelpanelen för att se de exakta tal som användes i beräkningen.
5. Läs av diagrammet för att se hur trycket förändras över hela det giltiga intervallet.
6. Tryck på ”Kopiera” för att kopiera resultatet, eller på ”Återställ” för att återgå till vatten vid 25 °C.

Om temperaturen ligger utanför det giltiga intervallet visar kalkylatorn ett felmeddelande i stället för ett resultat, eftersom Antoine-ekvationen är opålitlig där.

Så beräknas ångtryck: ett genomräknat exempel

Bestäm vattnets ångtryck vid 25 °C.

Steg 1: Hämta konstanterna för vatten. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Steg 2: Sätt in dem i ekvationen.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Steg 3: Upphäv logaritmen.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Vattnets ångtryck vid 25 °C är ungefär 23,7 mmHg. Det är mycket lägre än normalt atmosfärstryck (760 mmHg vid havsnivå), vilket är anledningen till att flytande vatten inte kokar vid rumstemperatur.

Som en kontroll av formeln ger samma ekvation vid 100 °C ett ångtryck på ungefär 760 mmHg för vatten, vilket stämmer med vattnets kända kokpunkt vid havsnivå.

Ångtryck för vanliga ämnen vid 25 °C

Aceton och dietyleter har mycket högre ångtryck än vatten vid samma temperatur. Därför avdunstar de snabbare och känns kallare på huden: snabb avdunstning för bort värme snabbt.

Så tolkas resultatet

• Ett högre ångtryck innebär att ämnet avdunstar lättare vid den temperaturen.
• Ett lägre ångtryck innebär att ämnet lättare förblir flytande.
• En vätska kokar vid den temperatur där dess ångtryck är lika med det omgivande trycket. Vid havsnivå är detta omgivande tryck ungefär 760 mmHg (1 atmosfär).

Var ångtryck har betydelse

Ångtryck används vid många praktiska uppgifter. Kemitekniker använder det för att utforma destillationskolonner, som separerar vätskor genom att först koka bort den mest flyktiga komponenten. Det påverkar hur lagringstankar för lösningsmedel och bränslen konstrueras, eftersom en vätska med högt ångtryck kan bygga upp ett farligt tryck i en sluten behållare. Miljöforskare använder det för att förutsäga om ett förorenande ämne kommer att avdunsta från vatten till luft. Apotekare använder det för att bedöma hur ett flytande läkemedel kommer att bete sig i sin förpackning. Laboratoriepersonal använder det för att välja säkra förhållanden vid vakuumdestillation och rotationsindunstning samt för att bedöma hur flyktiga kemikalier ska lagras säkert.

Andra sätt att bestämma ångtryck

Antoine-ekvationen är en av flera metoder:

• Clausius–Clapeyron-ekvationen är en mer fundamental formel som kopplar ångtrycket till temperaturen och den värme som krävs för att förånga ämnet.
• Wagner-ekvationen täcker större temperaturintervall men kräver fler indata­konstanter.
• Direkt mätning i laboratorium, med hjälp av exempelvis en isotensi­skop, ger den mest tillförlitliga enskilda datapunkten.
• Metoder med gruppbidrag uppskattar ångtrycket utifrån molekylens struktur när det saknas experimentella data.

Historia

Som formellt begrepp växte ångtryck fram ur det 19:e århundradets arbete med värme och gaser. Benoît Paul Émile Clapeyron och Rudolf Clausius utvecklade Clausius–Clapeyron-ekvationen på 1830-talet och kopplade ångtrycket till temperatur och ångbildningsvärme. År 1888 publicerade den franske ingenjören Louis Charles Antoine den enklare korrelation som bär hans namn. Den offrar en del teoretisk grund för att vara lättare att använda, vilket är anledningen till att den fortfarande är vanlig i läroböcker och kalkylatorer.

Vanliga frågor

Vad är ångtryck med enkla ord? Det är trycket hos den gas som bildas ovanför en vätska när vätskan och dess gas är i jämvikt vid en bestämd temperatur. Ett ämne med högt ångtryck avdunstar lätt.

Hur påverkar temperaturen ångtrycket? Ångtrycket ökar när temperaturen stiger, och det ökar allt snabbare snarare än linjärt. Varmare molekyler rör sig snabbare och fler av dem kan lämna vätskans yta.

Vad är skillnaden mellan ångtryck och atmosfärstryck? Ångtryck uppstår genom att ett ämnes egna molekyler övergår till gasform. Atmosfärstryck är det sammanlagda trycket från alla gaser i luften ovanför en plats. En vätska kokar när dess ångtryck når det omgivande atmosfärstrycket.

Varför har ångtryck betydelse vid destillation? Destillation separerar vätskor utifrån deras olika ångtryck. Ämnet med högre ångtryck avdunstar först och kan samlas upp separat.

Hur noggrann är Antoine-ekvationen? Nära de temperaturer som konstanterna anpassades till överensstämmer den vanligtvis med uppmätt ångtryck inom några få procent. Två kontroller av denna kalkylator: vatten vid 100 °C ger 760,1 mmHg jämfört med det verkliga värdet 760 mmHg, och dietyleter vid 20 °C ger 440,1 mmHg jämfört med det uppmätta värdet 439,8 mmHg. Noggrannheten minskar långt utanför det anpassade intervallet, så kalkylatorn avvisar temperaturer utanför det intervall som anges för varje ämne. Resultat långt över ett ämnes kokpunkt är extrapoleringar och bör betraktas som uppskattningar.

Fungerar denna kalkylator för blandningar? Nej. Den beräknar endast ångtryck för rena ämnen. Blandningar följer Raoults lag, där varje komponents partialångtryck beror på dess andel av blandningen, och icke-ideala blandningar kräver ytterligare korrigeringsfaktorer.

Referenser

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M. och O'Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5:e uppl.). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. och Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8:e uppl.). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). ”Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures.” Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. NIST Chemistry WebBook, SRD 69. USA:s nationella institut för standarder och teknik.