Kalkuleta ya Umbali & Mhimili wa Kiasi - Koordineti za GPS hadi Maili/KM

Kikokotoo cha umbali na kibadilishaji cha vipimo ni nini?

Kikokotoo cha umbali hutafuta umbali kati ya nukta mbili. Zana hii hufanya kazi mbili tofauti. Sehemu ya kwanza hukokotoa umbali wa mstari wa moja kwa moja kati ya viwianishi viwili vya GPS, vilivyotolewa kama latitudo na longitudo, na huonyesha matokeo kwa maili. Sehemu ya pili hubadilisha thamani ya umbali kati ya maili, kilomita, futi na mita.

Jinsi ya kukokotoa umbali kati ya viwianishi viwili vya GPS

Weka latitudo na longitudo ya nukta ya kwanza, kisha latitudo na longitudo ya nukta ya pili. Latitudo lazima iwe kati ya -90 na 90. Longitudo lazima iwe kati ya -180 na 180. Umbali huonekana kiotomatiki kwa maili mara tu thamani zote nne zinapojazwa. Hakuna kitufe tofauti cha kukokotoa; matokeo husasishwa mara tu nambari halali zinapoingizwa.

Fomula ya Haversine

Kikokotoo hutumia fomula ya Haversine. Fomula hii huchukulia Dunia kuwa tufe na hutafuta njia fupi zaidi kati ya nukta mbili kwenye uso wake, inayojulikana kama umbali wa duara kuu.

$a = \sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)$

$c = 2 \cdot \operatorname{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right)$

$d = R \cdot c$

Hapa, φ (phi) ni latitudo, λ (lambda) ni longitudo kwa radiani, na Δ humaanisha “tofauti kati ya nukta mbili.” R ni radiusi ya Dunia. Kikokotoo hutumia 3,959 maili (6,370 km), ambayo ni radiusi ya wastani kwa kipimo hicho, kwa hiyo matokeo hutolewa moja kwa moja kwa maili.

Mfano wa kuhesabu

Tafuta umbali kati ya New York City (40.7128, -74.0060) na Los Angeles (34.0522, -118.2437).

Kuweka viwianishi hivi kwenye fomula iliyo hapo juu kunatoa pembe ya katikati ya takriban 0.618 radiani. Kuzidisha kwa radiusi ya Dunia, 3,959 maili (6,370 km), kunatoa umbali wa takriban 2,445.71 maili (3,940 km). Huo ni umbali wa mstari wa moja kwa moja, “kama kunguru anavyoruka,” si umbali ambao gari lingeendesha.

Jinsi ya kubadilisha vipimo vya umbali

Chagua kipimo cha kuanzia kwenye orodha ya “Kipimo cha Kuanzia”, andika thamani, kisha uchague kipimo lengwa kwenye orodha ya “Kipimo Lengwa”. Matokeo yaliyobadilishwa huonekana kiotomatiki na yanaweza kunakiliwa kwa kitufe cha “Nakili Matokeo”. Kibadilishaji kinaunga mkono vipimo vinne: maili, kilomita, futi na mita.

Fomula ya ubadilishaji wa vipimo

Kikokotoo huchukulia maili kuwa kipimo msingi. Ili kubadilisha thamani, kwanza hubadilisha ingizo kuwa maili, kisha hubadilisha idadi hiyo ya maili kuwa kipimo lengwa:

$\text{maili} = \frac{\text{thamani}}{\text{kizidishi}_{\text{kutoka}}} \qquad \text{matokeo} = \text{maili} \times \text{kizidishi}_{\text{to}}$

Vizidishi vinavyotumika ni:

Mfano wa kuhesabu

10 maili (16 km) hadi kilomita: 10 ÷ 1 × 1.609344 = 16.09 kilomita.

5 kilomita hadi maili: 5 ÷ 1.609344 = 3.11 maili (5.01 km).

1 maili (1.6 km) hadi futi: 1 × 5,280 = 5,280 futi (1,610 m), ambao ni ufafanuzi wa kawaida wa maili.

Vipimo vinavyoungwa mkono

Kibadilishaji hiki hufanya kazi na vipimo vinne pekee: maili, kilomita, futi na mita. Kwa sasa hakiungi mkono milimita, sentimita, inchi au yadi. Kubadilisha kati ya vipimo viwili kati ya hivyo vinne, kwa mwelekeo wowote, hufanya kazi kwa usahihi.

Umbali wa mstari wa moja kwa moja dhidi ya umbali wa safari

Umbali unaotolewa na kikokotoo ni mstari wa moja kwa moja kati ya nukta mbili, si njia ya usafiri. Umbali wa kuendesha gari au kuruka kwa ndege karibu kila mara huwa mrefu zaidi, kwa sababu barabara huzunguka vizuizi na njia za ndege lazima zizingatie korido za trafiki ya angani. Umbali wa mstari wa moja kwa moja ni muhimu kwa makadirio ya haraka, kukagua masafa ya redio au mwonekano wa moja kwa moja, au kulinganisha ukaribu wa jumla wa maeneo mawili.

Fomula ya Haversine pia huchukulia Dunia kuwa tufe kamili. Dunia halisi hujitokeza kidogo kwenye ikweta, hivyo matokeo yanaweza kutofautiana kwa hadi takriban nusu ya asilimia. Kwa madhumuni mengi ya kila siku, ikiwa ni pamoja na kupanga safari na jiografia ya jumla, kiwango hiki cha usahihi kinatosha zaidi.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Kibadilishaji cha vipimo kinaunga mkono vipimo gani?

Maili, kilomita, futi na mita. Kimoja kati ya hivyo vinne kinaweza kubadilishwa kuwa kingine chochote.

Je, kikokotoo cha viwianishi huonyesha matokeo kwa kilomita?

Hapana. Kikokotoo cha umbali wa viwianishi huonyesha matokeo yake kwa maili kila mara. Ili kuona umbali huo kwa kilomita, chukua nambari hiyo na utumie sehemu ya kibadilishaji cha vipimo, au izidishe kwa 1.609344.

Kwa nini umbali wangu unatofautiana na ule unaoonyeshwa na programu ya ramani?

Programu za ramani kama Google Maps hukokotoa njia ya kuendesha gari, kutembea au kutumia usafiri wa umma, inayofuata barabara na njia. Kikokotoo hiki hutafuta umbali wa mstari wa moja kwa moja kati ya viwianishi viwili, ambao kwa kawaida huwa mfupi zaidi.

Ni masafa gani halali ya latitudo na longitudo?

Latitudo huanzia -90 hadi 90, huku thamani hasi zikimaanisha kusini mwa ikweta. Longitudo huanzia -180 hadi 180, huku thamani hasi zikimaanisha magharibi mwa meridiani kuu. Nambari iliyo nje ya masafa haya hurekebishwa hadi kikomo kilicho karibu zaidi kabla ya umbali kukokotolewa. Latitudo ya 100 huchukuliwa kuwa 90.

Fomula ya Haversine ina usahihi gani?

Ina usahihi wa takriban nusu ya asilimia, kwa sababu huchukulia Dunia kuwa tufe kamili badala ya umbo lake halisi lililobanwa kidogo. Kwa umbali kati ya miji, kosa kwa kawaida huwa kilomita chache tu.

Je, ninaweza kubadilisha umbali hasi?

Hapana. Thamani ya umbali lazima iwe sifuri au chanya. Nambari hasi hazikubaliki na kibadilishaji.