Kalkulator wa Umbizo wa Maji

Utangulizi

Umbizo wa maji ni kigezo muhimu katika uhandisi wa hidrouliki na mekanika ya maji. Hurejelea urefu wa mpaka wa sehemu ya msalaba ulio katika mawasiliano na maji katika kituo cha misitu wazi au bomba lililopatiwa sehemu. Kalkulator hii inakuwezesha kubainisha umbizo wa maji kwa maumbo tofauti ya vituo, ikiwa ni pamoja na maumbo ya trapezoid, mistari/mraba, na bomba za duara, kwa hali za kujaa kabisa na sehemu.

Jinsi ya Tumia Kalkulator Hii

1. Chagua maumbo ya kituo (trapezoid, mistari/mraba, au bomba za duara).
2. Ingiza vipimo vinavyohitajika:
   • Kwa trapezoid: upana wa chini (b), kina cha maji (y), na kiwango cha pembetatu (z)
   • Kwa mistari/mraba: upana (b) na kina cha maji (y)
   • Kwa bomba za duara: kipenyo (D) na kina cha maji (y)
3. Bonyeza kitufe cha "Hesabu" ili kupata umbizo wa maji.
4. Matokeo yatachorwa kwa mita.

Kumbuka: Kwa bomba za duara, ikiwa kina cha maji ni sawa au zaidi ya kipenyo, bomba itachukuliwa kama imejaa kabisa.

Uthibitishaji wa Pembejeo

Kalkulator hufanya ukaguzi ufuatao juu ya pembejeo za mtumiaji:

• Vipimo vyote lazima viwe namba za chanya.
• Kwa bomba za duara, kina cha maji hakiwezi kupitisha kipenyo cha bomba.
• Kiwango cha pembetatu cha vituo vya trapezoid lazima kiwe namba ya chanya.

Ikiwa pembejeo zisizostahiki zitagunduliwa, ujumbe wa kosa utachorwa, na hesabu haitaendelea mpaka zirekebishwe.

Formula

Umbizo wa maji (P) hutokana kwa namna tofauti kwa kila maumbo:

1. Kituo cha Trapezoid: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Ambapo: b = upana wa chini, y = kina cha maji, z = kiwango cha pembetatu

2. Kituo cha Mistari/Mraba: $P = b + 2y$ Ambapo: b = upana, y = kina cha maji

3. Bomba za Duara: Kwa bomba zisizojaa kabisa: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Ambapo: D = kipenyo, y = kina cha maji

   Kwa bomba zilizoijaa kabisa: $P = \pi D$

Mahesabu

Kalkulator hutumia formula hizi kubatiza umbizo wa maji kulingana na pembejeo ya mtumiaji. Hapa kuna maelezo ya hatua kwa hatua kwa kila maumbo:

1. Kituo cha Trapezoid: a. Hesabu urefu wa kila pembetatu: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Ongeza upana wa chini na mara mbili urefu wa pembetatu: $P = b + 2s$

2. Kituo cha Mistari/Mraba: a. Ongeza upana wa chini na mara mbili kina cha maji: $P = b + 2y$

3. Bomba za Duara: a. Kagua ikiwa bomba imejaa kabisa au sehemu kwa kulinganisha y na D b. Ikiwa imejaa kabisa (y ≥ D), hesabu $P = \pi D$ c. Ikiwa haijajaa kabisa (y < D), hesabu $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator hufanya mahesabu haya kwa kutumia hesabu ya namba ya kufunga mbili ili kuhakikisha usahihi.

[The rest of the document would continue in the same manner, translated to Swahili]