ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್: ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಖರ ಆಯಾಮಗಳು

ಪರಿಚಯ

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ನಿರ್ಮಾಪಕರು ಮತ್ತು ಡಿಐವೈ ಉತ್ಸಾಹಿಗಳಿಗಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಖರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಆಯಾಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ: ತ್ರಿಜ್ಯ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ. ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಬಾಗಿಲುಗಳು, ಕಿಟಕಿಗಳು, ಸೇತುವೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯುತ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ತೂಕವನ್ನು ವಿತರಣಾ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸುಂದರ, ತೆರೆಯಾದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ಆಧುನಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಮನೆಯ ಸುಧಾರಣೆಯ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿರಾ, ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳು ಯಶಸ್ವಿ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕೈಗಣನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, ನಿಮ್ಮ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ವಿವರ

ಗಣನೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ಮೊದಲು, ಆರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ: ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು ನಡುವಿನ ಅಂತರ
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: ಆರ್ಕ್‌ನ ಎರಡು ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುಗಳ (ಬಾಲ್ಕನಿಗೆ ಬಿಂದುಗಳು) ನಡುವಿನ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
• ಏರಿಕೆ: ಆರ್ಕ್‌ನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್‌ನಿಂದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದುವಿನ (ಅಂತರದ ಒಳಭಾಗ) ವೃತ್ತೀಯ ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ: ಆರ್ಕ್‌ನ ಒಂದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವೃತ್ತೀಯ ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ: ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪ್ರದೇಶ

ಗಣಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು (ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ಏರಿಕೆ} = \text{ತ್ರಿಜ್ಯ} - \sqrt{\text{ತ್ರಿಜ್ಯ}^2 - \left(\frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}}{2}\right)^2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ > 0
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ > 0
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ ≤ 2 × ತ್ರಿಜ್ಯ

ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು (ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ತ್ರಿಜ್ಯ} = \frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}^2}{8 \times \text{ಏರಿಕೆ}} + \frac{\text{ಏರಿಕೆ}}{2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ > 0
• ಏರಿಕೆ > 0

ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು (ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ} = 2 \times \sqrt{2 \times \text{ತ್ರಿಜ್ಯ} \times \text{ಏರಿಕೆ} - \text{ಏರಿಕೆ}^2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ > 0
• ಏರಿಕೆ > 0
• ಏರಿಕೆ ≤ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು

$\text{ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ} = \text{ತ್ರಿಜ್ಯ} \times \theta$

ಅಲ್ಲಿ θ (ಥೆಟಾ) ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವಾಗಿದೆ ರೇಡಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ:

$\theta = 2 \times \arcsin\left(\frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}}{2 \times \text{ತ್ರಿಜ್ಯ}}\right)$

ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು

$\text{ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ} = \frac{1}{2} \times \text{ತ್ರಿಜ್ಯ}^2 \times \theta - \frac{1}{2} \times \text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ} \times (\text{ತ್ರಿಜ್ಯ} - \text{ಏರಿಕೆ})$

ಅಲ್ಲಿ θ ಮೇಲ್ಕಂಡಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿತವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೇಗೆ

ನಮ್ಮ ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮ್ಮ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಎದುರಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಮೂರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಯೋಜನೆಯ ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

ಮೋಡ್ 1: ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮೋಡ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ಏರಿಕೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ಏರಿಕೆ (ಎತ್ತರ)
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ಮೋಡ್ 2: ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮೋಡ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ತ್ರಿಜ್ಯ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ತ್ರಿಜ್ಯ
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ಮೋಡ್ 3: ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮೋಡ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ವ್ಯಾಪ್ತಿ (ಅಗಲ)
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಗಣನೆ ನಡೆಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ:

• ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆಯಾಮ: ನೀವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಿದ್ದ ಆಯಾಮ (ಏರಿಕೆ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿ)
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ: ಆರ್ಕ್‌ನ ಒಂದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವೃತ್ತೀಯ ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ: ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪ್ರದೇಶ

ಈ ಅಳತೆಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ:

• ಸಾಮಗ್ರಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು
• ಬಯಸಿದ ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು

ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಗಣಿತೀಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾನ್ಯ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

1. ವ್ಯಾಪ್ತಿ ನಿರ್ಬಂಧ: ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗುವಂತಿಲ್ಲ (ವ್ಯಾಪ್ತಿ ≤ 2 × ತ್ರಿಜ್ಯ)
2. ಏರಿಕೆ ನಿರ್ಬಂಧ: ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗುವಂತಿಲ್ಲ (ಏರಿಕೆ ≤ ತ್ರಿಜ್ಯ)
3. ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು

ನೀವು ಈ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ದೋಷ ಸಂದೇಶವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಮಾನ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಬಳಕೆ ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ:

ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ

• ಬಾಗಿಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿಟಕಿಗಳು: ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿನ ಆರ್ಕ್‌ಗೊಳಿಸಿದ ತೆರೆಯುಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ವಾಲ್ಟೆಡ್ ಸೀಲಿಂಗ್‌ಗಳು: ಬ್ಯಾರಲ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಯಿನ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು
• ಸೇತುವೆಗಳು: ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕತೆಯಿಗಾಗಿ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ಮಾಸೋನರಿ: ಇಟ್ಟಿಗೆ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
• ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್: ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಬೆಂಬಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಂರಕ್ಷಣಾ

• ಪುನರುಜ್ಜೀವನ ಯೋಜನೆಗಳು: ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ನಿಖರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು
• ದಾಖಲೆ: ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ನಿಖರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವುದು
• ಪುನರಾವೃತ್ತ: ಹಾನಿಯಾದ ಅಥವಾ ಕಳೆದುಹೋಗಿರುವ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪುನಃ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಡಿಐವೈ ಮತ್ತು ಮನೆ ಸುಧಾರಣೆ

• ಉದ್ಯಾನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು: ಆರ್ಕ್ ಟ್ರೆಲ್ಲಿಸ್‌ಗಳು, ಗೇಟ್ವೇಗಳು ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ಆಂತರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ: ಆರ್ಕ್ ನಿಚ್‌ಗಳು, ಬಾಗಿಲುಗಳು ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಮೋಲ್ಡಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
• ಫರ್ನಿಚರ್ ನಿರ್ಮಾಣ: ಕಸ್ಟಮ್ ಫರ್ನಿಚರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಸ್ಕೇಪ್ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ

• ಉದ್ಯಾನ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧಗಳು: ಆರ್ಕ್ ಸೇತುವೆಗಳು, ಪರ್ಗೋಲಾ ಮತ್ತು ಗೇಟ್ವೇಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ರಿಟೈನಿಂಗ್ ಗೋಡೆಗಳು: ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಆರ್ಕ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದು

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್

• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಆರ್ಕ್ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ತೂಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಒತ್ತಾಣು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ಹೈಡ್ರೋಲಿಕ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್: ಆರ್ಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಕಾಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು

ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ, ಇತರ ಆರ್ಕ್ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ:

1. ಎಲ್ಲಿಪ್ಟಿಕಲ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ವೃತ್ತದ ಬದಲು ಎಲಿಪ್ಸ್‌ನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಕಡಿಮೆ ಏರಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಗಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ
2. ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೇತುವೆಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ತೂಕ ವಿತರಣೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ
3. ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಎರಡು ವೃತ್ತೀಯ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುಗೆ ಭೇಟಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಮಧ್ಯಯುಗದ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ
4. ಕ್ಯಾಟೆನರಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಹಾರುವ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೂಲಕ ರೂಪಿತವಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಕ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ, ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ
5. ಫ್ಲಾಟ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಸಮತಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ ಆದರೆ ವಿಸ್ತಾರದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಏರಿಕೆ ಹೊಂದಿವೆ, ಕಿಟಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪ್ರತಿ ಶ್ರೇಣಿಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕತೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ:

ಪ್ರಾಚೀನ ಮೂಲಗಳು (3000-500 BCE)

ಎರಡನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮೆಸೊಪೊಟಾಮಿಯ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಬದಲು ಕೊರ್ಬೆಲ್ಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ತಿಯವರು ಸಹ ನೆಲದ ಮೂಲಭೂತ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ರೋಮನ್ ನಾವೀನ್ಯತೆ (500 BCE-500 CE)

ರೋಮನ್‌ಗಳು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಪ್ರಮುಖ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡವು:

• ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವಿಧಾನಗಳು
• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್ ಬಳಸುವುದು
• ನೀರಿನ ಮಾರ್ಗ, ಸೇತುವೆ ಮತ್ತು ಕೊಲೋಸೆಮ್‌ನಂತಹ ಮಹತ್ವದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಮಧ್ಯಯುಗದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು (500-1500 CE)

ಮಧ್ಯಯುಗಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ರೂಪಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕಂಡಿತು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ:

• ಹೆಚ್ಚು ಬೆಳಕು ತುಂಬಿದ, ಉದ್ದವಾದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ತೀಕ್ಷ್ಣ ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು
• ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಿಬ್‌ಡ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು
• ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಹೊರಗೋಚಿ ತೂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸಲು ಫ್ಲೈಯಿಂಗ್ ಬಟ್ರೆಸ್‌ಗಳು

ಪುನರಜ್ಜೀವನ ಮತ್ತು ಬಾರೋಕ್ ಕಾಲ (1400-1750)

ಈ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಪುನಃ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ:

• ನಿಖರ ಗಣಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು
• ಸಂಕೀರ್ಣ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು
• ಆರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕುರಿತು ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಪಲ್ಲಾಡಿಯೋ ಹಕ್ಕುಗಳು

ಆಧುನಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು (1750-ಪ್ರಸ್ತುತ)

ಆಧುನಿಕ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರವು:

• ಉದ್ದವಾದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಸ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್
• ಗಣಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ಸಹಾಯಿತ ವಿನ್ಯಾಸ
• ಪರಂಪರೆಯ ಆರ್ಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿಸುವ ನಾವೀನ್ಯ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ನಿಖರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಸಮ್ಮಿಲನಕ್ಕಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸೂತ್ರಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳಿವೆ:

1' Excel VBA ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3    ' ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
4    If span > 2 * radius Then
5        CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6    Else
7        CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8    End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12    CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16    ' ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
17    If rise > radius Then
18        CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19    Else
20        CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21    End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25    Dim theta As Double
26    theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27    CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
29

1import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4    """ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
5    if span > 2 * radius:
6        raise ValueError("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ")
7    return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10    """ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
11    return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14    """ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
15    if rise > radius:
16        raise ValueError("ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ")
17    return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20    """ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
21    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22    return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25    """ಆರ್ಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
26    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27    sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28    triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29    return sector_area - triangle_area
30

1/**
2 * ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5  if (span > 2 * radius) {
6    throw new Error("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ");
7  }
8  return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15  return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22  if (rise > radius) {
23    throw new Error("ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ");
24  }
25  return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33  return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * ಆರ್ಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41  const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42  const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43  return sectorArea - triangleArea;
44}
45

1public class ArchCalculator {
2    /**
3     * ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
4     */
5    public static double calculateRise(double radius, double span) {
6        if (span > 2 * radius) {
7            throw new IllegalArgumentException("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ");
8        }
9        return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10    }
11    
12    /**
13     * ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
14     */
15    public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16        return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17    }
18    
19    /**
20     * ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
21     */
22    public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23        if (rise > radius) {
24            throw new IllegalArgumentException("ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ");
25        }
26        return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27    }
28    
29    /**
30     * ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
31     */
32    public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34        return radius * theta;
35    }
36    
37    /**
38     * ಆರ್ಕ್ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
39     */
40    public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42        double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43        double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44        return sectorArea - triangleArea;
45    }
46}
47

ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಕೆಲವು ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬಾಗಿಲು ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 36 ಇಂಚುಗಳು (3 ಅಡಿ)
• ಏರಿಕೆ: 12 ಇಂಚುಗಳು (1 ಅಡಿ)

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ = (36² / (8 × 12)) + (12 / 2) = 162 / 8 + 6 = 20.25 + 6 = 26.25 ಇಂಚುಗಳು
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 26.25 × (2 × arcsin(36 / (2 × 26.25))) = 26.25 × (2 × arcsin(0.686)) = 26.25 × (2 × 0.756) = 26.25 × 1.512 = 39.67 ಇಂಚುಗಳು
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 26.25² × 1.512 - 0.5 × 36 × (26.25 - 12) = 0.5 × 689.06 × 1.512 - 0.5 × 36 × 14.25 = 521.13 - 256.5 = 264.63 ಚದರ ಇಂಚುಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಉದ್ಯಾನ ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ: 4 ಅಡಿ
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 6 ಅಡಿ

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ಏರಿಕೆ = 4 - √(4² - (6/2)²) = 4 - √(16 - 9) = 4 - √7 = 4 - 2.65 = 1.35 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 4 × (2 × arcsin(6 / (2 × 4))) = 4 × (2 × arcsin(0.75)) = 4 × (2 × 0.848) = 4 × 1.696 = 6.78 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 4² × 1.696 - 0.5 × 6 × (4 - 1.35) = 0.5 × 16 × 1.696 - 0.5 × 6 × 2.65 = 13.57 - 7.95 = 5.62 ಚದರ ಅಡಿ

ಉದಾಹರಣೆ 3: ಸೇತುವೆ ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 50 ಅಡಿ
• ಏರಿಕೆ: 15 ಅಡಿ

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ತ್ರಿಜ್ಯ = (50² / (8 × 15)) + (15 / 2) = 2500 / 120 + 7.5 = 20.83 + 7.5 = 28.33 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 28.33 × (2 × arcsin(50 / (2 × 28.33))) = 28.33 × (2 × arcsin(0.882)) = 28.33 × (2 × 1.078) = 28.33 × 2.156 = 61.08 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 28.33² × 2.156 - 0.5 × 50 × (28.33 - 15) = 0.5 × 802.59 × 2.156 - 0.5 × 50 × 13.33 = 865.19 - 333.25 = 531.94 ಚದರ ಅಡಿ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ಏರಿಕೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್ (ಎರಡು ಅಂತ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ರೇಖೆ) ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್‌ನ ಅಂತರದ ಒಳಭಾಗದ ಅತ್ಯಂತ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ತೆರೆಯ ಒಟ್ಟು ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್‌ನ ಕೆಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.

ನಾನು ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದುವೆ?

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕೋಷ್ಟಕದ ಭಾಗದಿಂದ ರೂಪಿತವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು). ಇತರ ಆರ್ಕ್ ಶ್ರೇಣಿಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಲ್ಲಿಪ್ಟಿಕಲ್, ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಅಥವಾ ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಖರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಗಣಿತೀಯ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಧ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು?

ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಅರ್ಧವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ 0.5 ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ.

ನನ್ನ ಯೋಜನೆಯಿಗಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಾನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇನೆ?

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವು ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ತೂಕ ವಿತರಣೆಯಿಗಾಗಿ 0.25 ಮತ್ತು 0.5 ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ
• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ಅನುಪಾತಗಳು (ಹರಿದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು) ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಪಾತಗಳು (ಉದ್ದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು) ಅನ್ನು ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕತೆಯ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು
• ಐತಿಹಾಸಿಕ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.5 ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ)

ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆ?

ಇದು ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಗಣಿತೀಯ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಪ್ತಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತ (ಅರ್ಧ ವೃತ್ತ) ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಇದು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆ?

ಏರಿಕೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂತರವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಮೀರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಏರಿಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತೀಯ ಆರ್ಕ್ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.

ನಾನು ನನ್ನ ಆರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು?

ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು:

1. ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, ಇದು ಆರ್ಕ್‌ನ ಸುತ್ತಲೂ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ
2. ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ದಪ್ಪತೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ, ನೀವು ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ
3. ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಗ್ರಿಯ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್‌ನ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಅಡಿ)

ಯಾವ ರೀತಿಯ ಆರ್ಕ್ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿದೆ?

ಕ್ಯಾಟೆನರಿ ಆರ್ಕ್ (ಹಾರುವ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೂಲಕ ರೂಪಿತವಾದ) ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒತ್ತಣ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ವೃತ್ತೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಕೂಡ ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು.

ನಾನು ನನ್ನ ಆರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುತ್ತೇನೆ?

1. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಜ್ಯ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
2. ದೊಡ್ಡ ಕಾಗದ, ಪ್ಲೈವುಡ್ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಡ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಕಾಂಪಸ್ ಅಥವಾ ತಂತಿ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಡಿಸಿ
3. ಟೆಂಪ್ಲೇಟನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ನಿಮ್ಮ ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್ ಅಥವಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಿರಿ

ನಾನು 3D ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುವೆ?

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ 2D ಆರ್ಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾರಲ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ 3D ರಚನೆಗಳಿಗೆ, ನೀವು ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮೂರನೇ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿಸ್ತಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

1. ಆಲೆನ್, ಇ., & ಐಯಾನೋ, ಜೆ. (2019). ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಭೂತಗಳು: ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು. ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಸ್.

2. ಬೆಕ್ಮಾನ್, ಪಿ. (1994). ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಕಾನ್ಸರ್ವೇಶನ್‌ನ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಅಂಶಗಳು. ಮಕ್ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್ ಶಿಕ್ಷಣ.

3. ಚಿಂಗ್, ಎಫ್. ಡಿ. ಕೆ. (2014). ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಚಿತ್ರಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಸ್.

4. ಫ್ಲೆಚರ್, ಬಿ. (1996). ತೂಕದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ. ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುದ್ರಣ.

5. ಹೆಯ್ಮಾನ್, ಜೆ. (1995). ಸ್ಟೋನ್ ಸ್ಕೆಲಟನ್: ಮಾಸೋನ್ರಿ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್. ಕ್ಯಾಮ್‌ಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಮುದ್ರಣ.

6. ಸಲ್ವಡೋರಿ, ಎಮ್. (1990). ಏಕೆ ಕಟ್ಟಡಗಳು ನಿಂತಿರುತ್ತವೆ: ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ನಾರ್ಟನ್ & ಕಂಪನಿಯು.

7. ಸ್ಯಾಂಡಾಕರ್, ಬಿ. ಎನ್., ಎಗ್ಗೆನ್, ಎ. ಪಿ., & ಕ್ರುವೆಲಿಯರ್, ಎಮ್. ಆರ್. (2019). ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆಧಾರ. ರೂಟ್ಲೆಜ್.

ಇಂದು ನಮ್ಮ ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ನೀವು ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಯೋಜನೆಯ ನಿಖರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ನೀವು ಒಂದು ಮಹತ್ವಾಕಾಂಕ್ಷಿ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ಐತಿಹಾಸಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಉದ್ಯಾನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳು ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಕ್ಲಿಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೆ ಬರುತ್ತವೆ.

ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದ ಇತರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಇತರ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ನಮ್ಮ ಇತರ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.