அர்ரெனியஸ் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் வேதியியல் எதிர்வினை விகிதங்களை கணக்கிடுவதற்கான இலவச ஆன்லைன் கருவி. செயலாக்க ஆற்றல், கெல்வின் வெப்பநிலை, மற்றும் முன்-எக்ஸ்போனென்ஷியல் காரியத்தை உள்ளிடுங்கள் மற்றும் உடனடி முடிவுகளைப் பெறுங்கள்.
k = A × e-Ea/RT
k = 1.0E+13 × e-50 × 1000 / (8.314 × 298)
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ ಇದು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ರಾಸಾಯನಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರಿಗಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಸ್ವೀಡಿಷ್ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸ್ವಾಂಟೆ ಅರೆನಿಯಸ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಈ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಚಲನೆಯ ತಾಪಮಾನ ಅವಲಂಬಿತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಔಷಧೀಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಇಲ್ಲಿ:
ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ನೀವು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೇಲೆ ಗಮನಹರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರವು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅನೇಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಗಾಗಿ ಗಣಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವು:
ಗಣಿತೀಯ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಲಾಗರಿತಮಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಈ ಲಾಗರಿತಮಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ln(k) ಮತ್ತು 1/T ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, -Ea/R ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದಿಗೆ. ಈ ರೇಖೀಯ ರೂಪವು ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕ ಡೇಟಾದಿಂದ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ln(k) ಅನ್ನು 1/T ವಿರುದ್ಧ ಚಿತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಅರೆನಿಯಸ್ ಚಿತ್ರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k):
ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (A):
ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (Ea):
ಗ್ಯಾಸು ಸ್ಥಿರಾಂಕ (R):
ತಾಪಮಾನ (T):
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶವನ್ನು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ತಾಪಮಾನವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ:
ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಶ್ರೇಣಿಯು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯುಳ್ಳ ಅಣುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ A ಝರಕದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಖಚಿತವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (Ea) ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
ತಾಪಮಾನ (T) ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (A) ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ:
ಹಣಕಾಸು ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಿತ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹೇಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ k ಮೌಲ್ಯವು ವೇಗವಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಗ್ರಾಫ್ ತಾಪಮಾನಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಿತ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ದೃಶ್ಯೀಕರಣವು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ತಾಪಮಾನ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡೋಣ:
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು:
ಮೊದಲು, Ea ಅನ್ನು J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 75 kJ/mol = 75,000 J/mol
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸುಮಾರು 32.35 s⁻¹ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ 350 K ನಲ್ಲಿ ಈ ದರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ಬಳಕೆದಾರ ಪ್ರಕರಣಗಳು:
ರಾಸಾಯನಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಬ್ಬರ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಅಮೋನಿಯಾ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ, ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಕಿನೆಟಿಕ್ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲಿಸಲು. ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಗರಿಷ್ಠ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಉತ್ತಮ ತಾಪಮಾನ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಔಷಧೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು:
ಔಷಧೀಯ ಕಂಪನಿಗಳು ವಿವಿಧ ಸಂಗ್ರಹಣಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಔಷಧಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಕಾಲ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅರೆನಿಯಸ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ರೋಗಿಯ ಸುರಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಪಾಲನೆಯ ಖಾತರಿಯಾಗಿದೆ.
ಆಹಾರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಾಲು ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾಲ تازಾ ಉಳಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಲ್ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಎಂಜೈಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಅರೆನಿಯಸ್ ಆಧಾರಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಅರ್ಧಚಾಲಕ ಉದ್ಯಮ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಘಟಕಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಮತ್ತು ಆಯುಷ್ಯದ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅರೆನಿಯಸ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.
ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವಾಗ, ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅರೆನಿಯಸ್ ವರ್ತನೆಯನ್ನೊಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಪರ್ಯಾಯ ಮಾದರಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ:
ಐರಿಂಗ್ ಸಮೀಕರಣ (ಹಂತ ರಾಜ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ):
ಮೋಡಿಫೈಡ್ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣ:
VFT (ವೋಗೆಲ್-ಫುಲ್ಚರ್-ಟಾಮನ್) ಸಮೀಕರಣ:
WLF (ವಿಲ್ಲಿಯಮ್ಸ್-ಲ್ಯಾಂಡೆಲ್-ಫೆರಿ) ಸಮೀಕರಣ:
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಕಿನೆಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಬಹಳ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿದೆ.
ಸ್ವಾಂಟೆ ಆಗಸ್ಟ್ ಅರೆನಿಯಸ್ (1859-1927), ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, 1889ರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಡಾಕ್ಟರಲ್ ಪ್ರಬಂಧದ ಭಾಗವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ, ಅವರ ಕೆಲಸವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ, ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವು ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ. ಆದರೆ, ಅವರ ಒಳನೋಟಗಳ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಂತರ ನೊಬೆಲ್ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ (ಆದರೆ ಇತರ ಸಂಬಂಧಿತ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ).
ಅರೆನಿಯಸ್ ಅವರ ಮೂಲಭೂತ ಒಳನೋಟವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಬಂದಿದೆ. ಅವರು ಬಹುತೇಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಗಣಿತೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹುಡುಕಿದರು.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತದೆ:
ಆದರ್ಶ ರೂಪ (1889): ಅರೆನಿಯಸ್ ಅವರ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ತಾಪಮಾನದ ಮೂಲಕ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ.
ತತ್ವಾತ್ಮಕ ನೆಲೆಯು (20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭ): 20ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಝರಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹಂತ ರಾಜ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾದ ತತ್ವಾತ್ಮಕ ನೆಲೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿತು.
ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ (1920-1930): ಹೆನ್ರಿ ಐರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಪೋಲಾನಿ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹಂತ ರಾಜ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ಅರೆನಿಯಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ತತ್ವಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಗಣನಾತ್ಮಕ ಅನ್ವಯಿಕೆ (1950-ಪ್ರಸ್ತುತ): ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಉದಯದೊಂದಿಗೆ, ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಗಣಿತೀಯ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಕಲ್ಲಾಗಿದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
ಇಂದು, ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದು, ಅರೆನಿಯಸ್ ಅವರ ಒಳನೋಟದ ಶಾಶ್ವತ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಸಾಕ್ಷ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆಗಳಿವೆ:
1' Excel ಸಮೀಕರಣ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ
2' A1: ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (A)
3' A2: ಕಿಲೋಜುಲ್ ಪ್ರತಿ ಮೊಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (Ea)
4' A3: ಕೆಲ್ವಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ (T)
5=A1*EXP(-A2*1000/(8.314*A3))
6
7' Excel VBA ಕಾರ್ಯ
8Function ArrheniusRate(A As Double, Ea As Double, T As Double) As Double
9 Const R As Double = 8.314 ' ಜಿ/(ಮೊಲ್·ಕೆಲ್ವಿನ್) ನಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಸು ಸ್ಥಿರಾಂಕ
10 ' Ea ಅನ್ನು kJ/mol ರಿಂದ J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
11 Dim EaJoules As Double
12 EaJoules = Ea * 1000
13
14 ArrheniusRate = A * Exp(-EaJoules / (R * T))
15End Function
161import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def arrhenius_rate(A, Ea, T):
5 """
6 ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
7
8 ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು:
9 A (float): ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
10 Ea (float): ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
11 T (float): ತಾಪಮಾನ (K)
12
13 ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವುದು:
14 float: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)
15 """
16 R = 8.314 # ಜಿ/(ಮೊಲ್·ಕೆಲ್ವಿನ್) ನಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಸು ಸ್ಥಿರಾಂಕ
17 Ea_joules = Ea * 1000 # kJ/mol ಅನ್ನು J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
18 return A * np.exp(-Ea_joules / (R * T))
19
20# ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಳಕೆ
21A = 1.0e13 # ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
22Ea = 50 # ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
23T = 298 # ತಾಪಮಾನ (K)
24
25rate = arrhenius_rate(A, Ea, T)
26print(f"{T} K ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: {rate:.4e} s^-1")
27
28# ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ದರದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿ
29temps = np.linspace(250, 350, 100)
30rates = [arrhenius_rate(A, Ea, temp) for temp in temps]
31
32plt.figure(figsize=(10, 6))
33plt.semilogy(temps, rates)
34plt.xlabel('ತಾಪಮಾನ (K)')
35plt.ylabel('ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s$^{-1}$)')
36plt.title('ಅರೆನಿಯಸ್ ಚಿತ್ರಣ: ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ')
37plt.grid(True)
38plt.axvline(x=T, color='r', linestyle='--', label=f'ಪ್ರಸ್ತುತ T = {T}K')
39plt.legend()
40plt.tight_layout()
41plt.show()
421/**
2 * ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
3 * @param {number} A - ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
4 * @param {number} Ea - ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
5 * @param {number} T - ತಾಪಮಾನ (K)
6 * @returns {number} ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)
7 */
8function arrheniusRate(A, Ea, T) {
9 const R = 8.314; // ಜಿ/(ಮೊಲ್·ಕೆಲ್ವಿನ್) ನಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಸು ಸ್ಥಿರಾಂಕ
10 const EaJoules = Ea * 1000; // kJ/mol ಅನ್ನು J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
11 return A * Math.exp(-EaJoules / (R * T));
12}
13
14// ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಳಕೆ
15const preExponentialFactor = 5.0e12; // s^-1
16const activationEnergy = 75; // kJ/mol
17const temperature = 350; // K
18
19const rateConstant = arrheniusRate(preExponentialFactor, activationEnergy, temperature);
20console.log(`${temperature} K ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: ${rateConstant.toExponential(4)} s^-1`);
21
22// ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ದರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
23function generateArrheniusData(A, Ea, minTemp, maxTemp, steps) {
24 const data = [];
25 const tempStep = (maxTemp - minTemp) / (steps - 1);
26
27 for (let i = 0; i < steps; i++) {
28 const temp = minTemp + i * tempStep;
29 const rate = arrheniusRate(A, Ea, temp);
30 data.push({ temperature: temp, rate: rate });
31 }
32
33 return data;
34}
35
36const arrheniusData = generateArrheniusData(preExponentialFactor, activationEnergy, 300, 400, 20);
37console.table(arrheniusData);
381public class ArrheniusCalculator {
2 private static final double GAS_CONSTANT = 8.314; // ಜಿ/(ಮೊಲ್·ಕೆಲ್ವಿನ್)
3
4 /**
5 * ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
6 * @param a ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
7 * @param ea ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
8 * @param t ತಾಪಮಾನ (K)
9 * @return ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)
10 */
11 public static double calculateRate(double a, double ea, double t) {
12 double eaJoules = ea * 1000; // kJ/mol ಅನ್ನು J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
13 return a * Math.exp(-eaJoules / (GAS_CONSTANT * t));
14 }
15
16 /**
17 * ಅರೆನಿಯಸ್ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿ
18 * @param a ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ
19 * @param ea ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ
20 * @param minTemp ಕನಿಷ್ಠ ತಾಪಮಾನ
21 * @param maxTemp ಗರಿಷ್ಠ ತಾಪಮಾನ
22 * @param steps ಡೇಟಾ ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು
23 * @return 2D ಅಂಕಿ ಶ್ರೇಣಿಯು ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ದರ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
24 */
25 public static double[][] generateArrheniusPlot(double a, double ea,
26 double minTemp, double maxTemp, int steps) {
27 double[][] data = new double[steps][2];
28 double tempStep = (maxTemp - minTemp) / (steps - 1);
29
30 for (int i = 0; i < steps; i++) {
31 double temp = minTemp + i * tempStep;
32 double rate = calculateRate(a, ea, temp);
33 data[i][0] = temp;
34 data[i][1] = rate;
35 }
36
37 return data;
38 }
39
40 public static void main(String[] args) {
41 double a = 1.0e13; // ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
42 double ea = 50; // ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
43 double t = 298; // ತಾಪಮಾನ (K)
44
45 double rate = calculateRate(a, ea, t);
46 System.out.printf("%.1f K ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: %.4e%n", t, rate);
47
48 // ತಾಪಮಾನಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಮುದ್ರಣ ಮಾಡಿ
49 double[][] plotData = generateArrheniusPlot(a, ea, 273, 373, 10);
50 System.out.println("\nತಾಪಮಾನ (K) | ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)");
51 System.out.println("---------------|-------------------");
52 for (double[] point : plotData) {
53 System.out.printf("%.1f | %.4e%n", point[0], point[1]);
54 }
55 }
56}
571#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4#include <vector>
5
6/**
7 * ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
8 * @param a ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
9 * @param ea ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
10 * @param t ತಾಪಮಾನ (K)
11 * @return ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)
12 */
13double arrhenius_rate(double a, double ea, double t) {
14 const double R = 8.314; // ಜಿ/(ಮೊಲ್·ಕೆಲ್ವಿನ್)
15 double ea_joules = ea * 1000.0; // kJ/mol ಅನ್ನು J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
16 return a * exp(-ea_joules / (R * t));
17}
18
19struct DataPoint {
20 double temperature;
21 double rate;
22};
23
24/**
25 * ಅರೆನಿಯಸ್ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿ
26 */
27std::vector<DataPoint> generate_arrhenius_data(double a, double ea,
28 double min_temp, double max_temp, int steps) {
29 std::vector<DataPoint> data;
30 double temp_step = (max_temp - min_temp) / (steps - 1);
31
32 for (int i = 0; i < steps; ++i) {
33 double temp = min_temp + i * temp_step;
34 double rate = arrhenius_rate(a, ea, temp);
35 data.push_back({temp, rate});
36 }
37
38 return data;
39}
40
41int main() {
42 double a = 5.0e12; // ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (s^-1)
43 double ea = 75.0; // ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (kJ/mol)
44 double t = 350.0; // ತಾಪಮಾನ (K)
45
46 double rate = arrhenius_rate(a, ea, t);
47 std::cout << t << " K ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: "
48 << std::scientific << std::setprecision(4) << rate << " s^-1" << std::endl;
49
50 // ತಾಪಮಾನಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಿ
51 auto data = generate_arrhenius_data(a, ea, 300.0, 400.0, 10);
52
53 std::cout << "\nತಾಪಮಾನ (K) | ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (s^-1)" << std::endl;
54 std::cout << "---------------|-------------------" << std::endl;
55 for (const auto& point : data) {
56 std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << point.temperature << " | "
57 << std::scientific << std::setprecision(4) << point.rate << std::endl;
58 }
59
60 return 0;
61}
62ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದರವು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಕಿನೆಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ನಡೆಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ರಿಯಾಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು, ಔಷಧಗಳ ಶೆಲ್ಫ್-ಲೈಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಆಹಾರ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಹಾಳಾಗುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶ (A), ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಅಂಶ ಎಂದು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಝರಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಝರಕದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದಿಕ್ಕು ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ A ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಝರಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು 10¹⁰ ರಿಂದ 10¹⁴ s⁻¹ ನಡುವಿನಂತಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಶುದ್ಧ ತಾಪಮಾನ (ಕೆಲ್ವಿನ್) ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣಿಯು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಾನ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುಳ್ಳ ಅಣುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಅಣುಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲ್ವಿನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯು ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯ ಶ್ರೇಣಿಯು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಇದು ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕ ಡೇಟಾದಿಂದ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು:
ಈ ವಿಧಾನವು ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಅನೇಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾದರೂ, ಇದರ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳು ಇವೆ. ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ:
ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರ್ಯಾಯ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರಬಹುದು.
ಮೂಲ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಒತ್ತಣವನ್ನು ಚರವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಒತ್ತಣವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ:
ಒತ್ತಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ಒತ್ತಣದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪರಿಷ್ಕೃತ ದರ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (Ea) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ kJ/mol ನಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಒಳಾಂಗಣವಾಗಿ J/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವಾಗ, ತಪ್ಪು ತಪ್ಪಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಯುನಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ನಿಖರತೆ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ:
ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಯೋಗಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ 5-10% ಒಳಗೊಳ್ಳುವಂತೆ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ತೀವ್ರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಹುದು.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎಂಜೈಮ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಮಿತಿಗಳು ಇವೆ. ಎಂಜೈಮ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ:
ಹಂತ ರಾಜ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಐರಿಂಗ್ ಸಮೀಕರಣ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಂಜೈಮ್ ಕಿನೆಟಿಕ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೈಕೆಲ್-ಮೆಂಟನ್ ತಾಪಮಾನ-ಅವಲಂಬಿತ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ) ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂಜೈಮ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರದ ಅವಲಂಬಿತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿವರವಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ:
ವಿವರವಾದ ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ, ಐಸೋಟೋಪ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು, ಕಿನೆಟಿಕ್ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅರೆನಿಯಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಅರೆನಿಯಸ್, ಎಸ್. (1889). "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie, 4, 226-248.
ಲೇಡ್ಲರ್, ಕೆ.ಜೆ. (1984). "The Development of the Arrhenius Equation." Journal of Chemical Education, 61(6), 494-498.
ಸ್ಟೈನ್‌ಫೆಲ್ಡ್, ಜೆಐ., ಫ್ರಾಂಸಿಸ್ಕೋ, ಜೆಎಸ್., & ಹೇಸ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂಎಲ್. (1999). Chemical Kinetics and Dynamics (2nd ed.). ಪ್ರಿಂಟಿಸ್ ಹಾಲ್.
ಕಾನ್ನರ್‌ಸ್, ಕೆ.ಎ. (1990). Chemical Kinetics: The Study of Reaction Rates in Solution. VCH ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು.
ಟ್ರುಹ್ಲರ್, ಡಿ.ಜಿ., & ಕೊಹೆನ್, ಎ. (2001). "Convex Arrhenius Plots and Their Interpretation." Proceedings of the National Academy of Sciences, 98(3), 848-851.
ಹ್ಯೂಸ್ಟನ್, ಪಿ.ಎಲ್. (2006). Chemical Kinetics and Reaction Dynamics. ಡೋವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು.
ಐಯುಪಿಎಸಿ. (2014). Compendium of Chemical Terminology (the "Gold Book"). ಬ್ಲಾಕ್‌ವೆಲ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು.
ಎಸ್ಪೆನ್ಸಾನ್, ಜೆಚ್. (1995). Chemical Kinetics and Reaction Mechanisms (2nd ed.). ಮೆಕ್ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್.
ಆಟ್ಕಿನ್ಸ್, ಪಿ., & ಡಿ ಪೌಲಾ, ಜೆ. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಕಟಣೆ.
ಲೋಗನ್, ಎಸ್.ಆರ್. (1996). "The Origin and Status of the Arrhenius Equation." Journal of Chemical Education, 73(11), 978-980.
ನಮ್ಮ ಅರೆನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೆಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ತಾಪಮಾನ ಅವಲಂಬಿತತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಕೇವಲ ನಿಮ್ಮ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಶಕ್ತಿ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಮುನ್ನೋಟ ಅಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ತಕ್ಷಣ, ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
உங்கள் பணிப்பாக்கிலுக்கு பயனுள்ள மேலும் பயனுள்ள கருவிகளைக் கண்டறியவும்