เครื่องมือแปลงนิ้วเป็นเศษส่วน - เครื่องคำนวณทศนิยมเป็นเศษส่วน

เครื่องมือแปลงนิ้วเป็นเศษส่วน

เครื่องมือแปลงนิ้วเป็นเศษส่วนจะเปลี่ยนค่าการวัดนิ้วแบบทศนิยม เช่น 2.375 ให้เป็นเศษส่วนที่ตลับเมตรหรือไม้บรรทัดแสดงจริง เช่น 2 3/8 ใช้ในงานไม้ งานก่อสร้าง และงานใด ๆ ที่แบบระบุขนาดเป็นทศนิยม แต่เครื่องมือทำเครื่องหมายเป็นเศษส่วน

วิธีแปลงนิ้วแบบทศนิยมเป็นเศษส่วน

เศษส่วนนิ้วบนไม้บรรทัดจะใช้ตัวส่วนที่เป็นกำลังของสองเสมอ ได้แก่ ครึ่งหนึ่ง หนึ่งส่วนสี่ หนึ่งส่วนแปด หนึ่งส่วนสิบหก หนึ่งส่วนสามสิบสอง และหนึ่งส่วนหกสิบสี่ เครื่องมือแปลงค่านี้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. แยกจำนวนออกเป็นส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยม สำหรับ 2.375 จำนวนเต็มคือ 2 และส่วนทศนิยมคือ 0.375
2. คูณส่วนทศนิยมด้วย 64 แล้วปัดเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด ผลลัพธ์คือจำนวนส่วนของ 64
3. หากจำนวนนั้นเป็น 64 แสดงว่าส่วนทศนิยมถูกปัดขึ้นเป็นหนึ่งนิ้วเต็ม ให้บวก 1 กับจำนวนเต็ม ตัดเศษส่วนทิ้ง แล้วจบขั้นตอน หากจำนวนนั้นเป็น 0 แสดงว่าส่วนทศนิยมถูกปัดทิ้ง เหลือเพียงจำนวนเต็ม
4. หากไม่ใช่กรณีดังกล่าว ให้เขียนจำนวนนั้นเป็นเศษเหนือ 64
5. ทำเศษส่วนให้ต่ำสุดโดยหารตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวหารร่วมมาก
6. รวมจำนวนเต็มกับเศษส่วนที่ทำให้ต่ำสุดแล้วเป็นจำนวนคละ

ตัวอย่างการคำนวณ

แปลง 2.375 นิ้ว (6.03 ซม.):

• จำนวนเต็ม: 2
• ส่วนทศนิยม: 0.375
• 0.375 × 64 = 24 ดังนั้นเศษส่วนเริ่มต้นคือ 24/64
• ตัวหารร่วมมากของ 24 และ 64 คือ 8 ดังนั้น 24/64 จึงลดรูปเป็น 3/8
• ผลลัพธ์: 2 3/8 นิ้ว (6 ซม.)

เหตุใดผลลัพธ์บางค่าเป็นค่าปัด ไม่ใช่ค่าที่แน่นอน

มีเพียงทศนิยมที่หารด้วย 64 ลงตัวเท่านั้นที่แปลงได้โดยไม่ต้องปัดค่า เช่น 0.4 ไม่สามารถทำได้ 0.4 × 64 = 25.6 ซึ่งปัดเป็น 26 ได้ 26/64 และลดรูปเป็น 13/32 (0.40625) แทนที่จะเป็นเศษส่วนที่แน่นอน 2/5 เครื่องมือจะแปลงส่วนทศนิยมเป็นจำนวนส่วนของ 64 ที่ใกล้ที่สุดก่อนลดรูปเสมอ เพราะสอดคล้องกับขีดแบ่งที่ละเอียดที่สุดบนไม้บรรทัดหรือตลับเมตร ค่าคลาดเคลื่อนจากการปัดที่เป็นไปได้มากที่สุดที่ความละเอียดนี้คือครึ่งหนึ่งของ 1/64 หรือประมาณ 0.0078 นิ้ว (0.198 มม.)

การแปลงทศนิยมเป็นเศษส่วนที่พบบ่อย

ความละเอียดของเศษส่วนบนไม้บรรทัดและตลับเมตร

ตลับเมตรส่วนใหญ่ทำขีดแบ่งละเอียดถึง 1/16 นิ้ว (1.6 มม.) ตลับเมตรคุณภาพดีและไม้บรรทัดสำหรับงานไม้จะเพิ่มขีดแบ่ง 1/32 นิ้ว คั่นระหว่างขีดเหล่านั้น ไม้บรรทัดสำหรับงานไม้ละเอียดหรืองานเครื่องจักรบางชนิดอาจมีความละเอียดถึง 1/64 นิ้ว (0.4 มม.) งานโครงคร่าวอย่างหยาบมักต้องการความแม่นยำเพียง 1/8 นิ้ว เนื่องจากไม้แปรรูปตามขนาดเองก็มีความคลาดเคลื่อนมากกว่านั้น งานไม้ตกแต่งและงานทำตู้มักต้องการความละเอียด 1/16 หรือ 1/32 นิ้ว (0.79 มม.) โดยทั่วไปการวัดที่ละเอียดกว่า 1/64 นิ้ว (0.4 มม.) จะระบุเป็นหนึ่งในพันของนิ้วหรือเป็นมิลลิเมตรแทนการใช้เศษส่วน

การใช้เครื่องมือแปลงนิ้วเป็นเศษส่วน

เครื่องมือรับค่าจำนวนนิ้วแบบทศนิยมตั้งแต่ 0 ถึง 1000 โดยจะปัดเป็นนิ้วที่ใกล้ที่สุดที่ความละเอียด 1/64 นิ้ว (0.4 มม.) แล้วลดรูปเศษส่วนให้อัตโนมัติ ดังนั้นผลลัพธ์อาจเป็น 1/2 แทน 32/64

เครื่องมือนี้ไม่รับจำนวนติดลบ การป้อนค่าติดลบจะแสดงข้อความผิดพลาดให้ป้อนจำนวนบวก แทนที่จะแปลงเป็นเศษส่วน การป้อนจำนวนที่มากกว่า 1000 ก็จะแสดงข้อผิดพลาดแทนผลลัพธ์เช่นกัน

วิธีใช้เครื่องมือ: ป้อนค่าการวัดแบบทศนิยม เช่น 1.25 แล้วเศษส่วน (1 1/4) จะปรากฏทันที แผนภาพรูปไม้บรรทัดใต้ผลลัพธ์จะแสดงตำแหน่งของเศษส่วนนั้นระหว่าง 0 กับหนึ่งนิ้วเต็มถัดไป ปุ่มคัดลอกช่วยให้วางผลลัพธ์ลงในบันทึกหรือรายการตัดวัสดุได้

ประวัติของนิ้วแบบเศษส่วน

คำว่า "นิ้ว" มาจากภาษาละติน uncia ซึ่งหมายถึงหนึ่งส่วนสิบสอง เนื่องจากชาวโรมันกำหนดให้นิ้วเป็นหนึ่งส่วนสิบสองของหนึ่งฟุต ในอังกฤษยุคกลางมีการวัดนิ้วอย่างไม่เป็นทางการว่าเท่ากับความยาวของเมล็ดข้าวบาร์เลย์สามเมล็ดที่วางต่อกัน ใน 1959 สหรัฐอเมริกาและประเทศอื่น ๆ ที่ใช้ระบบอิมพีเรียลได้ตกลงนิยามที่แน่นอนว่า หนึ่งนิ้วเท่ากับ 25.4 มิลลิเมตร การแบ่งนิ้วเป็นครึ่งหนึ่ง หนึ่งส่วนสี่ หนึ่งส่วนแปด และอื่น ๆ ยังคงใช้ต่อมา เพราะสามารถแบ่งความยาวเช่นนั้นได้ด้วยการพับครึ่งซ้ำ ๆ จึงเป็นเหตุให้ไม้บรรทัดและตลับเมตรยังใช้กำลังของสองแทนที่จะใช้ส่วนสิบ

คำถามที่พบบ่อย

จะแปลงนิ้วแบบทศนิยมเป็นเศษส่วนได้อย่างไร คูณส่วนทศนิยมด้วย 64 ปัดเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด แล้วลดรูปเศษส่วนนั้นให้ต่ำสุด จากนั้นนำส่วนจำนวนเต็มกลับมารวมเพื่อให้ได้จำนวนคละ ดูตัวอย่างที่คำนวณไว้ด้านบน

สูตรสำหรับแปลงนิ้วแบบทศนิยมเป็นเศษส่วนคืออะไร สำหรับจำนวนทศนิยม d ให้ w เป็นส่วนจำนวนเต็ม (ปัดลง) และ f เป็นส่วนทศนิยมที่เหลือ ปัดค่า f × 64 เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด n หาก n เป็น 64 คำตอบคือ w + 1 โดยไม่มีเศษส่วน มิฉะนั้นให้ลดรูป n/64 ด้วยตัวหารร่วมมาก แล้วรวมเศษส่วนนั้นกับ w

เหตุใดการแปลงทศนิยมเป็นเศษส่วนจึงไม่ถูกต้องแน่นอนทุกครั้ง เพราะเครื่องมือปัดค่าเป็นส่วนของ 64 นิ้วที่ใกล้ที่สุด ซึ่งตรงกับขีดแบ่งที่ละเอียดที่สุดของไม้บรรทัดทั่วไป ทศนิยมที่ไม่ใช่พหุคูณที่แน่นอนของ 1/64 จะถูกปัดเป็นค่าที่ใกล้ที่สุด โดยมีความคลาดเคลื่อนไม่เกินประมาณ 0.008 นิ้ว (0.203 มม.)

เครื่องมือนี้รับจำนวนติดลบหรือไม่ ไม่รับ การวัดทางกายภาพไม่มีค่าติดลบ เครื่องมือจึงปฏิเสธค่าที่ป้อนเป็นลบและแสดงข้อความผิดพลาดแทนเศษส่วน

จำนวนสูงสุดที่เครื่องมือนี้รับได้คือเท่าใด จำนวนทศนิยมใด ๆ ตั้งแต่ 0 ถึง 1000 นิ้ว (2,500 ซม.) จำนวนที่มากกว่า 1000 จะแสดงข้อผิดพลาดแทนผลลัพธ์

เครื่องมือวัดที่เกี่ยวข้อง

• เครื่องมือแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม สำหรับการแปลงย้อนกลับ
• เครื่องคำนวณฟุตและนิ้ว สำหรับบวกและลบค่าการวัดแบบจำนวนคละ
• เครื่องมือแปลงหน่วยเมตริกเป็นอิมพีเรียล สำหรับแปลงมิลลิเมตรและเซนติเมตรเป็นนิ้ว