ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์: แปลงระหว่างระบบตัวเลขได้ทันที

บทนำ

ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์ เป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับผู้ที่ทำงานกับระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน ไบนารี (ฐาน-2) และเดซิมัล (ฐาน-10) เป็นสองระบบตัวเลขพื้นฐานที่ใช้ในคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ เครื่องมือแปลงไบนารีเป็นเดซิมัลของเราอนุญาตให้คุณแปลตัวเลขระหว่างระบบเหล่านี้ได้ทันทีด้วยความถูกต้องสมบูรณ์ ไม่ว่าคุณจะเป็นนักศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่เรียนรู้เกี่ยวกับการแทนค่าด้วยไบนารี นักพัฒนาซอฟต์แวร์ที่กำลังดีบักโค้ด หรือผู้ที่สนใจด้านอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำงานกับวงจรดิจิตอล เครื่องมือนี้ทำให้กระบวนการแปลงระหว่างรูปแบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัลเป็นเรื่องง่ายและปราศจากข้อผิดพลาด

ตัวเลขไบนารีซึ่งประกอบด้วย 0 และ 1 เท่านั้น เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์ดิจิตอลทั้งหมด ในขณะที่ระบบเดซิมัลที่มีตัวเลข 0-9 เป็นสิ่งที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน การเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างระบบเหล่านี้เป็นสิ่งสำคัญสำหรับผู้ที่เกี่ยวข้องกับวิทยาการคอมพิวเตอร์ การเขียนโปรแกรม หรืออิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอล เครื่องมือนี้ช่วยเชื่อมช่องว่างระหว่างระบบตัวเลขเหล่านี้ ทำให้การแปลงเป็นเรื่องง่ายและปราศจากข้อผิดพลาด

วิธีการทำงานของระบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัล

การเข้าใจระบบเดซิมัล (ฐาน-10)

ระบบเดซิมัลเป็นระบบตัวเลขมาตรฐานของเรา โดยใช้ตัวเลข 10 ตัว (0-9) ในระบบตัวเลขเชิงตำแหน่งนี้ ตำแหน่งของแต่ละตัวเลขจะแทนค่ากับพลังของ 10:

$\text{หมายเลขเดซิมัล} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0$

ตัวอย่างเช่น หมายเลขเดซิมัล 427 แทนค่า:

4 × 10² (400)
2 × 10¹ (20)
7 × 10⁰ (7)

การบวกค่าต่างๆ: 400 + 20 + 7 = 427

การเข้าใจระบบไบนารี (ฐาน-2)

ระบบไบนารีใช้เพียงสองตัวเลข (0 และ 1) โดยแต่ละตำแหน่งในหมายเลขไบนารีจะแทนค่าด้วยพลังของ 2:

$\text{หมายเลขไบนารี} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0$

ตัวอย่างเช่น หมายเลขไบนารี 1010 แทนค่า:

1 × 2³ (8)
0 × 2² (0)
1 × 2¹ (2)
0 × 2⁰ (0)

การบวกค่าต่างๆ: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 ในเดซิมัล

สูตรและอัลกอริธึมการแปลง

การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล

ในการแปลงหมายเลขไบนารีเป็นเดซิมัล ให้คูณแต่ละตัวเลขด้วยพลังของ 2 ที่สอดคล้องกันแล้วบวกผลลัพธ์:

$\text{เดซิมัล} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$

โดยที่:

$b_i$ คือ ตัวเลขไบนารี (0 หรือ 1)
$i$ คือ ตำแหน่งจากขวาไปซ้าย (เริ่มจาก 0)
$n$ คือ จำนวนตัวเลขในหมายเลขไบนารีลบ 1

ตัวอย่าง: การแปลงไบนารี 1101 เป็นเดซิมัล

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
ผลรวม: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี

ในการแปลงหมายเลขเดซิมัลเป็นไบนารี ให้แบ่งหมายเลขนั้นด้วย 2 ซ้ำๆ และบันทึกเศษในลำดับย้อนกลับ:

แบ่งหมายเลขเดซิมัลด้วย 2
บันทึกเศษ (0 หรือ 1)
แบ่งผลลัพธ์ด้วย 2
ทำซ้ำขั้นตอน 2-3 จนกว่าผลลัพธ์จะเป็น 0
อ่านเศษจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่าง: การแปลงเดซิมัล 25 เป็นไบนารี

25 ÷ 2 = 12 เศษ 1
12 ÷ 2 = 6 เศษ 0
6 ÷ 2 = 3 เศษ 0
3 ÷ 2 = 1 เศษ 1
1 ÷ 2 = 0 เศษ 1
อ่านจากล่างขึ้นบน: 11001

คู่มือทีละขั้นตอนในการใช้ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์

คอนเวอร์เตอร์ไบนารี-เดซิมัลของเราออกแบบมาให้ใช้งานง่ายและเป็นมิตรกับผู้ใช้ ทำตามขั้นตอนง่ายๆ เหล่านี้เพื่อแปลงระหว่างหมายเลขไบนารีและเดซิมัล:

การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล

ป้อนหมายเลขไบนารี: พิมพ์หมายเลขไบนารี (ประกอบด้วย 0 และ 1 เท่านั้น) ในช่อง "ไบนารี"
ดูผลลัพธ์: ผลลัพธ์ที่เป็นเดซิมัลจะแสดงในช่อง "เดซิมัล" โดยอัตโนมัติ
คัดลอกผลลัพธ์: คลิกปุ่ม "คัดลอก" ข้างผลลัพธ์เดซิมัลเพื่อคัดลอกลงในคลิปบอร์ดของคุณ

การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี

ป้อนหมายเลขเดซิมัล: พิมพ์จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบในช่อง "เดซิมัล"
ดูผลลัพธ์: ผลลัพธ์ที่เป็นไบนารีจะแสดงในช่อง "ไบนารี" โดยอัตโนมัติ
คัดลอกผลลัพธ์: คลิกปุ่ม "คัดลอก" ข้างผลลัพธ์ไบนารีเพื่อคัดลอกลงในคลิปบอร์ดของคุณ

การเข้าใจกระบวนการแปลง

คอนเวอร์เตอร์ยังมีคำอธิบายเชิงภาพเกี่ยวกับกระบวนการแปลง โดยแสดงให้คุณเห็นว่าการแปลงแต่ละครั้งดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างไร ฟีเจอร์การศึกษานี้ช่วยให้คุณเข้าใจหลักการพื้นฐานของการแปลงระบบตัวเลข

การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล

หมายเลขไบนารี: 1 0 1 0

ค่าตำแหน่ง:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

การคำนวณ: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

เดซิมัล: 10

การใช้งานจริงและกรณีการใช้งาน

การแปลงไบนารี-เดซิมัลเป็นพื้นฐานในหลายสาขาและการใช้งาน:

วิทยาการคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรม

การแทนข้อมูล: เข้าใจวิธีที่คอมพิวเตอร์จัดเก็บและแทนข้อมูลภายใน
การดีบัก: แปลงระหว่างระบบตัวเลขเพื่อตรวจสอบที่อยู่หน่วยความจำและค่า
การดำเนินการบิต: ดำเนินการต่างๆ เช่น AND, OR, XOR บนการแทนค่าด้วยไบนารี
การพัฒนาอัลกอริธึม: การนำอัลกอริธึมที่ทำงานกับข้อมูลไบนารีมาใช้

อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอล

การออกแบบวงจร: การออกแบบและวิเคราะห์วงจรดิจิตอลที่ทำงานด้วยตรรกะไบนารี
การเขียนโปรแกรมไมโครคอนโทรลเลอร์: การทำงานกับรีจิสเตอร์และที่อยู่หน่วยความจำในระบบฝังตัว
การเชื่อมต่อฮาร์ดแวร์: เข้าใจโปรโตคอลการสื่อสารระหว่างส่วนประกอบฮาร์ดแวร์

การศึกษา

การศึกษาในวิทยาการคอมพิวเตอร์: การสอนแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับระบบตัวเลข
การศึกษาในคณิตศาสตร์: การสำรวจฐานตัวเลขที่แตกต่างกันและเทคนิคการแปลง
ตรรกะและพีชคณิตบูล: การเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขไบนารีและการดำเนินการเชิงตรรกะ

การคอมพิวเตอร์ในชีวิตประจำวัน

การกำหนดที่อยู่ IP: เข้าใจการแทนค่าด้วยไบนารีในเครือข่าย (IPv4/IPv6)
สิทธิ์ไฟล์: สิทธิ์ไฟล์ใน Unix/Linux มักจะแทนด้วยไบนารี/ออคตัล
รหัสสี: ค่ารหัสสี RGB สามารถแทนด้วยไบนารีหรือฐานสิบหก

ตัวอย่าง: การแปลงที่อยู่ IP

ที่อยู่ IPv4 เช่น 192.168.1.1 สามารถแทนในรูปแบบไบนารีได้ดังนี้:

192 = 11000000
168 = 10101000
1 = 00000001
1 = 00000001

รวมกัน: 11000000.10101000.00000001.00000001

ทางเลือกในการแปลงไบนารี-เดซิมัล

ในขณะที่ไบนารีและเดซิมัลเป็นระบบตัวเลขที่ใช้กันมากที่สุด แต่ระบบอื่นๆ ก็มีการใช้งานที่สำคัญ:

เฮกซาเดซิมัล (ฐาน-16)

เฮกซาเดซิมัลใช้ตัวเลข 16 ตัว (0-9 และ A-F) และมักใช้เป็นวิธีที่กระชับกว่าในการแทนข้อมูลไบนารี ตัวเลขเฮกซาเดซิมัลแต่ละตัวแทนค่าด้วย 4 ตัวเลขไบนารี

ตัวอย่าง: ไบนารี 1010 1101 = เฮกซาเดซิมัล AD

ออคตัล (ฐาน-8)

ออคตัลใช้ตัวเลข 8 ตัว (0-7) และมีความสำคัญในประวัติศาสตร์การคอมพิวเตอร์ ตัวเลขออคตัลแต่ละตัวแทนค่าด้วย 3 ตัวเลขไบนารี

ตัวอย่าง: ไบนารี 101 011 = ออคตัล 53

บิตที่เข้ารหัสด้วยเดซิมัล (BCD)

BCD แทนแต่ละตัวเลขเดซิมัลโดยใช้จำนวนตัวเลขไบนารีที่กำหนด (โดยทั่วไป 4) มันถูกใช้ในแอปพลิเคชันที่ต้องการการแทนค่าด้วยเดซิมัล เช่น นาฬิกาดิจิตอล

ตัวอย่าง: เดซิมัล 42 ใน BCD = 0100 0010

ประวัติของระบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัล

แหล่งกำเนิดของระบบเดซิมัล

ระบบเดซิมัลเป็นระบบตัวเลขที่โดดเด่นในประวัติศาสตร์ของมนุษย์ อาจเป็นเพราะมนุษย์มีนิ้วมือสิบ นิทรรศการของระบบการนับแบบเดซิมัลมีมาตั้งแต่สมัยโบราณ:

อียิปต์โบราณ (3000 ปีก่อนคริสต์ศักราช): ตัวเลขไฮโรกลิฟิกใช้ฐาน-10
บาบิโลน (2000 ปีก่อนคริสต์ศักราช): ใช้ระบบผสมฐาน-60 และฐาน-10
คณิตศาสตร์อินเดีย (500 คริสต์ศักราช): พัฒนาคอนเซปต์ของศูนย์และการเขียนตำแหน่ง
คณิตศาสตร์อาหรับ (800 คริสต์ศักราช): แพร่กระจายระบบตัวเลขฮินดู-อาหรับไปยังยุโรป

การพัฒนาของระบบไบนารี

ระบบไบนารีมีประวัติศาสตร์ที่น่าสนใจแต่มีความทันสมัยมากขึ้น:

จีนโบราณ (1000 ปีก่อนคริสต์ศักราช): อี้ชิงใช้การเขียนแบบไบนารีที่คล้ายกันด้วยเส้นที่แตกและไม่แตก
Gottfried Wilhelm Leibniz (1679): เผยแพร่ "คำอธิบายของการคำนวณไบนารี" ซึ่งเป็นการศึกษาอย่างเป็นทางการครั้งแรกของระบบไบนารี
George Boole (1854): พัฒนาพีชคณิตบูล ซึ่งใช้ค่าด้วยไบนารี (จริง/เท็จ)
Claude Shannon (1937): ประยุกต์พีชคณิตบูลกับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการคอมพิวเตอร์ดิจิตอล

ไบนารีในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่

John Atanasoff และ Clifford Berry (1939): ออกแบบคอมพิวเตอร์ดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกที่ใช้การคำนวณไบนารี
John von Neumann (1945): เสนอสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ที่เก็บโปรแกรมโดยใช้รหัสไบนารี
IBM (1953): เปิดตัว IBM 701 ซึ่งเป็นหนึ่งในคอมพิวเตอร์ไบนารีที่ประสบความสำเร็จในเชิงพาณิชย์
ASCII (1963): มาตรฐานการแทนค่าด้วยไบนารีสำหรับตัวอักษรและสัญลักษณ์
การคอมพิวเตอร์สมัยใหม่: คอมพิวเตอร์ดิจิตอลทั้งหมดทำงานโดยพื้นฐานด้วยไบนารี แม้ว่าการทำงานในระดับสูงจะซ่อนสิ่งนี้จากผู้ใช้ส่วนใหญ่

ตัวอย่างโค้ดสำหรับการแปลงไบนารี-เดซิมัล

นี่คือตัวอย่างการใช้งานการแปลงไบนารี-เดซิมัลในภาษาโปรแกรมต่างๆ:

JavaScript

1// การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "หมายเลขไบนารีไม่ถูกต้อง";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "หมายเลขเดซิมัลไม่ถูกต้อง";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// การใช้งานตัวอย่าง
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // แสดงผล: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // แสดงผล: 101010
20

Python

1# การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # ตรวจสอบว่าข้อมูลมีเพียง 0 และ 1
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "หมายเลขไบนารีไม่ถูกต้อง"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "หมายเลขไบนารีไม่ถูกต้อง"
10
11# การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # ตรวจสอบว่าข้อมูลเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "หมายเลขเดซิมัลไม่ถูกต้อง"
18        return bin(decimal)[2:]  # ลบคำนำหน้า '0b'
19    except ValueError:
20        return "หมายเลขเดซิมัลไม่ถูกต้อง"
21
22# การใช้งานตัวอย่าง
23print(binary_to_decimal("1010"))  # แสดงผล: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # แสดงผล: 101010
25

Java

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("หมายเลขไบนารีไม่ถูกต้อง");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("หมายเลขลบไม่รองรับ");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // แสดงผล: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // แสดงผล: 101010
21    }
22}
23

C++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // ตรวจสอบว่าข้อมูลมีเพียง 0 และ 1
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("หมายเลขไบนารีไม่ถูกต้อง");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("หมายเลขลบไม่รองรับ");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // แสดงผล: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // แสดงผล: 101010
43    return 0;
44}
45

Excel

1' การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' ตรวจสอบว่าข้อมูลมีเพียง 0 และ 1
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' การใช้งานในเซลล์:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' คืนค่า: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' คืนค่า: 101010
28

คำถามที่พบบ่อย

หมายเลขไบนารีคืออะไร?

หมายเลขไบนารีคือหมายเลขที่แสดงในระบบตัวเลขฐาน-2 ซึ่งใช้เพียงสองสัญลักษณ์: โดยทั่วไปคือ "0" และ "1" ตัวเลขแต่ละตัวเรียกว่าบิต (binary digit) ตัวเลขไบนารีเป็นพื้นฐานของการคอมพิวเตอร์ดิจิตอล เนื่องจากข้อมูลทั้งหมดในคอมพิวเตอร์จะถูกแทนในรูปแบบไบนารีในที่สุด

ทำไมคอมพิวเตอร์ถึงใช้ไบนารีแทนที่จะเป็นเดซิมัล?

คอมพิวเตอร์ใช้ไบนารีเพราะส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์สามารถแทนสองสถานะได้อย่างง่ายดาย: เปิด/ปิด แรงดันสูง/ต่ำ หรือขั้วแม่เหล็ก ไบนารียังคณิตศาสตร์ง่ายกว่าในการนำไปใช้ในฮาร์ดแวร์ ทำให้คอมพิวเตอร์มีความเชื่อถือได้และมีประสิทธิภาพมากขึ้น นอกจากนี้ตรรกะบูล (AND, OR, NOT) ยังแมพได้อย่างสมบูรณ์แบบกับการดำเนินการไบนารี

ฉันจะแปลงหมายเลขไบนารีเป็นเดซิมัลด้วยตนเองได้อย่างไร?

ในการแปลงหมายเลขไบนารีเป็นเดซิมัลด้วยตนเอง:

เขียนหมายเลขไบนารีลง
กำหนดน้ำหนักให้แต่ละตำแหน่ง (จากขวาไปซ้าย: 1, 2, 4, 8, 16, ฯลฯ)
คูณแต่ละตัวเลขไบนารีด้วยน้ำหนักของมัน
บวกผลลัพธ์ทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ไบนารี 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

ฉันจะแปลงหมายเลขเดซิมัลเป็นไบนารีด้วยตนเองได้อย่างไร?

ในการแปลงหมายเลขเดซิมัลเป็นไบนารีด้วยตนเอง:

แบ่งหมายเลขเดซิมัลด้วย 2
เขียนเศษ (0 หรือ 1)
แบ่งผลลัพธ์ด้วย 2
ทำซ้ำจนกว่าผลลัพธ์จะเป็น 0
อ่านเศษจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่างเช่น เดซิมัล 13: 13 ÷ 2 = 6 เศษ 1 6 ÷ 2 = 3 เศษ 0 3 ÷ 2 = 1 เศษ 1 1 ÷ 2 = 0 เศษ 1 อ่านจากล่างขึ้นบน: 1101

เครื่องมือแปลงนี้สามารถจัดการกับหมายเลขลบได้หรือไม่?

การใช้งานปัจจุบันของเรามุ่งเน้นไปที่จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเพื่อความเรียบง่ายและการศึกษา หมายเลขลบในไบนารีมักใช้เทคนิคต่างๆ เช่น ขนาดที่เซ็นเซอร์อยู่, คอมพลีเมนต์หนึ่ง หรือคอมพลีเมนต์สอง ซึ่งเป็นแนวคิดที่ซับซ้อนกว่า

จำนวนสูงสุดที่ฉันสามารถแปลงด้วยเครื่องมือนี้คืออะไร?

คอนเวอร์เตอร์สามารถจัดการกับจำนวนเต็มได้สูงสุดถึงขีดจำกัดจำนวนเต็มที่ปลอดภัยของ JavaScript (2^53 - 1) ซึ่งคือ 9,007,199,254,740,991 สำหรับข้อมูลไบนารี นั่นหมายความว่าสูงสุดถึง 53 บิต สำหรับจำนวนที่มีขนาดใหญ่มาก จะต้องใช้ไลบรารีเฉพาะ

เศษเดซิมัลถูกแทนในไบนารีอย่างไร?

เศษเดซิมัลถูกแทนในไบนารีโดยใช้เศษไบนารี ตัวอย่างเช่น 0.5 เดซิมัลคือ 0.1 ไบนารี (1×2^-1) กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการคูณเศษส่วนด้วย 2 และบันทึกส่วนที่เป็นจำนวนเต็มจนกว่าคุณจะถึง 0 หรือเริ่มทำซ้ำ คอนเวอร์เตอร์ปัจจุบันมุ่งเน้นไปที่จำนวนเต็มเท่านั้น

ข้อผิดพลาดทั่วไปเมื่อแปลงระหว่างไบนารีและเดซิมัลคืออะไร?

ข้อผิดพลาดทั่วไป ได้แก่:

ลืมค่าตำแหน่ง (พลังของ 2)
นับตำแหน่งผิด (โดยเฉพาะในหมายเลขที่ยาว)
สับสนระหว่างไบนารีกับระบบตัวเลขอื่นๆ
ข้อผิดพลาดในการยืมและการกู้คืนระหว่างการแปลงด้วยมือ
ไม่อ่านตัวเลขไบนารีจากขวาไปซ้ายเมื่อคำนวณค่าเดซิมัล

ไบนารีถูกใช้ในที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อย่างไร?

หน่วยความจำคอมพิวเตอร์ถูกจัดระเบียบเป็นลำดับของตำแหน่งที่สามารถเข้าถึงได้ โดยแต่ละตำแหน่งมีที่อยู่เฉพาะ ซึ่งเป็นหมายเลขที่แท้จริง ที่อยู่เหล่านี้จะแทนในไบนารีภายในวงจรของคอมพิวเตอร์ เมื่อโปรแกรมต้องการเข้าถึงหน่วยความจำ มันจะระบุที่อยู่ไบนารีของตำแหน่งที่ต้องการ

ความแตกต่างระหว่างไบนารี ออคตัล และเฮกซาเดซิมัลคืออะไร?

ไบนารี (ฐาน-2): ใช้ 2 ตัวเลข (0-1)
ออคตัล (ฐาน-8): ใช้ 8 ตัวเลข (0-7)
เฮกซาเดซิมัล (ฐาน-16): ใช้ 16 ตัวเลข (0-9, A-F)

ทั้งหมดเป็นระบบตัวเลขเชิงตำแหน่ง แต่มีฐานที่แตกต่างกัน เฮกซาเดซิมัลและออคตัลมักใช้เป็นวิธีที่กระชับกว่าในการแทนข้อมูลไบนารี โดยแต่ละตัวเลขเฮกซาเดซิมัลแทนค่าด้วย 4 ตัวเลขไบนารี และแต่ละตัวเลขออคตัลแทนค่าด้วย 3 ตัวเลขไบนารี

อ้างอิง

Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (คำอธิบายของการคำนวณไบนารี). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (ตีพิมพ์ใหม่ 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"หมายเลขไบนารี." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. เข้าถึงเมื่อ 15 ส.ค. 2023.
"เดซิมัล." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. เข้าถึงเมื่อ 15 ส.ค. 2023.
"การแปลงระบบตัวเลข." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. เข้าถึงเมื่อ 15 ส.ค. 2023.

ลองใช้ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์ของเราเดี๋ยวนี้เพื่อแปลงระหว่างระบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัลได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ ไม่ว่าคุณจะกำลังศึกษาเกี่ยวกับวิทยาการคอมพิวเตอร์ ทำงานในโครงการอิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอล หรือเพียงแค่สงสัยเกี่ยวกับวิธีที่คอมพิวเตอร์แทนตัวเลข เครื่องมือของเราทำให้กระบวนการแปลงเป็นเรื่องง่ายและให้การศึกษา

ตัวแปลงเลขฐานสอง-ฐานสิบ: แปลงระหว่างระบบเลข

เครื่องมือแปลงเลขฐานสอง-ฐานสิบ

เอกสารประกอบการใช้งาน

ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์: แปลงระหว่างระบบตัวเลขได้ทันที

บทนำ

วิธีการทำงานของระบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัล

การเข้าใจระบบเดซิมัล (ฐาน-10)

การเข้าใจระบบไบนารี (ฐาน-2)

สูตรและอัลกอริธึมการแปลง

การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล

การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี

คู่มือทีละขั้นตอนในการใช้ไบนารี-เดซิมัล คอนเวอร์เตอร์

การแปลงไบนารีเป็นเดซิมัล

การแปลงเดซิมัลเป็นไบนารี

การเข้าใจกระบวนการแปลง

การใช้งานจริงและกรณีการใช้งาน

วิทยาการคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรม

อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอล

การศึกษา

การคอมพิวเตอร์ในชีวิตประจำวัน

ตัวอย่าง: การแปลงที่อยู่ IP

ทางเลือกในการแปลงไบนารี-เดซิมัล

เฮกซาเดซิมัล (ฐาน-16)

ออคตัล (ฐาน-8)

บิตที่เข้ารหัสด้วยเดซิมัล (BCD)

ประวัติของระบบตัวเลขไบนารีและเดซิมัล

แหล่งกำเนิดของระบบเดซิมัล

การพัฒนาของระบบไบนารี

ไบนารีในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่

ตัวอย่างโค้ดสำหรับการแปลงไบนารี-เดซิมัล

JavaScript

Python

Java

C++

Excel

คำถามที่พบบ่อย

หมายเลขไบนารีคืออะไร?

ทำไมคอมพิวเตอร์ถึงใช้ไบนารีแทนที่จะเป็นเดซิมัล?

ฉันจะแปลงหมายเลขไบนารีเป็นเดซิมัลด้วยตนเองได้อย่างไร?

ฉันจะแปลงหมายเลขเดซิมัลเป็นไบนารีด้วยตนเองได้อย่างไร?

เครื่องมือแปลงนี้สามารถจัดการกับหมายเลขลบได้หรือไม่?

จำนวนสูงสุดที่ฉันสามารถแปลงด้วยเครื่องมือนี้คืออะไร?

เศษเดซิมัลถูกแทนในไบนารีอย่างไร?

ข้อผิดพลาดทั่วไปเมื่อแปลงระหว่างไบนารีและเดซิมัลคืออะไร?

ไบนารีถูกใช้ในที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อย่างไร?

ความแตกต่างระหว่างไบนารี ออคตัล และเฮกซาเดซิมัลคืออะไร?

อ้างอิง

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

ตัวแปลงฐานตัวเลข: แปลงเลขฐานสอง, ฐานสิบหก, ฐานสิบ & อื่นๆ

เครื่องแปลงหน่วยเวลา: ปี, วัน, ชั่วโมง, นาที, วินาที

ตัวเข้ารหัสและถอดรหัส Base64: แปลงข้อความเป็น Base64 และกลับกัน

เครื่องมือจัดรูปแบบ JSON & ทำให้สวยงาม: พิมพ์ JSON ให้สวยงามด้วยการเยื้อง

เครื่องแปลงความยาวสากล: เมตร, ฟุต, นิ้ว และอื่นๆ

เครื่องคำนวณนิ้วเป็นเศษส่วน: นิ้วทศนิยมเป็นเศษส่วน

เครื่องแปลงหยดเป็นมิลลิลิตร: การวัดทางการแพทย์และวิทยาศาสตร์

รองเท้าขนาดตัวแปลง: ระบบขนาด US, UK, EU และ JP

เครื่องคำนวณ PX เป็น REM เป็น EM: เครื่องคำนวณหน่วย CSS

เครื่องมือการย่อ CSS: ปรับแต่งและบีบอัดโค้ด CSS ออนไลน์