ข้ามไปยังเนื้อหา

เครื่องคำนวณ Alligation — อัตราส่วนการผสม & ปริมาณ

ค้นหาอัตราส่วนที่ใช้ผสมวัตถุดิบราคาถูกและราคาแพง (หรือความเข้มข้นต่ำและสูง) เพื่อให้ถึงค่าเป้าหมาย และปริมาณที่แน่นอนของแต่ละอย่าง เครื่องคำนวณ alligation-alternate ฟรีพร้อมแผนภาพกากบาทที่ได้ผล

เครื่องคำนวณ Alligation

ป้อนค่าของวัตถุดิบราคาถูก วัตถุดิบราคาแพง (แพงกว่า) และค่าผสมเป้าหมาย เครื่องมือจะส่งกลับอัตราส่วนที่ใช้ผสม — และปริมาณที่แน่นอนหากคุณให้ปริมาณรวม

ค่าอินพุต

ผลลัพธ์

อัตราส่วนการผสม

ส่วนราคาถูก
10.00
ส่วนราคาแพง
10.00
อัตราส่วน (ราคาถูก : ราคาแพง)
1 : 1

ปริมาณ

ปริมาณราคาถูก
50.00
ปริมาณราคาแพง
50.00

กากบาท Alligation

ส่วนผสม20.00ราคาแพง30.00ราคาถูก10.00ราคาแพง ส่วน10.00ราคาถูก ส่วน10.00

สูตร Alligation

10.00 : 10.00 = (30.0020.00) : (20.0010.00)

องค์ประกอบของส่วนผสม

องค์ประกอบของส่วนผสม
Donut chart: องค์ประกอบของส่วนผสม with 2 segments.50.0%50.0%20.00 ส่วน
เครื่องคำนวณโหลด...
📚

เอกสารประกอบการใช้งาน

เครื่องคำนวณนี้ทำอะไร (ให้เข้าใจง่ายๆ)

คุณมีสิ่งสองอย่างที่มีค่าต่างกัน — อันเป็นราคาถูกและอันเป็นราคาแพง — และคุณต้องการผสมมันเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีค่าเป้าหมายที่อยู่ระหว่างกลาง การผสมแบบ Alligation บอกคุณว่า ต้องใช้ของแต่ละอย่างเท่าไหร่

ลองคิดถึงกระดานแกว่ง เป้าหมายค่านั้นคือจุดหมุน วัตถุดิบที่มีค่าไกลจากเป้าหมายต้องมีปริมาณน้อยและอันที่ใกล้กับเป้าหมายต้องมีปริมาณมากขึ้นเพื่อให้ทั้งสองด้านสมดุลกัน Alligation เป็นเพียงแค่เลขคณิตของความสมดุลนั้น

พิมพ์ตัวเลขสามตัว — ค่าราคาถูก ค่าราคาแพง และค่าเป้าหมาย — และเครื่องมือจะให้คุณ:

  • อัตราส่วนการผสม (เช่น 1 : 2 หมายถึง 1 ส่วนราคาถูกต่อ 2 ส่วนราคาแพง),
  • ปริมาณที่แน่นอนของส่วนผสมแต่ละอย่างเมื่อคุณป้อนปริมาณรวม,
  • แผนภาพกากบาทและแผนภูมิองค์ประกอบเพื่อให้คุณเห็นส่วนผสม

"ค่า" อาจเป็นราคา เปอร์เซ็นต์ความแรง หรือความเข้มข้น (%, mg/mL, w/v) — สิ่งใดก็ตามที่วัดได้บนมาตราส่วนที่สม่ำเสมอ

สูตร

ด้วยค่าราคาถูก C ค่าราคาแพง D และค่าผสมเป้าหมาย M โดยที่ C < M < D:

cheaper parts:dearer parts=(DM):(MC)\text{cheaper parts} : \text{dearer parts} = (D - M) : (M - C)

ส่วนผสมของแต่ละวัตถุดิบมาจากความแตกต่างตรงข้าม — ยิ่งเป้าหมายอยู่ห่างจากวัตถุดิบมากเท่าไหร่ คุณก็ต้องใช้วัตถุดิบอื่นมากขึ้นเท่านั้น หากคุณรู้ปริมาณรวม Q ด้วย:

cheaper amount=DM(DM)+(MC)Qdearer amount=MC(DM)+(MC)Q\text{cheaper amount} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{dearer amount} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q

กากบาท Alligation

วิธีคลาสสิกในการจัดวางนี้คือ "กากบาท": วางค่าวัตถุดิบทั้งสองไว้ทางซ้าย เป้าหมายอยู่ตรงกลาง และลบออกตามแนวทแยงแต่ละเส้น ความแตกต่างแต่ละอย่างลงบนมุมตรงข้ามและกลายเป็นส่วนของวัตถุดิบนั้น

1   Dearer (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = dearer parts
2                      ╲      ╱
3                    Target (M)
4                      ╱      ╲
5  Cheaper (C) ───────┘        └─────── (D − M) = cheaper parts
6

ตัวอย่างที่ได้ผล

ผสมวัตถุดิบราคา 10และวัตถุดิบราคา10 และวัตถุดิบราคา 30 เพื่อขายในราคา $20:

cheaper:dearer=(3020):(2010)=10:10=1:1\text{cheaper} : \text{dearer} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1

ส่วนเท่ากัน สำหรับ 100 หน่วยทั้งหมด นั่นคือ 50 ของราคาถูกและ 50 ของราคาแพง — และค่าผสมนั้นเท่ากับ 20พอดีเลื่อนเป้าหมายไปที่20 พอดี เลื่อนเป้าหมายไปที่ 25 และอัตราส่วนจะกลายเป็น 5 : 15 = 1 : 3: ยิ่งเป้าหมายใกล้ค่าราคาแพงมากเท่าไหร่ คุณก็ต้องใช้วัตถุดิบราคาแพงมากขึ้นเท่านั้น

Alligation สลับกับ alligation หลัก

  • Alligation สลับ (สิ่งที่เครื่องมือนี้ทำ) — คุณรู้ค่าวัตถุดิบทั้งสองและเป้าหมาย และคุณแก้หา อัตราส่วน
  • Alligation หลัก — คุณรู้ปริมาณและค่าของวัตถุดิบ และคุณแก้หาค่าผสม ที่นี่เป็นเพียงแค่ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: M=qiviqiM = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}

ทั้งสองเป็นค่าผกผันกัน ซึ่งเป็นวิธีที่สะดวกในการตรวจสอบงาน: ส่งปริมาณที่เครื่องมือนี้ให้กลับไปเข้าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก และคุณควรจะถึงเป้าหมายของคุณ

ใช้ที่ไหน

  • การผสมยา — ผสมเตรียมการความแรงสูงและต่ำ (เช่น สารละลายร้อยละ 70 และ 20%) เป็นความเข้มข้นที่กำหนด ค่าเป็นเปอร์เซ็นต์หรือ mg/mL มากกว่าดอลลาร์ เลขคณิตเหมือนกัน
  • ธุรกิจและการกำหนดราคา — ผสมสต็อกราคาถูกและพรีเมียมเพื่อให้ได้ต้นทุนต่อหน่วยหรือราคาขายเป้าหมาย
  • เคมีและอาหาร/เครื่องดื่ม — เจือจางหรือเสริมให้ถึงความเข้มข้น พิสูจน์ หรือ Brix เป้าหมาย

เนื่องจากกฎต้องการค่าเดียวบนมาตราส่วนที่สม่ำเสมอ อินพุตสามตัวเดียวกันนี้ครอบคลุมทั้งหมด

วิธีใช้

  1. ป้อนค่าราคาถูก ค่าราคาแพง และค่าผสมเป้าหมาย (หน่วยที่สม่ำเสมอใดก็ได้)
  2. ป้อนปริมาณรวมอย่างเลือกเพื่อรับปริมาณที่แน่นอนของส่วนผสมแต่ละอย่าง
  3. อ่านอัตราส่วน อัตราส่วนที่ลดลง และปริมาณ แผนภาพกากบาทและโดนัตแสดงการแบ่ง

อินพุตซิงค์กับ URL ของหน้า เพื่อให้คุณสามารถบุ๊กมาร์กหรือแบ่งปันการตั้งค่าที่แน่นอน เป้าหมายจะต้องอยู่อย่างเคร่งครัดระหว่างค่าวัตถุดิบทั้งสองและเครื่องมือจะบอกให้ทราบอื่น

คำนวณในโค้ด

สไนปเพตแต่ละตัวใช้ค่าราคาถูก c ค่าราคาแพง d เป้าหมาย m และปริมาณรวม q แล้วส่งกลับ 2 ส่วนและปริมาณทั้งสอง

Excel

สมมติว่า C2 = ราคาถูก D2 = ราคาแพง M2 = เป้าหมาย Q2 = ปริมาณรวม:

1=D2-M2                            ' cheaper parts  (D − M)
2=M2-C2                            ' dearer parts   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' cheaper amount
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' dearer amount
5

คำถามที่พบบ่อย

จะเกิดอะไรขึ้นหากเป้าหมายไม่อยู่ระหว่างค่าทั้งสอง? จากนั้นไม่มีส่วนผสมของสองอย่างที่สามารถถึงมันได้ — ส่วนผสมของรายการ 10และ10 และ 30 จะตกอยู่ระหว่าง 10ถึง10 ถึง 30 เสมอ เครื่องมือจะแสดงสิ่งนี้แทนที่จะส่งกลับอัตราส่วนที่เท็จ

หน่วยนี้สำคัญหรือไม่? ไม่ อัตราส่วนขึ้นอยู่กับความแตกต่างบนมาตราส่วนที่สม่ำเสมอเท่านั้น ดังนั้นราคา เปอร์เซ็นต์ และ mg/mL จึงใช้ได้ — เพียงแค่เก็บอินพุตทั้งสามไว้ในหน่วยเดียวกัน

ฉันสามารถใช้มันสำหรับส่วนผสมสามส่วนหรือมากกว่านั้นได้หรือไม่? เครื่องมือนี้จัดการกรณีส่วนผสมสองส่วน ปัญหาที่มีสามส่วนขึ้นไปมีคำตอบที่ถูกต้องหลายคำและมักจะแก้ไขโดยการจับคู่ส่วนผสมหรือใช้สมการเชิงเส้น

Alligation เดียวกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหรือไม่? พวกเขาเป็นค่าผกผัน ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (alligation medial) เปลี่ยนปริมาณเป็นค่าผสม alligation สลับเปลี่ยนค่าเป้าหมายเป็นปริมาณ

แหล่งที่มา