เครื่องคำนวณอัตราการเจือจาง - สารละลายและความเข้มข้นในห้องปฏิบัติการ

เครื่องคำนวณตัวประกอบการเจือจางคืออะไร?

เครื่องคำนวณตัวประกอบการเจือจางใช้หาว่าสารละลายถูกเจือจางไปกี่เท่า โดยนำปริมาตรสุดท้ายของสารละลายหารด้วยปริมาตรเริ่มต้นก่อนการเจือจาง นักปฏิบัติการในห้องปฏิบัติการและนักศึกษาใช้เครื่องมือนี้เพื่อเตรียมสารละลายที่มีความเข้มข้นตามที่ทราบค่า และคำนวณความเข้มข้นของตัวอย่างที่เจือจางแล้ว

การเจือจางคือกระบวนการเติมตัวทำละลาย ซึ่งโดยทั่วไปคือน้ำ ลงในสารละลายเพื่อลดความเข้มข้น ตัวประกอบการเจือจางเป็นตัวเลขเดียวที่แสดงว่าสารละลายมีความเข้มข้นลดลงมากเพียงใด ตัวประกอบการเจือจาง 5 หมายความว่าสารละลายสุดท้ายเจือจางกว่าสารละลายเดิมห้าเท่า

สูตรตัวประกอบการเจือจาง

ตัวประกอบการเจือจางเท่ากับปริมาตรสุดท้ายหารด้วยปริมาตรเริ่มต้น:

$\text{ตัวประกอบการเจือจาง} = \frac{V_f}{V_i}$

• $V_f$ คือปริมาตรสุดท้าย หลังจากเติมตัวทำละลายแล้ว
• $V_i$ คือปริมาตรเริ่มต้น ก่อนเติมตัวทำละลายใด ๆ

ปริมาตรทั้งสองต้องใช้หน่วยเดียวกัน ช่องป้อนข้อมูลระบุหน่วยเป็นมิลลิลิตร (mL) แต่สามารถใช้หน่วยปริมาตรใดก็ได้ ตราบใดที่ทั้งสองช่องใช้หน่วยเดียวกัน เพราะคำตอบยังคงเหมือนเดิม ตัวประกอบการเจือจางไม่มีหน่วย เนื่องจากเป็นอัตราส่วนของปริมาตรสองค่า

วิธีคำนวณตัวประกอบการเจือจาง

1. วัดปริมาตรเริ่มต้นของสารละลาย $V_i$
2. วัดปริมาตรสุดท้ายหลังจากเติมตัวทำละลาย $V_f$
3. นำปริมาตรสุดท้ายหารด้วยปริมาตรเริ่มต้น

ตัวอย่างการคำนวณ

ห้องปฏิบัติการแห่งหนึ่งเริ่มต้นด้วยสารละลายตั้งต้น 5 มล. แล้วเจือจางด้วยน้ำจนมีปริมาตรสุดท้าย 25 มล.

$\text{ตัวประกอบการเจือจาง} = \frac{25 \text{ mL}}{5 \text{ mL}} = 5$

ขณะนี้สารละลายเจือจางกว่าสารละลายตั้งต้น 5 เท่า เครื่องคำนวณจะหารปริมาตรทั้งสองค่าอย่างแม่นยำและแสดงคำตอบเป็นเลขนัยสำคัญหกหลัก ดังนั้นการหารที่ไม่ลงตัว เช่น 25 มล. ÷ 7 มล. จะแสดงเป็น 3.57143

การเตรียมสารละลายที่ความเข้มข้นเป้าหมาย

สามารถใช้ตัวประกอบการเจือจางในทางกลับกันเพื่อคำนวณว่าต้องใช้สารละลายตั้งต้นเท่าใด สมมติว่าห้องปฏิบัติการต้องการสารละลายโซเดียมคลอไรด์ความเข้มข้น 0.1 M ปริมาตร 50 มล. โดยเตรียมจากสารละลายตั้งต้นความเข้มข้น 2.0 M

1. หาตัวประกอบการเจือจางที่ต้องการ: นำความเข้มข้นของสารละลายตั้งต้นหารด้วยความเข้มข้นเป้าหมาย $2.0 \text{ M} \div 0.1 \text{ M} = 20$
2. หาปริมาตรสารละลายตั้งต้นที่ต้องใช้: นำปริมาตรสุดท้ายเป้าหมายหารด้วยตัวประกอบการเจือจาง $50 \text{ mL} \div 20 = 2.5 \text{ mL}$
3. เติมสารละลายตั้งต้นความเข้มข้น 2.0 M ปริมาตร 2.5 มล. ลงในขวดวัดปริมาตร 50 มล. จากนั้นเติมน้ำจนถึงขีด 50 มล.

การตรวจสอบผลลัพธ์ยืนยันคำตอบดังกล่าว: $50 \text{ mL} \div 2.5 \text{ mL} = 20$ ซึ่งเป็นตัวประกอบการเจือจางที่ต้องการ

การอ่านผลลัพธ์

• ตัวประกอบการเจือจางที่มากกว่า 1 หมายความว่าสารละลายถูกเจือจาง ผลลัพธ์ 10 หมายความว่าสารละลายสุดท้ายมีความเข้มข้นลดลง 10 เท่าจากตอนเริ่มต้น
• ตัวประกอบการเจือจางที่เท่ากับ 1 พอดีหมายความว่าไม่มีการเจือจางเกิดขึ้น เพราะปริมาตรเริ่มต้นและปริมาตรสุดท้ายเท่ากัน
• ตัวประกอบการเจือจางที่น้อยกว่า 1 เป็นไปได้ในทางคณิตศาสตร์ แต่หมายความว่าปริมาตรสุดท้ายน้อยกว่าปริมาตรเริ่มต้น ซึ่งอธิบายถึงการทำให้สารละลายเข้มข้นขึ้น ไม่ใช่การเจือจาง และโดยทั่วไปจะรายงานเป็นตัวประกอบความเข้มข้นแทน เครื่องคำนวณยังคงรายงานค่าดังกล่าวโดยไม่ปัดทิ้ง ดังนั้นค่าที่เล็กถึง 0.00004 จึงแสดงเต็มรูปแบบ

เครื่องคำนวณไม่รับปริมาตรที่เป็นศูนย์หรือน้อยกว่า เพราะตัวประกอบการเจือจางไม่มีนิยามสำหรับปริมาตรที่เป็นศูนย์หรือติดลบ

ตัวประกอบการเจือจางและความเข้มข้น

การเจือจางสารละลายไม่ได้เปลี่ยนแปลงปริมาณตัวถูกละลายทั้งหมด แต่เปลี่ยนเฉพาะปริมาตรที่ตัวถูกละลายกระจายอยู่ ดังนั้นความเข้มข้นสุดท้ายจึงเท่ากับความเข้มข้นเริ่มต้นหารด้วยตัวประกอบการเจือจาง:

$C_f = \frac{C_i}{\text{ตัวประกอบการเจือจาง}}$

ตัวอย่างเช่น สารละลาย 10 mg/mL ที่เจือจางด้วยตัวประกอบ 5 จะกลายเป็น $10 \div 5 = 2$ mg/mL หลักการเดียวกันนี้ใช้ย้อนกลับได้ โดยนำความเข้มข้นเริ่มต้นหารด้วยความเข้มข้นเป้าหมายเพื่อหาตัวประกอบการเจือจางที่ต้องใช้ ดังที่แสดงในตัวอย่างโซเดียมคลอไรด์ข้างต้น

การเจือจางแบบอนุกรม

การเจือจางแบบอนุกรมคือการทำขั้นตอนการเจือจางเดิมซ้ำหลายครั้ง โดยใช้สารละลายใหม่แต่ละชุดเป็นสารตั้งต้นสำหรับขั้นตอนถัดไป สารละลายตั้งต้น 1 มล. แต่ละส่วนที่ผสมกับสารเจือจาง 9 มล. จะได้สารละลาย 10 มล. ที่มีตัวประกอบการเจือจาง 10 เมื่อทำขั้นตอนนี้ซ้ำสามครั้ง จะได้:

$10 \times 10 \times 10 = 1{,}000$

สารละลายสุดท้ายเจือจางกว่าสารละลายตั้งต้นเดิม 1,000 เท่า การเจือจางแบบอนุกรมใช้กันทั่วไปในจุลชีววิทยา ซึ่งนักวิทยาศาสตร์จะเจือจางตัวอย่างแบคทีเรียซ้ำหลายครั้งจนสามารถนับโคโลนีแต่ละโคโลนีบนจานเพาะเลี้ยงได้ และในเภสัชวิทยา ซึ่งใช้เตรียมชุดขนาดยาหลายระดับสำหรับการทดสอบ

อัตราส่วนการเจือจางที่ใช้บ่อย

โดยทั่วไป “การเจือจาง 1:10” อ่านว่าใช้ตัวอย่าง 1 ส่วน ผสมจนมีทั้งหมด 10 ส่วน ทำให้มีตัวประกอบการเจือจาง 10 แต่บางคนอ่านว่าใช้ตัวอย่าง 1 ส่วน ผสมกับตัวทำละลาย 10 ส่วน ซึ่งทำให้มีตัวประกอบการเจือจาง 11 เนื่องจากการอ่านสองแบบนี้ให้ผลไม่ตรงกัน ห้องปฏิบัติการหลายแห่งจึงหลีกเลี่ยงการเขียนอัตราส่วน และระบุตัวประกอบการเจือจางโดยตรง

คำถามที่พบบ่อย

ตัวประกอบการเจือจางคืออะไร คือตัวเลขที่แสดงว่าสารละลายมีความเจือจางเพิ่มขึ้นกี่เท่า โดยเท่ากับปริมาตรสุดท้ายหารด้วยปริมาตรเริ่มต้น

คำนวณตัวประกอบการเจือจางอย่างไร นำปริมาตรสุดท้ายหารด้วยปริมาตรเริ่มต้น การเจือจาง 2 มล. ให้เป็น 10 มล. ทำให้มีตัวประกอบการเจือจาง $10 \div 2 = 5$

ตัวประกอบการเจือจางกับอัตราส่วนการเจือจางแตกต่างกันอย่างไร ตัวประกอบการเจือจางเป็นตัวเลขเดียว เช่น 5 ส่วนอัตราส่วนการเจือจาง เช่น 1:5 อธิบายแนวคิดเดียวกันด้วยตัวเลขสองจำนวน แต่ผู้คนไม่เห็นตรงกันเสมอไปว่าตัวเลขทั้งสองหมายถึงอะไร จึงอาจอ่านได้มากกว่าหนึ่งแบบ

ตัวประกอบการเจือจางน้อยกว่า 1 ได้หรือไม่ ไม่สามารถเกิดขึ้นในการเจือจางตามปกติ ค่าใด ๆ ที่ต่ำกว่า 1 จะหมายความว่าปริมาตรสุดท้ายน้อยกว่าปริมาตรเริ่มต้น ซึ่งเป็นการทำให้เข้มข้นขึ้น ไม่ใช่การเจือจาง

ตัวประกอบการเจือจางเกี่ยวข้องกับความเข้มข้นอย่างไร ความเข้มข้นสุดท้ายเท่ากับความเข้มข้นเริ่มต้นหารด้วยตัวประกอบการเจือจาง สารละลาย 5 mg/mL ที่เจือจางด้วยตัวประกอบ 10 จะกลายเป็น 0.5 mg/mL

การเจือจางแบบอนุกรมคืออะไร คือชุดของการเจือจางที่ทำต่อเนื่องกัน โดยแต่ละขั้นตอนใช้สารละลายจากขั้นตอนก่อนหน้าเป็นสารตั้งต้น ตัวประกอบการเจือจางโดยรวมเท่ากับผลคูณของตัวประกอบการเจือจางในแต่ละขั้นตอน

เครื่องคำนวณใช้หน่วยใด ช่องต่าง ๆ ระบุหน่วยเป็นมิลลิลิตร แต่สามารถใช้หน่วยปริมาตรใดก็ได้ ตราบใดที่ปริมาตรทั้งสองใช้หน่วยเดียวกัน เพราะคำตอบเป็นอัตราส่วน การผสมหน่วย เช่น ป้อนปริมาตรหนึ่งเป็นมิลลิลิตรและอีกปริมาตรหนึ่งเป็นลิตร จะทำให้ได้ผลลัพธ์ไม่ถูกต้อง