เครื่องคำนวณอัตราส่วนโมล - เครื่องคำนวณสโตอิคิโอเมตรีฟรี

เครื่องคำนวณอัตราส่วนโมลคืออะไร?

เครื่องคำนวณอัตราส่วนโมลจะแปลงมวลของสารเคมีตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปเป็นจำนวนโมล แล้วลดค่าจำนวนโมลเหล่านั้นให้อยู่ในรูปอัตราส่วนอย่างง่าย เครื่องมือนี้ใช้ในสโตอิชิโอเมทรี ซึ่งเป็นสาขาเคมีที่ศึกษาปริมาณของสารที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยา

โมลเป็นหน่วยสำหรับนับอนุภาค คล้ายกับการที่คำว่า “โหล” หมายถึง 12 ของบางสิ่ง โมลของสารใด ๆ หนึ่งโมลมีอนุภาคประมาณ 6.022 × 10²³ อนุภาค ซึ่งเป็นจำนวนที่เรียกว่าค่าคงที่อาโวกาดโร นักเคมีใช้โมลแทนกรัม เพราะปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้นระหว่างจำนวนอนุภาคที่แน่นอน ไม่ใช่น้ำหนักที่แน่นอน

สูตรอัตราส่วนโมล

เครื่องคำนวณทำงานเป็นสามขั้นตอน

ขั้นตอนที่ 1: แปลงมวลเป็นโมล สำหรับสารแต่ละชนิด:

$\text{จำนวนโมล} = \frac{\text{มวล (กรัม)}}{\text{มวลโมลาร์ (กรัม/โมล)}}$

มวลโมลาร์ หรือที่เรียกว่ามวลโมเลกุล คือมวลของสารหนึ่งโมล ค่านี้หาได้จากการรวมมวลอะตอมของอะตอมทุกอะตอมในสูตรเคมี

ขั้นตอนที่ 2: หารด้วยค่าจำนวนโมลที่น้อยที่สุด เมื่อแปลงสารทุกชนิดเป็นโมลแล้ว เครื่องคำนวณจะหาค่าที่น้อยที่สุดจากค่าทั้งหมด แล้วนำจำนวนโมลของสารทุกชนิดมาหารด้วยค่านั้น:

$\text{อัตราส่วนของสาร} = \frac{\text{จำนวนโมลของสารนั้น}}{\text{ค่าจำนวนโมลที่น้อยที่สุด}}$

ผลลัพธ์คือจำนวนของสารแต่ละชนิดเมื่อเทียบกับสารอื่น โดยสารที่มีค่าน้อยที่สุดจะมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ

ขั้นตอนที่ 3: กำจัดเศษส่วน การหารด้วยค่าที่น้อยที่สุดมักทำให้เกิดเศษส่วน เช่น 1.5 หรือ 1.33 จากนั้นเครื่องคำนวณจะคูณค่าทุกค่าด้วยจำนวนเต็มเดียวกัน โดยลองใช้ 1, 2, 3 ไปจนถึง 12 และเลือกตัวคูณตัวแรกที่ทำให้ค่าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม อนุญาตให้มีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษเล็กน้อย โดยหลังการคูณ แต่ละค่าต้องอยู่ห่างจากผลคูณของจำนวนเต็มไม่เกิน 0.01 เท่าของตัวคูณ และต้องไม่ห่างเกิน 0.1 วิธีนี้เป็นวิธีมาตรฐานที่นักเคมีใช้เปลี่ยน 1 : 1.5 เป็น 2 : 3

เนื่องจากใช้ตัวคูณที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ได้ผลลัพธ์ ดังนั้นคำตอบจึงอยู่ในรูปอย่างง่ายอยู่แล้ว ไม่จำเป็นต้องลดรูปเพิ่มเติม

หากไม่มีตัวคูณตั้งแต่ 12 หรือน้อยกว่าที่กำจัดเศษส่วนได้ เครื่องคำนวณจะคงค่าเดิมไว้ ค่าที่อยู่ห่างจากจำนวนเต็มไม่เกิน 0.01 จะถูกปัดเป็นจำนวนนั้น ส่วนค่าอื่นจะแสดงเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

วิธีคำนวณอัตราส่วนโมล: ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

สมมติว่านักเคมีผสมน้ำ 36 ก. (H₂O, มวลโมลาร์ 18 ก./โมล) กับเกลือแกง 58.5 ก. (NaCl, มวลโมลาร์ 58.5 ก./โมล)

1. จำนวนโมลของ H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. จำนวนโมลของ NaCl = 58.5 ÷ 58.5 = 1 mol
3. ค่าที่น้อยที่สุดคือ 1 mol (NaCl) ดังนั้นอัตราส่วนของ H₂O คือ 2 ÷ 1 = 2 และของ NaCl คือ 1 ÷ 1 = 1
4. ค่าทั้งสองเป็นจำนวนเต็มอยู่แล้ว ดังนั้นอัตราส่วนโมลสุดท้ายคือ 2 H₂O : 1 NaCl

ตัวอย่างที่มีเศษส่วน

การหารด้วยค่าที่น้อยที่สุดไม่ได้ให้จำนวนเต็มเสมอไป ลองพิจารณาสาร A 100 ก. สาร B 30 ก. และสาร C 20 ก. โดยทั้งหมดมีมวลโมลาร์ 10 ก./โมล:

1. จำนวนโมล: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. ค่าที่น้อยที่สุดคือ 2 mol (C) ดังนั้นอัตราส่วนคือ A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1.5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. 1.5 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นจึงคูณค่าทุกค่าด้วย 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. อัตราส่วนโมลสุดท้ายคือ 10 A : 3 B : 2 C

ตัวอย่างที่ยังคงเป็นทศนิยม

สารผสมบางชนิดไม่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มอย่างง่าย เมื่อมี A 10 ก. และ B 16.5 ก. โดยทั้งคู่มีมวลโมลาร์ 10 ก./โมล จำนวนโมลคือ 1 และ 1.65 เศษส่วน 1.65 เท่ากับ 33/20 และ 20 มีค่ามากกว่าตัวคูณใด ๆ ที่เครื่องคำนวณจะลอง ดังนั้นจึงไม่สามารถกำจัดเศษส่วนได้ ผลลัพธ์จะแสดงเป็น 1 A : 1.65 B

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

1. ป้อนชื่อหรือสูตรของสารแต่ละชนิด มวลเป็นกรัม และมวลโมลาร์เป็นกรัม/โมล
2. เครื่องคำนวณเริ่มต้นด้วยแถวสารสองแถวซึ่งมีตัวอย่างน้ำและเกลือข้างต้น ใช้ “Add Substance” เพื่อเพิ่มแถว หรือ “Remove” เพื่อลบแถว โดยต้องเหลืออย่างน้อยสองแถว
3. ผลลัพธ์จะแสดงโดยอัตโนมัติเมื่อทุกแถวมีชื่อ มวลมากกว่าศูนย์ และมวลโมลาร์มากกว่าศูนย์ ไม่ต้องกดปุ่มแยกต่างหาก
4. ส่วนผลลัพธ์จะแสดงอัตราส่วนอย่างง่าย ค่าจำนวนโมลที่คำนวณได้ของสารแต่ละชนิด และแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบปริมาณโมล
5. ใช้ “Copy” เพื่อคัดลอกข้อความอัตราส่วน เช่น “2 H2O : 1 NaCl” ไปยังคลิปบอร์ด

ทั้งมวลและมวลโมลาร์ต้องเป็นจำนวนบวก ช่องที่เป็นศูนย์หรือว่างจะทำให้ไม่แสดงผลลัพธ์จนกว่าจะได้รับการแก้ไข

เหตุใดอัตราส่วนโมลจึงสำคัญ

อัตราส่วนโมลมาจากสมการเคมีที่ดุลแล้ว และอธิบายว่ามีอนุภาคของสารแต่ละชนิดเข้าร่วมในปฏิกิริยากี่อนุภาค เนื่องจากปฏิกิริยาเกิดขึ้นทีละอนุภาค ไม่ใช่ทีละกรัม อัตราส่วนที่แสดงเป็นโมลจึงสะท้อนเคมีที่เกิดขึ้นจริง ขณะที่อัตราส่วนที่แสดงเป็นกรัมไม่สะท้อนเช่นนั้น

นักเรียนใช้การคำนวณอัตราส่วนโมลเพื่อตรวจการบ้านสโตอิชิโอเมทรี และเตรียมรีเอเจนต์สำหรับการทดลองในห้องปฏิบัติการให้มีสัดส่วนที่ถูกต้อง นักเคมีในงานวิจัยและการผลิตใช้การคำนวณเดียวกันเพื่อวางแผนปริมาณสารตั้งต้นแต่ละชนิดที่จำเป็นต่อการสังเคราะห์ หลีกเลี่ยงการสิ้นเปลืองสารตั้งต้น และยืนยันอัตราส่วนของส่วนประกอบในผลิตภัณฑ์สูตรสำเร็จ เช่น เกลือของยา หรือปุ๋ยผสม

ภูมิหลัง

Jeremias Benjamin Richter บัญญัติคำว่า “สโตอิชิโอเมทรี” ใน 1792 ขณะศึกษาสัดส่วนคงที่ที่สารทำปฏิกิริยากัน ใน 1799 Joseph Proust แสดงให้เห็นว่าสารประกอบเคมีชนิดหนึ่ง ๆ มีธาตุเดิมในสัดส่วนโดยมวลเดียวกันเสมอ ซึ่งเป็นกฎที่ปัจจุบันเรียกว่ากฎสัดส่วนคงที่ ทฤษฎีอะตอมของ John Dalton ซึ่งเผยแพร่ตั้งแต่ 1803 อธิบายเรื่องนี้โดยเสนอว่าธาตุรวมตัวกันเป็นอัตราส่วนจำนวนเต็มขนาดเล็กของอะตอม ซึ่งเป็นแนวคิดเดียวกับที่เครื่องคำนวณอัตราส่วนโมลใช้ในปัจจุบัน

แนวคิดเรื่องโมลเกิดขึ้นภายหลัง Amedeo Avogadro เสนอใน 1811 ว่าแก๊สที่มีปริมาตรเท่ากัน ณ อุณหภูมิและความดันเดียวกัน มีจำนวนอนุภาคเท่ากัน ซึ่งเป็นพื้นฐานของการนับด้วยโมล คำว่า “โมล” บัญญัติโดย Wilhelm Ostwald ราว 1900 และโมลกลายเป็นหน่วยฐานเอสไออย่างเป็นทางการใน 1971

คำถามที่พบบ่อย

อัตราส่วนโมลคืออะไร อัตราส่วนโมลคือความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนโมลของสารตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปในปฏิกิริยาเคมีหรือสารผสม แสดงให้เห็นว่าอนุภาคของสารชนิดหนึ่งจำนวนเท่าใดสอดคล้องกับอนุภาคของสารอีกชนิดจำนวนเท่าใด

คำนวณอัตราส่วนโมลจากมวลอย่างไร นำมวลของสารแต่ละชนิดหารด้วยมวลโมลาร์เพื่อหาจำนวนโมล จากนั้นนำค่าจำนวนโมลทุกค่าหารด้วยค่าที่น้อยที่สุด หากได้เศษส่วน ให้คูณค่าทุกค่าด้วยจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ค่าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

อัตราส่วนโมลกับอัตราส่วนมวลแตกต่างกันอย่างไร อัตราส่วนโมลเปรียบเทียบสารตามจำนวนอนุภาค (โมล) ส่วนอัตราส่วนมวลเปรียบเทียบตามน้ำหนัก (กรัม) ปฏิกิริยาเกิดขึ้นระหว่างจำนวนอนุภาคที่แน่นอน ดังนั้นอัตราส่วนโมล ไม่ใช่อัตราส่วนมวล จึงสอดคล้องกับสมการเคมีที่ดุลแล้ว

เหตุใดจึงแปลงมวลเป็นโมลแทนการใช้กรัมโดยตรง ปฏิกิริยาเคมีรวมอะตอมหรือโมเลกุลตามจำนวนที่แน่นอน ไม่ใช่น้ำหนักที่แน่นอน การแปลงมวลเป็นโมลเปลี่ยนค่าที่วัดได้ด้วยเครื่องชั่งให้เป็นค่าที่สะท้อนจำนวนอนุภาคที่มีอยู่จริง

เหตุใดบางครั้งเครื่องคำนวณจึงแสดงทศนิยมแทนจำนวนเต็ม เครื่องคำนวณจะลองใช้ตัวคูณตั้งแต่ 1 ถึง 12 เพื่อกำจัดเศษส่วน อัตราส่วนอย่าง 1 : 1.65 ต้องใช้ตัวคูณ 20 ซึ่งอยู่นอกช่วงดังกล่าว ค่าจึงแสดงเป็นทศนิยมแทนการฝืนทำให้เป็นอัตราส่วนจำนวนเต็มที่ไม่แม่นยำ ความคลาดเคลื่อนในการวัดมวลอาจทำให้อัตราส่วนจริงเบี่ยงเบนจากเศษส่วนอย่างง่ายมากเกินกว่าจะตรวจพบได้เช่นกัน

หามวลโมลาร์ของสารประกอบได้อย่างไร มวลโมลาร์คือผลรวมมวลอะตอมของอะตอมทุกอะตอมในสูตร ซึ่งนำมาจากตารางธาตุ สำหรับไฮเดรต เช่น CuSO₄·5H₂O จะรวมโมเลกุลน้ำไว้ในมวลรวมด้วย

เอกสารอ้างอิง

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (ฉบับที่ 14). Pearson.
2. Chang, R., และ Goldsby, K. A. (2015). เคมี (พิมพ์ครั้งที่ 12). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ ระบบหน่วยระหว่างประเทศ (SI) คำนิยามของโมล