เครื่องคำนวณ DBE - คำนวณค่าสมมูลพันธะคู่จากสูตรโมเลกุล

ค่าจำนวนพันธะคู่เทียบเท่าคืออะไร?

ค่าจำนวนพันธะคู่เทียบเท่า (DBE) คือค่าที่คำนวณจากสูตรเคมีของโมเลกุล โดยเท่ากับจำนวนวงแหวนทั้งหมดรวมกับจำนวนพันธะคู่ในโมเลกุล นักเคมีเรียกค่านี้อีกอย่างว่าองศาความไม่อิ่มตัว หรือดัชนีการขาดไฮโดรเจน พันธะสามนับเป็นสองหน่วย เพราะทำหน้าที่แทนพันธะคู่สองพันธะ

DBE มีประโยชน์เพราะสามารถหาได้จากสูตรเพียงอย่างเดียว ก่อนที่จะทราบโครงสร้างจริง นักเคมีที่มีเพียงสูตรโมเลกุล ซึ่งอาจได้จากแมสสเปกโทรมิเตอร์ สามารถใช้ DBE ตัดโครงสร้างที่ไม่สอดคล้องออกได้

หลักการทำงานของค่าจำนวนพันธะคู่เทียบเท่า

โมเลกุลที่อิ่มตัวเต็มที่ ซึ่งมีแต่พันธะเดี่ยวและไม่มีวงแหวน จะมีจำนวนอะตอมไฮโดรเจนสูงสุดเท่าที่เป็นไปได้เมื่อเทียบกับจำนวนคาร์บอน วงแหวนหรือพันธะคู่แต่ละวงจะทำให้ไฮโดรเจนสองอะตอมถูกแทนที่ด้วยพันธะหนึ่งพันธะระหว่างอะตอมที่มีอยู่แล้ว DBE นับจำนวนคู่ของไฮโดรเจนที่หายไปเมื่อเทียบกับสูตรที่อิ่มตัวเต็มที่

ตัวอย่างเช่น เฮกเซน (C₆H₁₄) อิ่มตัวเต็มที่และมีค่า DBE เท่ากับ 0 เบนซีน (C₆H₆) มีไฮโดรเจนน้อยกว่าเฮกเซนแปดอะตอม แม้จะมีจำนวนคาร์บอนเท่ากัน ไฮโดรเจนที่หายไปแปดอะตอมนี้เท่ากับพันธะคู่เทียบเท่าสี่หน่วย ได้แก่ หนึ่งวงแหวนและพันธะคู่สามพันธะ

สูตรคำนวณค่าจำนวนพันธะคู่เทียบเท่า

สำหรับโมเลกุลที่ประกอบด้วยคาร์บอน (C) ซิลิกอน (Si) ไนโตรเจน (N) ฟอสฟอรัส (P) ออกซิเจน (O) กำมะถัน (S) ไฮโดรเจน (H) และฮาโลเจน (F, Cl, Br, I) สูตรคือ

$\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$

โดยสัญลักษณ์ธาตุแต่ละตัวแทนจำนวนอะตอมของธาตุนั้นในโมเลกุล

คาร์บอนและซิลิกอนต่างสร้างพันธะได้สี่พันธะ ดังนั้นแต่ละอะตอมจึงเพิ่มหนึ่งหน่วยเต็ม ไนโตรเจนและฟอสฟอรัสต่างสร้างพันธะได้สามพันธะ ดังนั้นแต่ละอะตอมจึงเพิ่มครึ่งหน่วย ไฮโดรเจนและฮาโลเจนต่างสร้างพันธะได้หนึ่งพันธะ ดังนั้นแต่ละอะตอมจึงลดครึ่งหน่วย โดยปกติออกซิเจนและกำมะถันสร้างพันธะสองพันธะ จึงไม่เปลี่ยนผลรวมเลย และเป็นเหตุผลที่ไม่มีธาตุทั้งสองอยู่ในสูตร

สูตรลัดนี้มาจากกฎทั่วไปที่อิงกับจำนวนพันธะ หรือเวเลนซ์ ที่อะตอมแต่ละชนิดสร้างตามปกติ

$\mathrm{DBE} = 1 + \frac{\sum n_i (v_i - 2)}{2}$

ในที่นี้ nᵢ คือจำนวนอะตอมของธาตุ i และ vᵢ คือเวเลนซ์ปกติของธาตุนั้น อะตอมที่สร้างพันธะสองพันธะจะมีส่วนร่วมเป็นศูนย์ อะตอมที่สร้างพันธะสี่พันธะจะมีส่วนร่วมเป็นหนึ่ง และเป็นไปตามลำดับ สูตรทั่วไปนี้ใช้ได้กับธาตุทุกชนิด แม้ว่าสูตรย่อสำหรับ C/H/N/P/ฮาโลเจนข้างต้นจะครอบคลุมสารประกอบอินทรีย์ทั่วไปเกือบทั้งหมด

วิธีคำนวณ DBE

1. นับจำนวนอะตอมของแต่ละธาตุในสูตร
2. บวกจำนวนอะตอมของคาร์บอนและซิลิกอน
3. บวกครึ่งหนึ่งของจำนวนอะตอมไนโตรเจนและฟอสฟอรัส
4. ลบครึ่งหนึ่งของจำนวนอะตอมไฮโดรเจนและฮาโลเจน
5. บวก 1 เข้ากับผลรวมสะสม

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

เอไทน์ (C₂H₂). C = 2, H = 2. DBE = 1 + 2 − 2/2 = 1 + 2 − 1 = 2. เอไทน์มีพันธะสามคาร์บอน–คาร์บอน ซึ่งนับเป็นความไม่อิ่มตัวสองหน่วย และไม่มีวงแหวน

เบนซีน (C₆H₆). C = 6, H = 6. DBE = 1 + 6 − 6/2 = 1 + 6 − 3 = 4. ค่านี้สอดคล้องกับหนึ่งวงแหวนและพันธะคู่สลับกันสามพันธะ

คาเฟอีน (C₈H₁₀N₄O₂). C = 8, H = 10, N = 4, O = 2. DBE = 1 + 8 + 4/2 − 10/2 = 1 + 8 + 2 − 5 = 6. อะตอมออกซิเจนในคาเฟอีนไม่เข้าไปอยู่ในสูตรคำนวณ ความไม่อิ่มตัวหกหน่วยมาจากวงแหวนควบสองวงและพันธะคู่สี่พันธะ ได้แก่ พันธะ C=O สองพันธะและพันธะ C=N สองพันธะ

ความหมายของค่า DBE

DBE ให้เพียงผลรวม ไม่สามารถบอกได้ด้วยตัวเองว่าความไม่อิ่มตัวมาจากวงแหวน พันธะคู่ หรือพันธะสาม ค่า 2 อาจหมายถึงพันธะคู่สองพันธะ พันธะสามหนึ่งพันธะ วงแหวนสองวง หรืออย่างละหนึ่งอย่าง การระบุว่าเป็นกรณีใดต้องใช้ข้อมูลอื่น เช่น สเปกตรัมอินฟราเรดหรือ NMR

ข้อจำกัด

DBE ต้องเป็นจำนวนเต็มสำหรับโมเลกุลทั่วไปที่ไม่มีประจุ ผลลัพธ์เป็นเศษส่วน เช่น 2.5 มักหมายความว่าพิมพ์สูตรผิด นอกจากนี้ยังอาจชี้ว่าเป็นอนุมูล ซึ่งเป็นโมเลกุลที่มีอิเล็กตรอนไม่จับคู่ เนื่องจากอนุมูลไม่เป็นไปตามกฎจำนวนเต็มปกติ

DBE ไม่สามารถเป็นค่าลบสำหรับโมเลกุลจริงได้ ผลลัพธ์ติดลบหมายความว่าสูตรนั้นเป็นไปไม่ได้หรือป้อนข้อมูลผิด

ธาตุอื่นนอกเหนือจาก C, Si, N, P, O, S, H และฮาโลเจน จะถือว่ามีการสร้างพันธะสองพันธะ จึงไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ วิธีนี้ใช้ได้กับสารประกอบอินทรีย์ส่วนใหญ่ แต่อาจให้ค่า DBE ไม่แม่นยำสำหรับสูตรที่มีโลหะหรืออะตอมอื่นที่มีการสร้างพันธะผิดปกติ

คำถามที่พบบ่อย

ค่าจำนวนพันธะคู่เทียบเท่า (DBE) คืออะไร DBE คือจำนวนวงแหวนรวมกับจำนวนพันธะคู่ในโมเลกุล ซึ่งคำนวณจากสูตรเคมีของโมเลกุล พันธะสามนับเป็นสองหน่วย

คำนวณค่าเทียบเท่าพันธะคู่ได้อย่างไร? ใช้ $\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$ โดยตัวอักษรแต่ละตัวคือจำนวนอะตอมของธาตุนั้นในสูตร

DBE เท่ากับ 0 หมายความว่าอย่างไร สารประกอบนั้นอิ่มตัวเต็มที่ ไม่มีวงแหวนและไม่มีพันธะคู่ มีเทนและเฮกเซนเป็นตัวอย่าง

เหตุใดออกซิเจนและกำมะถันจึงไม่ปรากฏในสูตร โดยปกติออกซิเจนและกำมะถันต่างสร้างพันธะสองพันธะ ซึ่งเหมือนกับสายโซ่ของอะตอมที่เชื่อมด้วยพันธะเดี่ยวและไม่มีการแตกแขนง การเพิ่มหรือลดธาตุทั้งสองจึงไม่เปลี่ยนจำนวนไฮโดรเจนที่จำเป็นต่อการอิ่มตัว และไม่ส่งผลต่อ DBE

DBE เป็นค่าลบหรือเศษส่วนได้หรือไม่ ทั้งสองกรณีไม่สามารถเกิดขึ้นกับโมเลกุลทั่วไปได้ ค่าลบชี้ว่าสูตรมีข้อผิดพลาด ค่าที่เป็นเศษส่วนมักหมายถึงการพิมพ์ผิด แต่อาจบ่งชี้ว่าเป็นอนุมูลได้เช่นกัน

DBE บอกได้หรือไม่ว่าโมเลกุลมีวงแหวนหรือพันธะคู่ ไม่ได้ DBE ให้เพียงผลรวมของทั้งหมด ต้องใช้วิธีทางสเปกโทรสโกปี เช่น NMR และอินฟราเรดสเปกโทรสโกปี เพื่อระบุว่าโครงสร้างส่วนใดเป็นองค์ประกอบของค่านั้น